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文檔簡介
山西省呂梁市文水縣2025年數(shù)學(xué)八下期末復(fù)習(xí)檢測試題注意事項:1.答題前,考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚,將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂;非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫,字體工整、筆跡清楚。3.請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答,超出答題區(qū)域書寫的答案無效;在草稿紙、試題卷上答題無效。4.保持卡面清潔,不要折疊,不要弄破、弄皺,不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每題4分,共48分)1.我市某樓盤準(zhǔn)備以每平方6000元的均價對外銷售,由于國務(wù)院有關(guān)房地產(chǎn)的新政策出臺后,購房者持幣觀望,為了加快資金周轉(zhuǎn),房地產(chǎn)開發(fā)商對價格經(jīng)過連續(xù)兩次下調(diào)后,決定以每平方4860元的均價開盤銷售,則平均每次下調(diào)的百分率是(
).A.8% B.9% C.10% D.11%2.下列圖形中,是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形的是()A. B. C. D.3.如圖,點B、F、C、E在一條直線上,AB∥ED,AC∥FD,那么添加下列一個條件后,仍無法判定△ABC≌△DEF的是()A.AB=DE B.AC=DF C.∠A=∠D D.BF=EC4.某中學(xué)書法興趣小組10名成員的年齡情況如下表:年齡/歲14151617人數(shù)3421則該小組成員年齡的眾數(shù)和中位數(shù)分別是()A.15,15 B.16,15 C.15,17 D.14,155.如圖,在矩形ABCD中,AB=4,BC=8,對角線AC、BD相交于點O,過點O作OE垂直AC交AD于點E,則AE的長是()A.5 B.3 C.2.4 D.2.56.生物劉老師對本班50名學(xué)生的血型進(jìn)行了統(tǒng)計,列出如下統(tǒng)計表,則本班O型血的有()A.17人 B.15人 C.13人 D.5人7.如圖,在矩形中,點的坐標(biāo)為,則的長是()A. B. C. D.8.某學(xué)習(xí)小組8名同學(xué)的地理成績是35、50、45、42、36、38、40、42(單位:分),這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和眾數(shù)分別為()A.41、42 B.41、41 C.36、42 D.36、419.某校在“我運動,我快樂”的技能比賽培訓(xùn)活動中,在相同條件下,對甲、乙兩名同學(xué)的“單手運球”項目進(jìn)行了5次測試,測試成績(單位:分)如下:根據(jù)右圖判斷正確的是()A.甲成績的平均分低于乙成績的平均分;B.甲成績的中位數(shù)高于乙成績的中位數(shù);C.甲成績的眾數(shù)高于乙成績的眾數(shù);D.甲成績的方差低于乙成績的方差.10.關(guān)于的一元二次方程,下列說法錯誤的是()A.方程無實數(shù)解B.方程有一個實數(shù)解C.有兩個相等的實數(shù)解D.方程有兩個不相等的實數(shù)解11.如圖,□ABCD中,AE平分∠DAB,∠B=100°則∠DAE等于()A.40° B.60° C.80° D.100°12.如圖,大正方形與小正方形的面積之差是40,則陰影部分的面積是()A.80 B.40 C.20 D.10二、填空題(每題4分,共24分)13.一組數(shù)據(jù):2,﹣1,0,x,1的平均數(shù)是0,則x=_____.14.計算:____.15.在函數(shù)y=中,自變量x的取值范圍是_____.16.已知x、y為直角三角形兩邊的長,滿足,則第三邊的長為________.17.如圖,在?ABCD中,M為邊CD上一點,將△ADM沿AM折疊至△AD′M處,AD′與CM交于點N.若∠B=55°,∠DAM=24°,則∠NMD′的大小為___度.18.如圖,菱形ABCD的邊長為8cm,∠B=45°,AE⊥BC于點E,則菱形ABCD的面積為_____cm2。三、解答題(共78分)19.(8分)如圖,的對角線、相交于點,.(1)求證:;(2)若,連接、,判斷四邊形的形狀,并說明理由.20.(8分)解方程:(1)x2-4x=3(2)x2-4=2(x+2)21.