2025屆天津市武清區(qū)名校七下數(shù)學(xué)期末監(jiān)測(cè)試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫(xiě)在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類(lèi)型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫(xiě)在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．北京2022年冬奧會(huì)會(huì)徽是以漢字“冬”為靈感來(lái)源設(shè)計(jì)的．在下面的四個(gè)圖中，能由圖1經(jīng)過(guò)平移得到的是（）圖1A． B． C． D．2．時(shí)鐘顯示為8：20時(shí)，時(shí)針與分針?biāo)鶌A的角是A．130° B．120° C．110° D．100°3．如圖，的坐標(biāo)為，，若將線段平移至，則的值為（）A．5 B．4 C．3 D．24．如圖，直線.則直線,之間的距離是（）A．線段的長(zhǎng)度B．線段的長(zhǎng)度C．線段D．線段5．如圖所示，一塊白色正方形板，邊長(zhǎng)是18cm，上面橫豎各有兩道彩條，各彩條寬都是2cm，問(wèn)白色部分面積（）A．220cm2 B．196cm2 C．168cm2 D．無(wú)法確定6．若，則下列不等式中一定成立的是()A． B．C． D．7．通過(guò)平移，可將如圖中的福娃“歡歡”移動(dòng)到圖（）A． B． C． D．8．下列長(zhǎng)度的四根木棒，能與長(zhǎng)度分別為2cm和5cm的木棒構(gòu)成三角形的是（）A．3 B．4 C．7 D．109．下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．9的算術(shù)平方根是3 B．64的立方根是C．沒(méi)有平方根 D．平方根是本身的數(shù)只有010．如圖所示的四個(gè)圖形中，與是對(duì)頂角的是A． B． C． D．11．雞兔同籠問(wèn)題是我國(guó)古代著名趣題之一，大約在1500年前，《孫子算經(jīng)》中就記載了這個(gè)有趣的問(wèn)題．書(shū)中是這樣敘述的：“今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問(wèn)雉兔各幾何？”這四句話的意思是：有若干只雞、兔同在一個(gè)籠子里，從上上面數(shù)，有35個(gè)頭；從下面數(shù)，有94只腳．求籠中各有幾只雞和兔？經(jīng)計(jì)算可得（）A．雞20只，兔15只 B．雞12只，兔23只C．雞15只，兔20只 D．雞23只，兔12只12．4根火柴棒擺成如圖所示的象形“口”字，平移火柴棒后，原圖形變成的象形文字是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，在△ABC中，EF∥BC，∠ACG是△ABC的外角，∠BAC的平分線交BC于點(diǎn)D，記∠ADC=α，∠ACG=β，∠AEF=γ，則：α、β、γ三者間的數(shù)量關(guān)系式是______.14．若一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都等于40°，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是．15．若，則___________．16．如圖，動(dòng)點(diǎn)P在平面直角坐標(biāo)系中按圖中箭頭所示方向運(yùn)動(dòng)，第1次從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（1，1），第2次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（2，0），第3次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（3，2），…，按這樣的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，經(jīng)過(guò)第2011次運(yùn)動(dòng)后，動(dòng)點(diǎn)P的坐標(biāo)是________17．如圖，直線，，交于點(diǎn)，平分，且，，則______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）為了解七年級(jí)學(xué)生的身體素質(zhì)情況，體育老師對(duì)該年級(jí)部分學(xué)生進(jìn)行了一分鐘跳繩次數(shù)的測(cè)試，并把測(cè)試成績(jī)繪制成如圖所示的頻數(shù)表和頻數(shù)直方圖（每組含前一個(gè)邊界值，不含后一個(gè)邊界值）．（1）參加測(cè)試的學(xué)生有多少人？（2）求，的值，并把頻數(shù)直方圖補(bǔ)充完整．（3）若該年級(jí)共有名學(xué)生，估計(jì)該年級(jí)學(xué)生一分鐘跳繩次數(shù)不少于次的人數(shù)．19．（5分）如圖，、是直線，，，，（1）試判斷與是否平行，說(shuō)說(shuō)你的理由.（2）若，，求的度數(shù).20．（8分）如圖，在相鄰兩點(diǎn)距離為1的點(diǎn)陣紙上（左右相鄰或上下相鄰的兩點(diǎn)之間的距離都是1個(gè)單位長(zhǎng)度），三個(gè)頂點(diǎn)都在點(diǎn)陣上的三角形叫做點(diǎn)陣三角形，請(qǐng)按要求完成下列操作：（1）將點(diǎn)陣△ABC水平向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，再豎直向上平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，畫(huà)出平移后的△A1B1C1；（2）連接AA1、BB1，則線段AA1、BB1的位置關(guān)系為、數(shù)量關(guān)系為．估計(jì)線段AA1的長(zhǎng)度大約在＜AA1＜單位長(zhǎng)度：（填寫(xiě)兩個(gè)相鄰整數(shù)）；（3）畫(huà)出△ABC邊AB上的高CD．21．（10分）如圖，點(diǎn)D為射線CB上一點(diǎn)，且不與點(diǎn)B、C重合，DE∥AB交直線AC于點(diǎn)E，DF∥AC交直線AB于點(diǎn)F.畫(huà)出符合題意的圖形，猜想∠EDF與∠BAC的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由.22．（10分）在解方程組時(shí)，由于粗心，甲同學(xué)看錯(cuò)了方程組中的a，而得到解為，乙同學(xué)看錯(cuò)了方程組中的b，而得到解為.（1）求正確的a，b的值；（2）求原方程組的解.23．（12分）計(jì)算與化簡(jiǎn)（1）（﹣2x）3?x6÷（﹣3x3）2（2）5m（m﹣n）﹣（5m+n）（m﹣n）（3）利用簡(jiǎn)便方法計(jì)算：20202﹣2019×2021（4）先化簡(jiǎn)，再求值：[（a+b）2﹣（a﹣b）（a+b）]÷（2b），其中a＝﹣，b＝﹣1．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、A【解析】分析：平移是指在同一平面內(nèi)，將一個(gè)圖形整體按照某個(gè)直線方向移動(dòng)一定的距離，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)叫作圖形的平移運(yùn)動(dòng)，簡(jiǎn)稱平移．詳解：根據(jù)“平移”的定義可知，由題圖經(jīng)過(guò)平移得到的圖形如下：故選A．點(diǎn)睛：本題考查了生活中平移的現(xiàn)象，解決本題的關(guān)鍵是熟記平移的定義．2、A【解析】.故選A.點(diǎn)睛：本題考查了鐘面角的計(jì)算，由于鐘面上有12個(gè)數(shù)字，所以每?jī)蓚€(gè)數(shù)字之間的夾角是30°，要計(jì)算時(shí)針與分針之間的夾角，只要觀察出時(shí)針與分針之間夾著的格數(shù)，然后用格數(shù)乘以30°就可以了.3、D【解析】

