景德鎮(zhèn)市重點中學(xué)2025屆七下數(shù)學(xué)期末質(zhì)量檢測模擬試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．若6x-556x，則x的取值范圍()A．x56 B．x56 C．x56 D．2．如果一個等腰三角形的兩邊長分別為4和7，那么該等腰三角形的周長為（）A．15 B．18 C．15或18 D．無法計算3．下列各題中，結(jié)論正確的是()A．若a＞0，b＜0，則＞0 B．若a＞b，則a－b＞0C．若a＜0，b＜0，則ab＜0 D．若a＞b，a＜0，則＜04．設(shè)“●”“▲”“■”表示三種不同的物體，現(xiàn)用天平稱了兩次，情況如圖所示，那么這三種物體的質(zhì)量按從大到小的順序排列應(yīng)為()A．■●▲ B．●▲■ C．■▲● D．▲■●5．下列計算正確的是（）A．（﹣5）0＝0 B．a(chǎn)2+a3＝2a5C．3a2?a﹣1＝3a D．（﹣2x﹣1）（2x﹣1）＝4x2﹣16．關(guān)于x，y的方程組的解是，其中y的值被蓋住了，不過仍能求出p，則p的值是（）A．- B． C．- D．7．給出下列命題：①若a>b，則ac2>bc2，②若ab>c，則a>cb，③若-3a>2a，則a<0A．③④ B．①③ C．①② D．②④8．明代數(shù)學(xué)家程大位的《算法統(tǒng)宗》中有這樣一個問題（如圖），其大意為：有一群人分銀子，如果每人分七兩，則剩余四兩；如果每人分九兩，則還差八兩，請問：所分的銀子共有多少兩？設(shè)銀子共有兩，列出方程為（）A． B． C． D．9．已知不等式2x?a<0的正整數(shù)解恰是1,2,3,則a的取值范圍是()A．6<a<8 B．6?a?8 C．6?a<8 D．6<a?810．將一把直尺和一塊含30°和60°角的三角板ABC按如圖所示的位置放置，如果∠CDE=40°，那么∠BAF的大小為（）A．10° B．15° C．20° D．25°11．如圖，三角形中，，于點，則下列說法錯誤的是A．點到直線的距離為線段的長度B．點到直線的距離為線段的長度C．點到直線的距離為線段的長度D．點到直線的距離為線段的長度12．如圖，將三角形的直角頂點放在直尺的一邊上，若∠1=65°，則∠2的度數(shù)為（）A．10° B．15° C．20° D．25°二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．在實數(shù)-3，，中，最小的數(shù)是______．14．一個三位數(shù)，十位上的數(shù)字比個位上的數(shù)字大2，百位上的數(shù)字比個位上的數(shù)字小2，而這三個數(shù)位上的數(shù)字和的17倍等于這個三位數(shù)，如果設(shè)個位數(shù)字為x，列方程為_______________15．若一個多邊形的內(nèi)角和是900o，則這個多邊形是邊形．16．如圖，要在湖兩岸A,B兩點之間修建一座觀賞橋，由于條件限制，無法直接測量A、B兩點間的距離，于是小明想出來這樣一種做法：在AB的垂線BF上取兩點C、D，使BC=CD=20米，再定出BF的垂線DE，使A,C,E三點在一條直線上，這時測得DE=50米，則AB=__________米.17．如圖，在中，，，點為中點，連接，交延長線于點，與延長線交于點.若，則的面積為__________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）若關(guān)于x、y的二元一次方程組的解滿足x+y＞﹣，求出滿足條件的m的所有正整數(shù)值．19．（5分）如圖，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B，∠4=65°，求證∠ACB=∠4.請?zhí)羁胀瓿勺C明過程:∵∠1+∠2=180°（______________）∠1+∠______=180°∴∠2=∠DFE（___________________）∴AB∥EF（____________________）∴∠3=∠ADE（____________）又∵∠3=∠B∴∠ADE=∠_______∴DE∥BC（____________）∴∠ACB=∠4（_______________）∴∠ACB=65°20．（8分）解不等式組，并將解集在數(shù)軸上表示出來21．（10分）（1）用簡便方法計算：1992+2×199+1（2）已知x2﹣3x＝1，求代數(shù)式（x﹣1）（3x+1）﹣（x+2）2﹣4的值．22．（10分）解不等式組，并把它們的解集表示在數(shù)軸上．23．（12分）如圖，將△ABC平移得到△A1B1C1，使A1點坐標(biāo)為(﹣2，3)．(1)在圖中畫出△A1B1C1；(2)直接寫出另外兩個點B1，C1的坐標(biāo)；(3)求△A1B1C1的面積．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【解析】

