山東省海陽市美寶學(xué)校2025年八年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末調(diào)研試題含解析

山東省海陽市美寶學(xué)校2025年八年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末調(diào)研試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（每題4分，共48分）1．某校射擊隊(duì)從甲、乙、丙、丁四人中選拔一人參加市運(yùn)動(dòng)會射擊比賽，在選拔比賽中，每人射擊10次，他們10次成績的平均數(shù)及方差如下表所示：甲乙丙丁平均數(shù)/環(huán)方差/環(huán)請你根據(jù)表中數(shù)據(jù)選一人參加比賽，最合適的人選是（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁2．下列從左到右的變形，是因式分解的是（）A．（x﹣y）（x+y）=x2﹣y2 B．2x2+4xy=2x（x+2y）C．x2+2x+3=x(x+2)+3 D．(m﹣2)2=m2﹣4m+43．為了了解某校學(xué)生的課外閱讀情況，隨機(jī)抽查了名學(xué)生周閱讀用時(shí)數(shù)，結(jié)果如下表：周閱讀用時(shí)數(shù)(小時(shí))45812學(xué)生人數(shù)(人)3421則關(guān)于這名學(xué)生周閱讀所用時(shí)間，下列說法正確的是()A．中位數(shù)是 B．眾數(shù)是 C．平均數(shù)是 D．方差是4．若順次連結(jié)四邊形各邊中點(diǎn)所得的四邊形是菱形，則原四邊形（）A．一定是矩形 B．一定是菱形 C．對角線一定互相垂直 D．對角線一定相等5．給出下列命題：(1)平行四邊形的對角線互相平分；(2)矩形的對角線相等；(3)菱形的對角線互相垂直平分；(4)正方形的對角線相等且互相垂直平分．其中，真命題的個(gè)數(shù)是()A．2 B．3 C．4 D．16．下列式子：①；②；③；④.其中是的函數(shù)的個(gè)數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．47．已知點(diǎn)P（a，m），Q（b，n）都在反比例函數(shù)y＝﹣的圖象上，且a＜0＜b，則下列結(jié)論一定正確的是（）A．m＜n B．m＞n C．m+n＜o(jì) D．m+n＞08．如圖，直線l上有三個(gè)正方形a，b，c，若a，c的面積分別為5和11，則b的面積為（）A．6 B．8 C．16 D．559．在某學(xué)校漢字聽寫大賽中，有21名同學(xué)參加比賽，預(yù)賽成績各不相同，要取前10名才能參加決賽，小穎已經(jīng)知道了自己的成績，她想知道自己能否進(jìn)入決賽，只需要再知道這21名同學(xué)成績的(

