2025屆安徽省宣城市宣州區(qū)水陽(yáng)中學(xué)心初級(jí)中學(xué)數(shù)學(xué)七下期末復(fù)習(xí)檢測(cè)試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫(xiě)在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫(xiě)姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．對(duì)于等式2x+3y=7，用含x的代數(shù)式來(lái)表示y，下列式子正確的是（）A． B． C． D．2．如圖，在x軸的正半軸和與x軸平行的射線上各放置一塊平面鏡，發(fā)光點(diǎn)（0,1）處沿如圖所示方向發(fā)射一束光，每當(dāng)碰到鏡面時(shí)會(huì)發(fā)生反射（反射時(shí)反射角等于入射角，仔細(xì)看光線與網(wǎng)格線和鏡面的夾角），當(dāng)光線第20次碰到鏡面時(shí)的坐標(biāo)為（）A．（60,0） B．（58,0） C．（61,3） D．（58,3）3．方程2x－2＝4的解是()A．x＝2B．x＝3C．x＝4D．x＝54．下列哪個(gè)不等式與不等式組成的不等式組的解集為（）A． B． C． D．5．若2ab＝a﹣b≠0，則分式與下面選項(xiàng)相等的是（）A． B．﹣2 C．4 D．﹣46．下列某不等式組的解集在數(shù)軸上表示如圖所示，則該不等式組是（）A． B． C． D．7．如圖，AB∥CD，CB平分∠ACD，若∠BCD=28°，則∠A的度數(shù)為（）A．100° B．152° C．124° D．120°8．在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，得到點(diǎn)，若點(diǎn)在第二象限，則的取值范圍是（）A． B． C． D．9．一次中考考試中考生人數(shù)為15萬(wàn)名，從中抽取6000名考生的中考成績(jī)進(jìn)行分析，在這個(gè)問(wèn)題中樣本指的是（）A．6000 B．6000名考生的中考成績(jī)C．15萬(wàn)名考生的中考成績(jī) D．6000名考生10．若，則實(shí)數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的大致位置是（）A． B．C． D．11．現(xiàn)有一張邊長(zhǎng)為的大正方形卡片和三張邊長(zhǎng)為的小正方形卡片如圖，取出兩張小正方形卡片放入“大正方形卡片”內(nèi)拼成的圖案如圖，再重新用三張小正方形卡片放入“大正方形卡片”內(nèi)拼成的圖案如圖，已知圖中的陰影部分的面積比圖中的陰影部分的面積大，則小正方形卡片的面積是（）A． B． C． D．12．2013年“五·一”期間，小明與小亮兩家準(zhǔn)備從東營(yíng)港、黃河入海口、龍悅湖中選擇一景點(diǎn)游玩，小明與小亮通過(guò)抽簽方式確定景點(diǎn)，則兩家抽到同一景點(diǎn)的概率是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13．若是方程的解，則_____.14．如圖，DE⊥AB，∠A＝25°，∠D＝45°，則∠ACB的度數(shù)為_(kāi)____15．如圖1，把一個(gè)邊長(zhǎng)為（a+b）的大正方形切成4個(gè)全等的長(zhǎng)方形和1個(gè)小正方形，大正方形的面積是49，中間小正方形的面積為1．圖2中兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)分別為a、b，則陰影部分的面積為_(kāi)____．16．已知點(diǎn)P（3x+2，3﹣2x）在第四象限，則x的取值范圍是_____．17．的絕對(duì)值是______.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）閱讀下面材料：（1）小亮遇到這樣問(wèn)題：如圖1，已知AB∥CD，EOF是直線AB、CD間的一條折線．判斷∠O、∠BEO、∠DFO三個(gè)角之間的數(shù)量關(guān)系．小亮通過(guò)思考發(fā)現(xiàn)：過(guò)點(diǎn)O作OP∥AB，通過(guò)構(gòu)造內(nèi)錯(cuò)角，可使問(wèn)題得到解決．請(qǐng)回答：∠O、∠BEO、∠DFO三個(gè)角之間的數(shù)量關(guān)系是．