2025屆江南省鄲城縣數(shù)學(xué)八下期末復(fù)習(xí)檢測模擬試題含解析

2025屆江南省鄲城縣數(shù)學(xué)八下期末復(fù)習(xí)檢測模擬試題注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．函數(shù)中，自變量的取值范圍是（）A． B． C． D．2．等腰三角形的底邊和腰長分別是10和12，則底邊上的高是（）A．13 B．8 C． D．3．如圖，?ABCD中，點(diǎn)O為對角線AC、BD的交點(diǎn)，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A．AC=BD B．AB//DCC．BO=DO D．∠ABC=∠CDA4．已知一次函數(shù)的圖象如圖所示，當(dāng)時(shí)，y的取值范圍是A．B．C．D．5．函數(shù)中，自變量x的取值范圍是（）A． B． C． D．x為任意實(shí)數(shù)6．在△ABC中，AB＝，BC＝，AC＝，則（）A．∠A＝90° B．∠B＝90° C．∠C＝90° D．∠A＝∠B7．下列各式中，最簡二次根式為（）A． B． C． D．8．如果是二次根式，那么x應(yīng)滿足的條件是()A．x≠8 B．x＜8 C．x≤8 D．x＞0且x≠89．把函數(shù)與的圖象畫在同一個(gè)直角坐標(biāo)系中，正確的是（）A． B．C． D．10．正比例函數(shù)的圖象上有兩點(diǎn)，，則與的大小關(guān)系是（）A． B． C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．某工廠為滿足市場需要，準(zhǔn)備生產(chǎn)一種大型機(jī)械設(shè)備，已知生產(chǎn)一臺(tái)這種大型機(jī)械設(shè)備需，，三種配件共個(gè)，且要求所需配件數(shù)量不得超過個(gè)，配件數(shù)量恰好是配件數(shù)量的倍，配件數(shù)量不得低于，兩配件數(shù)量之和.該工廠準(zhǔn)備生產(chǎn)這種大型機(jī)械設(shè)備臺(tái)，同時(shí)決定把生產(chǎn)，，三種配件的任務(wù)交給一車間.經(jīng)過試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)一車間工人的生產(chǎn)能力情況是：每個(gè)工人每天可生產(chǎn)個(gè)配件或個(gè)配件或個(gè)配件.若一車間安排一批工人恰好天能完成此次生產(chǎn)任務(wù)，則生產(chǎn)一臺(tái)這種大型機(jī)械設(shè)備所需配件的數(shù)量是_______個(gè).12．在Rt△ABC中，∠A=90°，有一個(gè)銳角為10°，BC=1．若點(diǎn)P在直線AC上（不與點(diǎn)A，C重合），且∠ABP=30°，則CP的長為．13．分解因式：x3-9x14．已知分式方程+=，設(shè)，那么原方程可以變形為__________15．若個(gè)數(shù)，，，的中位數(shù)為，則_______.16．如圖，正方形ABCD的頂點(diǎn)B，C在x軸的正半軸上，反比例函數(shù)y=（k≠0）在第一象限的圖象經(jīng)過頂點(diǎn)A（m，2）和CD邊上的點(diǎn)E（n，），過點(diǎn)E的直線l交x軸于點(diǎn)F，交y軸于點(diǎn)G（0，-2），則點(diǎn)F的坐標(biāo)是17．2002年8月在北京召開的國際數(shù)學(xué)家大會(huì)會(huì)標(biāo)取材于我國古代數(shù)學(xué)家趙爽的《勾股圓方圖》，它是由四個(gè)全等的直角三角形與中間的小正方形拼成的一個(gè)大正方形（如圖所示）．如果大正方形的面積是13，小正方形的面積是1，直角三角形的較短直角邊為a，較長直角邊為b，那么（a+b）2的值為_____．18．如圖，點(diǎn)A在反比例函數(shù)的圖像上，AB⊥x軸，垂足為B，且，則_____．三、解答題(共66分)19．（10分）2019年中國北京世界園藝博覽會(huì)于4月28日晚在北京·延慶隆重開幕，本屆世園會(huì)主題為“綠色生活、美麗家園”．自開園以來，世園會(huì)迎來了世界各國游客進(jìn)園參觀．據(jù)統(tǒng)計(jì)，僅五一小長假前來世園會(huì)打卡的游客就總計(jì)約32.7萬人次．其中中國館也是非常受歡迎的場館．據(jù)調(diào)查，中國館5月1日游覽人數(shù)約為4萬人，5月3日游覽人數(shù)約為9萬人，若5月1日到5月3日游客人數(shù)的日增長率相同，求中國館這兩天游客人數(shù)的日平均增長率是多少？20．（6分）如圖，在?ABCD中，AB=6，AC=10，BD=16，求△COD的周長．21．（6分）某學(xué)校八年級(jí)七班學(xué)生要去實(shí)驗(yàn)基地進(jìn)行實(shí)踐活動(dòng)，估計(jì)乘車人數(shù)為10人到40人之間，現(xiàn)在欲租甲、乙兩家旅行社的車輛，已知甲、乙兩家旅行社的服務(wù)質(zhì)量相同，且報(bào)價(jià)都是每人120元，經(jīng)過協(xié)商，甲旅行社表示可給予每位學(xué)生七五折優(yōu)惠；乙旅行社表示可先免去一位同學(xué)的車費(fèi)，然后給予其他同學(xué)八折優(yōu)惠．（1）若用x表示乘車人數(shù)，請用x表示選擇甲、乙旅行社的費(fèi)用y甲與y乙；（2）請你幫助學(xué)校選擇哪一家旅行社費(fèi)用合算？22．（8分）某機(jī)動(dòng)車出發(fā)前油箱內(nèi)有42升油，行駛?cè)舾尚r(shí)后，途中在加油站加油若干升，油箱中余油量Q(升)與行駛時(shí)間t(時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．回答下列問題：(1)機(jī)動(dòng)車行駛幾小時(shí)后，在途中加油站加油？(2)求加油前油箱剩余油量Q與行駛時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系，并求自變量t的取值范圍；(3)中途加油多少升？(4)如果加油站距目的地還有320千米，車速為60千米/時(shí)，要到達(dá)目的地，油箱中的油是否夠用？請說明理由．23．（8分）如圖，直線與直線交于點(diǎn)，直線經(jīng)過點(diǎn)．（1）求直線的函數(shù)表達(dá)式；（2）直接寫出方程組的解______；（3）若點(diǎn)在直線的下方，直線的上方，寫出的取值范圍______．24．（8分）計(jì)算：（1）｜1－2｜＋．（2）25．（10分）如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC、BD交于點(diǎn)O，點(diǎn)E在邊CB的延長線上，且∠EAC=90°，AE2=EB?EC．（1）求證：四邊形ABCD是矩形；（2）延長DB、AE交于點(diǎn)F，若AF=AC，求證：AE=BF．26．（10分）如圖，高速公路的同一側(cè)有A、B兩城鎮(zhèn)，它們到高速公路所在直線MN的距離分別為AA′＝2km，BB′＝4km，且A′B′＝8km.（1）要在高速公路上A′、B′之間建一個(gè)出口P，使A、B兩城鎮(zhèn)到P的距離之和最小.請?jiān)趫D中畫出P的位置，并作簡單說明.（2）求這個(gè)最短距離．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】

