2025屆山東省臨沂市12中學(xué)七下數(shù)學(xué)期末調(diào)研模擬試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．的絕對值是（）A． B． C． D．2．如圖，AB∥EF，則∠A、∠C、∠D、∠E滿足的數(shù)量關(guān)系是()A．∠A＋∠C＋∠D＋∠E＝360° B．∠A－∠C＋∠D＋∠E＝180°C．∠E－∠C＋∠D－∠A＝90° D．∠A＋∠D＝∠C＋∠E3．如圖，兩條直線AB，CD交于點O，射線OM是∠AOC的平分線，若∠BOD＝80°，則∠BOM等于（）A．140° B．120° C．100° D．804．下列計算中，正確的是（）A．（3a）2＝6a2 B．（a3）4＝a12 C．a(chǎn)2?a5＝x10 D．a(chǎn)6÷a3＝a25．2019年7月某日，某市的最高氣溫是32℃最低氣溫是24℃，則當(dāng)天該市氣溫t（℃）的變化范圍是（）A．t32 B．t24 C．24t32 D．24t326．如圖，∠1＋∠B=180°，∠2=45°，則∠D的度數(shù)是（）．A．25° B．45° C．50° D．65°7．一片金箔的厚度為0.000000091m，用科學(xué)記數(shù)法表示0.000000091為（）A．0.91×10﹣7 B．9.1×10﹣8 C．－9.1×108 D．9.1×1088．若x是方程2x+m﹣3（m﹣1）＝1+x的解為負(fù)數(shù)，則m的取值范圍是（）A．m＞﹣1 B．m＜﹣1 C．m＞1 D．m＜19．下列運算中，正確的是（）A．4m－m＝3 B．(－m3n)3＝－m6n3C．m6÷m3＝m2 D．(m－3)(m＋2)＝m2－m－610．下列各圖形中，具有穩(wěn)定性的是A． B． C． D．11．如圖，數(shù)軸上表示的是某不等式組的解集，則這個不等式組可以是（）A． B． C． D．12．已知點A（3，4），B（3，1），C（4，1），則AB與AC的大小關(guān)系是（）A．AB＞AC B．AB＝AC C．AB＜AC D．無法判斷二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．P（m﹣1，2﹣m）在y軸上，則m＝_____．14．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB交BC于點D，BE⊥AD于點E．若∠CAB=50°，則∠DBE=______．15．已知a，b為兩個連續(xù)的整數(shù)，且a＜＜b，則a+b=______．16．如圖，平面內(nèi)五點連接成“五角星型”，那么_______.17．觀察下列順序排列的等式：9×0+1=1，9×1+2=11，9×2+3=21，9×3+4=31，9×4+5=41，…猜想第n個等式(n為正整數(shù))應(yīng)為9(n-1)+n=__．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，∠1和∠2互補，∠C=∠EDF．（1）判斷DF與EC的關(guān)系為．（2）試判斷DE與BC的關(guān)系，并說明理由．（3）試判斷∠DEC與∠DFC的關(guān)系并說明理由．19．（5分）一天，小明在玩紙片拼圖游戲時，發(fā)現(xiàn)利用圖①中的三種材料各若干，可以拼出一些長方形來解釋某些等式，比如圖②可以解釋為等式：.(1)則圖③可以解釋為等式：.(2)在虛線框中用圖①中的基本圖形若干塊（每種至少用一次）拼成一個長方形，使拼出的長方形面積為，并請在圖中標(biāo)出這個長方形的長和寬．(3)如圖④，大正方形的邊長為，小正方形的邊長為，若用、表示四個長方形的兩邊長(），觀察圖案，指出以下關(guān)系式：()；()；()；()．其中正確的關(guān)系式的個數(shù)有個．20．（8分）解不等式，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來.21．（10分）如圖，∠B＝∠E，AB＝EF，BD＝EC．求證：AC∥DF.22．（10分）已知在△ABC與△ABD中，AC＝BD，∠C＝∠D＝90°，AD與BC交于點E，（1）求證：AE＝BE；（2）若AC＝3，AB＝5，求△ACE的周長．23．（12分）第一個容器有水44升，第二個容器有水56升，若將第二個容器的水倒?jié)M第一個容器，那么第二個容器剩下的水是該容器的一半；若將第一個容器的水倒?jié)M第二個容器，那么第一個容器剩下的水是該容器的三分之一，求兩個容器的容量.

