山東省濱州市2025屆七年級數(shù)學第二學期期末質量檢測試題含解析

2025屆七下數(shù)學期末模擬試卷請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區(qū)內。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．對于等式2x+3y=7，用含x的代數(shù)式來表示y，下列式子正確的是（）A． B． C． D．2．小芳有兩根長度為和的木條，她想釘一個三角形木框，桌上有下列長度的幾根木條，她應該選擇長度為（）的木條.A． B． C． D．3．如圖，在中，，是內角的平分線，是外角的平分線，是外角的平分線，以下結論不正確的是（）A． B．C． D．平分4．把一些書分給幾名同學，若（）；若每人分11本，則不夠．依題意，設有x名同學可列不等式7（x+9）＜11x．A．每人分7本，則可多分9個人 B．每人分7本，則剩余9本C．每人分9本，則剩余7本 D．其中一個人分7本，則其他同學每人可分9本5．《九章算術》中有這樣一個問題：“今有甲乙二人持錢不知其數(shù)，甲得乙半而錢五十，乙得甲太半而錢亦五十．問甲、乙持錢各幾何？”題意為：今有甲乙二人，不知其錢包里有多少錢，若乙把其一半的錢給甲，則甲的錢數(shù)為50；而甲把其的錢給乙，則乙的錢數(shù)也能為50，問甲、乙各有多少錢？設甲的錢數(shù)為x，乙的錢數(shù)為y，則列方程組為（）A． B． C． D．6．如圖，直線AB和CD相交于點O，∠AOD和∠BOC的和為202°，那么∠AOC的度數(shù)為()A．89° B．101° C．79° D．110°7．若，則下列結論正確的是（）.A．a(chǎn)-5<b-5 B．3a>3b C．2+a<2+b D．8．下列運算正確的是（）A．a(chǎn)3+a2=a5 B．a(chǎn)3÷a2=a C．a(chǎn)3a2=a6 D．（a3）2=a99．關于x的方程4x-2m+1=5x-8的解是負數(shù)，則m的取值范圍是（）A．m> B．m<0 C．m< D．m>010．計算（-2）2019+（-2）2018的值是（）A．-2 B． C．2 D．-11．如圖，直線AB，AF被BC所截，則∠2的同位角是（）A．∠1 B．∠2 C．∠3 D．∠412．下列圖形中，不一定是軸對稱圖形的是（）A．角 B．三角形 C．正方形 D．圓二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．數(shù)學中，判斷一個命題是假命題，只需舉出一個_____．14．一副三角板如圖擺放，點F是15°角三角板△ABC的斜邊的中點，AC＝1．當30°角三角板DEF的直角頂點繞著點F旋轉時，直角邊DF，EF分別與AC，BC相交于點M，N．在旋轉過程中有以下結論：①MF＝NF；②CF與MN可能相等嗎；③MN長度的最小值為2；④四邊形CMFN的面積保持不變；⑤△CMN面積的最大值為2．