根據(jù)二次根式的性質(zhì)的意義，被開方數(shù)大于或等于0，可以求出x的范圍．【詳解】解：由有意義得，解得：故選A【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)自變量的取值范圍，函數(shù)自變量的范圍一般從三個(gè)方面考慮：當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時(shí)，自變量可取全體實(shí)數(shù)；當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí)，考慮分式的分母不能為0；當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí)，被開方數(shù)非負(fù)．2、D【解析】

先作底邊上的高，由等腰三角形的性質(zhì)和勾股定理即可求出此高的長度．【詳解】解：作底邊上的高并設(shè)此高的長度為x，由等腰三角形三線合一的性質(zhì)可得高線平分底邊，根據(jù)勾股定理得：52+x2=122，解得x=【點(diǎn)睛】本題考點(diǎn)：等腰三角形底邊上高的性質(zhì)和勾股定理，等腰三角形底邊上的高所在直線為底邊的中垂線．然后根據(jù)勾股定理即可求出底邊上高的長度．3、A【解析】

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)即可判斷．平行四邊形的對邊平行且相等，對角相等，對角線互相平分?！驹斀狻拷猓骸咚倪呅蜛BCD是平行四邊形，

∴AB∥CD，OB=OD，∠ABC=∠ADC，

∴B、C、D正確，A錯(cuò)誤。

故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查平行四邊形的性質(zhì)、記住平行四邊形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，屬于中考基礎(chǔ)題．4、D【解析】