)A．中位數(shù) B．平均數(shù) C．眾數(shù) D．方差10．下列各式正確的是（

）A．32=±3

B．(-3)2=±3

C．(-3)2=3

D．(-3)211．下列曲線中能表示是的函數(shù)的是()A． B．C． D．12．點(diǎn)P在第四象限內(nèi)，P到x軸的距離是4，到y(tǒng)軸的距離是3，那么點(diǎn)P的坐標(biāo)為（）A．（-4,3）B．（-3,4）C．（4，-3）D．（3，-4）二、填空題（每題4分，共24分）13．某一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，），且函數(shù)y的值隨自變量x的增大而減小，請寫出一個(gè)滿足上述條件的函數(shù)關(guān)系式：______________.14．如圖，直線y＝x+1與坐標(biāo)軸相交于A、B兩點(diǎn)，在其圖象上取一點(diǎn)A1，以O(shè)、A1為頂點(diǎn)作第一個(gè)等邊三角形OA1B1，再在直線上取一點(diǎn)A2，以A2、B1為頂點(diǎn)作第二個(gè)等邊三角形A2B1B2，…，一直這樣作下去，則第10個(gè)等邊三角形的邊長為_____．15．當(dāng)a=______時(shí)，最簡二次根式與是同類二次根式．16．關(guān)于x的分式方程的解為非正數(shù)，則k的取值范圍是____．17．如圖，正方形ABCD是由兩個(gè)小正方形和兩個(gè)小長方形組成的，根據(jù)圖形寫出一個(gè)正確的等式：_________.18．如圖，小明作出了邊長為2的第1個(gè)正△，算出了正△的面積．然后分別取△的三邊中點(diǎn)、、，作出了第2個(gè)正△，算出了正△的面積；用同樣的方法，作出了第3個(gè)正△，算出了正△的面積，由此可得，第2個(gè)正△的面積是__，第個(gè)正△的面積是__．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（-2，6），且與x軸交于點(diǎn)B，與正比例函數(shù)y=3x的圖象相交于點(diǎn)C，點(diǎn)C的橫坐標(biāo)是1．（1）求此一次函數(shù)的解析式；（2）請直接寫出不等式（k-3）x+b＞0的解集；（3）設(shè)一次函數(shù)y=kx+b的圖象與y軸交于點(diǎn)M，點(diǎn)N在坐標(biāo)軸上，當(dāng)△CMN是直角三角形時(shí)，請直接寫出所有符合條件的點(diǎn)N的坐標(biāo)．20．（8分）某年5月，我國南方某省A、B兩市遭受嚴(yán)重洪澇災(zāi)害，1.5萬人被迫轉(zhuǎn)移，鄰近縣市C、D獲知A、B兩市分別急需救災(zāi)物資200噸和300噸的消息后，決定調(diào)運(yùn)物資支援災(zāi)區(qū)．已知C市有救災(zāi)物資240噸，D市有救災(zāi)物資260噸，現(xiàn)將這些救災(zāi)物資全部調(diào)往A、B兩市．已知從C市運(yùn)往A、B兩市的費(fèi)用分別為每噸20元和25元，從D市運(yùn)往往A、B兩市的費(fèi)用別為每噸15元和30元，設(shè)從D市運(yùn)往B市的救災(zāi)物資為x噸．（1）請?zhí)顚懴卤鞟（噸）B（噸）合計(jì)（噸）C240Dx260總計(jì)（噸）200300500（2）設(shè)C、D兩市的總運(yùn)費(fèi)為w元，求w與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；（3）經(jīng)過搶修，從D市到B市的路況得到了改善，縮短了運(yùn)輸時(shí)間，運(yùn)費(fèi)每噸減少m元（m＞0），其余路線運(yùn)費(fèi)不變．若C、D兩市的總運(yùn)費(fèi)的最小值不小于10320元，求m的取值范圍．21．（8分）如圖，在正方形中，，點(diǎn)是邊上的動(dòng)點(diǎn)（含端點(diǎn)，），連結(jié)，以所在直線為對稱軸作點(diǎn)的對稱點(diǎn)，連結(jié)，，，，點(diǎn)，，分別是線段，，的中點(diǎn)，連結(jié)，．（1）求證：四邊形是菱形；（2）若四邊形的面積為，求的長；（3）以其中兩邊為鄰邊構(gòu)造平行四邊形，當(dāng)所構(gòu)造的平行四邊形恰好是菱形時(shí)，這時(shí)該菱形的面積是________．22．（10分）計(jì)劃建一個(gè)長方形養(yǎng)雞場，為了節(jié)省材料，利用一道足夠長的墻做為養(yǎng)雞場的一邊，另三邊用鐵絲網(wǎng)圍成，如果鐵絲網(wǎng)的長為35m．（1）計(jì)劃建養(yǎng)雞場面積為150m2，則養(yǎng)雞場的長和寬各為多少？（2）能否建成的養(yǎng)雞場面積為160m2？如果能，請算出養(yǎng)雞場的長和寬；如果不能，請說明理由．23．（10分），若方程無解，求m的值24．（10分）如圖1，矩形ABCD中，AB=2，BC=3，過對角線AC中點(diǎn)O的直線分別交邊BC、AD于點(diǎn)E、F（1）求證：四邊形AECF是平行四邊形；（2）如圖2，當(dāng)EF⊥AC時(shí)，求EF的長度．25．（12分）先化簡，再求值：（3x-1﹣x﹣1）÷x-2x2-2x+1，其中26．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形ABCD頂點(diǎn)C（3，0），頂點(diǎn)D（0，4），過點(diǎn)A作AF⊥y軸于F點(diǎn)，過點(diǎn)B作x軸的垂線交過A點(diǎn)的反比例函數(shù)y＝kx（k＞0）的圖象于E點(diǎn)，交x軸于G（1）求證：△CDO≌△DAF．（2）求反比例函數(shù)解析式及點(diǎn)E的坐標(biāo)；（3）如圖2，過點(diǎn)C作直線l∥AE，在直線l上是否存在一點(diǎn)P使△PAC是等腰三角形？若存在，求P點(diǎn)坐標(biāo)，不存在說明理由．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【解析】

