內(nèi)蒙古赤峰市翁牛特旗2025年數(shù)學(xué)八下期末學(xué)業(yè)水平測試試題含解析

內(nèi)蒙古赤峰市翁牛特旗2025年數(shù)學(xué)八下期末學(xué)業(yè)水平測試試題注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖，兩張等寬的紙條交叉重疊在一起，重疊的部分為四邊形ABCD，若測得A，C之間的距離為12cm，點B，D之間的距離為16m，則線段AB的長為A． B．10cm C．20cm D．12cm2．一個多邊形的內(nèi)角和是1800°，則這個多邊形是（）邊形．A．9 B．10 C．11 D．123．已知反比例函數(shù)，在每個象限內(nèi)y隨著x的增大而增大，點P（a－1，2）在這個反比例函數(shù)上，a的值可以是（

）A．0 B．1 C．2 D．34．“弘揚柳鄉(xiāng)工匠精神,共筑鄉(xiāng)村振興之夢”第三屆柳編文化節(jié)暨首屆“襄陽人游襄州”啟動儀式在浩然廣場舉行。為了迎接此次盛會,某工藝品廠柳編車間組織名工人趕制一批柳編工藝品，為了解每名工人的日均生產(chǎn)能力,隨機調(diào)查了某天每個工人的生產(chǎn)件數(shù)，獲得數(shù)據(jù)如下表:則這一天名工人生產(chǎn)件數(shù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A．件、件 B．件、件 C．件、件 D．件、件5．要從甲、乙、丙三名學(xué)生中選出一名學(xué)生參加數(shù)學(xué)競賽，對這三名學(xué)生進行了10次數(shù)學(xué)測試，經(jīng)過數(shù)據(jù)分析，3人的平均成績均為92分，甲的方差為0.024、乙的方差為0.08、丙的方差為0.015，則這10次測試成績比較穩(wěn)定的是（）A．甲 B．乙 C．丙 D．無法確定6．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=x－與矩形ABCD的邊OC、BC分別交于點E、F，已知OA=3，OC=4，則△CEF的面積是（）A．6 B．3 C．12 D．7．若一次函數(shù)y=mx+n中，y隨x的增大而減小，且知當(dāng)x＞2時，y＜0，x＜2時，y＞0，則m、n的取值范圍是．（）A．m＞0，n＞0 B．m＜0，n＜0 C．m＞0，n＜0 D．m＜0，n＞08．如圖，的周長為，對角線，相交于點，點是的中點，，則的周長為（）A． B． C． D．9．如圖，中俄“海上聯(lián)合—2017”軍事演習(xí)在海上編隊演習(xí)中，兩艘航母護衛(wèi)艦從同一港口O同時出發(fā)，一號艦沿南偏西30°方向以12海里/小時的速度航行，二號艦以16海里/小時速度航行，離開港口1.5小時后它們分別到達A,B兩點，相距30海里，則二號艦航行的方向是（）A．南偏東30° B．北偏東30° C．南偏東60° D．南偏西60°10．一次函數(shù)y=x+2的圖象與y軸的交點坐標(biāo)為（）A．（0，2） B．（0，﹣2） C．（2，0） D．（﹣2，0）11．下列各組數(shù)據(jù)中能作為直角三角形的三邊長的是（）A．1，2，2 B． C．13，14，15 D．6，8，1012．若關(guān)于x的一元二次方程x2+mx+n＝0的兩個實根分別為5，﹣6，則二次三項式x2+mx+n可分解為（）A．（x+5）（x﹣6） B．（x﹣5）（x+6） C．（x+5）（x+6） D．（x﹣5）（x﹣6）二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，△ACB和△DCE都是等腰直角三角形，CA＝CB，CD＝CE，∠ACB＝∠DCE＝90°，△ACB的頂點A在△DCE的斜邊DE上，且AD＝，AE＝3，則AC＝_____．14．“m2是非負(fù)數(shù)”，用不等式表示為___________．15．如圖，OP=1，過P作PP1⊥OP且PP1=1，得OP1=；再過P1作P1P2⊥OP1且P1P2=1，得OP2=；又過P2作P2P3⊥OP2且P2P3=１，得OP3=2…依此法繼續(xù)作下去，得=____．16．“如果a＝b，那么a2＝b2”，寫出此命題的逆命題_______．17．在平行四邊形ABCD中，AD=13，BAD和ADC的角平分線分別交BC于E，F(xiàn)，且EF=6，則平行四邊形的周長是____________________18．如果一組數(shù)據(jù)a,a,…a的平均數(shù)是2，那么新數(shù)據(jù)3a,3a,…3a的平均數(shù)是______．