參考小亮思考問(wèn)題的方法，解決問(wèn)題：（2）如圖2，將△ABC沿BA方向平移到△DEF（B、D、E共線），∠B＝50°，AC與DF相交于點(diǎn)G，GP、EP分別平分∠CGF、∠DEF相交于點(diǎn)P，求∠P的度數(shù)；（3）如圖3，直線m∥n，點(diǎn)B、F在直線m上，點(diǎn)E、C在直線n上，連接FE并延長(zhǎng)至點(diǎn)A，連接BA、BC和CA，做∠CBF和∠CEF的平分線交于點(diǎn)M，若∠ADC＝α，則∠M＝（直接用含α的式子表示）．19．（5分）已知：如圖（1），如果AB∥CD∥EF.那么∠BAC+∠ACE+∠CEF=360°.老師要求學(xué)生在完成這道教材上的題目后，嘗試對(duì)圖形進(jìn)行變式，繼續(xù)做拓展探究，看看有什么新發(fā)現(xiàn)？（1）小華首先完成了對(duì)這道題的證明，在證明過(guò)程中她用到了平行線的一條性質(zhì)，小華用到的平行線性質(zhì)可能是______________.（2）接下來(lái)，小華用《幾何畫(huà)板》對(duì)圖形進(jìn)行了變式，她先畫(huà)了兩條平行線AB，EF，然后在平行線間畫(huà)了一點(diǎn)C，連接AC，EC后，用鼠標(biāo)拖動(dòng)點(diǎn)C，分別得到了圖（2）（3）（4），小華發(fā)現(xiàn)圖（3）正是上面題目的原型，于是她由上題的結(jié)論猜想到圖（2）和（4）中的∠BAC，∠ACE與∠CEF之間也可能存在著某種數(shù)量關(guān)系．然后，她利用《幾何畫(huà)板》的度量與計(jì)算功能，找到了這三個(gè)角之間的數(shù)量關(guān)系.請(qǐng)你在小華操作探究的基礎(chǔ)上，繼續(xù)完成下面的問(wèn)題：①猜想：圖（2）中∠BAC，∠ACE與∠CEF之間的數(shù)量關(guān)系：.②補(bǔ)全圖（4），并直接寫(xiě)出圖中∠BAC，∠ACE與∠CEF之間的數(shù)量關(guān)系：.（3）小華繼續(xù)探究：如圖（5），若直線AB與直線EF不平行，點(diǎn)G，H分別在直線AB、直線EF上，點(diǎn)C在兩直線外，連接CG，CH，GH，且GH同時(shí)平分∠BGC和∠FHC，請(qǐng)?zhí)剿鳌螦GC，∠GCH與∠CHE之間的數(shù)量關(guān)系？并說(shuō)明理由.20．（8分）解下列不等式和不等式組并把它們的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)（1）（2）21．（10分）為提高市民的環(huán)保意識(shí)，倡導(dǎo)“節(jié)能減排，綠色出行”，某市計(jì)劃在城區(qū)投放一批“共享單車(chē)”這批單車(chē)分為A，B兩種不同款型，其中A型車(chē)單價(jià)400元，B型車(chē)單價(jià)320元．（1）今年年初，“共享單車(chē)”試點(diǎn)投放在某市中心城區(qū)正式啟動(dòng)．投放A，B兩種款型的單車(chē)共100輛，總價(jià)值36800元．試問(wèn)本次試點(diǎn)投放的A型車(chē)與B型車(chē)各多少輛？（2）試點(diǎn)投放活動(dòng)得到了廣大市民的認(rèn)可，該市決定將此項(xiàng)公益活動(dòng)在整個(gè)城區(qū)全面鋪開(kāi)．按照試點(diǎn)投放中A，B兩車(chē)型的數(shù)量比進(jìn)行投放，且投資總價(jià)值不低于184萬(wàn)元．請(qǐng)問(wèn)城區(qū)10萬(wàn)人口平均每100人至少享有A型車(chē)與B型車(chē)各多少輛？22．（10分）先化簡(jiǎn)（2x-1）2-（3x+1）（3x-1）+5x（x-1），再選取一個(gè)你喜歡的數(shù)代替x，并求原代數(shù)式的值．23．（12分）響應(yīng)“家電下鄉(xiāng)”的惠農(nóng)政策，某商場(chǎng)決定從廠家購(gòu)進(jìn)甲、乙、丙三種不同型號(hào)的電冰箱80臺(tái)，其中甲種電冰箱的臺(tái)數(shù)是乙種電冰箱臺(tái)數(shù)的2倍，購(gòu)買(mǎi)三種電冰箱的總金額不超過(guò)132000元．已知甲、乙、丙三種電冰箱的出廠價(jià)格分別為：1200元/臺(tái)、1600元/臺(tái)、2000元/臺(tái)（1）至少購(gòu)進(jìn)乙種電冰箱多少臺(tái)？（2）若要求甲種電冰箱的臺(tái)數(shù)不超過(guò)丙種電冰箱的臺(tái)數(shù)，則有哪些購(gòu)買(mǎi)方案？

