2025屆新疆烏魯木齊市達(dá)坂城區(qū)達(dá)坂城中學(xué)七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末檢測試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列運算正確的是()A．x6x＝x6 B．x3x5＝x8 C．x2x2＝2x4 D．x2y3＝x6y32．一粒米的質(zhì)量約是0.000021kg，這個數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．0.12×10-4 B．2.1×3．若x=-2是方程ax-b=1的解，則代數(shù)式4a+2b+7的值為（）A．-5 B．-1 C．1 D．54．如圖，是兩條直線被直線所截后形成的八個角，則能夠判定直線的是（）A． B．C． D．5．在平面直角坐標(biāo)系中，點所在的位置是（）A．第二象限 B．第三象限 C．軸負(fù)半軸 D．軸負(fù)半軸6．的值是（）A．4 B．2 C． D．7．一次中考考試中考生人數(shù)為15萬名，從中抽取6000名考生的中考成績進(jìn)行分析，在這個問題中樣本指的是（）A．6000 B．6000名考生的中考成績C．15萬名考生的中考成績 D．6000名考生8．如果等腰三角形的一個外角等于100度，那么它的頂角等于（）A．100°B.80°C.80°或40°D.80°或20°9．如圖，在四邊形ABCD中，∠BAD＝130°，∠B＝∠D＝90°，點E，F(xiàn)分別是線段BC，DC上的動點.當(dāng)△AEF的周長最小時，則∠EAF的度數(shù)為()A．90° B．80° C．70° D．60°10．點P是第二象限的點且到x軸的距離為3、到y(tǒng)軸的距離為4，則點P的坐標(biāo)是（）A．（﹣3，4） B．（3，﹣4） C．（﹣4，3） D．（4，﹣3）二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．若，則的值是________.12．若3m?9n=27（m，n為正整數(shù)），則m+2n的值是____________．13．如圖，在△ABC中，DE是AB的垂直平分線，交BC于點D，交AB于點E，已知AE＝1cm，△ACD的周長為12cm，則△ABC的周長是________cm.14．2017年4月26日上海最高的地標(biāo)式摩天大樓“上海中心大廈”的第118層觀光廳正式對公眾開放，“上海中心大廈”的建筑面積達(dá)到了433954平方米，將433954保留三個有效數(shù)字，并用科學(xué)記數(shù)法表示是_____．15．為了估計一個魚池中魚的條數(shù)，采用了如下方法：先從魚池的不同地方撈出40條魚，給這些魚做上記號后放回魚池，過一段時間后，在同樣的地方撈出200條魚，其中有記號的魚有4條．請你估計魚池中魚的條數(shù)約為_________條．16．多項式﹣2m3+3m2﹣m的各項系數(shù)之積為_____三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）正數(shù)x的兩個平方根分別為3﹣a和2a+1．（1）求a的值；（2）求44﹣x這個數(shù)的立方根．18．（8分）為了了解某校七年級男生的體能情況，體育老師隨即抽取部分男生進(jìn)行引體向上測試，并對成績進(jìn)行了統(tǒng)計，繪制成圖1和圖2尚不完整的統(tǒng)計圖.（1）本次抽測的男生有多少人，（2）請你將圖2的統(tǒng)計圖補充完整；（3）若規(guī)定引體向上5次以上（含5次）為體能達(dá)標(biāo)，則該校350名七年級男生中，估計有多少人體能達(dá)標(biāo)？19．（8分）如圖，已知∠A=∠ADE.（1）若∠EDC=3∠C，求∠C的度數(shù)；（2）若∠C=∠E.求證：BE∥CD．20．（8分）計算：.21．（8分）解不等式組，并寫出該不等式組的整數(shù)解.22．（10分）甲、乙兩人在筆直的湖邊公路上同起點、同終點、同方向勻速步行2400米，先到終點的人原地休息．已知甲先出發(fā)4分鐘，在整個步行過程中，甲、乙兩人的距離（米）與甲出發(fā)的時間（分）之間的關(guān)系如圖所示，（1）甲步行的速度為________米/分；（2）乙走完全程用了________分鐘；（3）求乙到達(dá)終點時，甲離終點的距離是多少米？23．（10分）已知與互為相反數(shù)，求的平方根24．（12分）先化簡，再求值：（x+1）（x﹣1）﹣x（x﹣1），其中x=﹣1．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】

根據(jù)冪次方計算法則即可解答.【詳解】解：①x6x＝x5，錯誤.②x3x5＝x3x5，錯誤.③x2x2＝x4，錯誤.④x2y3＝x6y3，正確.故選D.【點睛】本題考查冪次方的加減乘除運算，掌握計算公式是解題關(guān)鍵.2、B【解析】

絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10?n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】解：0.000021＝2.1×10?5；故選：B．【點睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10?n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．3、D【解析】