平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減．直接利用平移中點(diǎn)的變化規(guī)律求解即可．【詳解】解：由B點(diǎn)平移前后的縱坐標(biāo)分別為1、1，可得B點(diǎn)向上平移了1個(gè)單位，由A點(diǎn)平移前后的橫坐標(biāo)分別是為1、3，可得A點(diǎn)向右平移了1個(gè)單位，由此得線段AB的平移的過(guò)程是：向上平移1個(gè)單位，再向右平移1個(gè)單位，所以點(diǎn)A、B均按此規(guī)律平移，由此可得a=0+1=1，b=0+1=1，故a+b=1．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)系中點(diǎn)、線段的平移規(guī)律，在平面直角坐標(biāo)系中，圖形的平移與圖形上某點(diǎn)的平移相同．4、B【解析】

根據(jù)平行線間的距離的定義，可得答案．【詳解】解：∵直線a∥b，CD⊥b，∴直線a，b之間距離是線段CD的長(zhǎng)度，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線間的距離，熟知平行線間的距離的定義是解題關(guān)鍵．5、B【解析】

根據(jù)平移的知識(shí)，把橫豎各兩條彩條平移到正方形的邊上，求剩余空白部分的面積即可．【詳解】解：由平移，可把白色部分面積看成是邊長(zhǎng)為14cm的正方形的面積．

∴白色部分面積為：14×14=196（cm2）．【點(diǎn)睛】此題考查列代數(shù)式問(wèn)題，解答此題的關(guān)鍵是：利用“平移法”，求出剩余的正方形的邊長(zhǎng)，進(jìn)而求其面積．6、C【解析】

利用反例對(duì)A、B、D進(jìn)行判斷；利用不等式的性質(zhì)對(duì)C進(jìn)行判斷．【詳解】若m=0，n=-3，則m+2＞n+3，2m＞3n，