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【解析】

根據(jù)絕對值的定義求解．第一步列出絕對值的表達(dá)式；第二步根據(jù)絕對值定義去掉這個絕對值的符號即可求解．【詳解】解：因為，所以的絕對值是，故選：B．【點睛】本題考查了絕對值的定義，絕對值規(guī)律總結(jié)：一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；1的絕對值是1．2、B【解析】

過點C作CG∥AB，過點D作DH∥EF，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等可得∠A=∠ACG，∠CDH=∠DCG，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補可得∠EDH=180°-∠E，然后表示出∠C，整理即可得答案．【詳解】解：如圖，過點C作CG∥AB，過點D作DH∥EF，∴∠A=∠ACG，∠EDH=180°-∠E，∵AB∥EF，∴CG∥DH，∴∠CDH=∠DCG，∴∠C=∠ACG+∠CDH=∠A+∠D-（180°-∠E），∴∠A-∠C+∠D+∠E=180°．故選B．【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，難點在于過拐點作平行線．熟練掌握平行線的性質(zhì)是即可根據(jù).3、A【解析】

先根據(jù)對頂角相等得出∠AOC＝80°，再根據(jù)角平分線的定義得出∠COM＝40°，最后解答即可.【詳解】解：∵∠BOD＝80°，∴∠AOC＝80°，∠COB＝100°，∵射線OM是∠AOC的平分線，∴∠COM＝40°，∴∠BOM＝40°+100°＝140°，故選：A．【點睛】此題考查對頂角和角平分線的定義,關(guān)鍵是得出對頂角相等.4、B【解析】

根據(jù)冪的乘方以及同底數(shù)冪的乘法和除法進(jìn)行計算即可【詳解】A.（3a）2＝9a2，故本選項錯誤B．（a3）4＝a12，故本選項正確；C．a(chǎn)2，x10不是同類型故本選項錯誤D．a(chǎn)6÷a3＝a，故本選項錯誤；故選B【點睛】此題考查完全平方公式，同底數(shù)冪的除法，冪的乘方與積的乘方，掌握運算法則是解題關(guān)鍵5、D【解析】

根據(jù)最高氣溫和最低氣溫確定當(dāng)天該市氣溫t（℃）的變化范圍即可．【詳解】∵某市的最高氣溫是32℃最低氣溫是24℃∴當(dāng)天該市氣溫t（℃）的變化范圍是24t32故答案為：D．【點睛】本題考查了氣溫的變化問題，掌握最高氣溫和最低氣溫是解題的關(guān)鍵．6、B【解析】試題分析：因為∠1＋∠B=180°，所以AD∥BC，所以∠D=∠2=45°．故選B．考點：平行線的判定和性質(zhì)．7、B【解析】

絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10?n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】解：0.000000091＝9.1×10?8，故選：B．【點睛】本題考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10?n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．8、D【解析】

首先將m看作常數(shù)解一元一次方程，再根據(jù)解為負(fù)數(shù)建立不等式求出m的取值范圍．【詳解】解：2x+m﹣3(m﹣1)＝1+x，去括號得：2x+m﹣3m+3＝1+x，移項得：2x﹣x＝1﹣m+3m﹣3，合并同類項得：x＝2m﹣2，∵方程的解為負(fù)數(shù)，即x＜0，∴2m﹣2＜0，解得：m＜1，故選：D．【點睛】本題考查根據(jù)一元一次方程解的情況求參數(shù)，熟練掌握一元一次方程的解法，得到關(guān)于m的不等式是解題的關(guān)鍵．9、D【解析】

結(jié)合合并同類項、同底數(shù)冪的除法、冪的乘方與積的乘方的概念以及多項式乘以多項式的運算法則進(jìn)行求解即可．【詳解】A、4m-m=3m≠3，本選項錯誤；B、(－m3n)3＝－m9n3，本選項錯誤；C、m6÷m3＝m3，本選項錯誤；D、(m－3)(m＋2)＝m2－m－6，本選項正確．故選D．【點睛】本題考查了同底數(shù)冪的除法、冪的乘方與積的乘方的知識，解答本題的關(guān)鍵在于熟練掌握各知識點的概念和運算法則．10、C【解析】

根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性，四邊形沒有穩(wěn)定性進(jìn)行分析即可.【詳解】A、多個四邊形，沒有穩(wěn)定性；

B、下面不是三角形，沒有穩(wěn)定性；

C、是兩個三角形，有穩(wěn)定性；

D、下面是四邊形，沒有穩(wěn)定性．

故選：C．【點睛】三角形的這個性質(zhì)在生產(chǎn)生活中應(yīng)用很廣，需要穩(wěn)定的東西一般都制成三角形的形狀.11、A【解析】

根據(jù)數(shù)軸上表示的不等式組的解集，可得答案．【詳解】解；由數(shù)軸上表示的不等式組的解集，x＜2，x≥-1，故選：A．【點睛】本題考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集，注意不等式組的解集不包括2點，包括-1點．12、C【解析】

根據(jù)兩點間的距離公式分別計算出AB和AC，然后比較大?。驹斀狻拷猓骸唿cA（3，4），B（3，1），∴AB＝4﹣1＝3，∵A（3，4），C（4，1），∴AC＝＝，∴AB＜AC．故選：C．【點睛】此題主要考查長度的比較，解題的關(guān)鍵是熟知坐標(biāo)間的長度計算.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【解析】

根據(jù)坐標(biāo)點在y軸上，可知橫坐標(biāo)為0，即可進(jìn)行求解.【詳解】解：∵點P（m﹣1，2﹣m）在y軸上，∴m﹣1＝0，∴m＝1．故答案為1．【點睛】此題主要考查坐標(biāo)的特點，解題的關(guān)鍵是熟知坐標(biāo)軸上的點的特點.14、25°．【解析】