由x=-2是方程ax-b=1的解可得-2a-b=1，即可得2a+b=-1，把4a+2b+7化為2（2a+b）+7，再整體代入求值即可.【詳解】∵x=-2是方程ax-b=1的解，∴-2a-b=1，即2a+b=-1，∴4a+2b+7=2（2a+b）+7=2×（-1）+7=5.故選D.【點睛】本題考查了一元一次方程的解及求代數(shù)式的值，正確得到2a+b=-1是解決問題的關(guān)鍵.4、B【解析】

根據(jù)平行線的判定定理對各選項進(jìn)行逐一判斷即可．【詳解】A.∠3+∠4=180°不能判定任何直線平行，故本選項錯誤；B.∵∠1=∠3,∠1+∠8=180°,∴∠3+∠8=180°,∴a∥b，故本選項正確；C.∠5+∠7=180°不能判定任何直線平行，故本選項錯誤；D.∠2+∠6=180°不能判定任何直線平行，故本選項錯誤．故選B.【點睛】此題考查平行線的判定，解題關(guān)鍵在于掌握其判定定理.5、C【解析】

由于點P的縱坐標(biāo)為0，則可判斷點A（-2，0）在x軸負(fù)半軸上．【詳解】解：點A（-2，0）在x軸負(fù)半軸上．故選：C．【點睛】本題考查了點的坐標(biāo)：記住各象限內(nèi)的點的坐標(biāo)特征和坐標(biāo)軸上點的坐標(biāo)特點．6、A【解析】

根據(jù)二次根式的性質(zhì)：=a，（a≥0），可得答案.【詳解】解：==4.故選A.【點睛】本題考查二次根式的性質(zhì)，熟記二次根式的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．7、B【解析】

本題的考查的對象是一次中考考試中的成績，樣本是總體中所抽取的一部分個體，即抽取6000名考生的成績．【詳解】A、6000是樣本容量；B、6000名考生的中考成績是樣本；C、15萬名考生的中考成績是總體；D、6000名考生不是樣本；故選B．【點睛】本題考查了總體、個體、樣本、樣本容量，解題要分清具體問題中的總體、個體與樣本，關(guān)鍵是明確考查的對象．總體、個體與樣本的考查對象是相同的，所不同的是范圍的大小．樣本容量是樣本中包含的個體的數(shù)目，不能帶單位．8、D【解析】分析：此外角可能是頂角的外角，也可能是底角的外角，需要分情況考慮，再結(jié)合三角形的內(nèi)角和為180°，可求出頂角的度數(shù)．解答：解：①若100°是頂角的外角，則頂角=180°-100°=80°；

②若100°是底角的外角，則底角=180°-100°=80°，那么頂角=180°-2×80°=20°．

故選D．9、B【解析】

據(jù)要使的周長最小，即利用點的對稱，使三角形的三邊在同一直線上；作出A關(guān)于BC和CD的對稱點A′，A″（圖見解析），即可得出，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和外角得，即可得出答案.【詳解】如圖，作A關(guān)于BC和CD的對稱點A′，A″，連接A′A″，交BC于E，交CD于F，則A′A″即為的周長最小值.作DA延長線AH，根據(jù)對稱的性質(zhì)可得，和都是等腰三角形故選：B.【點睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)（等邊對等角）、外角和鄰補角的性質(zhì)，通過作對稱點將求周長最小的問題進(jìn)行轉(zhuǎn)化是解題關(guān)鍵.10、C【解析】

由點且到x軸的距離為2、到y(tǒng)軸的距離為1，得

|y|=2，|x|=1．

由P是第二象限的點，得

x=-1，y=2．

即點P的坐標(biāo)是（-1，2），

故選C．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、３【解析】

原式變形后，將m?n的值代入計算即可求出值．【詳解】解：∵，∴原式＝故答案為：1．【點睛】此題考查了代數(shù)式求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．12、1【解析】

直接利用同底數(shù)冪的乘法運算法則以及冪的乘方運算法則分別化簡得出答案．【詳解】∵1m?9n=27（m，n為正整數(shù)），∴1m?12n=11，∴m+2n=1．故答案為：1．【點睛】此題主要考查了同底數(shù)冪的乘法運算以及冪的乘方運算，正確將原式變形是解題關(guān)鍵．13、14CM【解析】：∵DE是AB的垂直平分線，∴AB=2AE=2×1=2cm；DB=DA∴△ABC的周長為BA+AC+CD+DB=BA+（AC+CD+DA）=2+12=14cm．△ABC的周長是14cm14、4.3410【解析】