觀察圖象得到直線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（2，1），且圖象經(jīng)過第一、三象限，y隨x的增大而增大，所以當(dāng)x＜2時(shí)，y＜1．【詳解】解：∵一次函數(shù)y＝kx＋b與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（2，1），且圖象經(jīng)過第一、三象限，∴y隨x的增大而增大，∴當(dāng)x＜2時(shí)，y＜1．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)：一次函數(shù)y＝kx＋b（k、b為常數(shù)，k≠1）的圖象為直線，當(dāng)k＞1，圖象經(jīng)過第一、三象限，y隨x的增大而增大；當(dāng)k＜1，圖象經(jīng)過第二、四象限，y隨x的增大而減小.5、B【解析】

根據(jù)二次根式的性質(zhì)：被開方數(shù)大于等于0可以確定x的取值范圍.【詳解】函數(shù)中，解得，故選：B.【點(diǎn)睛】此題考查函數(shù)自變量的取值范圍，正確列式是解題的關(guān)鍵.6、A【解析】試題解析：∵在△ABC中，AB=，BC=，AC=，∴∴∠A=90°故選A.7、B【解析】

根據(jù)最簡二次根式具備的條件：被開方數(shù)不含分母，被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式，逐一進(jìn)行判斷即可得出答案．【詳解】A被開方數(shù)中含有能開得盡方的因數(shù)54，不是最簡二次根式，故錯(cuò)誤；B符合最簡二次根式的條件，故正確；C被開方數(shù)中含有分母6，不是最簡二次根式，故錯(cuò)誤；D被開方數(shù)中含有能開得盡方的因式，不是最簡二次根式，故錯(cuò)誤；故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查最簡二次根式，掌握最簡二次根式具備的條件是解題的關(guān)鍵．8、C【解析】根據(jù)二次根式的性質(zhì),被開方數(shù)大于等于0可得:,解得:,故選C.9、D【解析】

根據(jù)正比例函數(shù)解析式及反比例函數(shù)解析式確定其函數(shù)圖象經(jīng)過的象限即可.【詳解】解：函數(shù)中，所以其圖象過一、三象限，函數(shù)中，所以其圖象的兩支分別位于第一、三象限，符合的為D選項(xiàng).故選D.【點(diǎn)睛】本題綜合考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象，熟練掌握函數(shù)的系數(shù)與其圖象經(jīng)過的象限的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.10、A【解析】

利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可求出y1與y1的值，比較后即可得出結(jié)論（利用一次函數(shù)的性質(zhì)解決問題亦可）．【詳解】解：當(dāng)x＝?1時(shí)，y1＝?（?1）＝1；

當(dāng)x＝1時(shí)，y1＝?1．

∵1＞?1，

∴y1＞y1．

故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，牢記直線上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)都滿足函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)＝kx＋b是解題的關(guān)鍵．二、填空題(每小題3分,共24分)11、1．【解析】

設(shè)生產(chǎn)一臺(tái)這種大型機(jī)械設(shè)備需種配件x個(gè)，則需B種配件4x個(gè)，C種配件160-5x個(gè)，根據(jù)題意列不等式組可得；由題意可知車間1天可生產(chǎn)一臺(tái)這種大型機(jī)械設(shè)備，設(shè)每天生產(chǎn)，，三種配件的工人數(shù)分別是a，b，c，由a，b，c都是正整數(shù)求解，即可得出答案．【詳解】解：設(shè)生產(chǎn)一臺(tái)這種大型機(jī)械設(shè)備需種配件x個(gè)，則需B種配件4x個(gè)，C種配件160-5x個(gè)，根據(jù)題意得，解得，由題意可知車間1天可生產(chǎn)一臺(tái)這種大型機(jī)械設(shè)備，設(shè)每天生產(chǎn)，，三種配件的工人數(shù)分別是a，b，c，則，解得，因?yàn)閍，b，c都是正整數(shù)，所以a=1，b=2，c=2，所以每天生產(chǎn)一臺(tái)這種大型機(jī)械設(shè)備所需配件的數(shù)量是40×2=80（個(gè)），這種大型機(jī)械設(shè)備臺(tái)所需配件的數(shù)量是80×10=1（個(gè)）．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次不等式組的應(yīng)用，本題難點(diǎn)在于根據(jù)題意列不等式組求出x的取值范圍．解題的關(guān)鍵是解一元一次不等式組得出x的取值范圍．12、1或2或4【解析】