(8分)某草莓種植大戶,今年從草莓上市到銷售完需要20天,售價為11元/千克,成本y(元/千克)與第x天成一次函數(shù)關(guān)系,當(dāng)x=10時,y=7,當(dāng)x=11時,y=6.1.(1)求成本y(元/千克)與第x天的函數(shù)關(guān)系式并寫出自變量x的取值范圍;(2)求第幾天每千克的利潤w(元)最大?最大利潤是多少?(利潤=售價-成本)22.(10分)甲、乙兩校派相同人數(shù)的優(yōu)秀學(xué)生,參加縣教育局舉辦的中小學(xué)生美文誦讀決賽。比賽結(jié)束后,發(fā)現(xiàn)學(xué)生成績分別是7分、8分、9分或10分(滿分10分),核分員依據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計圖表。根據(jù)這些材料,請你回答下列問題:甲校成績統(tǒng)計表成績7分8分9分10分人數(shù)1108(1)在圖①中,“7分”所在扇形的圓心角等于_______(2)求圖②中,“8分”的人數(shù),并請你將該統(tǒng)計圖補充完整。(3)經(jīng)計算,乙校學(xué)生成績的平均數(shù)是8.3分,中位數(shù)是8分。請你計算甲校學(xué)生成績的平均數(shù)、中位數(shù),并從平均數(shù)和中位數(shù)的角度分析哪個學(xué)校的成績較好?(4)如果教育局要組織8人的代表隊參加市級團體賽,為便于管理,決定從這兩所學(xué)校中的一所挑選參賽選手,請你分析,應(yīng)選哪所學(xué)校?23.(10分)小芳從家騎自行車去學(xué)校,所需時間()與騎車速度()之間的反比例函數(shù)關(guān)系如圖.(1)小芳家與學(xué)校之間的距離是多少?(2)寫出與的函數(shù)表達(dá)式;(3)若小芳點分從家出發(fā),預(yù)計到校時間不超過點分,請你用函數(shù)的性質(zhì)說明小芳的騎車速度至少為多少?24.(10分)如圖所示,把矩形紙片ABCD沿EF折疊,使點B落在邊AD上的點B′處,點A落在點A′處.(1)求證B′E=BF;(2)設(shè)AE=a,AB=b,BF=c,試猜想a,b,c之間的一種關(guān)系,并給出證明.25.(12分)先化簡,然后在0、±1、±2這5個數(shù)中選取一個作為x的值代入求值.26.如圖,在平行四邊形中,,點為的中點,連接并延長與的延長線相交于點,連接.(1)求證:;(2)求證:是的平分線.
參考答案一、選擇題(每題4分,共48分)1、C【解析】分析:設(shè)平均每次下調(diào)的百分率為x,則兩次降價后的價格為6000(1-x)2,根據(jù)降低率問題的數(shù)量關(guān)系建立方程求出其解即可.詳解:設(shè)平均每次下調(diào)的百分率為x,由題意,得6000(1-x)2=4860,解得:x1=0.1,x2=1.9(舍去).答:平均每次下調(diào)的百分率為10%.故選C.點睛:本題考查了一元二次方程的應(yīng)用,降低率問題的數(shù)量關(guān)系的運用,一元二次方程的解法的運用,解答時根據(jù)降低率問題的數(shù)量關(guān)系建立方程是關(guān)鍵.2、A【解析】
解:B、C、D都是軸對稱圖形,即對稱軸如下紅色線;故選A.【點睛】此題考查軸對稱圖形和中心對稱圖形的概念.3、C【解析】試題分析:解:選項A、添加AB=DE可用AAS進(jìn)行判定,故本選項錯誤;選項B、添加AC=DF可用AAS進(jìn)行判定,故本選項錯誤;選項C、添加∠A=∠D不能判定△ABC≌△DEF,故本選項正確;選項D、添加BF=EC可得出BC=EF,然后可用ASA進(jìn)行判定,故本選項錯誤.故選C.考點:全等三角形的判定.4、A【解析】
10名成員的年齡中,15歲的人數(shù)最多,因此眾數(shù)是15歲,從小到大排列后,處在第5,6位兩個數(shù)的平均數(shù)是15歲,因此中位數(shù)是15歲.【詳解】解:15歲出現(xiàn)的次數(shù)最多,是4次,因此眾數(shù)是15歲,從小到大排列后處在第5、6位的都是15,因此中位數(shù)是15歲.故選:A.【點睛】本題考查中位數(shù)、眾數(shù)的意義及求法,出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)是眾數(shù),從小到大排列后處在中間位置的一個或兩個數(shù)的平均數(shù)是中位數(shù).5、A【解析】