三、解答題（共78分）19．（8分）定義：有一組對邊平行，有一個內(nèi)角是它對角的一半的凸四邊形叫做半對角四邊形，如圖1，直線，點，在直線上，點，在直線上，若，則四邊形是半對角四邊形．（1）如圖1，已知，，，若直線，之間的距離為，則AB的長是____，CD的長是______；（2）如圖2，點是矩形的邊上一點，，．若四邊形為半對角四邊形，求的長；（3）如圖3，以的頂點為坐標(biāo)原點，邊所在直線為軸，對角線所在直線為軸，建立平面直角坐標(biāo)系．點是邊上一點，滿足．①求證：四邊形是半對角四邊形；②當(dāng)，時，將四邊形向右平移個單位后，恰有兩個頂點落在反比例函數(shù)的圖象上，求的值．20．（8分）為了解初二學(xué)生參加戶外活動的情況，某縣教育局對其中500名初二學(xué)生每天參加戶外活動的時間進行抽樣調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下統(tǒng)計圖。（參加戶外活動的時間分為四種類別：“0.5小時”，“1小時”，“1.5小時”，“2小時”）請根據(jù)圖示，回答下列問題：（1）求學(xué)生每天戶外活動時間的平均數(shù)，眾數(shù)和中位數(shù)；（2）該縣共有12000名初二學(xué)生，請估計該縣每天戶外活動時間超過1小時的初二學(xué)生有多少人?21．（8分）小明遇到這樣一個問題：如圖，點是中點，，求證：.小明通過探究發(fā)現(xiàn)，如圖，過點作.交的延長線于點，再證明，使問題得到解決。（1）根據(jù)閱讀材料回答：的條件是______（填“”“”“”“”或“”）（2）寫出小明的證明過程；參考小明思考問題的方法，解答下列問題：（3）已知，中，是邊上一點，，，分別在，上，連接.點是線段上點，連接并延長交于點，.如圖，當(dāng)時，探究的值，并說明理由：22．（10分）如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，在建立平面直角坐標(biāo)系后，△ABC的頂點均在格點上，點C的坐標(biāo)為(4，﹣1)．①把△ABC向上平移5個單位后得到對應(yīng)的△A1B1C1，畫出△A1B1C1；②以原點O為對稱中心，再畫出與△ABC關(guān)于原點對稱的△A2B2C2，并寫出點C2的坐標(biāo)．23．（10分）甲、乙兩臺機床同時生產(chǎn)一種零件．在連續(xù)周中，兩臺機床每周出次品的數(shù)量如下表．甲乙（1）分別計算兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)與方差；（2）兩臺機床出次品的平均數(shù)怎樣？哪臺機床出次品的波動性??？24．（10分）某商場計劃銷售A，B兩種型號的商品，經(jīng)調(diào)查，用1500元采購A型商品的件數(shù)是用600元采購B型商品的件數(shù)的2倍，一件A型商品的進價比一件B型商品的進價多30元．（1）求一件A，B型商品的進價分別為多少元？（2）若該商場購進A，B型商品共100件進行試銷，其中A型商品的件數(shù)不大于B型的件數(shù)，已知A型商品的售價為200元/件，B型商品的售價為180元/件，且全部能售出，求該商品能獲得的利潤最小是多少？25．（12分）已知城有肥料200噸，城有肥料300噸.現(xiàn)將這些肥料全部運往，兩鄉(xiāng).鄉(xiāng)需要的肥料比鄉(xiāng)少20噸.從城運往，兩鄉(xiāng)的費用分別為每噸20元和25元；從城運往，兩鄉(xiāng)的費用分別為每噸15元和24元.（1）求，兩鄉(xiāng)各需肥料多少噸？（2）設(shè)從城運往鄉(xiāng)的肥料為噸，全部肥料運往，兩鄉(xiāng)的總運費為元，求與之間的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出自變量的取值范圍；（3）因近期持續(xù)暴雨天氣，為安全起見，從城到鄉(xiāng)需要繞道運輸，實際運費每噸增加了元（），其它路線運費不變.此時全部肥料運往，兩鄉(xiāng)所需最少費用為10520元，則的值為__（直接寫出結(jié)果）.26．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，過點B（6，0）的直線AB與直線OA相交于點A（4，2），動點N沿路線O→A→C運動.（1）求直線AB的解析式．（2）求△OAC的面積．（3）當(dāng)△ONC的面積是△OAC面積的時，求出這時點N的坐標(biāo)．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【解析】