根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的要求將433954寫成4.3395410，再保留三個有效數(shù)字即為4.3410.【詳解】將433954保留三個有效數(shù)字，并用科學(xué)記數(shù)法表示是：4.3410，故答案為：4.3410.【點睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法和有效數(shù)字，注意科學(xué)記數(shù)法中n值的確定方法，當(dāng)原數(shù)大于10時，n等于原數(shù)的整數(shù)數(shù)位減1.15、1【解析】

先計算出有記號魚的頻率，再用頻率估計概率，利用概率計算魚的總數(shù)．【詳解】解：設(shè)魚的總數(shù)為x條，撈出有記號的魚的頻率近似等于4：200=40：x解得x=1．故答案為：1．【點睛】本題主要考查了頻率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比，關(guān)鍵是根據(jù)有記號的魚的頻率得到相應(yīng)的等量關(guān)系，難度適中．16、3【解析】

根據(jù)多項式各項系數(shù)的定義求解.多項式的各項系數(shù)是單項式中各項的系數(shù),由此即可求解.【詳解】多項式﹣2m3+3m2﹣m的各項系數(shù)之積為:

-2×3×(-)=3.

故答案為:3.【點睛】本題考查了多項式的相關(guān)定義,解題的關(guān)鍵是熟練掌握多項式的各項系數(shù)和次數(shù)的定義.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、(1)a＝﹣10;(2)4－x的立方根是﹣5【解析】

（1）理解一個正數(shù)有幾個平方根及其兩個平方根間關(guān)系：一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)，求出a的值；根據(jù)a的值得出這個正數(shù)的兩個平方根，即可得出這個正數(shù)，計算出44-x的值，再根據(jù)立方根的定義即可解答.【詳解】解：（1）由題意得：3﹣a＋2a＋1＝0，∴a＝﹣10,（2）由（1）可知x＝169，則44－x＝﹣125，∴44－x的立方根是-5.【點睛】此題考查了立方根，平方根，注意一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負(fù)數(shù)沒有平方根．18、（1）50人；（2）見解析；（3）252人【解析】

（1）由引體向上的次數(shù)為4次的人數(shù)除以所占的百分比即可求出抽測的男生數(shù)；（2）求出次數(shù)為5次的人數(shù)，補全統(tǒng)計圖即可；（3）求出5次以上（含5次）人數(shù)占的百分比，乘以350即可得到結(jié)果【詳解】（1）根據(jù)題意得：10÷20%=50（人），答：本次抽測的男生有50人；（2）5次的人數(shù)為50-（4+10+14+6）=16（人），補全條形統(tǒng)計圖，如圖所示：（3）根據(jù)題意得：答：該校350名七年級男生中估計有252人體能達(dá)標(biāo)?！军c睛】此題考查了條形統(tǒng)計圖，扇形統(tǒng)計圖，以及用樣本估計總體，弄清題意是解本題的關(guān)鍵。19、（1）45°；（2）詳見解析.【解析】

（1）根據(jù)平行線的判定方法和性質(zhì)得到∠EDC與∠C互補，再根據(jù)∠EDC=3∠C，即可求得∠C的度數(shù).（2）根據(jù)平行線的性質(zhì)，得到∠E與∠ABE的關(guān)系，然后利用∠C=∠E.，等量代換得出同位角相等，再判斷兩直線平行即可解決.【詳解】（1）∵∠A=∠ADE∴DE∥AB∴∠EDC+∠C=180°∵∠EDC=3∠C∴∠C=45°（2）證明：由（1）知DE∥AB∴∠E=∠ABE∵∠C=∠E∴∠C=∠ABE∴BE∥CD【點睛】本題考查了平行線的平判定和性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是①熟練掌握平行線的三種常見判定方法；②熟練掌握由平行線得到的角與角之間的等量關(guān)系.20、【解析】

先逐項化簡，再合并同類二次根式即可.【詳解】解：.【點睛】本題考查了二次根式的加減運算，應(yīng)先把各個二次根式化成最簡二次根式，然后再合并同類二次根式即可.同類二次根式的合并方法是把系數(shù)相加減，被開方式和根號不變.21、，，0，1，2，3，1【解析】

先求出兩個不等式的解集，再求其公共解，再寫出解集內(nèi)的整數(shù)值即可．【詳解】解：由①得，x＞-1.5，

由②得，x≤1，

所以，不等式組的解為-1.5＜x≤1，

故不等式組的整數(shù)解為-1，0，1，2，3，1．【點睛】本題主要考查了一元一次不等式組解集的求法，其簡便求法就是用口訣求解．求不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無解）．22、（1）60；（2）30；（3）360【解析】

（1）甲先出發(fā)4分鐘共走了240米，由此得到速度；（2）先求出乙步行的速度，再用全程2400米除以速度即可得到乙走完全程的時間；（3）乙到達(dá)終點時甲步行30+4=34分鐘，用全程2400米減去甲已走的路程即可得到答案.【詳解】解：（1）甲步行的速度為=60（米/