根據(jù)矩形的性質(zhì)得出∠CDE=90°,AD=BC=8,AB=DC=4,AO=OC,根據(jù)線段垂直平分線性質(zhì)得出AE=CE,在Rt△CDE中,由勾股定理得出CE2=CD2+DE2,代入求出即可.【詳解】如圖,連接EC,∵在矩形ABCD中,AB=4,BC=8,∴∠CDE=90°,AD=BC=8,AB=DC=4,AO=OC,∵OE⊥AC,∴AE=CE,在Rt△CDE中,由勾股定理得:CE2=CD2+DE2,即AE2=42+(8?AE)2,解得:AE=5,故選A.【點睛】此題考查線段垂直平分線的性質(zhì),解題關(guān)鍵在于作輔助線.6、D【解析】
頻率是指每個對象出現(xiàn)的次數(shù)與總次數(shù)的比值(或者百分比).即頻率=頻數(shù)÷總數(shù).【詳解】解:本班O型血的有:50×0.1=5(人),故選:D.【點睛】本題考查了頻率與頻數(shù),正確理解頻率頻數(shù)的意義是解題的關(guān)鍵.7、C【解析】
連接OB,根過B作BM⊥x軸于M,據(jù)勾股定理求出OB,根據(jù)矩形的性質(zhì)得出AC=OB,即可得出答案.【詳解】解:連接OB,過B作BM⊥x軸于M,
∵點B的坐標(biāo)是(1,4),
∴OM=1,BM=4,由勾股定理得:OB=,
∵四邊形OABC是矩形,
∴AC=OB,
∴AC=,
故選:C.【點睛】本題考查了點的坐標(biāo)、矩形的性質(zhì)、勾股定理等知識點,能根據(jù)矩形的性質(zhì)得出AC=OB是解此題的關(guān)鍵.8、A【解析】
根據(jù)眾數(shù)和平均數(shù)的概念求解.【詳解】這組數(shù)據(jù)中42出現(xiàn)的次數(shù)最多,故眾數(shù)為42,平均數(shù)為:35+50+45+42+36+38+40+428故選A.【點睛】此題考查眾數(shù),算術(shù)平均數(shù),解題關(guān)鍵在于掌握其定義.9、D【解析】
通過計算甲、乙的平均數(shù)可對A進(jìn)行判斷;利用中位數(shù)的定義對B進(jìn)行判斷;利用眾數(shù)的定義對C進(jìn)行判斷;根據(jù)方差公式計算出甲、乙的方差,則可對D進(jìn)行判斷.【詳解】甲的平均數(shù)=
(分),乙的平均數(shù)=
=8
(分)
,所以A選項錯誤;甲的中位數(shù)是8分,乙的中位數(shù)是9分,故B選項錯誤;甲的眾數(shù)是8分,乙的眾數(shù)是10分,故C選項錯誤;甲的方差=,乙的方差=,故D選項正確,故選:D.【點睛】此題考查數(shù)據(jù)的統(tǒng)計計算,正確掌握平均數(shù)的計算公式,眾數(shù)、中位數(shù)的計算方法,方差的計算公式是解題的關(guān)鍵.10、B【解析】
將各選項的k帶入方程驗證,即可得到答案.【詳解】解:A,當(dāng)k=2017,k-2019==-2,該方程無實數(shù)解,故正確;B,當(dāng)k=2018,k-2019==-1,該方程無實數(shù)解,故錯誤;C,當(dāng)k=2019,k-2019==0,解得x=1,故正確;D,當(dāng)k=2020,k-2019=2020-2019=1,解得x=0或x=2,故正確;因此答案為B.【點睛】本題主要考查二元一次方程的特點,把k值代入方程驗證是解答本題的關(guān)鍵.11、A【解析】分析:由平行四邊形的性質(zhì)得出AD∥BC,得出∠DAB=180°-100°=80°,由角平分線的定義得出∠DAE=∠DAB=40°即可.詳解:∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴AD∥BC,∴∠BAD+∠B=180°,∴∠DAB=180°?100°=80°,∵AE平分∠DAB,∴∠DAE=∠DAB=40°;點睛:本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì),關(guān)鍵在于理解平行四邊形的對邊互相平行.12、C【解析】
設(shè)大小兩個正方形的面積分別為a、b,得到a2-b2=40;又陰影部分面積=△AEC+△ADE,然后使用三角形面積公式進(jìn)行計算、化簡即可解答?!驹斀狻拷猓喝鐖D:設(shè)大小兩個正方形的面積分別為a,b則有a2-b2=40又∵陰影部分面積=△AEC+△ADE====20故答案為C。【點睛】本題考查了幾何圖形中陰影面積的求法,關(guān)在于運用數(shù)形結(jié)合,將不規(guī)則圖形化歸為規(guī)則的幾何圖形的組合。二、填空題(每題4分,共24分)13、-2【解析】
根據(jù)平均數(shù)的公式可得關(guān)于x的方程,解方程即可得.【詳解】由題意得,解得:x=-2,故答案為:-2.【點睛】本題考查了平均數(shù),熟練掌握平均數(shù)的計算公式是解題的關(guān)鍵.14、1【解析】
