廣東省佛山市高明區(qū)2025屆八下數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)檢測模擬試題含解析

廣東省佛山市高明區(qū)2025屆八下數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)檢測模擬試題注意事項1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖，?ABCD的對角線AC、BD相交于點O，已知AD＝10，BD＝14，AC＝8，則△OBC的周長為（）A．16 B．19 C．21 D．282．若x≤0，則化簡|1﹣x|﹣的結(jié)果是（）A．1﹣2x B．2x﹣1 C．﹣1 D．13．若一個多邊形的內(nèi)角和是900°，則這個多邊形的邊數(shù)是（）A．5B．6C．7D．84．小明統(tǒng)計了某校八年級（3）班五位同學(xué)每周課外閱讀的平均時間，其中四位同學(xué)每周課外閱讀時間分別是小時、小時、小時、小時，第五位同學(xué)每周的課外閱讀時間既是這五位同學(xué)每周課外閱讀時間的中位數(shù)，又是眾數(shù)，則第五位同學(xué)每周課外閱讀時間是（）A．小時 B．小時 C．或小時 D．或或小時5．如圖,在菱形ABCD中,∠B=120°,對角線AC=6cm,則AB的長為（）cmA． B． C． D．6．若的整數(shù)部分為x，小數(shù)部分為y，則的值是（）A． B． C．1 D．37．y=（m﹣1）x|m|+3m表示一次函數(shù)，則m等于（）A．1 B．﹣1 C．0或﹣1 D．1或﹣18．在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝2，點E在BC邊上，連接DE，將△DEC沿DE翻折，得到△DEC'，C'E交AD于點F，連接AC'．若點F為AD的中點，則AC′的長度為（）A． B．2 C．2 D．+19．運用分式基本性質(zhì)，等式中缺少的分子為（）A．a(chǎn) B．2a C．3a D．4a10．下列所述圖形中，既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形的是（）A．矩形 B．平行四邊形 C．正五邊形 D．正三角形11．已知一次函數(shù),且隨的增大而減小,那么它的圖象經(jīng)過A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限C．第一、三、四象限 D．第二、三、四象限12．下面給出的四邊形ABCD中，∠A、∠B、∠C、∠D的度數(shù)之比，其中能判定四邊形ABCD是平行四邊形的條件是（）A．3∶4∶3∶4 B．3∶3∶4∶4 C．2∶3∶4∶5 D．3∶4∶4∶3二、填空題（每題4分，共24分）13．若,則m=__14．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=2x和y=﹣x的圖象分別為直線l1，l2，過點（1，0）作x軸的垂線交l2于點A1，過點A1作y軸的垂線交l2于點A2，過點A2作x軸的垂線交l2于點A3，過點A3作y軸的垂線交l2于點A4，…依次進(jìn)行下去，則點A2017的坐標(biāo)為_________________．15．若一個多邊形內(nèi)角和等于1260°，則該多邊形邊數(shù)是______．16．4是_____的算術(shù)平方根．17．如圖，將矩形沿折疊，使點落在邊上的點處，點落在點處，已知，連接，則__________．18．“龜兔首次賽跑”之后，輸了比賽的兔子沒有氣餒，總結(jié)反思后，和烏龜約定再賽一場．