作AR⊥BC于R，AS⊥CD于S，根據(jù)題意先證出四邊形ABCD是平行四邊形，再由AR＝AS推出BC＝CD得平行四邊形ABCD是菱形，再根據(jù)根據(jù)勾股定理求出AB即可．【詳解】作AR⊥BC于R，AS⊥CD于S，連接AC、BD交于點O．由題意知：AD∥BC，AB∥CD，∴四邊形ABCD是平行四邊形，∵兩個矩形等寬，∴AR＝AS，∵AR?BC＝AS?CD，∴BC＝CD，∴平行四邊形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，在Rt△AOB中，∵OA＝AC＝6cm，OB＝BD＝8cm，∴AB＝＝10（cm），故選：B．【點睛】本題主要考查菱形的判定和性質(zhì)，證得四邊形ABCD是菱形是解題的關(guān)鍵．2、D【解析】

根據(jù)n邊形的內(nèi)角和是（n﹣2）×180，根據(jù)多邊形的內(nèi)角和為1800，就得到一個關(guān)于n的方程，從而求出邊數(shù)．【詳解】根據(jù)題意得：（n﹣2）×180=1800，解得：n=1．故選：D．【點睛】此題主要考查多邊形的內(nèi)角和，解題的關(guān)鍵是熟知n邊形的內(nèi)角和是（n﹣2）×180．3、A【解析】根據(jù)函數(shù)的增減性判斷出圖象所在象限，進而得出圖象上點的坐標(biāo)特征，將四個選項的數(shù)值代入P（a-1，2）驗證即可．解：∵反比例函數(shù)，在每個象限內(nèi)y隨著x的增大而增大，∴函數(shù)圖象在二、四象限，∴圖象上的點的橫、縱坐標(biāo)異號．A、a=0時，得P（-1，2），故本選項正確；B、a=1時，得P（0，2），故本選項錯誤；C、a=2時，得P（1，2），故本選項錯誤；D、a=3時，得P（2，2），故本選項錯誤．故選A．此題考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，要熟悉反比例函數(shù)的性質(zhì)，同時要注意數(shù)形結(jié)合．4、C【解析】

中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)按照由小到大（或由大到?。┑捻樞蚺帕?，如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)就是中間兩個數(shù)的平均數(shù)，眾數(shù)是指一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)．【詳解】數(shù)據(jù)3出現(xiàn)的次數(shù)最多，所以眾數(shù)為3件；因為共16人，所以中位數(shù)是第8和第9人的平均數(shù),即中位數(shù)==4件，故選：C.【點睛】本題考查眾數(shù)和中位數(shù)，解題關(guān)鍵在于熟練掌握計算法則.5、C【解析】分析：根據(jù)方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定解答即可．詳解：因為3人的平均成績均為92分，甲的方差為0.024、乙的方差為0.08、丙的方差為0.015，所以這10次測試成績比較穩(wěn)定的是丙，故選C．點睛：本題考查方差的意義．方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．6、B【解析】

