安徽省固鎮(zhèn)縣2025屆七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末質(zhì)量檢測試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下面是創(chuàng)意機器人大觀園中十種類型機器人套裝的價目表．“六一”兒童節(jié)期間，小明在這里看好了⑤型機器人套裝，爸爸說：“今天有促銷活動，八折優(yōu)惠呢！你可以再選1套，但兩套最終不超過1500元．”那么小明再買第二套機器人最多可選擇的類型有（）類型①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩價格/元180013501200800675516360300280188A．5種 B．8種 C．9種 D．6種2．將一副三角板按如圖放置，則下列結(jié)論中，正確的有（）①∠1=∠3；②如果∠2=30°則有AC∥DE；③如果∠2=30°，則有BC∥AD；④如果∠2=30°，必有∠4=∠CA．①②③ B．①②④ C．③④ D．①②③④3．以下列各組線段為邊，能組成三角形的是（）A．1cm，2cm，4cm B．4cm，6cm，8cmC．5cm，6cm，12cm D．2cm，3cm，5cm4．如圖，長方形的邊平行于軸，物體甲和物體乙由點同時出發(fā)，沿長方形的邊作環(huán)繞運動，物體甲按逆時針方向以個單位秒勻速運動，物體乙按順時針方向以個單位秒勻速運動，則兩個物體運動后的第次相遇點的坐標是（）A． B． C． D．5．以下沿AB折疊的方法中，不一定能判定紙帶兩條邊a，b互相平行的是（）A．如圖①，展開后測得∠1=∠2 B．如圖②，展開后測得∠1=∠2，且∠3=∠4C．如圖③，展開后測得∠1=∠2，且∠3=∠4 D．如圖④，展開后測得∠1+∠2=180°6．如圖，邊長為，的矩形的周長為14，面積為10，則的值為（）.A．140 B．70 C．35 D．247．不等式組的解集表示在數(shù)軸上正確的是（）A． B． C． D．8．(a，﹣6)關(guān)于x軸對稱的點的坐標為()A．(﹣a，6) B．(a，6) C．(a，﹣6) D．(﹣a，﹣6)9．如果a＜b，那么下列不等式中一定成立的是（）A．a(chǎn)2＜abB．a(chǎn)b＜b2C．a(chǎn)2＜b2D．a(chǎn)﹣2b＜﹣b10．下列事件是不可能事件的是（）A．投100次硬幣正面都朝上B．太陽從西邊升起C．一個星期有7天D．某次考試全班原來最后一名同學(xué)考試成績?yōu)闈M分11．在平面直角坐標系中，第二象限內(nèi)的點P到x軸的距離是2，到y(tǒng)軸的距離是3，已知線段軸且，則點的坐標是（）A．或 B．或C．或 D．或12．如圖，a∥b,點A在直線a上，點C在直線b上，∠BAC＝90°，AB＝AC,若∠1＝20°，則∠2的度數(shù)為（）A．25° B．65° C．70° D．75°二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖6，點D是△ABC的邊BC上任意一點，點E、F分別是線段AD、CE的中點，且△ABC的面積為20，則△BEF的面積=_______．14．如圖，在△ABC中,∠ACB=90°，沿CD折疊△CBD，使點B恰好落在AC邊上的點E處,若∠A=22°,則∠BDC=_____度；15．如圖，已知AB∥CD，=____________16．如圖，已知，使，還需要添加一個條件，你添加的條件是_____．（只需一個，不添加輔助線）17．觀察下列數(shù)據(jù):，它們是按一定規(guī)律排列的，依照此規(guī)律，第n個數(shù)據(jù)是_________三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）我國明代數(shù)學(xué)家程大位的名著《直指算法統(tǒng)宗》中有一道題：一百饅頭一百僧，大僧三個更無爭，小僧三人分一個，大小和尚各幾丁.意思是：有100個和尚分100個饅頭，如果大和尚一人分3個，小和尚3人分一個，正好分完，問大、小和尚各有多少人？試用列方程（組）解應(yīng)用題的方法求出問題的解.19．（5分）點D，E分別在△ABC的邊AC，BD上，BD，CE交于點F，連接AF，∠FAE＝∠FAD，F(xiàn)E＝FD．（1）如圖1，若∠AEF＝∠ADF，求證：AE＝AD；（2）如圖2，若∠AEF≠∠ADF，F(xiàn)B平分∠ABC，求∠BAC的度數(shù)；（3）在（2）的條件下，如圖3，點G在BE上，∠CFG＝∠AFB若AG＝6，△ABC的周長為20，求BC長．20．（8分）如圖，已知AM∥BN，∠A=60°．點P是射線AM上一動點（與點A不重合），BC、BD分別平分∠ABP和∠PBN，分別交射線AM于點C，D．（1）求∠CBD的度數(shù)；（2）當點P運動時，∠APB與∠ADB之間的數(shù)量關(guān)系是否隨之發(fā)生變化？若不變化，請寫出它們之間的關(guān)系，并說明理由；若變化，請寫出變化規(guī)律．（3）當點P運動到使∠ACB=∠ABD時，直接寫出∠ABC的度數(shù)．21．（10分）某市為了鼓勵居民節(jié)約用水，決定實行兩級收費制度．若每月用水量不超過14噸（含14噸），則每噸按政府補貼優(yōu)惠價m元收費；若每月用水量超過14噸，則超過部分每噸按市場價n元收費．小明家3月份用水20噸，交水費49元；4月份用水18噸，交水費42元．（1）求每噸水的政府補貼優(yōu)惠價和市場價分別是多少？（2）小明家5月份用水26噸，則他家應(yīng)交水費多少元？22．（10分）如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的8×8網(wǎng)格中，三角形ABC的三個均在格點上，將三角形ABC向左平移3個單位長度、再向下平移2個單位長度得到三角形DEF．（1）畫出平移后的三角形DEF；（2）若點A向左平移n個單位長度在三角形DEF的內(nèi)部，請直接寫出所有符合條件的整數(shù)n的值．23．（12分）學(xué)校為了解學(xué)生對新聞、體育、動畫、娛樂、戲曲類電視節(jié)目的喜愛情況，采用抽樣的方法在七年級選取了一個班的同學(xué)，通過問卷調(diào)查，收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)，制作了如下兩個整統(tǒng)計圖，請根據(jù)下面兩個不完整的統(tǒng)計圖分析數(shù)據(jù)，回答以下問題：（1）七年級的這個班共有學(xué)生_____人，圖中______，______，在扇形統(tǒng)計圖中，“體育”類電視節(jié)目對應(yīng)的圓心角為：______.（2）補全條形統(tǒng)計圖；（3）根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，估算該校1750名學(xué)生中大約有多少人喜歡“娛樂”類電視節(jié)目？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【解析】

