吉林省長春市汽車經(jīng)濟技術(shù)開發(fā)區(qū)2025年七下數(shù)學(xué)期末經(jīng)典模擬試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．若(x-2y)2=(x+2y)2+M,則M=()A．4xy B．-4xy C．8xy D．-8xy2．點M（m+3，m+1）在x軸上，則點M坐標(biāo)為（）A．（0，﹣4） B．（2，0） C．（﹣2，0） D．（0，﹣2）3．如圖，給出下列條件：①∠3＝∠4，②∠1＝∠2，③∠D＝∠DCE，④∠B＝∠DCE，其中能判斷AB∥CD的是()A．①或④ B．②或④ C．②或③ D．①或③4．如圖，的同旁內(nèi)角是（）A． B． C． D．5．若，，則下列式子一定成立的是（）A． B． C． D．6．有一個兩位數(shù)，它的十位數(shù)字與個位數(shù)字的和為5，則符合條件的數(shù)有（）個A．４ B．５ C．６ D．無數(shù)7．如圖，在5×5方格紙中，將圖①中的三角形甲平移到圖②中所示的位置，與三角形乙拼成一個矩形，那么，下面的平移方法中，正確的是（）A．先向下平移3格，再向右平移2格B．先向下平移3格，再向右平移1格C．先向下平移2格，再向右平移1格D．先向下平移2格，再向右平移2格8．若m＞n，下列不等式一定成立的是（）A．m﹣2＜n－2 B．2m＞2n C． D．m2＞n29．在關(guān)于x、y的二元一次方程組中，若，則a的值為（）A．1 B．-3 C．3 D．410．已知三角形三邊長分別為，若為正整數(shù)，則這樣的三角形個數(shù)為（）A． B． C． D．11．若，則下列各式中一定成立的是（）A． B． C． D．12．如圖所示，下列圖形都是由相同的玫瑰花按照一定的規(guī)律擺成的，按此規(guī)律擺下去，第n個圖形中有120朵玫瑰花，則n的值為（）A．28 B．29 C．30 D．31二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，一艘貨船在處，巡邏艇在其南偏西的方向上，此時一艘客船在處，巡邏艇在其南偏西的方向上，則此時從巡邏艇上看這兩艘船的視角的度數(shù)是______度.14．已知a，b，c是△ABC的三邊長，a，b滿足|a﹣7|+（b﹣1）2=0，c為奇數(shù)，則c=_____．15．若x3=8，則x=___．16．計算：（3mn2）2＝_____．17．已知是方程組的解，則__________.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）計算：13﹣（）0﹣（）﹣1．19．（5分）學(xué)期即將結(jié)束，為了表彰優(yōu)秀，班主任王老師用W元錢購買獎品。若以2支鋼筆和3本筆記本為一份獎品，則可買60份獎品；若以2支鋼筆和6本筆記本為一份獎品，則可以買40份獎品。設(shè)鋼筆單價為x元/支，筆記本單價為y元/本。請用y的代數(shù)式表示x.若用這W元錢全部購買筆記本，總共可以買幾本?20．（8分）已知∠ABC＝∠DBE，射線BD在∠ABC的內(nèi)部．（1）如圖1，已知∠ABC═90°，當(dāng)BD是∠ABC的平分線時，求∠ABE的度數(shù)．（2）如圖2，已知∠ABE與∠CBE互補，∠DBC：∠CBE＝1：3，求∠ABE的度數(shù)；（3）如圖3，若∠ABC＝45°時，直接寫出∠ABE與∠DBC之間的數(shù)量關(guān)系．21．（10分）如圖，已知點A,B分別在∠MON的邊OM,ON上運動（不與點O重合），BC是∠ABN的平分線，CB的延長線交角∠OAB的平分線于點D.（1）若∠MON=120°,∠ABN=156（2）若∠MON=120°,∠OAB=32（3）若∠MON=n°，請用含n的代數(shù)式表示∠D22．（10分）某風(fēng)景點的團體購買門票票價如下：今有甲、乙兩個旅行團，已知甲團人數(shù)少于50人，乙團人數(shù)不超過100人．若分別購票，兩團共計應(yīng)付門票費1950元，若合在一起作為一個團體購票，總計應(yīng)付門票費1545元．（1）請你判斷乙團的人數(shù)是否也少于50人；（2）求甲、乙兩旅行團各有多少人？（3）甲旅行團單獨購票，有無更省錢的方案？說明理由．23．（12分）（1）計算:；（2）計算:；