根據(jù)直線解析式分別求出點E、F的坐標(biāo)，然后利用三角形的面積公式求解即可．【詳解】∵當(dāng)y=0時，x－=0，解得x=1，

∴點E的坐標(biāo)是（1，0），即OE=1，

∵OC=4，

∴EC=OC-OE=4-1=3，

∴點F的橫坐標(biāo)是4，

∴y==2，即CF=2，

∴△CEF的面積=×CE×CF=×3×2=3

故選B．【點睛】本題考查的是一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特點，根據(jù)直線的解析式求出點E、F的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵．7、D【解析】

根據(jù)圖象和系數(shù)的關(guān)系確定m＜0且直線經(jīng)過點(2，0)，將(2，0)代入求得．【詳解】解：根據(jù)題意，m＜0且直線經(jīng)過點(2，0)，∴，∴，∴m＜0，n＞0，故選：D．【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象和系數(shù)的關(guān)系，一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，能夠準(zhǔn)確理解題意是解題的關(guān)鍵．8、C【解析】

由平行四邊形的性質(zhì)和已知條件得出OD=4，CD+BC=12，再證明OE是△BCD的中位線，得出DE+OE=6，即可得出結(jié)果．【詳解】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB=CD，AD=BC，OB=OD=BD=4，∵ABCD的周長為24，∴CD+BC=12，∵點E是CD的中點，∴DE=CD，OE是△BCD的中位線，

∴OE=BC，∴DE+OE=（CD+BC）=6，∴△DOE的周長=OD+DE+OE=4+6=10；故選C．【點睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、三角形中位線定理；熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)，運用三角形中位線定理是解決問題的關(guān)鍵．9、C【解析】【分析】由題意可知OA=18，OB=24，AB=30，由勾股定理逆定理可知∠AOB=90°，結(jié)合方位角即可確定出二號艦的航行方向.【詳解】如圖，由題意得：OA=12×1.5=18，OB=16×1.5=24，∵AB=30，∴OA2+OB2=182+242=900=302=AB2，∴∠AOB=90°，∵∠AOC=30°，∴∠BOC=∠AOB-∠AOC=60°，∴二號艦航行的方向是南偏東60°，故選C.【點睛】本題考查了方位角、勾股定理逆定理，熟練掌握勾股定理逆定理是解本題的關(guān)鍵.10、A【解析】分析：在解析式中，令y=0，即可求得與x軸交點的坐標(biāo)了.詳解：當(dāng)y=0時，x+2=0，解得x=?2，所以一次函數(shù)的圖象與x軸的交點坐標(biāo)為(?2,0).故選D.點睛：本題考查了一次函數(shù)圖像上點的坐標(biāo)特征.解題的關(guān)鍵點：與x軸的交點即縱坐標(biāo)為零.11、D【解析】

根據(jù)勾股定理的逆定理：如果三角形有兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個三角形是直角三角形判定則可．【詳解】解：A、，不能構(gòu)成直角三角形，故不符合題意；B、，不能構(gòu)成直角三角形，故不符合題意；C、，不能構(gòu)成直角三角形，故不符合題意；D、，能構(gòu)成直角三角形，故符合題意．故選：D．【點睛】本題考查了勾股定理的逆定理，在應(yīng)用勾股定理的逆定理時，應(yīng)先認(rèn)真分析所給邊的大小關(guān)系，確定最大邊后，再驗證兩條較小邊的平方和與最大邊的平方之間的關(guān)系，進而作出判斷．12、B【解析】

