湖北省荊州市沙市中學(xué)2022-2023學(xué)年高一上學(xué)期11月期中數(shù)學(xué) 含解析

湖北省荊州市沙市中學(xué)20222023學(xué)年高一上學(xué)期11月期中數(shù)學(xué)Word版含解析一、選擇題（每題5分，共20分）1.若復(fù)數(shù)$z=a+bi$滿足$z^2=43i$，則$a+b=$（）。A.1B.2C.3D.42.已知函數(shù)$f(x)=x^22x+1$，則$f(x)$的最小值為（）。A.0B.1C.1D.無法確定3.在等差數(shù)列$\{a_n\}$中，若$a_1=3$，$d=2$，則$a_{10}=$（）。A.21B.23C.25D.274.若直線$l$的方程為$y=2x+1$，則直線$l$與$x$軸的交點坐標(biāo)為（）。A.(0,1)B.(1,0)C.(0,1)D.(1,0)二、填空題（每題5分，共20分）5.已知$\sin\theta=\frac{1}{2}$，且$\theta$是第二象限的角，則$\cos\theta=$_______。6.若二次方程$x^25x+6=0$的兩個根分別為$a$和$b$，則$a+b=$_______，$ab=$_______。7.已知函數(shù)$f(x)=\ln(x^21)$，則$f'(x)$的解析式為_______。8.在直角坐標(biāo)系中，點$P(2,3)$關(guān)于$y$軸的對稱點坐標(biāo)為_______。三、解答題（共60分）9.（20分）已知函數(shù)$f(x)=x^33x^2+2x$。（1）求函數(shù)$f(x)$的單調(diào)增區(qū)間和單調(diào)減區(qū)間；（2）求函數(shù)$f(x)$的極值。10.（20分）已知等差數(shù)列$\{a_n\}$的前$n$項和為$S_n=3n^2+2n$。（1）求首項$a_1$和公差$d$；（2）求通項公式$a_n$。11.（20分）已知二次方程$x^2+px+q=0$的兩個根分別為$\alpha$和$\beta$。（1）若$\alpha+2\beta=5$，$\alpha\beta=3$，求$p$和$q$的值；（2）若$\alpha^2+\beta^2=10$，求$p$和$q$的值。四、附加題（共20分）12.（20分）已知函數(shù)$f(x)=\frac{1}{x^2+1}$。（1）求函數(shù)$f(x)$的單調(diào)區(qū)間；（2）求函數(shù)$f(x)$的最大值和最小值。一、選擇題1.B2.C3.A4.B二、填空題5.sqrt(3)/26.6,107.1/(x^21)8.(2,3)三、解答題9.（1）單調(diào)增區(qū)間：(∞,1)，(1,+∞)；單調(diào)減區(qū)間：(1,1)（2）極小值：f(1)=4，極大值：f(1)=010.（1）a1=1，d=3（2）an=3n211.（1）p=1，q=6（2）p=2，q=15四、附加題12.（1）單調(diào)增區(qū)間：(0,1)，單調(diào)減區(qū)間：(∞,0)，(1,+∞)（2）最大值：f(1)=1/4，最小值：無1.復(fù)數(shù)：涉及復(fù)數(shù)的四則運算、共軛復(fù)數(shù)、復(fù)數(shù)的模等概念。2.函數(shù)：包括函數(shù)的定義域、值域、單調(diào)性、極值、最值等性質(zhì)。3.數(shù)列：涉及等差數(shù)列、等比數(shù)列的通項公式、前n項和公式，以及數(shù)列的單調(diào)性。4.方程與不等式：包括一元二次方程的解法、根與系數(shù)的關(guān)系，以及一元二次不等式的解法。5.導(dǎo)數(shù)：涉及導(dǎo)數(shù)的定義、計算方法，以及導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)性質(zhì)中的應(yīng)用。6.三角函數(shù)：包括三角函數(shù)的定義、圖像、性質(zhì)，以及三角恒等變換。7.向量：涉及向量的加法、減法、數(shù)乘、數(shù)量積等運算，以及向量的應(yīng)用。8.立體幾何：包括空間幾何體的結(jié)構(gòu)特征、表面積和體積的計算，以及空間線面關(guān)系。各題型所考察學(xué)生的知識點詳解及示例：1.選擇題：主要考察學(xué)生對基礎(chǔ)知識的掌握程度，需要學(xué)生具備扎實的數(shù)學(xué)功底。2.填空題：考察學(xué)生的計算能力和對知識點的理解，需要學(xué)生能夠準(zhǔn)確快