先算括號內(nèi),再算除法即可.【詳解】原式=.故答案為:1.【點睛】本題考查了二次根式的混合運算:先把二次根式化為最簡二次根式,然后進(jìn)行二次根式的乘除運算,再合并即可.在二次根式的混合運算中,如能結(jié)合題目特點,靈活運用二次根式的性質(zhì),選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑,往往能事半功倍.15、x≥﹣2且x≠1.【解析】
根據(jù)二次根式的非負(fù)性及分式有意義的條件來求解不等式即可.【詳解】解:根據(jù)題意,得:x+2≥1且x≠1,解得:x≥﹣2且x≠1,故答案為x≥﹣2且x≠1.【點睛】二次根式及分式有意義的條件是本題的考點,正確求解不等式是解題的關(guān)鍵.16、、或.【解析】試題分析:∵|x2-4|≥0,,∴x2-4=0,y2-5y+6=0,∴x=2或-2(舍去),y=2或3,①當(dāng)兩直角邊是2時,三角形是直角三角形,則斜邊的長為:;②當(dāng)2,3均為直角邊時,斜邊為;③當(dāng)2為一直角邊,3為斜邊時,則第三邊是直角,長是.考點:1.解一元二次方程-因式分解法;2.算術(shù)平方根;3.勾股定理.17、22.【解析】
由平行四邊形的性質(zhì)得出∠D=∠B=55°,由折疊的性質(zhì)得:∠D'=∠D=55°,∠MAD'=∠DAM=24°,由三角形的外角性質(zhì)求出∠AMN=79°,與三角形內(nèi)角和定理求出∠AMD'=101°,即可得出∠NMD'的大小.【詳解】解:∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴∠D=∠B=55°,由折疊的性質(zhì)得:∠D'=∠D=55°,∠MAD'=∠DAM=24°,∴∠AMN=∠D+∠DAM=55°+24°=79°,∠AMD'=180°-∠MAD'-∠D'=101°,∴∠NMD'=101°-79°=22°;故答案為:22.【點睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、折疊的性質(zhì)、三角形的外角性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理;熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)和折疊的性質(zhì),求出∠AMN和∠AMD'是解決問題的關(guān)鍵.18、32【解析】
根據(jù)AE⊥BC,∠B=45°知△AEB為等腰直角三角形.在Rt△AEB中,根據(jù)勾股定理即可得出AE的長度,根據(jù)面積公式即可得出菱形ABCD的面積.【詳解】四邊形ABCD為菱形,則AB=BC=CD=DA=8cm,∵AE⊥BC且∠B=45°,∴△AEB為等腰直角三角形,∴AE=BE,在△AEB中,根據(jù)勾股定理可以得出+=,∴2=,∴AE====4,∴菱形ABCD的面積即為BC×AE=8×4=32.【點睛】本題目主要考查菱形的性質(zhì)及面積公式,本題的解題關(guān)鍵在于通過勾股定理得出菱形的高AE的長度.三、解答題(共78分)19、(1)證明見解析;(2)矩形,理由見解析;【解析】
(1)根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出BO=DO,AO=OC,求出OE=OF,根據(jù)全等三角形的判定定理推出即可;
(2)根先推出四邊形EBFD是平行四邊形,再根據(jù)矩形的判定得出即可.【詳解】(1)證明:∵四邊形ABCD是平行四邊形,
∴BO=DO,AO=OC,
∵AE=CF,
∴AO-AE=OC-CF,
即:OE=OF,
在△BOE和△DOF中,
∴△BOE≌△DOF(SAS);
(2)矩形,
證明:∵BO=DO,OE=OF,
∴四邊形BEDF是平行四邊形,
∵BD=EF,
∴平行四邊形BEDF是矩形.【點睛】此題考查平行四邊形的性質(zhì)和判定,全等三角形的判定和矩形的判定,能靈活運用定理進(jìn)行推理是解題的關(guān)鍵.20、(1)x1=,x2=(2)x1=-2,x2=4【解析】
(1)觀察方程的特點:二次項系數(shù)為1,一次項系數(shù)為4,因此利用配方法解方程;(2)觀察方程的左邊可以利用平方差公式分解因式,此時方程兩邊都含有公因式(x+2),因此利用因式分解法解方程.【詳解】(1)解:配方得,x2-4x+4=3+4(x-2)2=7解之:x-2=±∴x1=,x2=;(2)解:(x+2)(x-2)-2(x+2)=0(x+2)(x-2-2)=0∴x+2=0或x-4=0解之:x1=-2,x2=4.【點睛】本題考查了解一元二次方程?因式分解法:先把方程的右邊化為0,再把左邊通過因式分解化為兩個一次因式的積的形式,那么這兩個因式的值就都有可能為0,這就能得到兩個一元一次方程的解,這樣也就把原方程進(jìn)行了降次,把解一元二次方程轉(zhuǎn)化為解一元一次方程的問題了(數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想).也考查了配方法解一元二次方程.21、(1)y=-0.1x+8(0<x≤20且x為整數(shù));(2)第20天每千克的利潤最大,最大利潤是9元/千克.【解析】
