新疆烏魯木齊市名校2025屆八下數(shù)學(xué)期末經(jīng)典試題含解析

新疆烏魯木齊市名校2025屆八下數(shù)學(xué)期末經(jīng)典試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．分式方程的解為（）A．x=-2 B．x=-3 C．x=2 D．x=32．如圖，在?ABCD中，對角線AC、BD交于點O，下列式子中不一定成立的是()A．AB∥CD B．OA=OC C．∠ABC+∠BCD＝180° D．AB=BC3．方程的解是（）A．4 B．±2 C．2 D．-24．方程x2-2x-5=0的左邊配成一個完全平方后，所得的方程是（）A． B．C． D．5．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，AB=10，DE垂直平分AC交AB于點E，則DE的長為（）A．6 B．5 C．4 D．36．二次根式有意義的條件是（）A．x>3 B．x>-3 C．x≥3 D．x≥-37．有5張邊長為2的正方形紙片，4張邊長分別為2、3的矩形紙片，6張邊長為3的正方形紙片，從其中取出若干張紙片，且每種紙片至少取一張，把取出的這些紙片拼成一個正方形（原紙張進(jìn)行無空隙、無重疊拼接），則拼成正方形的邊長最大為（）A．6 B．7 C．8 D．98．有五組數(shù)：①25，7，24；②16，20，12；③9，40，41；④4，6，8；⑤32，42，52，以各組數(shù)為邊長，能組成直角三角形的個數(shù)為（）A．1B．2C．3D．49．為弘揚(yáng)傳統(tǒng)文化，某校初二年級舉辦傳統(tǒng)文化進(jìn)校園朗誦大賽，小明同學(xué)根據(jù)比賽中九位評委所給的某位參賽選手的分?jǐn)?shù)，制作了一個表格，如果去掉一個最高分和一個最低分，則表中數(shù)據(jù)一定不發(fā)生變化的是（）中位數(shù)眾數(shù)平均數(shù)方差9.29.39.10.3A．中位數(shù) B．眾數(shù) C．平均數(shù) D．方差10．已知點A、B的坐標(biāo)分別為（2，5），（﹣4，﹣3），則線段AB的長為（）A．9 B．10 C．11 D．12二、填空題(每小題3分,共24分)11．已知點P(m-3,m+1)在第二象限，則m的取值范圍是_______________.12．如圖，?ABCD的對角線交于點O，且AB＝5，△OCD的周長為16，則?ABCD的兩條對角線的和是______13．方程在實數(shù)范圍內(nèi)的解是_____.14．若關(guān)于x的方程＝m無解，則m的值為_____．15．如圖，先畫一個邊長為1的正方形，以其對角線為邊畫第二個正方形，再以第二個正方形的對角線為邊畫第三個正方形，…，如此反復(fù)下去，那么第n個正方形的對角線長為_____．16．若點M（k﹣1，k+1）關(guān)于y軸的對稱點在第四象限內(nèi)，則一次函數(shù)y=（k﹣1）x+k的圖象不經(jīng)過第象限．17．如圖，直線a、b垂直相交于點O，曲線C關(guān)于點O成中心對稱，點A的對稱點是點A'，AB⊥a于點B，A'D⊥b于點D．若OB=3，OD=2，則陰影部分的面積之和為______．18．如圖，直線y＝kx＋3經(jīng)過點A（1，2），則它與x軸的交點B的坐標(biāo)為____．三、解答題(共66分)19．（10分）暑假期間，小明和父母一起開車到距家200千米的景點旅游.出發(fā)前，汽車油箱內(nèi)儲油45升；當(dāng)行駛150千米時，發(fā)現(xiàn)油箱剩余油量為30升.(1)已知油箱內(nèi)余油量y(升)是行駛路程x(千米)的一次函數(shù)，求y與x的函數(shù)關(guān)系式；(2)當(dāng)油箱中余油量少于3升時，汽車將自動報警.如果往返途中不加油，他們能否在汽車報警前回到家?請說明理由.20．（6分）如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位長度的小正方形，在建立平面直角坐標(biāo)系后，△ABC的頂點均在格點上，A，B，C三點的坐標(biāo)分別為(5，﹣1)，(2，﹣5)，(2，﹣1).(1)把△ABC向上平移6個單位后得到△A1B1C1，畫出△A1B1C1；(2)畫出△A2B2C2，使它與△ABC關(guān)于y軸對稱；(3)畫出△A3B3C3，使它與△ABC關(guān)于原點中心對稱．21．（6分）如圖，王華晚上由路燈A下的B處走到C處時，測得影子CD的長為1米，繼續(xù)往前走3米到達(dá)E處時，測得影子EF的長為2米，已知王華的身高是1.5米．（1）求路燈A的高度；（2）當(dāng)王華再向前走2米，到達(dá)F處時，他的影長是多少？22．（8分）已知在?ABCD中，點E、F在對角線BD上，BE＝DF，點M、N在BA、DC延長線上，AM＝CN，連接ME、NF．試判斷線段ME與NF的關(guān)系，并說明理由．23．（8分）解不等式組：，并寫出它的所有整數(shù)解．24．（8分）如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AC=2求斜邊AB的長.25．（10分）某校初二年級以班為單位進(jìn)行籃球比賽，第一輪比賽是先把全年級平分成、兩個大組，同一個大組的每兩個班都進(jìn)行一場比賽，這樣第一輪、兩個大組共進(jìn)行了20場比賽，問該校初二年級共有幾個班？26．（10分）某校團(tuán)委積極響應(yīng)南充市“書香天府萬卷南充”全民閱讀活動，號召全校學(xué)生積極捐獻(xiàn)圖書共建“書香校園”．八（1）班40名同學(xué)都捐獻(xiàn)了圖書，全班40名同學(xué)共捐圖書320冊．班長統(tǒng)計了全班捐書情況如表：冊數(shù)4567850人數(shù)68152（1）分別求出該班級捐獻(xiàn)7冊圖書和8冊圖書的人數(shù)；（2）請算出捐書冊數(shù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)，并判斷其中哪些統(tǒng)計量不能反映該班同學(xué)捐書冊數(shù)的一般狀況，說明理由