其中正確的個數(shù)是_________.（填寫序號）.15．已知一組式子按如下規(guī)律排列：-a，2a2，-4a3，8a4，……，則其第n個式子為____．16．已知x，y滿足方程組，則的值為______．17．不等式3x+1＜-2的解集是________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，已知.（1）試說明：；（2）若，且，求的度數(shù).19．（5分）已知方程組的解為非正數(shù)，為負數(shù)．（1）求的取值范圍：（2）化簡；（3）在的取值范圍內，當取何整數(shù)時，不等式的解為?20．（8分）在平面直角坐標系中，點A（m，n）在第一象限內，m，n均為整數(shù)，且滿足.（1）求點A的坐標；（2）將線段OA向下平移a（a>0）個單位后得到線段，過點作軸于點B，若，求a的值；（3）過點A向x軸作垂線，垂足為點C，點M從O出發(fā)，沿y軸的正半軸以每秒2個單位長度的速度運動，點N從點C出發(fā)，以每秒3個單位長度的速度向x軸負方向運動，點M與點N同時出發(fā)，設點M的運動時間為t秒，當時，判斷四邊形AMON的面積的值是否變化？若不變，求出其值；若變化，請說明理由.21．（10分）工人小王生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，生產(chǎn)產(chǎn)品件數(shù)與所用時間之間的關系如表：生產(chǎn)甲產(chǎn)品件數(shù)（件）生產(chǎn)乙產(chǎn)品件數(shù)（件）所用總時間（分鐘）10103503020850（1）小王每生產(chǎn)一件甲種產(chǎn)品和每生產(chǎn)一件乙種產(chǎn)品分別需要多少分鐘？（2）小王每天工作8個小時，每月工作25天．如果小王四月份生產(chǎn)甲種產(chǎn)品a件（a為正整數(shù)）．①用含a的代數(shù)式表示小王四月份生產(chǎn)乙種產(chǎn)品的件數(shù)；②已知每生產(chǎn)一件甲產(chǎn)品可得1.50元，每生產(chǎn)一件乙種產(chǎn)品可得2.80元，若小王四月份的工資不少于1500元，求a的取值范圍．22．（10分）某小區(qū)為了綠化環(huán)境，計劃分兩次購進A、B兩種樹苗，第一次分別購進A、B兩種樹苗30棵和15棵，共花費675元；第二次分別購進A、B兩種樹苗12棵和5棵，共花費265元．兩次購進的A、B兩種樹苗價格均分別相同．（1）A、B兩種樹苗每棵的價格分別是多少元？解：設A種樹苗每棵x元，B種樹苗每棵y元根據(jù)題意列方程組，得：；解這個方程組，得：；答：．（2）若購買A、B兩種樹苗共31棵，且購買樹苗的總費用不超過320元，則最多可以購買A種樹苗多少棵？23．（12分）完成證明，并填寫推理的依據(jù).如圖，已知直線，，求的度數(shù).解：（已知）又（）（）（）（）（）（）（等式的性質）