根據(jù)題意，把x=5和x=-6分別代入方程，構(gòu)成含m、n的二元一次方程組，解出m、n的值，然后可得二次三項式，再根據(jù)“十字相乘法”因式分解即可.【詳解】根據(jù)題意可得解得所以二次三項式為x2+x-30因式分解為x2+x-30=（x﹣5）（x+6）故選B.【點睛】此題主要考查了因式分解法解一元二次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是利用x2+（p+q）x+pq=（x+p）（x+q）進行解答.二、填空題（每題4分，共24分）13、【解析】

由等腰三角形的性質(zhì)可得AC=BC,DC=EC,∠DCE=∠ACB=90°,∠D=∠CED=45°,可證△ADC≌△BEC,可得AD=BE=,∠D=∠BEC=45°,由勾股定理可求AB=2，即可求AC的長?！驹斀狻孔C明：如圖，連接BE，

∵△ACB和△DCE都是等腰直角三角形

∴AC=BC,DC=EC,∠DCE=∠ACB=90°,∠D=∠CED=45°

∴∠DCA=∠BCE，且AC=BC，DC=EC，

∴△ADC≌△BEC(SAS)

∴AD=BE=,∠D=∠BEC=45°，

∴∠AEB=90°

∴AB==2

∵AB=BC

∴BC=，因為△ACB是等腰直角三角形，所以BC=AC=.【點睛】本題考查等腰直角三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握等腰直角三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì).14、≥1【解析】

根據(jù)非負(fù)數(shù)即“≥1”可得答案．【詳解】解：“m2是非負(fù)數(shù)”，用不等式表示為m2≥1，故答案為：m2≥1．【點睛】本題主要主要考查由實際問題抽象出一元一次不等式，用不等式表示不等關(guān)系時，要抓住題目中的關(guān)鍵詞，如“大于（小于）、不超過（不低于）、是正數(shù)（負(fù)數(shù)）”“至少”、“最多”等等，正確選擇不等號．因此建立不等式要善于從“關(guān)鍵詞”中挖掘其內(nèi)涵，不同的詞里蘊含這不同的不等關(guān)系．15、【解析】

根據(jù)勾股定理和已知條件，找出線段長度的變化規(guī)律，從而求出的長度，然后根據(jù)三角形的面積公式求面積即可．【詳解】解：∵OP=1，過P作PP1⊥OP且PP1=1，得OP1=再過P1作P1P2⊥OP1且P1P2=1，得OP2=又過P2作P2P3⊥OP2且P2P3=1，得OP3=∴PnPn+1=1，OPn=∴P2014P2015=1，OP2014=∴=P2014P2015·OP2014=故答案為：．【點睛】此題考查的是利用勾股定理探索規(guī)律題，找到線段長度的變化規(guī)律并歸納公式是解決此題的關(guān)鍵．16、如果a2＝b2，那么a=b.【解析】

把原命題的題設(shè)與結(jié)論交換即可得解．【詳解】“如果a=b，那么a2＝b2”的逆命題是“如果a2＝b2，那么a=b”故答案為：如果a2＝b2，那么a=b.【點睛】此題考查命題與定理，解題關(guān)鍵在于掌握其定義17、41或33.【解析】

需要分兩種情況進行討論.由于平行四邊形的兩組對邊互相平行，又AE平分∠BAD，由此可以推出所以∠BAE=∠DAE，則BE=AB；同理可得，CF=CD=1．而AB+CD=BE+CF=BC+FE=13+6=19，或AB+CD=BE+CF=BC-FE=13-6=7由此可以求周長．【詳解】解：分兩種情況，（1）如圖，當(dāng)AE、DF相交時：∵AE平分∠BAD，∴∠1=∠2∵平行四邊形ABCD中，AD∥BC,BC=AD=13，EF=6∴∠1=∠3∴∠2=∠3∴AB=BE同理CD=CF∴AB+CD=BE+CF=BC+FE=13+6=19∴平行四邊形ABCD的周長=AB+CD+BC+AD=19+13×2=41；（二）當(dāng)AE、DF不相交時：由角平分線和平行線，同（1）方法可得AB=BE，CD=CF∴AB+CD=BE+CF=BC-FE=13-6=7∴平行四邊形ABCD的周長=AB+CD+BC+AD=7+13×2=33；故答案為：41或33.【點睛】本題考查角平分線的定義、平行四邊形的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)等知識，解題關(guān)鍵“角平分線+一組平行線=等腰三角形”．18、6【解析】