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、A【解析】分析：要把等式用含x的代數(shù)式來(lái)表示y，首先要移項(xiàng)，然后化y的系數(shù)為1．詳解：故選A.點(diǎn)睛：考查了二元一次方程，表示時(shí)，可以將式子中的當(dāng)做已知來(lái)求解.2、D【解析】分析：根據(jù)題意結(jié)合入射角與反射角的關(guān)系得出點(diǎn)的坐標(biāo)變化規(guī)律，進(jìn)而得出當(dāng)反射次數(shù)為偶數(shù)時(shí)，點(diǎn)在射線AB上，縱坐標(biāo)是3，橫坐標(biāo)依次加6，求出答案即可．詳解；如圖所示：由題意可得出：經(jīng)過(guò)第一次反射到點(diǎn)（1，0），經(jīng)過(guò)第二次反射到點(diǎn)（4，3），經(jīng)過(guò)第三次反射到點(diǎn)（7，0），經(jīng)過(guò)第四次反射到點(diǎn)（10，3），…故當(dāng)反射次數(shù)為偶數(shù)時(shí)，點(diǎn)在射線AB上，縱坐標(biāo)是3，橫坐標(biāo)依次加6，則當(dāng)光線第20次碰到鏡面時(shí)，縱坐標(biāo)為3，橫坐標(biāo)為：4+9×6=58，∴當(dāng)光線第20次碰到鏡面時(shí)的坐標(biāo)為（58，3）．故選：D．點(diǎn)睛：此題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)變化規(guī)律，根據(jù)題意得出點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)變化規(guī)律是解題關(guān)鍵．3、B【解析】分析：方程移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解．詳解：方程移項(xiàng)得：2x＝4＋2，合并得：2x＝6，解得：x＝3，故選：B．點(diǎn)睛：此題考查了解一元一次方程，解方程移項(xiàng)注意要變號(hào)．4、D【解析】