根據(jù)題意結(jié)合兩套最終不超過1500元，得出不等式求出即可．【詳解】設(shè)第2套機器人價格為x元，由題意可得：

0.8（x+675）≤1500，

解得：x≤1200，

∴小明再買第二套機器人最多可選擇的類型有8種．

故選B．【點睛】此題主要考查了一元一次不等式的應(yīng)用，根據(jù)題意表示出兩套機器人的實際價格是解題關(guān)鍵．2、B【解析】

根據(jù)同角的余角相等判斷①；根據(jù)平行線的判定定理判斷②；根據(jù)平行線的判定定理判斷③；根據(jù)②的結(jié)論和平行線的性質(zhì)定理判斷④．【詳解】解：∵∠1＋∠2＝90°，∠3＋∠2＝90°，∴∠1＝∠3，①正確；∵∠2＝30°，∴∠1＝60°，又∵∠E＝60°，∴∠1＝∠E，∴AC∥DE，②正確；∵∠2＝30°，∴∠1＋∠2＋∠3＝150°，又∵∠C＝45°，∴BC與AD不平行，③錯誤；∵∠2＝30°∴AC∥DE，∴∠4＝∠C，④正確．故選：B．【點睛】本題考查的是平行線的性質(zhì)和余角、補角的概念，掌握平行線的性質(zhì)定理和判定定理是解題的關(guān)鍵．3、B【解析】

根據(jù)三角形三邊關(guān)系，兩邊之和第三邊，兩邊之差小于第三邊即可判斷．【詳解】A.

1+2<4，故不能組成三角形，錯誤；

B.

4+6>8，故能組成三角形，正確；

C.

5+6<12，故不能組成三角形，錯誤；

D.

2+3=5，故不能組成三角形，錯誤.

故選B.【點睛】本題考查三角形三邊關(guān)系，解題的關(guān)鍵是掌握三角形三邊關(guān)系.4、C【解析】

由坐標得到矩形的周長，得到第四次相遇時所走的總路程，求解第四次相遇的時間，再計算甲所走的路程可得相遇點的坐標．【詳解】解：（個）單位，兩個物體第次相遇，共走．相遇時間：（秒），甲所走的路程是（個）單位又（個）單位，（個）單位，故從逆時針走個單位，即為，故選C【點睛】本題考查的平面直角坐標系內(nèi)點的運動與坐標的變化，掌握運動規(guī)律是解題關(guān)鍵．5、C【解析】