根據(jù)所給的一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)寫出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)的表示式，把要求的結(jié)果也有平均數(shù)的公式表示出來，根據(jù)前面條件得到結(jié)果．【詳解】解：一組數(shù)據(jù)，，，的平均數(shù)為2，，，，，的平均數(shù)是故答案為6【點睛】本題考查了算術(shù)平均數(shù)，平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個數(shù)．三、解答題（共78分）19、（1）2；；（2）AD=3；（3）①證明見解析；②的值為為或．【解析】

（1）過點作于點，過點作于點，通過解直角三角形可求出，的長；（2）根據(jù)半對角四邊形的定義可得出，進而可得出，由等角對等邊可得出，結(jié)合即可求出的長；（3）①由平行四邊形的性質(zhì)可得出，，進而可得出，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)及三角形外角的性質(zhì)可得出，再結(jié)合半對角四邊形的定義即可證出四邊形是半對角四邊形；②由平行四邊形的性質(zhì)結(jié)合，可得出點，，的坐標(biāo)，分點，落在反比例函數(shù)圖象上及點，落在反比例函數(shù)圖象上兩種情況考慮：利用平移的性質(zhì)及反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征可得出關(guān)于的一元一次方程，解之即可得出值，再利用反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征可求出值；同可求出值．綜上，此題得解．【詳解】解：（1）如圖1，過點作于點，過點作于點．，，．在中，；在中，．故答案為：2；．（2）如圖2，四邊形為半對角四邊形，，，，．（3）如圖3，①證明四邊形為平行四邊形，，，，．又，四邊形是半對角四邊形；②由題意，可知：點的坐標(biāo)為，，點的坐標(biāo)為，，點的坐標(biāo)為．當(dāng)點，向右平移個單位后落在反比例函數(shù)的圖象上時，，解得：，；當(dāng)點，向右平移個單位后落在反比例函數(shù)的圖象上時，，解得：，．綜上所述：的值為為或．【點睛】本題考查了解直角三角形、等腰三角形的性質(zhì)、三角形外角的性質(zhì)、平行四邊形的性質(zhì)、反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征以及解一元一次方程，解題的關(guān)鍵是：（1）通過解直角三角形求出，的長；（2）利用半對角四邊形的定義及矩形的性質(zhì)，求出；（3）①利用等腰三角形的性質(zhì)、三角形外角的性質(zhì)以及平行四邊形的性質(zhì)，找出；②分點，落在反比例函數(shù)圖象上和點，落在反比例函數(shù)圖象上兩種情況，求出的值．20、（1）平均數(shù)是1.24；眾數(shù)：1；中位數(shù)：1；（2）該校每天戶外活動時間超過1小時的學(xué)生有5280人.【解析】分析：（1）根據(jù)條形圖可得：戶外活動的時間分分別為“0.5小時”，“1小時”，“1.5小時”，“2小時”的人數(shù)，然后根據(jù)平均數(shù)，眾數(shù)和中位數(shù)的定義解答即可;(2)先求出500名該縣每天戶外活動時間超過1小時的初二學(xué)生所占的百分比，乘以12000即可.詳解：（1）觀察條形統(tǒng)計圖，可知這組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)是：則這組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)是1.24小時．眾數(shù)：1小時中位數(shù)：1小時；(2)被抽查的500名學(xué)生中，戶外活動時間超過1小時的有220人，所以（人）∴該校每天戶外活動時間超過1小時的學(xué)生有5280人.點睛：本題考查的是條形統(tǒng)計圖、平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)的知識,讀懂統(tǒng)計圖,從統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵.條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù).21、(1)AAS或ASA，（2）見詳解.（3）2.【解析】