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【解析】分析：要把等式用含x的代數(shù)式來表示y，首先要移項，然后化y的系數(shù)為1．詳解：故選A.點睛：考查了二元一次方程，表示時，可以將式子中的當做已知來求解.2、C【解析】

設木條的長度為xcm，再由三角形的三邊關系即可得出結論．【詳解】設木條的長度為，則，即，故她應該選擇長度為的木條.故選【點睛】本題考查的是三角形的三邊關系，熟知三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊是解答此題的關鍵．3、D【解析】

A、由AD平分△ABC的外角∠EAC，求出∠EAD=∠DAC，由三角形外角得∠EAC=∠ACB+∠ABC，且∠ABC=∠ACB，得出∠EAD=∠ABC，利用同位角相等兩直線平行得出結論正確．B、由AD∥BC，得出∠ADB=∠DBC，再由BD平分∠ABC，所以∠ABD=∠DBC，∠ABC=2∠ADB，得出結論∠ACB=2∠ADB，C、在△ADC中，∠ADC+∠CAD+∠ACD=180°，利用角的關系得∠ADC+∠CAD+∠ACD=∠ADC+2∠ABD+∠ADC=2∠ADC+2∠ABD=180°，得出結論∠ADC=90°-∠ABD；D、由BD平分∠ABC，得到∠ABD=∠DBC，由于∠ADB=∠DBC，∠ADC=90°-∠ABC，得到∠ADB不等于∠CDB，故錯誤．【詳解】A.∵AD平分△ABC的外角∠EAC，∴∠EAD=∠DAC，∵∠EAC=∠ACB+∠ABC，且∠ABC=∠ACB，∴∠EAD=∠ABC，∴AD∥BC，故A正確.B.由(1)可知AD∥BC，∴∠ADB=∠DBC，∵BD平分∠ABC，∴∠ABD=∠DBC，∴∠ABC=2∠ADB，∵∠ABC=∠ACB，∴∠ACB=2∠ADB，故B正確.C.在△ADC中,∠ADC+∠CAD+∠ACD=180°，∵CD平分△ABC的外角∠ACF，∴∠ACD=∠DCF，∵AD∥BC，∴∠ADC=∠DCF，∠ADB=∠DBC，∠CAD=∠ACB∴∠ACD=∠ADC，∠CAD=∠ACB=∠ABC=2∠ABD，∴∠ADC+∠CAD+∠ACD=∠ADC+2∠ABD+∠ADC=2∠ADC+2∠ABD=180°，∴∠ADC+∠ABD=90°∴∠ADC=90°?∠ABD，故C正確；D.∵BD平分∠ABC，∴∠ABD=∠DBC，∵∠ADB=∠DBC,∠ADC=90°?∠ABC，∴∠ADB不等于∠CDB，∴D錯誤；故選D.【點睛】此題考查平行線的判定與性質，三角形內角和定理，三角形的外角性質，解題關鍵在于掌握各性質定義.4、C【解析】分析：根據(jù)不等式表示的意義解答即可．解答：解：由不等式9x＋7＜11x，可得：把一些書分給幾名同學，若每人分9本，則剩余7本；若每人分11本，則不夠；故選C．點睛：本題考查根據(jù)實際問題列不等式，解決問題的關鍵是讀懂題意，找到關鍵描述語，找到所求的量的等量關系．5、A【解析】

設甲的錢數(shù)為x，乙的錢數(shù)為y，根據(jù)“若乙把其一半的錢給甲，則甲的錢數(shù)為50；而甲把其的錢給乙，則乙的錢數(shù)也能為50”，即可得出關于x，y的二元一次方程組，此題得解．【詳解】?解：設甲的錢數(shù)為x，乙的錢數(shù)為y，依題意，得：．故選A．【點睛】本題考查了由實際問題抽象出二元一次方程組，找準等量關系，正確列出二元一次方程組是解題的關鍵．6、C【解析】試題分析：根據(jù)對頂角相等及∠AOD和∠BOC的和為202°，即可求得結果.由圖可知∠AOD=∠BOC，而∠AOD+∠BOC=202°，∴∠AOD=101°，∴∠AOC=180°-∠AOD=79°，故選C.考點：本題考查的是對頂角，鄰補角點評：解答本題的關鍵是熟練掌握對頂角相等，鄰補角之和等于180°.7、B【解析】

根據(jù)不等式的性質逐一進行分析判斷即可.【詳解】A、a＞b，則a-5＞b-5，故A選項錯誤；B、a＞b，則3a＞3b，故B選項正確；C、a＞b，則2+a＞2+b，故C選項錯誤；D、a＞b，則，故D選項錯誤，故選B.【點睛】本題考查了不等式的基本性質，熟練掌握不等式的基本性質是解題的關鍵.不等式的基本性質：(1)不等式兩邊加(或減)同一個數(shù)(或式子)，不等號的方向不變；(2)不等式兩邊乘(或除以)同一個正數(shù)，不等號的方向不變；(3)不等式兩邊乘(或除以)同一個負數(shù)，不等號的方向改變．8、B【解析】試題分析：根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，冪的乘方底數(shù)不變指數(shù)相乘，可得答案．A、不是同底數(shù)冪的乘法指數(shù)不能相加，故A不符合題意；B、同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，故B符合題意；C、同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，故C不符合題意；D、冪的乘方底數(shù)不變指數(shù)相乘，故D不符合題意；故選B．考點：同底數(shù)冪的運算法則.9、A【解析】解：方程4x－2m＋1＝5x－8的解為x＝9－2m．由題意得：9－2m＜0，則m＞．故選A．10、D【解析】

直接利用提取公因式法分解因式進而計算得出答案．【詳解】解：（-2）2019+（-2）2018=（-2）2018×（-2+1）=-1．故選：D．【點睛】此題考查提取公因式法分解因式，正確找出公因式是解題關鍵．11、D【解析】