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】解：去分母得：2x=x﹣3，解得：x=﹣3，經(jīng)檢驗x=﹣3是分式方程的解．故選B．2、D【解析】

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)分析即可．【詳解】解：由平行四邊形的性質(zhì)可知：平行四邊形對邊平行，故A一定成立，不符合題意；平行四邊形的對角線互相平分；故B一定成立，不符合題意；平行四邊形對邊平行，所以鄰角互補(bǔ)，故C一定成立，不符合題意；平行四邊形的鄰邊不一定相等，只有為菱形或正方形時才相等，故D不一定成立，符合題意.

故選：D．【點睛】本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵．3、B【解析】

解：∵，∴，∴方程的解：，．故選B．考點：1．解一元二次方程-因式分解法；2．因式分解．4、B【解析】

把常數(shù)項-5移項后，應(yīng)該在左右兩邊同時加上一次項系數(shù)-2的一半的平方．【詳解】解：把方程x2-2x-5=0的常數(shù)項移到等號的右邊，得到x2-2x=5，

方程兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方，得到x2-2x+（-1）2=5+（-1）2，

配方得（x-1）2=1．

故選：B．【點睛】本題考查配方法解一元二次方程．配方法的一般步驟：

（1）把常數(shù)項移到等號的右邊；

（2）把二次項的系數(shù)化為1；

（3）等式兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方．

選擇用配方法解一元二次方程時，最好使方程的二次項的系數(shù)為1，一次項的系數(shù)是2的倍數(shù)．5、D【解析】

試題分析：已知，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，AB=10，根據(jù)勾股定理可得BC=6，又因DE垂直平分AC，∠ACB=90°，可得DE為△ABC的中位線，根據(jù)三角形的中位線定理可得DE=BC=3，故答案選D.考點：勾股定理；三角形的中位線定理.6、D【解析】

根據(jù)二次根式被開方數(shù)大于等于0即可得出答案．【詳解】根據(jù)被開方數(shù)大于等于0得，有意義的條件是解得：故選：D【點睛】本題主要考查二次根式有意義的條件，掌握二次根式有意義的條件是解題的關(guān)鍵．7、C【解析】

設(shè)2為a，3為b，則根據(jù)5張邊長為2的正方形紙片的面積是5a2，4張邊長分別為2、3的矩形紙片的面積是4ab，6張邊長為3的正方形紙片的面積是6a2，得出a2+4ab+4b2=（a+2b）2，再根據(jù)正方形的面積公式將a、b代入，即可得出答案．【詳解】解：設(shè)2為a，3為b，則根據(jù)5張邊長為2的正方形紙片的面積是5a2，4張邊長分別為2、3的矩形紙片的面積是4ab，6張邊長為3的正方形紙片的面積是6b2，∵a2+4ab+4b2=（a+2b）2，（b＞a）∴拼成的正方形的邊長最長可以為a+2b=2+6=8，