圖中的函數(shù)圖象刻畫了“龜兔再次賽跑”的故事（x表示烏龜從起點出發(fā)所行的時間，y1表示烏龜所行的路程，y2表示兔子所行的路程）．有下列說法：①“龜兔再次賽跑”的路程為1000米；②兔子和烏龜同時從起點出發(fā)；③烏龜在途中休息了10分鐘；④兔子在途中750米處追上烏龜．其中正確的說法是．（把你認(rèn)為正確說法的序號都填上）三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，菱形ABCD的邊長為2，，點E為BC邊的中點，點P為對角線AC上一動點，則PB+PE的最小值為_____．20．（8分）某校八年級學(xué)生某科目期末評價成績是由完成作業(yè)、單元檢測、期末考試三項成績構(gòu)成的，如果期末評價成績80分以上（含80分），則評為“優(yōu)秀”．下面表中是小張和小王兩位同學(xué)的成績記錄：完成作業(yè)單元測試期末考試小張709080小王6075（1）若按三項成績的平均分記為期末評價成績，請計算小張的期末評價成績；（2）若按完成作業(yè)、單元檢測、期末考試三項成績按的權(quán)重來確定期末評價成績．①請計算小張的期末評價成績?yōu)槎嗌俜郑竣谛⊥踉谄谀ㄆ谀┏煽優(yōu)檎麛?shù)）應(yīng)該最少考多少分才能達(dá)到優(yōu)秀？21．（8分）為了綠化環(huán)境，某中學(xué)八年級（3班）同學(xué)都積極參加了植樹活動，下面是今年3月份該班同學(xué)植樹情況的扇形統(tǒng)計圖和不完整的條形統(tǒng)計圖：請根據(jù)以上統(tǒng)計圖中的信息解答下列問題．（1）植樹3株的人數(shù)為；（2）扇形統(tǒng)計圖中植樹為1株的扇形圓心角的度數(shù)為；（3）該班同學(xué)植樹株數(shù)的中位數(shù)是（4）小明以下方法計算出該班同學(xué)平均植樹的株數(shù)是：（1+2+3+4+5）÷5＝3（株），根據(jù)你所學(xué)的統(tǒng)計知識判斷小明的計算是否正確，若不正確，請寫出正確的算式，并計算出結(jié)果22．（10分）如圖，在ABCD中，經(jīng)過A，C兩點分別作AE⊥BD，CF⊥BD，E，F(xiàn)為垂足．（1）求證：△AED≌△CFB；（2）求證：四邊形AFCE是平行四邊形．23．（10分）如圖，A，B兩點的坐標(biāo)分別為（3，0）、（0，2），將線段AB平移至A1B1，且A1（5，b）、B1（a，3）．（1）將線段A1B1繞點A1順時針旋轉(zhuǎn)60°得線段A1B2，連接B1B2得△A1B1B2，判斷△A1B1B2的形狀，并說明理由；（2）求線段AB平移到A1B1的距離是多少？24．（10分）如圖，在正方形中，對角線上有一點，連結(jié)，作交于點．過點作直線的對稱點，連接求證：求證：四邊形為平行四邊形；若有可能成為菱形嗎?如果可能，求此時長；如果不可能，請說明理由．25．（12分）某學(xué)校舉行“中國夢，我的夢”演講比賽，初、高中部根據(jù)初賽成績，各選出5名選手組成代表隊決賽，初、高中部代表隊的選手決賽成績?nèi)鐖D所示：（1）根據(jù)圖示填寫表格：平均數(shù)（分）中位數(shù)（分）眾數(shù)（分）初中代表隊8585高中代表隊80（2）結(jié)合兩隊成績的平均數(shù)和中位數(shù)，分析哪個隊的決賽成績較好．26．如圖，直線與反比例函數(shù)的圖象交于、兩點，與軸交于點，已知點的坐標(biāo)為．（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）若點是反比例函數(shù)圖象上一點，過點作軸于點，延長交直線于點，求的面積．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解析】