若a=0，則ma2=na2，

若m＞n，則-m＜-n．

故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的基本性質(zhì)：不等式的兩邊同時(shí)加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)含有字母的式子，不等號(hào)的方向不變．等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；不等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變．7、C【解析】試題分析：平移是指在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形上的所有點(diǎn)都按照某個(gè)方向作相同距離的移動(dòng)，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)叫做圖形的平移運(yùn)動(dòng)，簡(jiǎn)稱平移．平移不改變物體的形狀和大?。揭瓶梢圆皇撬降模瓵、屬于圖形旋轉(zhuǎn)所得到，故錯(cuò)誤；B、屬于圖形旋轉(zhuǎn)所得到，故錯(cuò)誤；C、圖形形狀大小沒(méi)有改變，符合平移性質(zhì)，故正確；D、屬于圖形旋轉(zhuǎn)所得到，故錯(cuò)誤．考點(diǎn)：圖形與變換（平移和旋轉(zhuǎn)）點(diǎn)評(píng)：本題考查了生活中圖形的平移，圖形的平移只改變圖形的位置，而不改變圖形的形狀和大小，學(xué)生易混淆圖形的平移與旋轉(zhuǎn)或翻轉(zhuǎn).8、B【解析】５-２＝３，５+２＝７，只有４在這兩個(gè)數(shù)之間，故能構(gòu)成三角形的只有B選項(xiàng)的木棒，故選B.點(diǎn)睛：本題主要考查三角形三邊的關(guān)系，能正確地應(yīng)用“兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊”是解題的關(guān)鍵.9、B【解析】

根據(jù)平方根、算術(shù)平方根與立方根的定義和求法逐個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行判斷，即可得解．【詳解】A.9的算術(shù)平方根是3，說(shuō)法正確；B.64的立方根是，說(shuō)法錯(cuò)誤，正確答案為4；C.沒(méi)有平方根，說(shuō)法正確；D.平方根是本身的數(shù)只有0，說(shuō)法正確．故答案為：B．【點(diǎn)睛】本題關(guān)鍵是區(qū)分并掌握平方根、算術(shù)平方根及立方根的定義和求法．10、D【解析】

根據(jù)對(duì)頂角的定義逐個(gè)判斷即可．【詳解】解：A、與不是對(duì)頂角，故本選項(xiàng)不符合題意；B、與不是對(duì)頂角，故本選項(xiàng)不符合題意；C、與不是對(duì)頂角，故本選項(xiàng)不符合題意；D、與是對(duì)頂角，故本選項(xiàng)符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了對(duì)頂角的定義，能理解對(duì)頂角的定義的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵．11、D【解析】

設(shè)籠中有x只雞，y只兔，根據(jù)上有35個(gè)頭、下有94只腳，即可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論．【詳解】設(shè)籠中有x只雞，y只兔，根據(jù)題意得：x+y=35解得：x=23y=12故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．12、B【解析】試題分析：原圖形平移后，水平的火柴頭應(yīng)在左邊，豎直的火柴頭應(yīng)是一上一下．只有B符合．故選B．考點(diǎn)：生活中的平移現(xiàn)象．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、2∠α=∠β+∠γ.【解析】分析：根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得∠B=γ，再根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和表示出∠BAD、∠CAD，再根據(jù)角平分線的定義可得∠BAD=∠CAD，然后列出方程整理即可得解．詳解：∵EF∥BC，

∴∠B=γ，

由三角形的外角性質(zhì)得，∠BAD=α-∠B=α-γ，

∠CAD=β-α，

∵AD是∠BAC的平分線，

∴∠BAD=∠CAD，

∴α-γ=β-α，

∴β+γ=2α．

故答案為：β+γ=2α．點(diǎn)睛：本題考查了三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和的性質(zhì)，角平分線的定義，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．14、9【解析】解：360÷40=9，即這個(gè)多邊形的邊數(shù)是915、【解析】

根據(jù)同底數(shù)的冪相除和冪的乘方的運(yùn)算法則將進(jìn)行變形，根據(jù)已知條件即可解答.【詳解】解：根據(jù)冪同底數(shù)冪相除和冪的乘方的運(yùn)算法則可得，.故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)的冪乘除和冪的乘方，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵.16、(2011,2)【解析】

根據(jù)動(dòng)點(diǎn)P在平面直角坐標(biāo)系中按圖中箭頭所示方向運(yùn)動(dòng)，第1次從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（1，1），第2次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（2，0），第3次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（3，2），第4次運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（4，0），第5次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（5，1），…，∴橫坐標(biāo)為運(yùn)動(dòng)次數(shù)，經(jīng)過(guò)第2011次運(yùn)動(dòng)后，動(dòng)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為2011，縱坐標(biāo)為1，0，2，0，每4次一輪，∴經(jīng)過(guò)第2011次運(yùn)動(dòng)后，動(dòng)點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為：2011÷4=502余3，故縱坐標(biāo)為四個(gè)數(shù)中第三個(gè)，即為2，∴經(jīng)過(guò)第2011次運(yùn)動(dòng)后，動(dòng)點(diǎn)P的坐標(biāo)是：（2011，2），故答案為（2011，2）．17、55【解析】