故選C．【點睛】此題考查了完全平方公式的幾何背景，關(guān)鍵是根據(jù)題意得出a2+4ab+4b2=（a+2b）2，用到的知識點是完全平方公式．8、C【解析】因為72+242=252；122+162=202；92+402=412；42+62≠82；（32）2+（42）2≠（52）2，所以能組成直角三角形的個數(shù)為3個.故選C.本題主要考查了勾股定理的逆定理，如果一個三角形兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個三角形是直角三角形，已知一個三角形三邊的長，常用勾股定理的逆定理判斷這個三角形是否是直角三角形.9、A【解析】

根據(jù)中位數(shù)：將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕校绻麛?shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果這組數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)可得答案．【詳解】如果去掉一個最高分和一個最低分，則表中數(shù)據(jù)一定不發(fā)生變化的是中位數(shù)．故選A．點睛：本題主要考查了中位數(shù)，關(guān)鍵是掌握中位數(shù)定義．10、B【解析】

根據(jù)兩點間的距離公式即可得到結(jié)論．【詳解】∵點A、B的坐標(biāo)分別為（2，5），（-4，-3），∴AB==10，故選B．【點睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，兩點間的距離公式，熟練掌握兩點間的距離公式是解題的關(guān)鍵．二、填空題(每小題3分,共24分)11、﹣1＜m＜1【解析】試題分析：讓點P的橫坐標(biāo)小于0，縱坐標(biāo)大于0列式求值即可．解：∵點P（m﹣1，m+1）在第二象限，∴m﹣1＜0，m+1＞0，解得：﹣1＜m＜1．故填：﹣1＜m＜1．【點評】本題主要考查了平面直角坐標(biāo)系中各個象限的點的坐標(biāo)的符號特點．四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．12、1【解析】

根據(jù)平行四邊形對角線互相平分，對邊相等可得CD＝AB＝5，AC＝2CO，BD＝2DO，再由△OCD的周長為16可得CO+DO＝16﹣5＝11，然后可得答案．【詳解】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴CD＝AB＝5，AC＝2CO，BD＝2DO，∵△OCD的周長為16，∴CO+DO＝16﹣5＝11，∴AC+BD＝2×11＝1，故答案為1．【點睛】此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握平行四邊形對角線互相平分，對邊相等．13、【解析】

由x3+8=0，得x3=-8，所以x=-1．【詳解】由x3+8=0，得x3=-8，x=-1，故答案為：x=-1．【點睛】本題考查了立方根，正確理解立方根的意義是解題的關(guān)鍵．14、或.【解析】

分式方程無解的兩種情況是：1．分式方程去分母化為整式方程，整式方程無解；2．整式方程的解使分式方程分母為零．據(jù)此分析即可．【詳解】解：方程兩邊同時乘以(2x﹣3)，得：x+4m＝m(2x﹣3)，整理得：(2m﹣1)x＝7m①當(dāng)2m﹣1＝0時，整式方程無解，m＝②當(dāng)2m﹣1≠0時，x＝，x＝時，原分式方程無解；即，解得m＝故答案為：或.【點睛】本題考查了分式方程的解，解決本題的關(guān)鍵是明確分式方程無解的條件幾種情況，然后再分類討論.15、（）n．【解析】

第1個正方形的邊長是1，對角線長為；第二個正方形的邊長為，對角線長為（）2=2，第3個正方形的對角線長為（）3；得出規(guī)律，即可得出結(jié)果．【詳解】第1個正方形的邊長是1，對角線長為；第二個正方形的邊長為，對角線長為（）2＝2第3個正方形的邊長是2，對角線長為2＝（）3；…，∴第n個正方形的對角線長為（）n；故答案為（）n．【點睛】本題主要考查了正方形的性質(zhì)、勾股定理；求出第一個、第二個、第三個正方形的對角線長，得出規(guī)律是解決問題的關(guān)鍵．16、一【解析】試題分析：首先確定點M所處的象限，然后確定k的符號，從而確定一次函數(shù)所經(jīng)過的象限，得到答案．∵點M（k﹣1，k+1）關(guān)于y軸的對稱點在第四象限內(nèi)，∴點M（k﹣1，k+1）位于第三象限，∴k﹣1＜0且k+1＜0，解得：k＜﹣1，∴y=（k﹣1）x+k經(jīng)過第二、三、四象限，不經(jīng)過第一象限考點：一次函數(shù)的性質(zhì)17、1．【解析】試題分析：∵直線a、b垂直相交于點O，曲線C關(guān)于點O成中心對稱，點A的對稱點是點A'，AB⊥a于點B，A'D⊥b于點D，OB=3，OD=2，∴AB=2，∴陰影部分的面積之和為3×2=1．故答案為1．考點：中心對稱．18、（3，0）【解析】