如圖1：當(dāng)∠C=10°時(shí)，∠ABC=30°，與∠ABP=30°矛盾；如圖2：當(dāng)∠C=10°時(shí)，∠ABC=30°，∵∠ABP=30°，∴∠CBP=10°，∴△PBC是等邊三角形，∴CP=BC=1；如圖3：當(dāng)∠ABC=10°時(shí)，∠C=30°，∵∠ABP=30°，∴∠PBC=10°﹣30°=30°，∴PC=PB，∵BC=1，∴AB=3，∴PC=PB===2如圖4：當(dāng)∠ABC=10°時(shí)，∠C=30°，∵∠ABP=30°，∴∠PBC=10°+30°=90°，∴PC=BC÷cos30°=4．故答案為1或2或4．考點(diǎn)：解直角三角形13、x【解析】試題分析：要將一個(gè)多項(xiàng)式分解因式的一般步驟是首先看各項(xiàng)有沒有公因式，若有公因式，則把它提取出來，之后再觀察是否是完全平方公式或平方差公式，若是就考慮用公式法繼續(xù)分解因式。因此，先提取公因式x后繼續(xù)應(yīng)用平方差公式分解即可：x214、=【解析】【分析】運(yùn)用整體換元法可得到結(jié)果.【詳解】設(shè)，則分式方程+=，可以變形為=故答案為：=【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：分式方程.解題關(guān)鍵點(diǎn)：掌握整體換元方法.15、【解析】

根據(jù)中位數(shù)的概念求解．【詳解】解：∵5，x，8，10的中位數(shù)為7，∴，解得：x=1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了中位數(shù)的知識(shí)，將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到小）的順序排列，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．16、（，0）．【解析】試題分析：∵正方形的頂點(diǎn)A（m，2），∴正方形的邊長為2，∴BC=2，而點(diǎn)E（n，），∴n=2+m，即E點(diǎn)坐標(biāo)為（2+m，），∴k=2?m=（2+m），解得m=1，∴E點(diǎn)坐標(biāo)為（3，），設(shè)直線GF的解析式為y=ax+b，把E（3，），G（0，﹣2）代入得，解得，∴直線GF的解析式為y=x﹣2，當(dāng)y=0時(shí)，x﹣2=0，解得x=，∴點(diǎn)F的坐標(biāo)為（，0）．考點(diǎn)：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題．17、1【解析】

根據(jù)大正方形的面積即可求得c2，利用勾股定理可以得到a2+b2=c2，然后求得直角三角形的面積即可求得ab的值，根據(jù)（a+b）2=a2+b2+2ab=c2+2ab即可求解．【詳解】∵大正方形的面積是13，∴c2=13，∴a2+b2=c2=13，∵直角三角形的面積是=3，又∵直角三角形的面積是ab=3，∴ab=6，∴（a+b）2=a2+b2+2ab=c2+2ab=13+2×6=13+12=1．故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理以及完全平方公式，正確表示出直角三角形的面積是解題的關(guān)鍵．18、1【解析】

由=4，根據(jù)反比例函數(shù)的比例系數(shù)的幾何意義得到，然后去絕對值即可得到滿足條件的的值．【詳解】∵=4，∴，

∵點(diǎn)A在第一象限，∴，

∴．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題綜合考查了反比例函數(shù)系數(shù)的幾何意義，理解反比例函數(shù)的系數(shù)的幾何意義和圖象所在的象限是解決問題的關(guān)鍵．三、解答題(共66分)19、50%．【解析】

設(shè)中國館這兩天游客人數(shù)的日平均增長率為x，根據(jù)中國館5月1日游覽人數(shù)約為4萬人，5月3日游覽人數(shù)約為9萬人，若5月1日到5月3日游客人數(shù)的日增長率相同，列出方程即可.【詳解】解：設(shè)中國館這兩天游客人數(shù)的日平均增長率為x，由題意得：解得，（舍去）答：中國館這兩天游客人數(shù)的日平均增長率為50%．【點(diǎn)睛】此題考查一元二次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵在于列出方程.20、19【解析】

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可知對角線相互平分，，推出即可推出周長.【詳解】∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴，OC=AC=，OD=，∴的周長．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行四邊的性質(zhì)，熟知平行四邊形的對角線相互平分是解題關(guān)鍵.21、（1）y甲=0.75×120x=90x，y乙=0.8×120（x-1）=96x-96；（2）當(dāng)人數(shù)為10-16人時(shí)，選擇乙旅行社合算；當(dāng)人數(shù)16-40人時(shí)，選擇甲旅行社合算；當(dāng)人數(shù)正好是16人時(shí)，選擇甲、乙旅行社一樣．【解析】