根據(jù)方差的意義求解可得．【詳解】∵四人的平均成績相同，而甲的方差最小，即甲的成績最穩(wěn)定，

∴最合適的人選是甲，

故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查方差，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，掌握方差的意義．2、B【解析】

根據(jù)因式分解的概念逐一進(jìn)行分析即可.【詳解】A.(x﹣y)(x+y)=x2﹣y2，從左到右是整式的乘法，故不符合題意；B.2x2+4xy=2x(x+2y)，符合因式分解的概念，故符合題意；C.x2+2x+3=x(x+2)+3，不符合因式分解的概念，故不符合題意；D.(m﹣2)2=m2﹣4m+4，從左到右是整式的乘法，故不符合題意，故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解的概念，熟練掌握因式分解是指將一個(gè)多項(xiàng)式寫成幾個(gè)整式積的形式是解題的關(guān)鍵.3、D【解析】

A：根據(jù)中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)以及方差的概念以及求解方法逐一求出進(jìn)而進(jìn)行判斷即可.【詳解】這10名學(xué)生周閱讀所用時(shí)間從大到小排列，可得4、4、4、5、5、5、5、8、8、12，∴這10名學(xué)生周閱讀所用時(shí)間的中位數(shù)是：(5+5)÷2=10÷2=5，∴選項(xiàng)A不正確；∵這10名學(xué)生周閱讀所用時(shí)間出現(xiàn)次數(shù)最多的是5小時(shí)，∴這10名學(xué)生周閱讀所用時(shí)間的眾數(shù)是5，∴選項(xiàng)B不正確；∵(4×3+5×4+8×2+12)÷10=60÷10=6∴這10名學(xué)生周閱讀所用時(shí)間的平均數(shù)是6，∴選項(xiàng)C不正確；∵×[3×(4-6)2+4×(5-6)2+2×(8-6)2+(12-6)2]=6，∴這10名學(xué)生周閱讀所用時(shí)間的方差是6，∴選項(xiàng)D正確，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了加權(quán)平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)、方差等，熟練掌握相關(guān)概念以及求解方法是解題的關(guān)鍵.4、D【解析】

試題分析：菱形的四條邊都相等，根據(jù)三角形中位線的性質(zhì)可得原四邊形的對角線一定相等.考點(diǎn)：菱形的性質(zhì)【詳解】因?yàn)榱庑蔚母鬟呄嗟龋鶕?jù)四邊形的中位線的性質(zhì)可得原四邊形的對角線一定相等，故選D.5、C【解析】

利用平行四邊形的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)、菱形的性質(zhì)及正方形的性質(zhì)分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng)．【詳解】（1）平行四邊形的對角線互相平分，正確，是真命題；（2）矩形的對角線相等，正確，是真命題；（3）菱形的對角線互相垂直平分，正確，是真命題；（4）正方形的對角線相等且互相垂直平分，正確，是真命題，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了命題與定理的知識，解題的關(guān)鍵是了解平行四邊形的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)、菱形的性質(zhì)及正方形的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題，難度不大．6、C【解析】

根據(jù)以下特征進(jìn)行判斷即可：①有兩個(gè)變量；②一個(gè)變量的數(shù)值隨著另一個(gè)變量的數(shù)值的變化而發(fā)生變化；③對于自變量的每一個(gè)確定的值，函數(shù)值有且只有一個(gè)值與之對應(yīng)，即單對應(yīng)．【詳解】解：①y=3x-5，y是x的函數(shù)；②y2=x，當(dāng)x取一個(gè)值時(shí)，有兩個(gè)y值與之對應(yīng)，故y不是x的函數(shù)；③y=|x|，y是x的函數(shù)．④，y是x的函數(shù)．以上是的函數(shù)的個(gè)數(shù)是3個(gè).故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是函數(shù)的概念，掌握函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．7、B【解析】