把點代入直線解析式，求出直線的表達(dá)式子，再根據(jù)點是直線與軸的交點，把代入直線表達(dá)式即可求解．【詳解】解：把A（1，2）代入可得：解得：∴∴把代入可得：解得：∴B（3，0）故答案為（3，0）【點睛】本題主要考查了一次函數(shù)與坐標(biāo)軸交點問題，通過一次函數(shù)所經(jīng)過的點求一次函數(shù)的解析式是解題的關(guān)鍵．三、解答題(共66分)19、（1）設(shè)y=kx+b,當(dāng)x=0時，y=2,當(dāng)x=150時，y=1．∴150k+b=1b="2"解得∴y=x+2．（2）當(dāng)x=400時，y=×400+2=5＞3．∴他們能在汽車報警前回到家．【解析】（1）先設(shè)出一次函數(shù)關(guān)系式，再根據(jù)待定系數(shù)法即可求得函數(shù)關(guān)系式；（2）把x=400代入一次函數(shù)關(guān)系式計算出y的值即可得到結(jié)果．20、(1)見解析；(2)見解析；(3)見解析.【解析】

（1）直接利用平移的性質(zhì)得出對應(yīng)點位置進(jìn)而得出答案；（2）直接利用軸對稱的性質(zhì)得出對應(yīng)點位置進(jìn)而得出答案；（3）直接利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出對應(yīng)點位置進(jìn)而得出答案．【詳解】(1)如圖所示：△A1B1C1，即為所求；(2)如圖所示：△A2B2C2，即為所求；(3)如圖所示：△A3B3C3，即為所求．【點睛】此題主要考查了平移變換以及軸對稱變換和旋轉(zhuǎn)變換，正確得出對應(yīng)點位置是解題關(guān)鍵．21、（1）路燈A有6米高（2）王華的影子長米．【解析】試題分析：22.解：（1）由題可知AB//MC//NE，∴，而MC=NE∴∵CD=1米，EF=2米，BF=BD+4，∴BD=4米，∴AB==6米所以路燈A有6米高（2）依題意，設(shè)影長為x，則解得米答：王華的影子長米．考點：相似三角形性質(zhì)點評：本題難度較低，主要考查學(xué)生對相似三角形性質(zhì)解決實際生活問題的能力．為中考?？碱}型，要求學(xué)生牢固掌握解題技巧．22、ME＝NF且ME∥NF，理由見解析【解析】

利用SAS證得△BME≌△DNF后即可證得結(jié)論．【詳解】證明：ME＝NF且ME∥NF．理由如下：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥CD，∴∠EBM＝∠FDN，AB＝CD，∵AM＝CN，∴MB＝ND，∵BE＝DF，∴BF＝DE，∵在△BME和△DNF中，∴△BME≌△DNF（SAS），∴ME＝NF，∠MEB＝∠NFD，∴∠MEF＝∠BFN．∴ME∥NF．∴ME＝NF且ME∥NF．【點睛】此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定方法是解題關(guān)鍵．23、解集為-4＜x＜2，不等式組的整數(shù)解是：﹣3，﹣2，﹣1、1．【解析】

分別解出兩個不等式，然后得到公共解集，再找出整數(shù)解即可【詳解】，∵解不等式①得：x＞﹣4，解不等式②得：x＜1，∴原不等式組的解集為：﹣4＜x＜2，∴不等式組的整數(shù)解是：﹣3，﹣2，﹣1、1．【點睛】本題主要考查求不等式組的整數(shù)解，關(guān)鍵在于解出不等式組的解24、．【解析】

設(shè)BC=x,則AB=2x,再根據(jù)勾股定理求出x的值,進(jìn)而得出結(jié)論.【詳解】∵在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AC=2，

∴設(shè)BC=x，則AB=2x，

∵AC2