根據(jù)平行線的判定定理，進行分析，即可解答．【詳解】解：A、∵∠1=∠2，∴a∥b，(內(nèi)錯角相等，兩直線平行)，故正確；B、∵∠1=∠2且∠3=∠4，由圖可知∠1+∠2=180°，∠3+∠4=180°，∴∠1=∠2=∠3=∠4=90°，∴a∥b(內(nèi)錯角相等，兩直線平行)，故正確；C、測得∠1=∠2，且∠3=∠4∵∠1與∠2，∠3=∠4，即不是內(nèi)錯角也不是同位角，∴不一定能判定兩直線平行，故錯誤；D、∵∠1+∠2=180°，∴a∥b，(同旁內(nèi)角互補，兩直線平行)，故正確．故選：C．【點睛】本題考查了平行線的判定，解決本題的關(guān)鍵是熟記平行線的判定定理．6、B【解析】

根據(jù)題意得出2(a+b)=14，ab=10，再對進行因式分解，即可得出答案.【詳解】根據(jù)題意可得：2(a+b)=14，ab=10則故答案選擇：B.【點睛】本題考查的是因式分解，需要熟練掌握因式分解的方法.7、C【解析】

根據(jù)題意先解出的解集是，把此解集表示在數(shù)軸上要注意表示時要注意起始標記為空心圓圈，方向向右；表示時要注意方向向左，起始的標記為實心圓點，綜上所述C的表示符合這些條件.故應(yīng)選C.8、B【解析】

根據(jù)“關(guān)于x軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)”解答即可.【詳解】解：(a，－6)關(guān)于x軸的對稱點的坐標為(a，6).故選B.【點睛】本題考查了平面直角坐標系中對稱點的坐標特點.熟練掌握對稱點的坐標特點是解題關(guān)鍵.9、D【解析】

利用不等式的基本性質(zhì)逐一進行分析即可．【詳解】A、a＜b兩邊同時乘以a，應(yīng)說明a＞0才得a2＜ab，故此選項錯誤；B、a＜b兩邊同時乘以b，應(yīng)說明b＞0才得ab＜b2，故此選項錯誤；C、a＜b兩邊同時乘以相同的數(shù)，故此選項錯誤；D、a＜b兩邊同時減2b，不等號的方向不變可得a?2b＜?b，故此選項正確；故選：D．【點睛】此題主要考查了不等式的基本性質(zhì)，關(guān)鍵是要注意不等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變．10、B【解析】

不可能事件就是一定不會發(fā)生的事件，依據(jù)定義即可作出判斷．【詳解】A、投100次硬幣正面都朝上，是隨機事件，故本項錯誤；

B、太陽從西邊升起，是不可能事件，本項正確；

C、一個星期有7天，是必然事件，本項錯誤；

D、某次考試全班原來最后一名同學(xué)考試成績?yōu)闈M分，是隨機事件，故本項錯誤，

故選：B．【點睛】本題考查不可能事件，解題的關(guān)鍵是熟練掌握不可能事件的定義.11、A【解析】

根據(jù)第二象限內(nèi)點的特點及點到坐標軸的距離定義，即可判斷出點P的坐標．然后根據(jù)已知條件得到點Q的坐標．【詳解】點P到x軸的距離是2，則點P的縱坐標為±2，

點P到y(tǒng)軸的距離是3，則點P的縱坐標為±3，

由于點P在第二象限，故P坐標為（?3，2）．

∵線段PQ∥y軸且PQ＝5，

∴點Q的坐標是（?3，7）或（?3，?3）

故選：A．【點睛】本題考查各象限內(nèi)點的坐標的符號特征，記住各象限內(nèi)點的坐標的符號是解決的關(guān)鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（＋，＋）；第二象限（?，＋）；第三象限（?，?）；第四象限（＋，?）．12、B【解析】試題分析：∵∠BAC=90°，AB=AC，∴∠B=∠ACB=45°，∵∠1=20°，∴∠ACE=20°+45°=65°，∵a∥b，∴∠2=∠ACE=65°，故選B．考點:1.等腰直角三角形；2.平行線的性質(zhì).二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、2【解析】試題分析:根據(jù)三角形的中線把三角形分成兩個面積相等的三角形解答即可．解：∵點E是AD的中點，∴S△ABE=S△ABD，S△ACE=S△ADC，∴S△ABE+S△ACE=S△ABC=×10=10cm1，∴S△BCE=S△ABC=×10=10cm1，∵點F是CE的中點，∴S△BEF=S△BCE=×10=2cm1．故答案為2．考點：三角形的面積．14、67【解析】

由△ABC中，∠ACB=90°，∠A=22°，可求得∠B的度數(shù)，由折疊的性質(zhì)可得：∠CED=∠B=68°，∠BDC=∠EDC，由三角形外角的性質(zhì)，可求得∠ADE的度數(shù)，繼而求得答案．【詳解】△ABC中，∠ACB=90°，∠A=22°，