由平行四邊形的性質(zhì)得出OA＝OC＝4，OB＝OD＝7，BC＝AD＝10，即可求出△OBC的周長．【詳解】∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴OA＝OC＝4，OB＝OD＝7，BC＝AD＝10，∴△OBC的周長＝OB+OC+AD＝4+7+10＝1．故選：C．【點睛】本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，并利用性質(zhì)解題．平行四邊形基本性質(zhì)：①平行四邊形兩組對邊分別平行；②平行四邊形的兩組對邊分別相等；③平行四邊形的兩組對角分別相等；④平行四邊形的對角線互相平分．2、D【解析】試題分析：根據(jù)x≤0，可知-x≥0，因此可知1-x≥0，然后根據(jù)可求解為|1﹣x|﹣=1-x+x=1.故選：D3、C【解析】

根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式（n﹣2）?180°，列式求解即可．【詳解】設(shè)這個多邊形是n邊形，根據(jù)題意得，（n﹣2）?180°＝900°，解得n＝1．故選：C．【點睛】本題主要考查了多邊形的內(nèi)角和公式，熟記公式是解題的關(guān)鍵．4、C【解析】

利用眾數(shù)及中位數(shù)的定義解答即可．【詳解】解：當(dāng)?shù)谖逦煌瑢W(xué)的課外閱讀時間為4小時時，此時五個數(shù)據(jù)為4,4,5,8,10，眾數(shù)為4，中位數(shù)為5，不合題意；當(dāng)?shù)谖逦煌瑢W(xué)的課外閱讀時間為5小時時，此時五個數(shù)據(jù)為4,5,5,8,10，眾數(shù)為5，中位數(shù)為5，符合題意；當(dāng)?shù)谖逦煌瑢W(xué)的課外閱讀時間為8小時時，此時五個數(shù)據(jù)為4,5,8,8,10，眾數(shù)為8，中位數(shù)為8，符合題意；當(dāng)?shù)谖逦煌瑢W(xué)的課外閱讀時間為10小時時，此時五個數(shù)據(jù)為4,5,8,10,10，眾數(shù)為10，中位數(shù)為8，不合題意；故第五位同學(xué)的每周課外閱讀時間為5或8小時．故答案為C．【點睛】本題考查了眾數(shù)及中位數(shù)的概念，解題的關(guān)鍵是根申請題意，并結(jié)合題意分類討論解答．5、D【解析】

作輔助線,證明Rt△AEB為特殊的直角三角形,利用三角函數(shù)即可求解.【詳解】如下圖,連接BD,角AC于點E,∵四邊形ABCD為菱形,∴AC⊥BD,∠AEB=90°,BD平分∠ABC,即∠ABE=60°,AE=3cm,在Rt△AEB中,AE=3cm,∴AB==3=2故選D.【點睛】本題考查了菱形的性質(zhì),三角函數(shù)的實際應(yīng)用,中等難度,作輔助線是解題關(guān)鍵.6、C【解析】因為，所以的整數(shù)部分為1，小數(shù)部分為，即x＝1，，所以．7、B【解析】由一次函數(shù)的定義知，|m|=1且m-1≠0，所以m=-1，故選B.8、A【解析】

過點C'作C'H⊥AD于點H，由折疊的性質(zhì)可得CD＝C'D＝3，∠C＝∠EC'D＝90°，由勾股定理可求C'F＝1，由三角形面積公式可求C'H的長，再由勾股定理可求AC'的長．【詳解】解：如圖，過點C'作C'H⊥AD于點H，∵點F為AD的中點，AD＝BC＝2∴AF＝DF＝∵將△DEC沿DE翻折∴CD＝C'D＝3，∠C＝∠EC'D＝90°在Rt△DC'F中，C'F＝∵S△C'DF＝∴×C'H＝1×3∴C'H＝∴FH＝∴AH＝AF+FH＝在Rt△AC'H中，AC'＝故選：A．【點睛】本題考查了矩形中的折疊問題、勾股定理，熟練掌握矩形的性質(zhì)及勾股定理的運用是解題的關(guān)鍵．9、D【解析】

根據(jù)分式的基本性質(zhì)即可求出答案．【詳解】解：，故選擇：D.【點睛】本題考查分式的運算，解題的關(guān)鍵是熟練運用分式的基本性質(zhì)，本題屬于基礎(chǔ)題型．10、A【解析】試題分析：在一個平面內(nèi)，如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形；在平面內(nèi)，把一個圖形繞著某個點旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形與另一個圖形重合，這樣的圖形叫做中心對稱圖形.根據(jù)定義可得：平行四邊形只是中心對稱圖形，正五邊形、正三角形只是軸對稱圖形，只有矩形符合.考點：軸對稱圖形與中心對稱圖形.11、B【解析】

先根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)判斷出k的取值范圍，再根據(jù)一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系即可得出結(jié)論．【詳解】∵一次函數(shù)y=kx+3，y隨x的增大而減小，∴k＜0，∵b=3＞0，∴此函數(shù)的圖象經(jīng)過一、二、四象限．故選：B．【點睛】本題考查的是一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系，熟知一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）中，k＜0，b＞0時函數(shù)的圖象在一、二、四象限是解答此題的關(guān)鍵．12、A【解析】

由于平行四邊形的兩組對角分別相等，故只有D能判定是平行四邊形．其它三個選項不能滿足兩組對角相等，故不能判定．【詳解】解：根據(jù)平行四邊形的兩組對角分別相等，可知A正確，B,C,D錯誤故選：A．【點睛】此題主要考查了平行四邊形的判定，運用了兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形這一判定方法．二、填空題（每題4分，共24分）13、1【解析】

利用多項式乘以多項式計算（x-m）（x+2）可得x2+（2-m）x-2m，然后使x的一次項系數(shù)相等即可得到m的值．【詳解】∵（x-m）（x+2）=x2+（2-m）x-2m，