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【解析】

根據(jù)完全平方公式的運算法則即可求解.【詳解】∵(x-2y)2=(x+2y)2+M∴M=(x-2y)2-(x+2y)2=x2-4xy+4y2-x2-4xy-4y2=-8xy故選D.【點睛】此題主要考查完全平方公式的運算，解題的關(guān)鍵是熟知完全平方公式的運算法則.2、B【解析】

直接利用x軸上點的坐標(biāo)特點得出m的值，進而得出答案．【詳解】∵點M（m+3，m+1）在x軸上，∴m+1=0，解得：m=-1，故m+3=2，則點M坐標(biāo)為：（2，0）．故選B．【點睛】此題主要考查了點的坐標(biāo)，正確得出m的值是解題關(guān)鍵．3、B【解析】

根據(jù)平行線的判定定理即可直接作出判斷．【詳解】解：①∵∠3＝∠4，∴AD∥BC，不合題意；②∵∠1＝∠2，∴AB∥CD，符合題意；③∵∠D＝∠DCE，∴AD∥BC，不合題意；④∵∠B＝∠DCE，∴AB∥CD，符合題意；故選B．【點睛】本題考查了平行線的判定定理，正確識別“三線八角”中的同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角是正確答題的關(guān)鍵，不能遇到相等或互補關(guān)系的角就誤認(rèn)為具有平行關(guān)系，只有同位角相等、內(nèi)錯角相等、同旁內(nèi)角互補，才能推出兩被截直線平行．4、B【解析】

兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個角都在兩直線之間，并且在第三條直線（截線）的同旁，則這樣一對角叫做同旁內(nèi)角．【詳解】解：由圖可得，∠2與∠4是BD與EF被AB所截而成的同旁內(nèi)角，∴∠2的同旁內(nèi)角是∠4，故選B．【點睛】此題主要考查了同旁內(nèi)角，關(guān)鍵是掌握同位角的邊構(gòu)成“F“形，內(nèi)錯角的邊構(gòu)成“Z“形，同旁內(nèi)角的邊構(gòu)成“U”形．5、D【解析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)，逐項判斷即可．【詳解】解：∵a＞b＞0，c≠0，∴a-c＞b-c，∴選項A不符合題意；∵a＞b＞0，c≠0，∴，∴選項B不符合題意；∵a＞b＞0，c≠0，∴-2a＜-2b，∴選項C不符合題意；∵a＞b＞0，c≠0，∴，∴選項D符合題意．故選：D．【點睛】此題主要考查了不等式的基本性質(zhì)：（1）不等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變；（2）不等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變；（3）不等式的兩邊同時加上（或減去）同一個數(shù)或同一個含有字母的式子，不等號的方向不變．6、B【解析】解：由題意得，符合條件的數(shù)有共5個，故選B．7、A【解析】

解：根據(jù)圖形平移的方法，觀察圖形可知：平移是先向下平移3格，再向右平移2格．故選A8、B【解析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)：不等式的兩邊都加（或減）同一個數(shù)，不等號的方向不變，不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變；不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變，可得答案．【詳解】A.左邊減2，右邊減2，不等號方向不變，故A錯誤；B.兩邊都乘以2，不等號的方向不變，故B正確；C.左邊除以?2，右邊除以2，故C錯誤；D.兩邊乘以不同的數(shù)，故D錯誤；故選B.【點睛】此題考查不等式的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于掌握其性質(zhì)定理.9、C【解析】分析：上面方程減去下面方程得到2x+2y=a﹣2，由2x+2y=2得出a﹣2=2，即a=2．詳解：，①﹣②，得：2x+2y=a﹣2．∵2x+2y=2，∴a﹣2=2，解得：a=2．故選C．點睛：本題主要考查解二元一次方程組，觀察到兩方程的系數(shù)特點和等式的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．10、C【解析】

