四年級第二學期數學系列訓練材料

四年級其次學期數學系列訓練材料

第一講消去問題

專題導航

這一類的問題中，經常會同時出現(xiàn)兩個或兩個以上的未知的數量，并

給出不憐憫形下數量間的關系。解決這一類問題，通常采納“消去

法”一一即通過分析比較去同求異，沒法消去一個未知數量，從而將問題

簡化變成一個未知量的題目，進而求出結果。

專題訓練

第一組：

1.學校第一次買3個水瓶和3個茶杯一共用去66元，照這樣計算，其次

次買同樣的7個水瓶和7個茶杯共用去多少元？

2.學校第一次買3個水瓶和20個茶杯一共用去134元，其次次買了同樣

的3個水瓶和16個茶杯一共用去118元。水瓶和茶杯的單價各是多少元?

其次組

1.買3千克茶葉和5千克糖共用420元，買同樣的4千克茶葉和5千克

糖共用530元。每千克茶葉和糖各多少元？

2.買3千克茶葉和5千克糖共用420元，買同樣的3千克茶葉和6千克

糖共用438元。每千克茶葉和糖各多少元？

3.買3千克茶葉和5千克糖共用420元，買同樣的2千克茶葉和5千克

糖共用310元。每千克茶葉和糖各多少元?

4.買3千克茶葉和5千克糖共用420元，買同樣的3千克茶葉和7千克

糖共用456元。每千克茶葉和糖各多少元？

第三組

1.買15張桌子和25把椅子共用3050元，買同樣的5張桌子和20把椅

子共用1600元。買一張桌子和一把椅子各耍多少元？

2.買15張桌子和25把椅子共用4250元，買同樣的8張桌子和50把椅

子共用5200元。買一張桌子和一把椅子各要多少元?

球多用去276元。每個足球和籃球各多少元?

3.買3千克茶葉和5千克糖共用420元，買同樣的3千克茶葉和3千克

糖共用384元。每千克茶葉和糖各多少元？

4.買5張桌子和5把椅子共用850元，買同樣的15張桌子和25把椅子

共用3050元。買一張桌子和一把椅子各要多少元？

第五組：

1.4頭牛和3匹馬每天吃草90千克，8頭牛和2匹馬每天吃草140千克。

每頭牛和每匹馬每天各吃草多少千克？

2.某食堂第一次大米5袋，面粉7袋，共1350千克，其次次運進大米3

袋，面粉5袋，共重850千克，一袋大米和一袋面粉各重多少千克？

3.水明去水果店買水果。原支配買4千克梨和5千克蘋果，要付出50元。

結果他買了3千克梨和6千克蘋果，一共付51元，求1千克梨多少元錢?

4.買1張桌子和2把椅子要付50元，買同樣的2張桌子和8把椅子要多

付20元。求買一張桌子和一把椅子的單價各是多少元?

第六組：

1.買3支鉛筆和2瓶墨水付27元，若買2支鋼筆和3瓶墨水要付23元,

問一支鋼筆、一瓶墨水各值多少元？

2.7袋大米和3袋面粉共重425千克，同樣的3袋大米和7袋面粉共重

325千克。求每袋大米和每袋面粉的重量。

3.3條毛巾和2條床單共154元，同樣的3條毛巾比3條床單少171元。

求1條毛巾和1條床單各多少元？

4.5頭牛和6匹馬每天吃草139千克,6頭牛和5匹馬每天吃草125千克。

每頭牛和每匹馬每天各吃草多少千克?

第七組：

1.2臺手扶拖拉機和5臺脫粒機總價5500元，4臺手扶拖拉機和9臺脫

粒機總價10500元，求手扶拖拉機、脫粒機單價。

2.8頭牛和3只羊每天共吃青草136千克，3頭牛和8只羊每天共吃青草

106千克。每頭牛和每只羊每天各吃青草多少千克？

3.買10千克橘子和15千克蘋果要花費110元，3千克橘子的價錢剛好可

以買1千克蘋果，請問橘子和蘋果的單價各多少？

4.買2束百合花和12枝玫瑰共付了84元，已知一束百合花和8枝玫瑰

花的價錢相等，一束百合花和一枝玫瑰共多少元？

第八組：

1.甲乙兩人加工零件。甲做4小時，乙做6小時，則共加工零件196個；

甲做7小時，乙做3小時，則共加工零件208個。甲乙兩人每小時各加工

多少個零件？

2.海流買了5袋大米各6袋面粉共重540千克,小花買了同樣的6袋大

米和5袋面粉共重560千克，問一袋大米和一袋面粉共重多少千克?