根據(jù)反比例點(diǎn)P（a，m），Q（b，n）都在反比例函數(shù)y＝﹣的圖象上，且a＜0＜b，可以判斷點(diǎn)P和點(diǎn)Q所在的象限，進(jìn)而判斷m和n的大小.【詳解】解：∵點(diǎn)P（a，m），Q（b，n）都在反比例函數(shù)y＝﹣的圖象上，且a＜0＜b，∴點(diǎn)P在第二象限，點(diǎn)Q在第四象限，∴m>0>n；故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查反比例函數(shù)的性質(zhì)，關(guān)鍵在于根據(jù)反比例函數(shù)的k值判斷反比例函數(shù)的圖象分布.8、C【解析】

運(yùn)用正方形邊長相等，結(jié)合全等三角形和勾股定理來求解即可．【詳解】解：∵a、b、c都是正方形，∴AC=CD，∠ACD=90°；∵∠ACB+∠DCE=∠ACB+∠BAC=90°，∴∠BAC=∠DCE，∵∠ABC=∠CED=90°，AC=CD，∴△ACB≌△DCE，∴AB=CE，BC=DE；在Rt△ABC中，由勾股定理得：AC2=AB2+BC2=AB2+DE2，即Sb=Sa+Sc=11+5=16，故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查對全等三角形和勾股定理的綜合運(yùn)用，結(jié)合圖形求解，對圖形的理解能力要比較強(qiáng)．9、A【解析】

可知一共有21名同學(xué)參賽，要取前10名，因此只需知道這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)即可.【詳解】解：∵有21名同學(xué)參加比賽，預(yù)賽成績各不相同，要取前10名才能參加決賽，∴小穎是否能進(jìn)入決賽，將21名同學(xué)的成績從小到大排列，可知第11名同學(xué)的成績是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，∴小穎要知道這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，就可知道自己是否進(jìn)入決賽.故答案為：A【點(diǎn)睛】本題考查了用中位數(shù)的意義解決實(shí)際問題．將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到小）的順序排列，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．如果這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．10、C【解析】

根據(jù)二次根式的性質(zhì)a2【詳解】解：A．32=3B．(-3)2=3C．(-3)2=32=3，D．(-3)2=32故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的性質(zhì)與化簡．熟練掌握二次根式的性質(zhì)a211、D【解析】

根據(jù)函數(shù)的定義,每一個(gè)自變量x都有唯一的y值和它對應(yīng)即可解題.【詳解】解：由函數(shù)的定義可知,x與y的對應(yīng)關(guān)系應(yīng)該是一對一的關(guān)系或多對一的關(guān)系,據(jù)此排除A,B,C,故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)的定義,屬于簡單題,熟悉函數(shù)定義的對應(yīng)關(guān)系是解題關(guān)鍵.12、D【解析】解：∵點(diǎn)P在第四象限內(nèi)，P到x軸的距離是4，到y(tǒng)軸的距離是3，∴點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為3，縱坐標(biāo)為﹣4，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（3，﹣4）．故選D．點(diǎn)睛：本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，熟記點(diǎn)到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的長度是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，共24分）13、y=-x-1(答案不唯一)．【解析】

根據(jù)y隨著x的增大而減小推斷出k＜1的關(guān)系，再利用過點(diǎn)（1，-2）來確定函數(shù)的解析式．【詳解】解：設(shè)一次函數(shù)解析式為y=kx+b,∵一次函數(shù)y隨著x的增大而減小，

∴k＜1．

又∵直線過點(diǎn)（1，-2），

∴解析式可以為：y=-x-1等．

故答案為：y=-x-1(答案不唯一)．【點(diǎn)睛】此題主要考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，得出k的符號進(jìn)而求出是解題關(guān)鍵．本題是開放題，答案不唯一。14、【解析】