證明∠CAD＝∠DBE即可解決問題．【詳解】∵∠C=∠E=90°，∠ADC=∠BDE，∴∠DBE=∠DAC．∵AD平分∠CAB，∴∠CAD∠CAB=25°．故答案為：25°．【點睛】本題考查直角三角形的性質(zhì)，角平分線的定義等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型．15、11【解析】【分析】由,a＜＜b，可推出a和b，再求a+b.【詳解】因為a，b為兩個連續(xù)的整數(shù)，且a＜＜b，又因為，所以，a=5,b=6.所以，a+b=5+6=11.故答案為：11【點睛】本題考核知識點：.根據(jù)題意，由便可推出a和b的值.16、180【解析】

根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和求出∠A+∠D=∠1，∠B+∠E=∠2，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和等于180°求解即可．【詳解】解：如圖，∠A+∠D=∠1，∠B+∠E=∠2，

∵∠1+∠2+∠C=180°，

∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°．

故答案為：180°．【點睛】本題主要考查了三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和的性質(zhì)以及三角形的內(nèi)角和定理，把五個角轉(zhuǎn)換為一個三角形的三個內(nèi)角的和是解題的關(guān)鍵．17、10n-9或10(n-1)+1【解析】

根據(jù)數(shù)據(jù)所顯示的規(guī)律可知：第一數(shù)列都是9，第2數(shù)列開始有順序且都是所對序號的數(shù)減去1，加號后的數(shù)據(jù)有順序且與所在的序號項吻合，等號右端是10(n-1)+1的規(guī)律，所以第n個等式(n為正整數(shù))應(yīng)為9(n-1)+n=10(n-1)+1．【詳解】解：根據(jù)分析：即第n個式子是9(n-1)+n=10(n-1)+1=10n-9，或9(n-1)+n=10(n-1)+1．故答案為：10n-9或10(n-1)+1．【點睛】本題主要考查了學(xué)生通過特例分析從而歸納總結(jié)出一般結(jié)論的能力．對于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的．通過分析找到各部分的變化規(guī)律后直接利用規(guī)律求解．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）DF∥EC；（2）DE∥BC，理由見解析；（3）∠DEC=∠DFC，理由見解析.【解析】

（1）依據(jù)∠1和∠2互補，即可得到DF∥EC；

（2）依據(jù)DF∥EC，可得∠C+∠CFD=180°，再根據(jù)∠C=∠EDF，即可得到∠EDF+∠DFC=180°，進(jìn)而得出DE∥BC；

（3）依據(jù)DE∥BC，DF∥EC，即可得到∠DEC+∠C=180°，∠DFC+∠C=180°，進(jìn)而得出∠DEC=∠DFC．【詳解】（1）∵∠1和∠2互補，∴DF∥EC（同旁內(nèi)角互補，兩直線平行），故答案為：DF∥EC；（2）DE∥BC，理由：∵DF∥EC，∴∠C+∠CFD=180°，又∵∠C=∠EDF，∴∠EDF+∠DFC=180°，∴DE∥CF，即DE∥BC；（3）∠DEC=∠DFC，理由：∵DE∥BC，DF∥EC，∴∠DEC+∠C=180°，∠DFC+∠C=180°，∴∠DEC=∠DFC．【點睛】考查了平行線的判定與性質(zhì)，正確理解、運用平行線的判定定理(同位角相等兩直線平行，內(nèi)錯角相等兩直線平行,同旁內(nèi)角互補兩直線平行)和性質(zhì)定理(兩直線平等，同位角相等，內(nèi)錯角相等，同旁內(nèi)角互補)是關(guān)鍵．19、（1）（2a+b）（a+2b）=2a2+5ab+2b2；（2）畫圖略；（3）4.【解析】

（1）看圖即可得出所求的式子；（2）畫出的矩形邊長分別為（2a+b）和（a+3b）即可；（3）根據(jù)圖中每個圖形的面積之間的關(guān)系即可判斷出正確的有幾個.【詳解】解：（1）由分析知：圖③所表示的等式為：（2a+b）（a+2b）=2a2+5ab+2b2；（2）示意圖如下；（3）（a）觀察圖形可知正確；（b）∵4xy=m2-n2，∴xy=，正確；（c）∵x+y=m，x-y=n，∴x2-y2=（x+y）（x-y）=mn，∴正確；（d）x2+y2=（x-y）2+2xy=n2+2×=，正確；故正確的有4個，故答案為：4.【點睛】本題考查了完全平方公式，整式的混合運算的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的計算能力和觀察圖形的能力.20、，見解析.【解析】

按照解不等式的一般步驟:去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為，進(jìn)行解答即可.【詳解】解:去分母，得去括號，得移項，得;合并同類項，得系數(shù)化為，得這個不等式的解集在數(shù)軸上表示為:【點睛】本題目是一道解不等式的問題，涉及到不等式的解法，不等式組的解法，其中注意兩個細(xì)節(jié)：在去分母時，不要漏乘不含分母的項；系數(shù)化為1時