(1)根據(jù)題意和當(dāng)x=10時,y=7,當(dāng)x=11時,y=6.1,可以求得一次函數(shù)的解析式及自變量x的取值范圍;(2)根據(jù)題意,可以得到w與x的函數(shù)關(guān)系式,再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)和(1)中x的取值范圍即可解答本題.【詳解】解:(1)設(shè)成本y(元/千克)與第x天的函數(shù)關(guān)系式是y=kx+b,,得,即成本y(元/千克)與第x天的函數(shù)關(guān)系式是y=-0.1x+8(0<x≤20且x為整數(shù));(2)w=11-(-0.1x+8)=0.1x+7,∵0<x≤20且x為整數(shù),∴當(dāng)x=20時,w取得最大值,此時w=0.1×20+7=9,答:第20天每千克的利潤w(元)最大,最大利潤是9元/千克.【點睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用,解答本題的關(guān)鍵是明確題意,利用一次函數(shù)的性質(zhì)解答.22、(1)144°;(2)3人,補圖見解析;(3)8.3分,7分,乙校;(4)甲校.【解析】分析:(1)利用360°減去其它各組對應(yīng)的圓心角即可求解;(2)首先求得乙校參賽的人數(shù),即可求得成績是8分的人數(shù),從而將條形統(tǒng)計圖補充完整;(3)首先求得得分是9分的人數(shù),然后根據(jù)平均數(shù)公式和中位數(shù)的定義求解;(4)只要比較每個學(xué)校前8名的成績即可.詳解:(1)“7分”所在扇形的圓心角等于360°-90°-72°-54°=144°;(2)乙校參賽的總?cè)藬?shù)是:4÷=20(人),則成績是8分的人數(shù)是:20-8-4-5=3(人).;(3)甲校中得分是9分的人數(shù)是:20-11-8=1(人).則甲校的平均分是:=8.3(分),甲校的中位數(shù)是:7分;兩校的平均數(shù)相同,但乙校的中位數(shù)大于甲校的中位數(shù),說明乙校的成績高于甲校的成績.(4)甲得分是10分的正好有8人,而乙班得分是10分的有5人,不足8人,則應(yīng)選擇甲校.點睛:本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用,讀懂統(tǒng)計圖,從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵.條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù);扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大?。?3、(1)1400;(2);(3)小芳的騎車速度至少為.【解析】
(1)直接利用反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)得出小芳家與學(xué)校之間的距離;(2)利用待定系數(shù)法求出反比例函數(shù)解析式;(3)利用y=8進(jìn)而得出騎車的速度.【詳解】(1)小芳家與學(xué)校之間的距離是:();(2)設(shè),當(dāng)時,,解得:,故與的函數(shù)表達(dá)式為:;(3)當(dāng)時,,,在第一象限內(nèi)隨的增大而減小,小芳的騎車速度至少為.【點睛】此題主要考查了反比例函數(shù)的應(yīng)用,正確得出函數(shù)關(guān)系式是解題關(guān)鍵.24、(1)證明見解析;(1)a,b,c三者存在的關(guān)系是a+b>c,理由見解析.【解析】(1)首先根據(jù)題意得B′F=BF,∠B′FE=∠BFE,接著根據(jù)平行線的性質(zhì)和等腰三角形的判定即可證明B′E=BF;
(1)解答此類題目時要仔細(xì)讀題,根據(jù)三角形三邊關(guān)系求解分類討論解答,要提高全等三角形的判定結(jié)合勾股定理解答.證明:(1)由題意得B′F=BF,∠B′FE=∠BFE,
在矩形ABCD中,AD∥BC,
∴∠B′EF=∠BFE,
∴∠B
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