首先計(jì)算出不等式5x＞8+2x的解集為x＞；再根據(jù)不等式的解集確定方法：大小小大中間找可確定另一個(gè)不等式的解集，進(jìn)而選出答案.【詳解】5x＞8+2x，解得：x＞，根據(jù)大小小大中間找可得另一個(gè)不等式的解集一定是x＜5.故選D.【點(diǎn)睛】此題考查不等式的解集，解題關(guān)鍵在于掌握解集的確定方法5、D【解析】

根據(jù)異分母分式的減法計(jì)算可得原式，將2ab=a-b代入約分即可得．【詳解】解：，∵2ab＝a﹣b≠0，∴原式＝＝﹣4，故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查分式的加減法，解題的關(guān)鍵是掌握異分母分式加減運(yùn)算法則及分式的約分、整體代入思想的運(yùn)用．6、B【解析】分析：先根據(jù)在數(shù)軸上表示不等式解集的方法得出該不等式組的解集，再找出符合條件的不等式組即可．詳解：A、此不等式組的解集為x＜2，不符合題意；B、此不等式組的解集為2＜x＜4，符合題意；C、此不等式組的解集為x＞4，不符合題意；D、此不等式組的無(wú)解，不符合題意；故選：B．點(diǎn)睛：本題考查的是在數(shù)軸上表示不等式的解集，解答此類(lèi)題目時(shí)一定要注意實(shí)心與空心圓點(diǎn)的區(qū)別，即一般在數(shù)軸上只標(biāo)出原點(diǎn)和界點(diǎn)即可．定邊界點(diǎn)時(shí)要注意，點(diǎn)是實(shí)心還是空心，若邊界點(diǎn)含于解集為實(shí)心點(diǎn)，不含于解集即為空心點(diǎn)．7、C【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠ABC=∠BCD=28°，根據(jù)角平分線的定義得到∠ACB=∠BCD=28°，根據(jù)三角形的內(nèi)角和即可得到結(jié)論．【詳解】解：∵AB∥CD，

∴∠ABC=∠BCD=28°，

∵CB平分∠ACD，

∴∠ACB=∠BCD=28°，

∴∠A=180°-∠ABC-∠ACB=124°，

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，角平分線的定義，三角形的內(nèi)角和，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．8、B【解析】

根據(jù)點(diǎn)的平移規(guī)律可得向右平移4個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位得到，再根據(jù)第二象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)符號(hào)可得．【詳解】將點(diǎn)A先向右平移4個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，得到點(diǎn)B，

∵點(diǎn)B位于第二象限，

∴，解得：，

故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了坐標(biāo)與圖形變化-平移，以及第二象限內(nèi)點(diǎn)的特征，關(guān)鍵是橫坐標(biāo)，右移加，左移減；縱坐標(biāo)，上移加，下移減．9、B【解析】

本題的考查的對(duì)象是一次中考考試中的成績(jī)，樣本是總體中所抽取的一部分個(gè)體，即抽取6000名考生的成績(jī)．【詳解】A、6000是樣本容量；B、6000名考生的中考成績(jī)是樣本；C、15萬(wàn)名考生的中考成績(jī)是總體；D、6000名考生不是樣本；故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了總體、個(gè)體、樣本、樣本容量，解題要分清具體問(wèn)題中的總體、個(gè)體與樣本，關(guān)鍵是明確考查的對(duì)象．總體、個(gè)體與樣本的考查對(duì)象是相同的，所不同的是范圍的大?。畼颖救萘渴菢颖局邪膫€(gè)體的數(shù)目，不能帶單位．10、C【解析】

根據(jù)，即可選出答案.【詳解】解：∵，故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了無(wú)理數(shù)的估算和實(shí)數(shù)在數(shù)軸上的表示，能判斷無(wú)理數(shù)的估值是解答此題的關(guān)鍵．11、D【解析】

根據(jù)題意、結(jié)合圖形分別表示出圖2、3中的陰影部分的面積，根據(jù)題意列出算式，根據(jù)整式是混合運(yùn)算法則計(jì)算即可．【詳解】圖中的陰影部分面積為：，圖中的陰影部分面積為：，由題意得，，整理得，，則小正方形卡片的面積是，故選.【點(diǎn)睛】本題考查的是整式的混合運(yùn)算，正確表示出兩個(gè)陰影部分的面積是解題的關(guān)鍵．12、A【解析】試題分析：首先根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖，然后由樹(shù)狀圖求得所有等可能的結(jié)果與兩家抽到同一景點(diǎn)的情況，再利用概率公式求解即可求得答案．試題解析：用A、B、C表示：東營(yíng)港、黃河入?？?、龍悅湖；畫(huà)樹(shù)狀圖得：∵共有9種等可能的結(jié)果，則兩家抽到同一景點(diǎn)的有3種情況，∴則兩家抽到同一景點(diǎn)的概率是：故選A．考點(diǎn)：列表法與樹(shù)狀圖法．二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13、【解析】

把代入，通過(guò)計(jì)算即可得到答案.【詳解】解：把代入，得：，解得：，故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程，解題的關(guān)鍵是熟練掌握二元一次方程的解法.14、110°【解析】