先根據(jù)絕對值的性質(zhì)判斷出6x-5的符號，再求出x的取值范圍即可．【詳解】∵|6x-5|=5-6x，

∴6x-5≤1，

∴x≤56．

故選：C【點睛】解答此題的關(guān)鍵是熟知絕對值的性質(zhì)：一個正數(shù)的絕對值是它本身，一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，1的絕對值是1．2、C【解析】

根據(jù)等腰三角形得到第三邊為4或7，根據(jù)周長的定義即可求解.【詳解】∵一個等腰三角形的兩邊長分別為4和7，∴第三邊為4或7，∵4+4＞7,4+7＞7，故都可組成三角形，則周長為15或18，故選C.【點睛】此題主要考查等腰三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知三角形的三邊關(guān)系.3、B【解析】根據(jù)有理數(shù)的的除法，同號得正，異號得負，故A、C不正確；根據(jù)不等式的性質(zhì)，移項可知a-b＞0，故B正確；根據(jù)a＞b，a＜0，可知b＜a＜0，根據(jù)有理數(shù)的的除法，同號得正，異號得負，故D不正確.故選B.4、C【解析】依圖①得：2■=■+▲，即■=▲，依圖②得到●+●+●=▲+●，即●+●=▲，故有：■＞▲＞●．

故選：C．

點睛：本題考查一元一次不等式組的應(yīng)用，將現(xiàn)實生活中的事件與數(shù)學(xué)知識聯(lián)系起來，讀懂題列出不等式關(guān)系式即可求解．5、C【解析】

直接利用合并同類項法則以及單項式乘以單項式和零指數(shù)冪的性質(zhì)、平方差公式分別計算得出答案．【詳解】A、（-5）0=1，故此選項錯誤；B、a2+a3，無法計算，故此選項錯誤；C、3a2?a-1=3a，正確；D、（-2x-1）（2x-1）=-4x2+1，故此選項錯誤；故選C．【點睛】此題主要考查了合并同類項以及單項式乘以單項式和零指數(shù)冪的性質(zhì)、平方差公式，正確掌握相關(guān)運算法則是解題關(guān)鍵．6、A【解析】

將x=1代入方程x+y=3求得y的值，將x、y的值代入x+py=0，可得關(guān)于p的方程，可求得p．【詳解】解：根據(jù)題意，將x=1代入x+y=3，可得y=2，將x=1，y=2代入x+py=0，得：1+2p=0，解得：p=-，故選：A．【點睛】本題主要考查二元一次方程組的解的概念，根據(jù)方程組的解會準(zhǔn)確將方程的解代入是前提，嚴(yán)格遵循解方程的基本步驟求得方程的解是關(guān)鍵．7、A【解析】

根據(jù)不等式的基本性質(zhì)即可判斷.【詳解】解：當(dāng)c=0時，ac2=bc2，①錯誤；當(dāng)b<0∵-3<2,-3a>2a,∴a<0，③正確；根據(jù)不等式性質(zhì)直接可知④正確.【點睛】本題主要考查了不等式的基本性質(zhì)，熟練掌握不等式的三條基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.8、D【解析】

設(shè)銀子共有x兩，根據(jù)“如果每人分七兩，則剩余四兩；如果每人分九兩，則還差八兩”及人的數(shù)量不變，即可得出關(guān)于x的一元一次方程.【詳解】解：設(shè)銀子共有x兩.由題意，得故選D.【點睛】本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程.找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵.9、D【解析】

根據(jù)題目中的不等式可以求得x的取值范圍，再根據(jù)不等式2x-a<0的正整數(shù)解恰是1，2，3，從而可以求得a的取值范圍．【詳解】由2x?a<0得，x<0.5a，∴不等式2x?a<0的正整數(shù)解恰是1，2，3，∴0.5a>3且0.5a?4，解得，6<a?8，故選D.【點睛】此題考查一元一次不等式的整數(shù)解，解題關(guān)鍵在于掌握運算法則.10、A【解析】

先根據(jù)∠CDE=40°，得出∠CED=50°，再根據(jù)DE∥AF，即可得到∠CAF=50°，最后根據(jù)∠BAC=60°，即可得出∠BAF的大小．【詳解】由圖可得,∠CDE=40°,∠C=90°，∴∠CED=50°，又∵DE∥AF，∴∠CAF=50°，∵∠BAC=60°，∴∠BAF=60°?50°=10°，故選A.【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，熟練掌握這一點是解題的關(guān)鍵.11、A【解析】