作A1D⊥x軸于D，A2E⊥x軸于E，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得OD＝B1D，B1E＝B2E，∠OA1D＝30°，∠B1A2E＝30°，設(shè)OD＝t，B1E＝a，則A1D＝t，A2E＝a，則A1點(diǎn)坐標(biāo)為（t，t），把A1的坐標(biāo)代入y＝x+1，可解得t＝，于是得到B1點(diǎn)的坐標(biāo)為（，0），OB1＝，則A2點(diǎn)坐標(biāo)為（+a，a），然后把A2的坐標(biāo)代入y＝x+1可解得a＝，B1B2＝2，同理得到B2B3＝4，…，按照此規(guī)律得到B9B10＝29?．【詳解】解：作A1D⊥x軸于D，A2E⊥x軸于E，如圖，∵△OA1B1、△B1A2B2均為等邊三角形，∴OD＝B1D，B1E＝B2E，∠OA1D＝30°，∠B1A2E＝30°，設(shè)OD＝t，B1E＝a，則A1D＝t，A2E＝a，∴A1點(diǎn)坐標(biāo)為（t，t），把A1（t，t）代入y＝x+1，得t＝t+1，解得t＝，∴OB1＝，∴A2點(diǎn)坐標(biāo)為（+a，a），把A2（+a，a）代入y＝x+1，得a＝（+a）+1，解得a＝，∴B1B2＝2，同理得到B2B3＝22?，…，按照此規(guī)律得到B9B10＝29?．故選答案為29?．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：一次函數(shù)y＝kx+b，（k≠0，且k，b為常數(shù)）的圖象是一條直線，直線上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)都滿足函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)＝kx+b．也考查了等邊三角形的性質(zhì)．15、1．【解析】

同類二次根式是指化成最簡二次根式后，被開方數(shù)相同的二次根式叫做同類二次根式．【詳解】解：∵最簡二次根式與是同類二次根式，∴a﹣2=10﹣2a，解得：a=1故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查同類二次根式．16、k≥1且k≠3.【解析】

分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，由分式方程的解為非正數(shù)，確定出k的范圍即可．【詳解】去分母得：x＋k＋2x＝x＋1，

解得：x＝，

由分式方程的解為非正數(shù),得到?0,且≠?1，

解得：k≥1且k≠3，

故答案為k≥1且k≠3.【點(diǎn)睛】本題考查的是分式方程，熟練掌握分式方程是解題的關(guān)鍵.17、【解析】由圖可得，正方形ABCD的面積=，正方形ABCD的面積=，∴.故答案為：.18、,【解析】

根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)求出正△A1B1C1的面積，根據(jù)三角形中位線定理得到，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)計(jì)算即可．【詳解】正△的邊長，正△的面積，點(diǎn)、、分別為△的三邊中點(diǎn)，，，，△△，相似比為，△與△的面積比為，正△的面積為，則第個(gè)正△的面積為，故答案為：；．【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形中位線定理、相似三角形的判定和性質(zhì)，掌握三角形的中位線平行于第三邊，且等于第三邊的一半是解題的關(guān)鍵．三、解答題（共78分）19、（1）y=-x+4；（2）x＜1；（3）當(dāng)△CMN是直角三角形時(shí)，點(diǎn)N的坐標(biāo)為（-4，0），（0，2），（-2，0），（0，3）．【解析】