由DE與AB垂直，利用垂直的定義得到∠BED為直角，進(jìn)而確定出△BDE為直角三角形，利用直角三角形的兩銳角互余，求出∠B的度數(shù)，在△ABC中，利用三角形的內(nèi)角和定理即可求出∠ACB的度數(shù)．【詳解】解：∵DE⊥AB，

∴∠BED=90°，

∵∠D=45°，

∴∠B=180°-∠BED-∠D=45°，

又∵∠A=25°，

∵∠ACB=180°-（∠A+∠B）=110°．

故答案為：110°【點(diǎn)睛】此題考查了三角形的外角性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，以及三角形的內(nèi)角和定理，熟練掌握性質(zhì)及定理是解本題的關(guān)鍵．15、2【解析】

直接利用已知結(jié)合正方形的性質(zhì)得出a+b，a﹣b的值，進(jìn)而列式計(jì)算陰影部分的面積即可．【詳解】解：∵大正方形的面積是49，中間小正方形的面積為l6，∴（a+b）2＝49，（a﹣b）2＝1，∴a+b＝7，a﹣b＝4，∴陰影部分的面積為：a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）＝2．故答案為：2．【點(diǎn)睛】此題主要考查了整式的混合運(yùn)算，正確得出a＋b，a?b的值是解題關(guān)鍵．16、x＞．【解析】

根據(jù)第四象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)列出不等式組，求出x的取值范圍即可．【詳解】∵點(diǎn)P（3x+2，3﹣2x）在第四象限，∴，解得：x＞．故答案為：x＞．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)、解一元一次不等式組，掌握各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征和坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征是解題的關(guān)鍵．17、1【解析】

根據(jù)立方根的定義即可求解.【詳解】∵（-1）3=-1∴=-1故的絕對(duì)值是1故填：1.【點(diǎn)睛】此題主要考查立方根，解題的關(guān)鍵是熟知立方根的定義.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）∠EOF＝∠BEO+∠DFO；（2）∠P＝65°；（3）∠M＝90°﹣α．【解析】

（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠EOM=∠BEO，∠FOM=∠DFO，即可得出答案；（2）由DF∥BC，AC∥EF，推出∠EDF=∠B=50°，∠F=∠CGF，推出∠DEF+∠F=180°-50°=130°，再由三角形內(nèi)角和定理可得∠P+∠FGP=∠F+∠FEP，由此即可解決問(wèn)題；（3）由∠M=∠FBM+∠CEM=∠FBC+∠CEM=（180°-α）=90°-α即可解決問(wèn)題【詳解】（1）如圖1中，∵OP∥AB，∴∠EOP＝∠BEO，∵AB∥CD，∴OP∥CD，∴∠FOP＝∠DFO，∴∠EOP+∠FOP＝∠BEO+∠DFO，即：∠EOF＝∠BEO+∠DFO，故答案為∠EOF＝∠BEO+∠DFO；（2）如圖2中，∵DF∥BC，AC∥EF，∴∠EDF＝∠B＝50°，∠F＝∠CGF，∴∠DEF+∠F＝180°﹣50°＝130°，∵∠P+∠FGP＝∠F+∠FEP，∴∠P＝∠F+∠FEP﹣∠FGP＝∠DEF+∠F＝65°；（3）如圖3中，易知∠M＝∠FBM+∠CEM，∵BF∥EC，∴∠DCE＝∠DBF，∵∠DEC+∠DCE＝180°﹣α，∠M=∠FBM+∠CEM＝∠FBC+∠CED＝（180°﹣α）＝90°﹣α．【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理、角平分線的定義等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，屬于中考常考題型．19、（1）兩直線平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ).（2）①∠ACE=∠BAC+∠FEC.②∠ACE=∠FEC-∠BAC．（3）2∠GCH=∠AGC+∠CHE．【解析】