根據(jù)同位角的定義逐個判斷即可．【詳解】如果直線AB，AF被BC所截，那么∠2的同位角是∠4，故選D．【點睛】本題考查了同位角、內錯角、同旁內角等定義，熟練掌握同位角的定義是解題的關鍵．12、B【解析】

根據(jù)軸對稱圖形的定義即可判斷.【詳解】根據(jù)軸對稱圖形的定義可知：角、正方形、圓都是軸對稱圖形，故選B.【點睛】此題主要考查軸對稱圖形的識別，解題的關鍵是熟知軸對稱圖形的定義.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、反例【解析】

根據(jù)假命題的概念解答．【詳解】解：數(shù)學中，判斷一個命題是假命題，只需舉出一個反例，故答案為：反例．【點睛】本題考查的是命題，命題的“真”“假”是就命題的內容而言．任何一個命題非真即假．要說明一個命題的正確性，一般需要推理、論證，而判斷一個命題是假命題，只需舉出一個反例即可．14、①②④⑤【解析】

利用兩直角三角形的特殊角、性質及旋轉的性質分別判斷每一個結論，找到正確的即可．【詳解】解：①連接CF，∵F為AB中點，AC=BC，∠ACB=90°，∴AF=BF=CF，CF⊥AB，∴∠AFM+∠CFM=90°．∵∠DFE=90°，∠CFM+∠CFN=90°，∴∠AFM=∠CFN．同理，∵∠A+∠MCF=90°，∠MCF+∠FCN=90°，∴∠A=∠FCN，在△AMF與△CNF中，∴△AMF≌△CNF（ASA），∴MF=NF．故①正確；∴②∵F是AB中點，△ABC是等腰直角三角形，

,當M，N分別是AC，BC中點時，,CF=MN，故正確；③連接MN，當M為AC的中點時，CM=CN，根據(jù)邊長為1知CM=CN=2，此時MN最小，最小值為，故③錯誤；④當M、N分別為AC、BC中點時，四邊形CMFN是正方形．∵△AMF≌△CNF，∴S△AMF=S△CNF∴S四邊形CDFE=S△AFC．故④正確；⑤由于△MNF是等腰直角三角形，因此當FM最小時，F(xiàn)N也最??；即當DF⊥AC時，F(xiàn)M最小，此時，，當△CMN面積最大時，此時△FMN的面積最?。藭rS△CMN=S四邊形CMFN-S△FMN=S△AFC-S△FMN=1-2=2，故⑤正確．【點睛】此題考查的知識點有等腰直角三角形，全等三角形的判定與性質等知識點，綜合性強，難度較大，是一道難題．15、【解析】

根據(jù)單項式的定義可知n為單數(shù)時a的前面要加上負號，而a的系數(shù)為（-1）n×2n-1，a的指數(shù)為n，即可得出答案．【詳解】根據(jù)觀察可得：第n個單項式為2n-1(-a)n．故答案為：2n-1(-a)n．【點睛】本題主要考查了單項式的有關知識，在解題時要能通過觀察得出規(guī)律是本題的關鍵．16、-15【解析】【分析】觀察所求的式子以及所給的方程組，可知利用平方差公式進行求解即可得.【詳解】∵，∴=（x+2y）（x-2y）=-3×5=-15，故答案為：-15.【點睛】本題考查代數(shù)式求值，涉及到二元一次方程組、平方差公式因式分解，根據(jù)代數(shù)式的結構特征選用恰當?shù)姆椒ㄟM行解題是關鍵.17、x<-1．【解析】試題分析：3x+1＜-2，3x＜-3，x＜-1．故答案為x＜-1．考點：一元一次不等式的解法．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）見解析；（2）.【解析】