(1)利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可求出點(diǎn)C的坐標(biāo)，根據(jù)點(diǎn)A，C的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法即可求出此一次函數(shù)的解析式；(2)由(1)的結(jié)論可得出y=-4x+4，令y=0可求出該直線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，再利用一次函數(shù)的性質(zhì)即可求出不等式(k-3)x+b＞0的解集；(3)利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可求出點(diǎn)M的坐標(biāo)，分∠CMN=90°，∠MCN=90°及∠CNM=90°三種情況，利用等腰直角三角形的性質(zhì)可求出點(diǎn)N的坐標(biāo)．【詳解】(1)當(dāng)x=1時(shí)，y=3x=3，∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為(1，3)．將A(-2，6)，C(1，3)代入，得：，解得：，∴此一次函數(shù)的解析式為；(2)令，即，解得：．∵-4＜0，∴y的值隨x值的增大而減小，∴不等式＞0的解集為x＜1；(3)∵直線AB的解析式為，∴點(diǎn)M的坐標(biāo)為(0，4)，∴OB=OM，∴∠OMB=45°．分三種情況考慮，如圖所示．①當(dāng)∠CMN=90°時(shí)，∵∠OMB=45°，∴∠OMN=45°，∠MON=90°，∴∠MNO=45°，∴OM=ON，∴點(diǎn)N1的坐標(biāo)為(-4，0)；②當(dāng)∠MCN=90°時(shí)，∵∠CMN=45°，∠MCN=90°，∴∠MNC=45°，∴CN=CM==，∴MN=CM=2，∴點(diǎn)N2的坐標(biāo)為(0，2)．同理：點(diǎn)N3的坐標(biāo)為(-2，0)；③當(dāng)∠CNM=90°時(shí)，CN∥x軸，∴點(diǎn)N4的坐標(biāo)為(0，3)．綜上所述：當(dāng)△CMN是直角三角形時(shí)，點(diǎn)N的坐標(biāo)為(-4，0)，(0，2)，(-2，0)，(0，3)．【點(diǎn)睛】本題是一次函數(shù)與幾何的綜合題，考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式、一次函數(shù)的性質(zhì)以及等腰直角三角形，解題的關(guān)鍵是：(1)根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)解析式；(2)利用一次函數(shù)的性質(zhì)，求出不等式的解集；(3)分∠CMN=90°，∠MCN=90°及∠CNM=90°三種情況，利用等腰直角三角形的性質(zhì)求出點(diǎn)N的坐標(biāo)．20、（1）x﹣60、300﹣x、260﹣x；（2）w=10x+10200（60≤x≤260）；（3）m的取值范圍是0＜m≤1．【解析】分析：（1）根據(jù)題意可以將表格中的空缺數(shù)據(jù)補(bǔ)充完整；（2）根據(jù)題意可以求得w與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍；（3）根據(jù)題意，利用分類討論的數(shù)學(xué)思想可以解答本題．詳解：（1）∵D市運(yùn)往B市x噸，∴D市運(yùn)往A市（260﹣x）噸，C市運(yùn)往B市（300﹣x）噸，C市運(yùn)往A市200﹣（260﹣x）=（x﹣60）噸，故答案為：x﹣60、300﹣x、260﹣x；（2）由題意可得，w=20（x﹣60）+25（300﹣x）+15（260﹣x）+30x=10x+10200，∴w=10x+10200（60≤x≤260）；（3）由題意可得，w=10x+10200﹣mx=（10﹣m）x+10200，當(dāng)0＜m＜10時(shí)，x=60時(shí)，w取得最小值，此時(shí)w=（10﹣m）×60+10200≥10320，解得，0＜m≤1，當(dāng)m＞10時(shí)，x=260時(shí)，w取得最小值，此時(shí)，w=（10﹣m）×260+10200≥10320，解得，m≤，∵＜10，∴m＞10這種情況不符合題意，由上可得，m的取值范圍是0＜m≤1．點(diǎn)睛：本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用、一元一次不等式的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用函數(shù)和不等式的性質(zhì)解答．21、（1）證明見解析；（2）；（3）或或．【解析】

（1）先利用三角形中位線定理得到，故，可得四邊形為平行四邊形，再根據(jù)對稱性得到，即可得到，即鄰邊相等的平行四邊形是菱形，故可求解；（2）過點(diǎn)作于點(diǎn)，過點(diǎn)作于點(diǎn)，于點(diǎn)，根據(jù)菱形的面積可求出，再根據(jù)中位線及正方形的性質(zhì)分別求出PN,PQ,CN,AQ,設(shè)，在中，得到方程求出x即可求解；（3）過點(diǎn)作的垂線，分別交，于點(diǎn)，，分當(dāng)時(shí)、當(dāng)時(shí)、當(dāng)時(shí)分別求出菱形的面積即可．【詳解】解：（1）∵，，分別為，，的中點(diǎn)，∴，∴．∴四邊形為平行四邊形．∵與關(guān)于對稱，∴，∴，∴四邊形為菱形．（2）過點(diǎn)作于點(diǎn)，過點(diǎn)作于點(diǎn)，于點(diǎn)，如圖．四邊形，∴．∵為的中點(diǎn)，∴，∴．∵，，∴，∴．∴，∴．設(shè)，∴．在中，，即，解得，∴．（3）菱形的面積為或或．理由如下：如圖，過點(diǎn)作的垂線，分別交，于點(diǎn)，．當(dāng)時(shí)，點(diǎn)在點(diǎn)處，此時(shí)菱形；當(dāng)時(shí)，此時(shí)是正三角形，∴，PK=BP=5cm，菱形；當(dāng)時(shí)，此時(shí)是正三角形，∴則CL=CP=5cm，∴，，菱形．綜上所述，菱形的面積為或或．【點(diǎn)睛】此題主要考查正方形的性質(zhì)與判定，解題的關(guān)鍵是熟知菱形的性質(zhì)與判定、勾股定理的應(yīng)用及等邊三角形的性質(zhì)．22、（1）養(yǎng)雞場的長和寬各為15m、10m或20m、7.5m；（2）不能，理由見解析．【解析】