∴2-m=-6，

m=1，

故答案是：1．【點睛】考查了多項式乘以多項式，關(guān)鍵是掌握多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項乘另外一個多項式的每一項，再把所得的積相加．14、（21008，21009）．【解析】觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：A1（1，2），A2（﹣2，2），A3（﹣2，﹣4），A4（4，﹣4），A5（4，8），…，∴A2n+1（（﹣2）n，2（﹣2）n）（n為自然數(shù)）．∵2017=1008×2+1，∴A2017的坐標(biāo)為（（﹣2）1008，2（﹣2）1008），即A2017（21008，21009）．故答案為（21008，21009）．【點睛】本題主要考查一次函數(shù)圖象中點的坐標(biāo)特征以及規(guī)律問題中點的坐標(biāo)變化特征，解題的關(guān)鍵是找出變化規(guī)律A2n+1（（﹣2）n，2（﹣2）n）（n為自然數(shù)）．解決時的關(guān)鍵是要先寫出一些點的坐標(biāo)，根據(jù)坐標(biāo)的特征找出變化的規(guī)律.15、1【解析】試題分析：這個多邊形的內(nèi)角和是1260°．n邊形的內(nèi)角和是（n-2）?180°，如果已知多邊形的內(nèi)角和，就可以得到一個關(guān)于邊數(shù)的方程，解方程就可以求出多邊形的邊數(shù)．試題解析：根據(jù)題意，得（n-2）?180=1260，解得n=1．考點:多邊形內(nèi)角與外角.16、16.【解析】試題解析：∵42=16，∴4是16的算術(shù)平方根．考點：算術(shù)平方根．17、75°【解析】【分析】由折疊的性質(zhì)可知：GE=BE，∠EGH=∠ABC=90°，從而可證明∠EBG=∠EGB．，然后再根據(jù)∠EGH﹣∠EGB=∠EBC﹣∠EBG，即：∠GBC=∠BGH，由平行線的性質(zhì)可知∠AGB=∠GBC，從而易證∠AGB=∠BGH，據(jù)此可得答案．【詳解】由折疊的性質(zhì)可知：GE=BE，∠EGH=∠ABC=90°，∴∠EBG=∠EGB，∴∠EGH﹣∠EGB=∠EBC﹣∠EBG，即：∠GBC=∠BGH，又∵AD∥BC，∴∠AGB=∠GBC，∴∠AGB=∠BGH，∵∠DGH=30°，∴∠AGH=150°，∴∠AGB=∠AGH=75°，故答案為：75°．【點睛】本題主要考查翻折變換，解題的關(guān)鍵是熟練掌握翻折變換的性質(zhì)：折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應(yīng)邊和對應(yīng)角相等．18、①③④【解析】

根據(jù)圖象可知：龜兔再次賽跑的路程為1000米，故①正確；兔子在烏龜跑了40分鐘之后開始跑，故②錯誤；烏龜在30～40分鐘時的路程為0，故這10分鐘烏龜沒有跑在休息，故③正確；y1=20x﹣200（40≤x≤60），y2=100x﹣4000（40≤x≤50），當(dāng)y1=y2時，兔子追上烏龜，此時20x﹣200=100x﹣4000，解得：x=47.5，y1=y2=750米，即兔子在途中750米處追上烏龜，故④正確，綜上可得①③④正確.三、解答題（共78分）19、【解析】

根據(jù)ABCD是菱形，找出B點關(guān)于AC的對稱點D，連接DE交AC于P，則DE就是PB+PE的最小值，根據(jù)勾股定理求出即可.【詳解】解：如圖，連接DE交AC于點P，連接DB，∵四邊形ABCD是菱形，∴點B、D關(guān)于AC對稱（菱形的對角線相互垂直平分），∴DP=BP，∴PB+PE的最小值即是DP+PE的最小值（等量替換），又∵兩點之間線段最短，∴DP+PE的最小值的最小值是DE，又∵，CD=CB,∴△CDB是等邊三角形，又∵點E為BC邊的中點，∴DE⊥BC（等腰三角形三線合一性質(zhì)），菱形ABCD的邊長為2，∴CD=2，CE=1,由勾股定理得，故答案為.【點睛】本題主要考查軸對稱、最短路徑問題、菱形的性質(zhì)以及勾股定理（兩直角邊的平方和等于斜邊的平方），確定P點的位置是解題的關(guān)鍵.20、(1)80;(2)①81；②85.【解析】

（1）直接利用算術(shù)平均數(shù)的定義求解可得；

（2）根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的定義計算可得．【詳解】解：（1）小張的期末評價成績?yōu)椋ǚ?；?）①小張的期末評價成績?yōu)椋ǚ?；②設(shè)小王期末考試成績?yōu)榉郑鶕?jù)題意，得：，解得，小王在期末（期末成績?yōu)檎麛?shù)）應(yīng)該最少考85分才能達(dá)到優(yōu)秀．【點睛】本題主要考查加權(quán)平均數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握加權(quán)平均數(shù)的定義．21、（1）12；（2）72°；（3）2；（1）小明的計算不正確，2.1．【解析】