根據(jù)點到直線的距離為點到直線的垂線段的長度來分析即可．【詳解】解：∵∠ACB=90°，

∴AC⊥BC

根據(jù)點到直線的距離為點到直線的垂線段的長度來分析：

A：點A到直線BC的距離為線段AC的長度，而不是線段AB的長度，故A錯誤．

故選：A．【點睛】本題考查了點到直線的距離的基本概念，屬于基礎(chǔ)題型，難度不大．12、D【解析】試題分析：∵AB∥CD，∴∠3=∠1=65°，∴∠2=180°﹣∠3﹣90°=180°﹣65°﹣90°=25°．考點：平行線的性質(zhì)二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、-1【解析】

根據(jù)正數(shù)大于負數(shù)，兩負數(shù)比較大小，絕對值大的數(shù)反而小，可得答案．【詳解】解：∵-1＜＜，∴所給的各數(shù)中，最小的數(shù)是-1．故答案為：-1．【點睛】本題考查了實數(shù)比較大小，正數(shù)大于負數(shù)，兩負數(shù)比較大小，絕對值大的數(shù)反而?。?4、【解析】設(shè)這個數(shù)的個位上的數(shù)為x,則十位上的數(shù)是x+2,百位上的數(shù)是x-2,再根據(jù)：17（個位上的數(shù)+十位上的數(shù)+百位上的數(shù)）＝這個三位數(shù)可列方程:故答案是：.15、七【解析】

根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式，列式求解即可.【詳解】設(shè)這個多邊形是邊形，根據(jù)題意得，，解得.故答案為.【點睛】本題主要考查了多邊形的內(nèi)角和公式，熟記公式是解題的關(guān)鍵.16、50【解析】

根據(jù)題意可證△ABC≌△EDC，故可求解.【詳解】∵BC=CD，A,C,E三點在一條直線上∴∠ACB=∠ECD,又∠ABC=∠EDC=90°∴△ABC≌△EDC（ASA）∴AB=ED=50米故填50【點睛】此題主要考查全等三角形的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟知全等三角形的判定與性質(zhì).17、【解析】

可證，求出AM長，根據(jù)面積公式可得的面積.【詳解】解：又又點為中點故答案為：27.【點睛】本題考查全等三角形，通過證明三角形全等求線段的長度，靈活運用全等三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、1、2、1．【解析】

方程組兩方程相加表示出x+y，代入已知不等式求出m的范圍，確定出正整數(shù)值即可．【詳解】解：，①+②得：1（x+y）=﹣1m+6，即x+y=﹣m+2，∵x+y，∴﹣m+2＞﹣，解得：m＜，則滿足條件m的正整數(shù)值為1，2，1．19、已知；DFE；同角的補角相等；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；B；同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等.【解析】

求出∠2=∠DFE，根據(jù)平行線的判定得出AB∥EF，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠3=∠ADE，求出∠B=∠ADE，根據(jù)平行線的判定得出DE∥BC，即可得出答案．【詳解】證明：∵∠1+∠2=180°（已知），∠1+∠DFE=180°，∴∠2=∠DFE（同角的補角相等），∴AB∥EF（內(nèi)錯角相等，兩直線平行），∴∠3=∠ADE（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），又∵∠3=∠B，∴∠ADE=∠B，∴DE∥BC（同位角相等，兩直線平行），∴∠ACB=∠4（兩直線平行，同位角相等），∴∠ACB=65°，【點睛】考查平行線的判定與性質(zhì)，熟記平行線的判定定理與性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵.20、．【解析】

先求出兩個不等式的解集，再求其公共解，然后在數(shù)軸上表示出來即可．【詳解】解不等式①，得．解不等式②，得．不等式①、②的解集在數(shù)軸上表示如下：原不等式組的解集為．【點睛】本題考查了一元一次不等式組的解法，在數(shù)軸上表示不等式組的解集，需要把每個不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（＞，≥向右畫；＜，≤向左畫），在表示解集時“≥”，“≤”要用實心圓點表示；“＜”，“＞”要用空心圓點表示．21、（1）40000（2）-7【解析】

（1）先根據(jù)完全平方公式進行變形，再求出即可；（2）先算乘法，再合并同類項，最后整體代入求出即可．【詳解】（1）原式＝（199＋1）2＝40000（2）原式＝3x2－2x－1－（x2＋4x＋4）－4＝2x2－6x－9＝2（x2－3x）－9＝2－9＝－7.【點睛】本題考查了有理數(shù)的混合運算和整式的混合運算，能正確運用乘法公式和運算法則進行計算和化簡是解此題的關(guān)鍵．22、﹣1≤x＜2【解析】分析：分別解不等式，找出解集的公共部分即可.詳解：解不等式①，得解不等式②，得把不