（1）設(shè)養(yǎng)雞場垂直于墻的一邊長為x米，則另一邊長為（35－2x）米，根據(jù)矩形面積公式即可列出方程，解方程即得結(jié)果；（2）若能建成，仿（1）題的方法列出方程，再根據(jù)一元二次方程的根的判別式檢驗(yàn)即可得出結(jié)論．【詳解】解：（1）設(shè)養(yǎng)雞場垂直于墻的一邊長為x米，根據(jù)題意，得：=150，解得：，，當(dāng)時(shí)，==15；當(dāng)時(shí)，==20；答：養(yǎng)雞場的長和寬各為15m、10m或20m、7.5m．（2）不能．理由如下：若能建成，設(shè)養(yǎng)雞場垂直于墻的一邊長為y米，則有=160，即，∵，∴此方程無解，所以無法建成面積為160m2的養(yǎng)雞場．【點(diǎn)睛】本題是一元二次方程的應(yīng)用問題，主要考查了矩形的面積、一元二次方程的解法和根的判別式等知識，屬于常考題型，正確理解題意、找準(zhǔn)相等關(guān)系列出方程是解題的關(guān)鍵．23、m的值為-1或-6或【解析】

分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，整理后根據(jù)一元一次方程無解條件求出m的值；由分式方程無解求出x的值，代入整式方程求出m的值即可．【詳解】解：方程兩邊同時(shí)乘以（x+2）（x-1）得：整理得：當(dāng)m+1=0時(shí)，該方程無解，此時(shí)m=-1；當(dāng)m+1≠0時(shí)，則原方程有增根，原方程無解，∵原分式方程有增根，∴（x+2）（x-1）=0，解得：x=-2或x=1，當(dāng)x=-2時(shí)，；當(dāng)x=1時(shí)，m=-6∴m的值為-1或-6或【點(diǎn)睛】此題考查了分式方程的解，弄清分式方程無解的條件是解本題的關(guān)鍵．24、（1）見解析；（2）EF=．【解析】

（1）證明△AOF≌△COE全等，可得AF=EC，∵AF∥EC，∴四邊形AECF是平行四邊形；（2）由（1）知四邊形AECF是平行四邊形，且EF⊥AC，∴四邊形AECF為菱形，假設(shè)BE=a，根據(jù)勾股定理求出a，從而得知EF的長度；【詳解】解：（1）∵矩形ABCD，∴AF∥EC，AO=CO∴∠FAO=∠ECO∴在△AOF和△COE中，，∴△AOF≌△COE（ASA）∴AF=EC又∵AF∥EC∴四邊形AECF是平行四邊形；（2）由（1）知四邊形AECF是平行四邊形，∵EF⊥AC，∴四邊形AECF為菱形，設(shè)BE=a，則AE=EC=3-a∴a2+22=（3-a）2∴a=則AE=EC=，∵AB=2，BC=3，∴AC==∴AO=OC=，∴OE===，∴EF=2OF=．【點(diǎn)睛】此題考查平行四邊形的判定，菱形的性質(zhì)，勾股定理，全等三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握矩形的性質(zhì)和勾股定理，證明三角形全等是解題的關(guān)鍵．25、2【解析】原式=-（x2+x-2），當(dāng)x=-2時(shí)，原式=26、（1）見解析；（2）為y＝28x，點(diǎn)E的坐標(biāo)為（7，1）；（3）在直線l上存在一點(diǎn)P使△PAC是等腰三角形，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（﹣3，6），（﹣2，5），（8，﹣5），（﹣76，【解析】

（1）利用同角的余角相等可得出∠CDO＝∠DAF，結(jié)合∠DOC＝∠AFD＝90°及DC＝AD，可證出△CDO≌△DAF；（2）利用全等三角形的性質(zhì)可求出AF，F(xiàn)D的長，進(jìn)而可得出點(diǎn)A的坐標(biāo)，由點(diǎn)A的坐標(biāo)，利用反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可求出反比例函數(shù)解析式，同（1）可證出△CDO≌△BCG，利用全等三角形的性質(zhì)及反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可求出點(diǎn)E的坐標(biāo)；（3）由點(diǎn)A，E的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法可求出