（1）設(shè)共有x人由題意得：甲旅行社的花費(fèi)=120×人數(shù)×七五折；乙旅行社的花費(fèi)=120×（人數(shù)-1）×八折；

（2）分三種情況：①y甲=y乙時(shí)，②y甲＞y乙時(shí)，③y甲＜y乙時(shí)，分別列出方程或不等式進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】（1）設(shè)共有x人，則

y甲=0.75×120x=90x，

y乙=0.8×120（x-1）=96x-96；（2）由y甲=y乙得，90x=96x-96，

解得：x=16，

y甲＞y乙得，90x＞96x-96，

解得：x＜16，

y甲＜y乙得，90x＜96x-96，

解得：x＞16，

所以，當(dāng)人數(shù)為10-16人時(shí)，選擇乙旅行社合算；當(dāng)人數(shù)16-40人時(shí)，選擇甲旅行社合算；

當(dāng)人數(shù)正好是16人時(shí)，選擇甲、乙旅行社一樣．【點(diǎn)睛】此題考查一元一次不等式和方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中不等關(guān)系，再列出不等式．22、（1）機(jī)動(dòng)車行駛5小時(shí)后加油；（2）Q＝42－6t(0≤t≤5)；（3）中途加油24升；（4）油箱中的油夠用，理由詳見解析【解析】

（1）觀察函數(shù)圖象，即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)每小時(shí)耗油量＝總耗油量÷行駛時(shí)間，即可求出機(jī)動(dòng)車每小時(shí)的耗油量，再根據(jù)加油前油箱剩余油量＝42?每小時(shí)耗油量×行駛時(shí)間，即可得出結(jié)論；（3）根據(jù)函數(shù)圖象中t＝5時(shí)，Q值的變化，即可求出中途加油量；（4）根據(jù)可行駛時(shí)間＝油箱剩余油量÷每小時(shí)耗油量，即可求出續(xù)航時(shí)間，由路程＝速度×?xí)r間，即可求出續(xù)航路程，將其與320比較后即可得出結(jié)論．【詳解】解：(1)觀察函數(shù)圖象可知：機(jī)動(dòng)車行駛5小時(shí)后加油．(2)機(jī)動(dòng)車每小時(shí)的耗油量為(42－12)÷5＝6(升)，∴加油前油箱剩余油量Q與行駛時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系為Q＝42－6t(0≤t≤5)(3)36－12＝24(升)．∴中途加油24升．(4)油箱中的油夠用．理由：∵加油后油箱里的油可供行駛11－5＝6(小時(shí))，∴剩下的油可行駛6×60＝360(千米)．∵360＞320，∴油箱中的油夠用．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）觀察函數(shù)圖象找出結(jié)論；（2）根據(jù)數(shù)量關(guān)系，列出函數(shù)關(guān)系式；（3）根據(jù)數(shù)量關(guān)系，列式計(jì)算；（4）利用路程＝速度×?xí)r間，求出可續(xù)航路程．23、（1）；（2）；（3）．【解析】

（1）求出點(diǎn)C坐標(biāo)，由待定系數(shù)法可得直線的函數(shù)表達(dá)式；（2）方程組的解即為交點(diǎn)C橫縱坐標(biāo)的值；（3）由題意可知當(dāng)，，根據(jù)直線的表達(dá)式求出即可.【詳解】解：（1）當(dāng)時(shí)，，解得，即點(diǎn)坐標(biāo)為；由與直線交于點(diǎn)，直線經(jīng)過點(diǎn)，得，解得，直線的函數(shù)表達(dá)式為；（2）方程組的解即為交點(diǎn)C橫縱坐標(biāo)的值,點(diǎn)坐標(biāo)為，所以方程組解為；（3）由題意可知當(dāng)，，所以．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的解析式及圖像，熟練掌握待定系數(shù)法，將題目與圖像相結(jié)合是解題的關(guān)鍵.24、（1）0；（2）.【解析】

（1）根據(jù)絕對值的意義、零指數(shù)冪的意義計(jì)算；

（2）先把二次根式化為最簡二次根式，然后把括號(hào)內(nèi)合并后進(jìn)行二次根式的除法運(yùn)算．【詳解】（1）解：原式.（2）解：原式.【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的混合運(yùn)