根據(jù)三角形判定的條件即可得到結(jié)果；由已作輔助線，可知，BF∥CD,再根據(jù)平行線的性質(zhì)可得到內(nèi)錯角相等，又有對頂角相等和邊相等，故可得證；連接BF，取BF的中點D，連接DM,DN，MP與CA的延長線相交于點G，由D,M,N分別是BF,BC,EF的中點，可知DM是△BCF的中位線，DN是△BEF的中位線，由中位線定理可得DM∥AC,DN∥BE且DN=BE.從而得到∠DMN=∠G,∠DNM=∠BPM，又因為.，可證得△DMN為等邊三角形，所以DN=MN,等量代換后即可得到的值.【詳解】解：(1)AAS或ASA（詳解見（2））（2）證明：過點作.交的延長線于點，則∠F=∠D,∠FBE=∠C.∵點是中點，∴BE=EC.在△BEF和△CED中∴△BEF≌△CED（AAS）.∴BF=CD.∵,∴,∴BF=AB,∴.(3)連接BF，取BF的中點D，連接DM,DN，MP與CA的延長線相交于點G,∵D,M,N分別是BF,BC,EF的中點，∴DM是△BCF的中位線，DN是△BEF的中位線，∴DM∥AC,DN∥BE且DN=BE.∴∠DMN=∠G,∠DNM=∠BPM，∵且，∴∠G=∠BPM=60°.∴∠DNM=∠DMN=60°.∴△DMN為等邊三角形，∴MN=DN.∵DN=BE,∴=2.【點睛】本題主要考查了三角形的全等的判定，等邊三角形的判定及性質(zhì)，三角形的中位線定理及其應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是正確作出輔助線，構(gòu)造三角形的中位線.22、①見解析；②見解析，點C2坐標(biāo)為(﹣4，1)．【解析】

①根據(jù)平移規(guī)律得出對應(yīng)點位置即可；②利用關(guān)于原點對稱點的坐標(biāo)性質(zhì)得出對應(yīng)點位置進而得出答案．【詳解】①如圖所示，△A1B1C1即為所求．②如圖所示，△A2B2C2即為所求，點C2坐標(biāo)為(﹣4，1)．【點睛】此題主要考查了平移變換以及旋轉(zhuǎn)變換和三角形面積等知識，根據(jù)題意得出對應(yīng)點位置是解題關(guān)鍵．23、（1）甲的平均數(shù)為：；乙的平均數(shù)為：；甲的方差為：；乙的方差為：；（2）兩臺機床出次品的平均數(shù)相同；甲機床出次品的波動性小.【解析】

（1）先分別計算出兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，然后利用方差公式分別計算即可；（2）根據(jù)（1）的數(shù)據(jù)進行比較得出答案即可.【詳解】（1）甲的平均數(shù)為：；乙的平均數(shù)為：；甲的方差為：S2甲==；乙的方差為：S2乙==；（2）由（1）可得兩臺機床出次品的平均數(shù)相同，∵S2甲<S2乙，∴甲機床出次品的波動性小.【點睛】本題主要考查了平均數(shù)與方差的運用，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.24、(1)B型商品的進價為120元，A型商品的進價為150元;(2)5500元.【解析】

（1）設(shè)一件B型商品的進價為x元，則一件A型商品的進價為（x+30）元，根據(jù)“用1500元采購A型商品的件數(shù)是用600元采購B型商品的件數(shù)的2倍”，這一等量關(guān)系列分式方程求解即可；（2）根據(jù)題意中的不等關(guān)系求出A商品的范圍，然后根據(jù)利潤=單價利潤×減數(shù)函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)函數(shù)的