根據(jù)三角形三邊的關(guān)系確定出x的取值范圍，繼而根據(jù)x為正整數(shù)即可求得答案.【詳解】由題意得：10-3<x<10+3，即7<x<13，又∵x為正整數(shù)，∴x的值可以為8、9、10、11、12，即這樣的三角形個數(shù)為5個，故選C.【點睛】本題考查了三角形三邊關(guān)系的應(yīng)用，熟練掌握三角形三邊關(guān)系是解題的關(guān)鍵.11、A【解析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)：①不等式的兩邊同時加上（或減去）同一個數(shù)或同一個含有字母的式子，不等號的方向不變；②不等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變；③不等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變進行分析即可．【詳解】解：A、若a＞b，則a+2＞b+2，故本選項正確；

B、若a＞b，當(dāng)c＞0時，ac＞bc，當(dāng)c＜0時，ac＜bc，故本選項錯誤；

C、若a＞b，則-2a＜-2b，故本選項錯誤；

D、若a＞b，則-a＜-b，則1-a＜1-b，故本選項錯誤；

故選A．【點睛】此題主要考查了不等式的性質(zhì)，關(guān)鍵是注意不等式的性質(zhì)1．12、C【解析】分析：根據(jù)題目中的圖形變化規(guī)律，可以求得第個圖形中玫瑰花的數(shù)量，然后令玫瑰花的數(shù)量為120，即可求得相應(yīng)的n的值，從而可以解答本題．詳解：由圖可得，第n個圖形有玫瑰花：4n，令4n=120，得n=30，故選：C．點睛：本題考查圖形的變化類，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出題目中圖形的變化規(guī)律．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【解析】

根據(jù)方向角是從正北或正南方向到目標(biāo)方向所形成的小于90°的角解答即可．【詳解】根據(jù)三角形外角性質(zhì)，∠ACB=60°﹣20°=1°．故答案為：1．【點睛】本題考查了方向角，正確理解方向角的意義是解題的關(guān)鍵．14、1【解析】

根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出a、b的值，再根據(jù)三角形的任意兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊求出c的取值范圍，再根據(jù)c是奇數(shù)求出c的值．【詳解】∵a，b滿足|a﹣1|+（b﹣1）2=0，∴a﹣1=0，b﹣1=0，解得a=1，b=1，∵1﹣1=6，1+1=8，∴又∵c為奇數(shù)，∴c=1，故答案為1．【點睛】本題考查非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方，解題的關(guān)鍵是明確題意，明確三角形三邊的關(guān)系．15、1【解析】試題分析：根據(jù)立方根的定義，求數(shù)a的立方根，也就是求一個數(shù)x，使得x3=a，則x就是a的一個立方根：∵13=8，∴8的立方根是1．16、9m2n1．【解析】

直接利用積的乘方運算法則計算得出答案．【詳解】解：（3mn2）2＝9m2n1．故答案為：9m2n1．【點睛】此題主要考查了積的乘方運算，正確掌握相關(guān)運算法則是解題關(guān)鍵．17、【解析】

所謂“方程組”的解，指的是該數(shù)值滿足方程組中的每一方程．在求解時，可以將方程組的解代入方程組得到m和n的關(guān)系式，然后求出m，n的值即可解答.【詳解】解：依題意得：，解得：，∴m-n=1-4=-3，故答案為：-3.【點睛】本題考查了二元一次方程組的解及其解法，解答此題的關(guān)鍵是把x，y的值代入方程組，得到關(guān)于m，n的方程組，再求解即可．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、2【解析】

根據(jù)乘方和指數(shù)冪的計算方法，先分別計算12、（）0、（）﹣1，再進行減法運算，即可得到答案.【詳解】原式=8﹣1﹣4=2．【點睛】本題考查乘方和指數(shù)冪，解題的關(guān)鍵是掌握乘方和指數(shù)冪.19、（1）；(2)總共可以買360本.【解析】