（1）根據(jù)兩直線平行同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)即可解決問(wèn)題；（2）①猜想∠ACE=∠BAC+∠FEC．過(guò)點(diǎn)C作CD∥AB．利用平行線的性質(zhì)即可解決問(wèn)題；②∠BAC，∠ACE與∠CEF之間的數(shù)量關(guān)系是∠ACE=∠FEC-∠BAC．利用平行線的性質(zhì)以及三角形的外角的性質(zhì)即可解決問(wèn)題；（3）延長(zhǎng)AB，EF，交于點(diǎn)P，依據(jù)∠CGP=180°-∠AGC，∠CHP=180°-∠CHE，即可得到∠CGP+∠CHP=360°-（∠AGC+∠CHE），再根據(jù)四邊形內(nèi)角和，即可得到四邊形GCHP中，∠C+∠P=360°-（∠CGP+∠CH）=∠AGC+∠CHE，進(jìn)而得出結(jié)論．【詳解】(1)如圖，∵AB∥CD∥EF∴∠BAC+∠ACD=180°,（兩直線平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)）∠DCE+∠CEF=180°,（兩直線平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)）∴∠BAC+∠ACD+∠DCE+∠CEF=∠BAC+∠ACE+∠CEF=360°.故答案為：兩直線平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ).（2）①圖（2）中∠BAC，∠ACE與∠CEF之間的數(shù)量關(guān)系：∠ACE=∠BAC+∠FEC.證明：過(guò)點(diǎn)C作CD∥AB，如圖，∴∠BAC=∠ACD，∵AB∥EF，∴EF∥CD，∴∠DCE=∠CEF∴∠ACD+∠DCE=∠BAC+∠CEF，即∠ACE=∠BAC+∠FEC.②連接AC，CE交AB于點(diǎn)D，如圖，∵AB∥EF∴∠BDC=∠CEF，∵∠BDC=∠BAC+∠ACE∴∠CEF=∠BAC+∠ACE，即∠ACE=∠FEC-∠BAC．(3)延長(zhǎng)AB，EF，交于點(diǎn)P，如圖，∵GH同時(shí)平分∠BGC和∠FHC，∴∠CGH=∠BGH，∠CHG=∠FHG，∴∠C=∠P，∵∠CGP=180°-∠AGC，∠CHP=180°-∠CHE，∴∠CGP+∠CHP=360°-（∠AGC+∠CHE），∵四邊形GCHP中，∠C+∠P=360°-（∠CGP+∠CH）=360°-[360°-（∠AGC+∠CHE）]=∠AGC+∠CHE，即2∠GCH=∠AGC+∠CHE．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是作平行線構(gòu)造內(nèi)錯(cuò)角，利用兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等得出結(jié)論．20、(1);(2)<x?8【解析】

（1）去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)、系數(shù)化為1，再把解集在數(shù)軸上表示即可；（2）先把兩個(gè)不等式分別求解再求出它們的公共部分，然后把解集在數(shù)軸上表示即可.【詳解】（1）去分母，得去括號(hào)，得移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)、系數(shù)化為1得在數(shù)軸上表示為：；（2）原式由①得x?8，由②得x>，故不等式組的解集為：<x?8.在數(shù)軸上表示為：【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式（組），在數(shù)軸上表示不等式組解集，在表示解集時(shí)要注意實(shí)心和空心圓點(diǎn)的意義.21、（1）本次試點(diǎn)投放的A型車(chē)60輛、B型車(chē)40輛；（2）3輛；2輛【解析】分析：（1）設(shè)本次試點(diǎn)投放的A型車(chē)x輛、B型車(chē)y輛，根據(jù)“兩種款型的單車(chē)共100輛，總價(jià)值36800元”列方程組求解可得；（2）由（1）知A、B型車(chē)輛的數(shù)量比為3：2，據(jù)此設(shè)整個(gè)城區(qū)全面鋪開(kāi)時(shí)投放的A型車(chē)3a輛、B型車(chē)2a輛，根據(jù)“投資總價(jià)值不低于184萬(wàn)元”列出關(guān)于a的不等式，解之求得a的范圍，進(jìn)一步求解可得．詳解：（1）