（1）根據(jù)植樹2株的人數(shù)及其所占的百分比計算出總?cè)藬?shù)，然后分別減去植樹1株，2株，1株，5株的人數(shù)即可得到植樹3株的人數(shù)；（2）用360°乘以植樹1株的人數(shù)所占的百分比即可得；（3）根據(jù)中位數(shù)的定義可先計算植樹的總?cè)藬?shù)，然后寫出即可；（1）根據(jù)平均數(shù)的定義判斷計算即可.【詳解】解：（1）植樹3株的人數(shù)為：20÷10%﹣10﹣20﹣6﹣2＝12；（2）扇形統(tǒng)計圖中植樹為1株的扇形圓心角的度數(shù)為：360°×＝72°；（3）植樹的總?cè)藬?shù)為：20÷10%＝50，∴該班同學(xué)植樹株數(shù)的中位數(shù)是2；（1）小明的計算不正確，正確的計算為：＝2.1．【點睛】本題主要考查了扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖、平均數(shù)、中位數(shù)的知識，根據(jù)題意讀懂圖形并正確計算是解題的關(guān)鍵.22、（1）見解析;（2）見解析.【解析】

（1）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得AD＝BC，∠CBF＝∠ADE，再根據(jù)垂線的性質(zhì)可得∠CFB＝∠AED＝90°，再根據(jù)全等三角形的判定（角角邊）來證明即可；（2）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得AE＝CF，再由AE⊥BD，CF⊥BD可得AE∥CF，根據(jù)一組對邊平行且相等的四邊形為平行四邊形即可證明.【詳解】（1）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD＝BC，AD∥BC，∴∠CBF＝∠ADE，∵AE⊥BD，CF⊥BD，∴∠CFB＝∠AED＝90°，∴△AED≌△CFB（AAS）．（2）證明：∵△AED≌△CFB，∴AE＝CF，∵AE⊥BD，CF⊥BD，∴AE∥CF，∴四邊形AFCE是平行四邊形．【點睛】全等三角形的判定和性質(zhì)及平行四邊形的判定和性質(zhì)是本題的考點，熟練掌握基礎(chǔ)知識是解題的關(guān)鍵.23、（1）見解析;（2）．【解析】

（1）旋轉(zhuǎn)60°，外加一個兩邊的長度相等，所以△A1B1B2是等邊三角形（2）AA’即為所求，根據(jù)勾股定理易得長度.【詳解】解：（1）∵B1A1＝A1B2，∠B1A1B2＝60°，∴△A1B1B2是等邊三角形．（2）線段AB平移到A1B1的距離是線段AA1的長，AA1＝＝．【點睛】本題主要坐標(biāo)的旋轉(zhuǎn)和平移的長度問題.24、（1）詳見解析；（2）詳見解析；（3）【解析】

（1）利用對稱的性質(zhì)得出，，再根據(jù)正方形的性質(zhì)得出，，從而可證明結(jié)論；（2）根據(jù)點與點關(guān)于直線對稱，推出，再根據(jù)正方形的性質(zhì)得出，從而推出，再利用（1）中結(jié)論，得出，可得出，推出，繼而證明結(jié)論；（3）過點作于點于點，根據(jù)已知條件結(jié)合示意圖可證明，得到，又因為，繼而得出，當(dāng)四邊形為菱形時，為等邊三角形，從而得出，設(shè)，則，，再結(jié)合AB=4求x的值，進(jìn)一步計算即可得出答案．【詳解】解：證明：點與點關(guān)于直線對稱，，，四邊形為正方形，，；點與點關(guān)于直線對稱，，，，，∴∠GEC＝∠BCE＝∠CGE＝45°，，，由得，，，，四邊形為平行四邊形；如圖所示，過點作于點于點，連接DE，，，，，，，，四邊形為正方形，關(guān)于對稱，，，當(dāng)四邊形為菱形時，，為等邊三角形，，設(shè)，則，，，四邊形為正方形，，，，.【點睛】本題是一道關(guān)于正方形的綜合題目，涉及的知識點有正方形的性質(zhì)、平行線的判定定理、平行四邊形的判定定理、菱形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、點關(guān)