根據(jù)題意可知：本題中的相等關(guān)系是“以2支鋼筆和3本筆記本為一份獎品，則可買60份獎品”和“以2支鋼筆和6本筆記本為一份獎品，則可以買40份獎品”，列方程組求解即可；由（1）把W元用y的代數(shù)式表示，再除以y即得．【詳解】根據(jù)題意得：,即，解得.這筆錢可以買筆記本的數(shù)量為，將變形得到x=代入得=360若用這錢全部購買筆記本，總共可以買360本.【點睛】此題考查二元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵在于理解題意根據(jù)題意列出方程.20、（1）∠ABE＝135°；（2）∠ABE＝126°；（3）∠ABE+∠DBC＝90°．理由見解析.【解析】

（1）利用角平分線的性質(zhì)，先求出∠DBC、∠CBE的度數(shù)，再計算∠ABE的度數(shù)；

（2）由已知條件得到∠ABD=∠CBE，設(shè)∠DBC=α，∠CBE=3α，得到∠ABD=3α，∠ABE=3α+α+3α=7α，根據(jù)題意列方程即可得到結(jié)論；

（3）把∠ABE+∠DBC轉(zhuǎn)化為∠ABC+∠DBE，代入計算得出結(jié)論．【詳解】解：（1）∵∠ABC＝90°，BD平分∠ABC，∴∠DBC＝45°，∵∠DBE＝∠ABC＝90°，∠DBC+∠CBE＝∠DBE，∴∠CBE＝45°．∴∠ABE＝∠ABC+∠CBE＝90°+45°＝135°．故答案為135°．（2）∵∠ABC＝∠DBE，∴∠ABD＝∠CBE，∵∠DBC：∠CBE＝1：3，∴設(shè)∠DBC＝α，∠CBE＝3α，∴∠ABD＝3α，∠ABE＝3α+α+3α＝7α，∵∠ABE與∠CBE互補，∴7α+3α＝180°，∴α＝18°，∴∠ABE＝126°；（3）∠ABE+∠DBC＝90°．理由：∵∠DBE＝∠ABC＝45°，∴∠ABE+∠DBC＝∠ABC+∠CBE+∠DBC＝∠ABC+∠DBE＝90°．【點睛】本題考查角的和差關(guān)系及角的相關(guān)計算．通過觀察圖形，把∠ABE+∠DBC轉(zhuǎn)化為∠ABC+∠DBE是解決本題的關(guān)鍵．21、(1)144°;(2)60°;(3)1【解析】

(1)根據(jù)三角形外角性質(zhì)可得：∠ABN＝∠MON+∠OAB,從而求得∠OAB的度數(shù)，再由鄰補角的性質(zhì)可求得∠BAM的度數(shù);(2)根據(jù)三角形外角性質(zhì)可得：∠ABN＝∠MON+∠OAB,從而求得∠ABN的度數(shù)，再由12∠ABN=∠D+12∠OAB即可求得(3)方法與（2）方法相同.【詳解】(1)∵∠ABN是△AOB的一個外角,∴∠ABN＝∠MON+∠OAB,又∵∠MON=120∴∠OAB＝156°-120°=36°,又∵∠BAM+∠OAB＝180°,∴∠BAM=180°-36°=144°;(2)∵∠ABN是△AOB的一個外角,∴∠ABN＝∠MON+∠OAB,又∵∠MON=120∴∠ABN＝120°+32°=152°,又∵BC是∠ABN的平分線，CB的延長線交角∠OAB的平分線于點D，∴12∠ABN=∠D+1∴76°=∠D+16°,∴∠D=60°;(3)∵∠ABN是△AOB的一個外角,∴∠ABN＝∠MON+∠OAB,又∵BC是∠ABN的平分線，CB的延長線交角∠OAB的平分線于點D，∴12∠ABN=∠D+1∴12(∠MON+∠OAB)=∠D+1∴∠D=12∠又∵