（1）欲證明AB∥CD，只需推知∠A=∠D即可；（2）利用平行線的判定定理推知CE∥FB，然后由平行線的性質推知，根據(jù)已知條件，即可解答.【詳解】解：（1）因為，又因為，所以，所以；（2）因為，又因為，所以，所以，所以.又因為，所以，所以.【點睛】此題考查平行線的判定與性質，解題關鍵在于掌握平行線的判定定理求解即可.19、（1）；（2）6；（3）-1【解析】

（1）先把a當作已知求出x、y的值，再根據(jù)x、y的取值范圍得到關于a的一元一次不等式組，求出a的取值范圍即可；（2）根據(jù)a的取值范圍去掉絕對值符號，把代數(shù)式化簡即可；（3）根據(jù)不等式2ax+x＞2a+1的解為x＜1得出2a+1＜0且，解此不等式得到關于a取值范圍，找出符合條件的a的值．【詳解】解：（1）解方程組，解得：，∵為非正數(shù)，為負數(shù)，，解不等式組，得：；(2)∵，∴，；(3)不等式可化為：，∵不等式的解為，可知，，又，，∵a為整數(shù)，∴．【點睛】本題考查的是解二元一次方程組及解一元一次不等式組、代數(shù)式的化簡求值，先把a當作已知求出x、y的值，再根據(jù)已知條件得到關于a的不等式組求出a的取值范圍是解答此題的關鍵．20、（1）點A的坐標為（3,2）；（2）；（3）四邊形AMON的面積是定值3，理由見解析【解析】

（1）根據(jù)題意求出n的解集，即可解答（2）根據(jù)題意可分期款討論：當點B在原點O的上方時，；當點B在原點O的下方時，（3）過點A向y軸作垂線，垂足為A`，得到C(3,0)，m（0,2t）,n(3-3t),A`(0,2)，再利用，即可解答【詳解】（1）∵解之，得∵，且n為正整數(shù)∴又∵m為正整數(shù)∴n=2,m=3故點A的坐標為（3,2）（2）平移后：當點B在原點O的上方，如圖1：∵∴(2-a)-(-a)=3(2-a)∴當點B在原點O的下方，如圖2：∵∴(2-a)-(-a)=3(2-a)∴故（3）如圖3，過點A向y軸作垂線，垂足為A`，則C(3,0)，m（0,2t）,n(3-3t),A`(0,2)=2=6-3-3t+3t=3故四邊形AMON的面積是定值3【點睛】此題考查一元一次不等式組的解，平移，矩形面積，解題關鍵在于做輔助線21、（1）小王每生產(chǎn)一件甲種產(chǎn)品和每生產(chǎn)一件乙種產(chǎn)品分別需要15分鐘、20分鐘；（2）①600-；②a≤1．【解析】

（1）設生產(chǎn)一件甲種產(chǎn)品和每生產(chǎn)一件乙種產(chǎn)品分別需要x分鐘、y分鐘，根據(jù)圖示可得：生產(chǎn)10件甲產(chǎn)品，10件乙產(chǎn)品用時350分鐘，生產(chǎn)30件甲產(chǎn)品，20件乙產(chǎn)品，用時850分鐘，列方程組求解；（2）①根據(jù)生產(chǎn)一件甲種產(chǎn)品和每生產(chǎn)一件乙種產(chǎn)品分別需要的時間關系即可表示出結果；②根據(jù)“小王四月份的工資不少于1500元”即可列出不等式.【詳解】（1）設生產(chǎn)一件甲種產(chǎn)品需x分鐘，生產(chǎn)一件乙種產(chǎn)品需y分鐘，由題意得：，解這個方程組得：，答：小王每生產(chǎn)一件甲種產(chǎn)品和每生產(chǎn)一件乙種產(chǎn)品分別需要15分鐘、20分鐘；（2）①∵生產(chǎn)一件甲種產(chǎn)品需15分鐘，生產(chǎn)一件乙種產(chǎn)品需20分鐘，∴一小時生產(chǎn)甲產(chǎn)品4件，生產(chǎn)乙產(chǎn)品3件，所以小王