首先根據(jù)對(duì)頂角相等可得∠BOF＝70，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得∠GOF＝35，然后再算出∠DOF＝90，進(jìn)而可以根據(jù)角的和差關(guān)系算出∠DOG的度數(shù)．【詳解】∵∠AOE＝70，∴∠BOF＝70，∵OG平分∠BOF，∴∠GOF＝35，∵CD⊥EF，∴∠DOF＝90，∴∠DOG＝90?35＝55，故答案為：55．【點(diǎn)睛】此題主要考查了角的計(jì)算，關(guān)鍵是掌握對(duì)頂角相等，垂直定義，角平分線的性質(zhì)．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）40；（2），，圖詳見(jiàn)解析；（3）216【解析】

（1）根據(jù)組別在100~120的頻數(shù)和頻率進(jìn)行計(jì)算即可得到答案；（2）由（1）得到的總?cè)藬?shù)乘以a，b兩項(xiàng)中的頻率，即可得到答案；（3）320乘以不少于次的頻率，即可得到答案.【詳解】（1）（人）即參加測(cè)試的學(xué)生有人．（2）（3）即估計(jì)該年級(jí)學(xué)生一分鐘跳繩次數(shù)在次（含次）以上的人數(shù)有人．【點(diǎn)睛】本題考查統(tǒng)計(jì)表、直方圖、頻數(shù)和頻率，解題的關(guān)鍵是讀懂統(tǒng)計(jì)表、直方圖中的信息.19、（1），理由見(jiàn)解析；（2）【解析】

（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)得到，利用等量代換得到，即，再根據(jù)平行線的判定即可證明；（2）利用三角形的內(nèi)角和【詳解】解：（1）原因如下：∵，∴（兩直線平行，同位角相等），∵，∴，∴，∴，∵，∴，∴（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）；（2）∵，，∴，∵，∴.【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線的判定與性質(zhì)，解此題的關(guān)鍵在于熟練掌握其知識(shí)點(diǎn).20、（1）見(jiàn)解析；（2）線段AA1的長(zhǎng)度大約在6＜AA1＜7單位長(zhǎng)度；（3）見(jiàn)解析．【解析】

（1）依據(jù)△ABC水平向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，再豎直向上平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，即可畫(huà)出平移后的△A1B1C1；（2）依據(jù)平移的性質(zhì)，即可得到線段AA1、BB1的位置關(guān)系以及數(shù)量關(guān)系，根據(jù)勾股定理即可估計(jì)線段AA1的長(zhǎng)度；（3）依據(jù)點(diǎn)陣△ABC各頂點(diǎn)的位置，類(lèi)比網(wǎng)格中畫(huà)垂線的方法，即可得出△ABC邊AB上的高CD．【詳解】（1）如圖所示，△A1B1C1即為所求；（2）由平移的性質(zhì)知，線段AA1、BB1的位置關(guān)系為平行，數(shù)量關(guān)系為相等；由勾股定理可得，AA1的長(zhǎng)度為41，∴線段AA1的長(zhǎng)度大約在6＜AA1＜7單位長(zhǎng)度；（3）如圖所示，CD即為所求．【點(diǎn)睛】本題以點(diǎn)陣為載體，考查了平移的作圖和平移的性質(zhì)、勾股定理、無(wú)理數(shù)的估算與網(wǎng)格中垂線的畫(huà)法，考查的知識(shí)點(diǎn)雖多，但難度不大，屬于基礎(chǔ)題型.21、當(dāng)點(diǎn)D在線段CB上時(shí)，∠EDF=∠BAC；當(dāng)點(diǎn)D在線段CB的延長(zhǎng)線上時(shí)，∠EDF+∠BAC=180°，證明見(jiàn)解析.【解析】

①當(dāng)點(diǎn)在線段CB上時(shí)，因?yàn)镈E∥AB，兩直線平行，同位角相等，所以∠BAC=∠1；因?yàn)镈F∥AC，兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，所以∠EDF=∠1．等量代換，即可證明∠EDF=∠BAC；②當(dāng)點(diǎn)D在線段CB的延長(zhǎng)線上時(shí)，因?yàn)镈F∥AC，兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等且同旁內(nèi)角和為180°，所以∠BAC=∠AFD，∠EDF+∠AFD=180°．等量代換，即可證明∠EDF+∠BAC=180°．【詳解】證明:(1)如圖1,2所示：①當(dāng)點(diǎn)D在線段CB上時(shí)，如圖1，∠EDF=∠A,證明：∵DE∥AB(已知)，∴∠1=∠BAC(兩直線平行，同位角相等).∵DF∥AC(已知)，∴∠EDF=∠1(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等).∴∠EDF=∠BAC(等量代換).②當(dāng)點(diǎn)D在線段CB的延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖②，∠EDF+∠BAC=180°，證明:∵DE∥AB(已知)，∴∠EDF+∠F=180°(