∴∠B=90°-∠A=68°，

由折疊的性質(zhì)可得：∠CED=∠B=68°，∠BDC=∠EDC，

∴∠ADE=∠CED-∠A=46°，故答案為：67【點睛】此題考查了折疊的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理以及三角形外角的性質(zhì)．此題難度不大，注意掌握折疊前后圖形的對應(yīng)關(guān)系，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．15、85°．【解析】如圖,過F作EF∥AB，而AB∥CD，∴AB∥CD∥EF，∴∠ABF+∠BFE=180°，∠EFC=∠C，∴∠α=180°?∠ABF+∠C=180°?120°+25°=85°故答案為85°.16、（或）（填寫出一組即可）【解析】

根據(jù)全等三角形的判定定理求解即可．【詳解】已知，要使可通過AAS來證明即添加的條件是（或）（填寫出一組即可）故答案為：（或）（填寫出一組即可）．【點睛】本題考查了全等三角形的問題，掌握全等三角形的判定定理是解題的關(guān)鍵．17、【解析】

分別找到分子分母的規(guī)律即可求解.【詳解】由已知的式子可得分子的規(guī)律：第n個數(shù)的分子為xn，分母為3,5,7,9,11…則第n個數(shù)的分母為2(n-1)+3=2n+1故第n個數(shù)為.故填：.【點睛】此題主要考查規(guī)律探索，解題的關(guān)鍵是根據(jù)已知的式子找到規(guī)律.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、大和尚25人，小和尚75人【解析】

根據(jù)100個和尚分100個饅頭，正好分完．大和尚一人分3個，小和尚3人分一個得到等量關(guān)系為：大和尚的人數(shù)+小和尚的人數(shù)=100，大和尚分得的饅頭數(shù)+小和尚分得的饅頭數(shù)=100，依此列出方程即可．【詳解】解：設(shè)大和尚x（人），則小和尚（人）.由題意得：解之，得：∴大和尚25人，小和尚75人.【點睛】本題考查二元一次方程組，根據(jù)題意列出方程組并熟練掌握計算法則是解題關(guān)鍵.19、（1）見解析;（2）;（3）.【解析】

（1）證明△AEF≌△ADF，根據(jù)全等三角形的對應(yīng)邊相等證明結(jié)論；

（2）過點F分別作AB，BC，AC邊上的高，根據(jù)角平分線的性質(zhì)定理得到FP=FQ，F(xiàn)P=FN，根據(jù)角平分線的判定定理得到CF平分∠ACB，證明Rt△PEF≌Rt△NDF，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到∠PEF=∠FDN，計算得到答案；

（3）在BC上取點R，使CR=CA，分別證明△CAF≌△CRF、△BGF≌△BRF，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)、三角形的周長公式計算即可．【詳解】（1）∵，，.∴，∴.（2）過點分別作，，邊上的高，，，，點，，為垂足.∵，分別平分和，∴，，∴，且，，∴平分.∴.∵，∴.∵，∴，∴，∴，∴.∴且，∴.（3）在上取點，使，∵，，∴.∴，.∵，∴，∴，∵，∴，.∴.∵，，∴.∴.∵，∴.【點睛】本題考查的是全等三角形的判定和性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理，正確作出輔助性、掌握全等三角形的判定定理和性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．20、（1）60°；（2）不變化，∠APB=2∠ADB，理由詳見解析；（3）∠ABC=30°【解析】

（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)與角平分線的性質(zhì)即可求解；（2）根據(jù)平行線的性質(zhì)與角平分線的性質(zhì)即可求得∠APB=2∠ADB（3）根據(jù)三角形的內(nèi)角和即可求解.【詳解】解：（1）∵AM∥BN，∴∠A+∠ABN=180°，∵∠A=60°∴∠ABN=120°∵BC、BD分別平分∠ABP和∠PBN，∴∠CBP=∠ABP,∠DBP=∠NBP,∴∠CBD=∠CBP+∠DBP=∠ABN=60°（2）不變化，∠APB=2∠ADB，理由：∵AM∥BN，∴∠APB=∠PBN∠ADB=∠DBN又∵BD平分∠PBN，∴∠PBN=2∠DBN∴∠APB=2∠ADB（3）在△ABC中，∠A+∠ACB+∠ABC=180°，在△ABD中，∠A+∠ABD+∠ADB=180°，∵∠ACB=∠ABD,∴∠ABC=∠ADB∵AD∥BN，∠A=60°，∴∠ABN=120°，∠ADB=∠DBN=∠ABC，由（1）知∠CBD=60°，∴∠ABC=(∠ABN-∠CBD)=30°【點睛】此題主要考查平行線的性質(zhì)與三角形的內(nèi)角和，解題的關(guān)鍵是熟知平行線的性質(zhì)與