3.小名有5盒奶糖，小強有4盒水果糖共值44元，假如小名和小強對換

一盒，則各人手里的糖的價格相等。一盒奶糖和一盒水果糖價值多元？

4.媽媽去水果店買蘋果和梨，全部錢可以買蘋果6千克和梨16千克，或

者買蘋果9千克和梨12千克，假如將全部錢數買蘋果或梨各可買多少千

克？

其次講圖形問題

專題導航

解答有關“圖形”問題時，應留意以下幾點：

1.細心視察，把握圖形特點，合理的進行切拼，從而使問題得以順

當地解答。

2.從整體上視察圖形特征，駕馭圖形本質，結合必要的分析推理和

計算，使隱藏的數量關系明朗化。

專題訓練

第一組：

1.138X58=2.208X15=

3.一個正方形被分成3個大小、形態(tài)完全一樣的長方形，每個小長方形

的周長是48厘米，求這個正方形的周長。

4.如圖是由四個一樣大的小長方形和一個周長是4

分米的小正方形拼成的一個邊長是11分米的大正方

形。試計算每小長方形的長和寬是多少？盾長是多

少？

其次組：

1.607X53=2.260X19=

3.廣場上有一塊邊長是40米的正方形草坪，它的四周有一條4米寬的水

泥路，求水泥路的面積是多少平方米？

4.有一塊菜地長16米，寬8米，菜地中間留了兩條寬2米的路，把菜地

平均分成4塊，則每一小塊地的面積是多少？

第三組：

1.960X60=2.825X15二

3.用700米長的欄桿圍成一邊是150米的長方形操場，其中一邊利用圍

墻，這個操場的面積可能是多少平方米？

4.用64米長的竹籬笆利用一面墻圍成一個養(yǎng)殖場。假如每天涯的長度都

是整米數，怎樣圍才能使養(yǎng)殖場的面積盡可能的大？

第四組：

1.600X57=2.506X67=

3.有一塊長方形的木板，長22分米，寬8分米。假如長和寬分別削減10

分米和3分米，面積比原來削減了多少平方分米？

4.一塊長方形地，長是80米，寬是45米，假如把寬增加5米，要使面

積不變，長應當削減多少米?

第五組：

1.610X33=2.68X403二

3.一個長方形，假如寬不變，長削減3米，則它的面積削減24平方米,

假如長不變，寬增加4米，則它的面積增加60平方米。這個長方形原來

的面積是多少平方米?

4.一個長方形，假如它的長削減3米，或它的寬削減2米，的面積都削

減36平方米。求這個長方形原來的面積。

第六組：

1.309X30=2.428X32二

3.一個正方形，一邊截去6厘米，另一邊截去2厘米，剩下的長方形面

積比原來正方形面積少68平方厘米。試求原正方形的邊長。

4.一個正方形假如一邊增加6厘米，另一邊增加2厘米，所得的長方形

面積比原正方形面積多92平方厘米，試求原正方形的邊長。

第七組:

1.107X39=2.721X19=

3.已知大正方形比小正方形的邊長多4厘米，大正方形的面積比小壬方

形的面積大96平方厘米。求大、小正方形的面積各是多少？

4.已知大正方形比小正方形的邊長多3厘米，大正方形的面積比小王方

形的面積大39平方厘米。求大、小正方形的面積各是多少平方厘米？

第八組:

1.610X33=2.68X403=

3.一塊正方形木板，先截去寬4分米的長方形，雙截去寬6分米的長方

形，面積比原來削減了216平方分米，原來正方形木板的面積是多少？

4.一塊長方形玻璃，長削減25厘米，寬削減5厘米后，面積就削減1775

平方厘米，這時剩下的正好是一個正方形。求原來長方形玻璃的面積?

第三講解決問題的策略（畫圖）

專題導航

在解決實際問題的過程中，學生可以用畫圖描述問題，借助直觀圖示

分析數量關系，能正確解答有關的實際問題。

專題訓練

第一組

1.學校圖書館有文藝書與科技書共605本，文藝書的本數比科技書的3

倍多50本，圖書館有文藝書和科技書各多少本？

2.人民路小學操場長90米，寬48米。改造后，長和寬分別增加10米。

現(xiàn)在操場面積比原來增加了多少平方米？

3.簡便計算

654+393+146272+76+128+124

其次組

L姐姐和妹妹共做了340朵小紅花，后來姐姐把她做的紅花送給了妹妹

30朵，妹妹自己又做了20朵，這是姐姐做的小紅花是妹妹的5倍。問原

來姐姐、妹妹各做了多少朵紅花？

2.一塊長方形地，長100米，寬42米，假如把寬增加8米，要使面積不

變，長應削減多少米?

3.簡便計算

235+11+239+165115+318+132+85

第三組___________譽

1.一個長方形，假如長增加5米，則面積增加30__________

3米I~

平方米；假如寬增加3米，則面積增加45平方米。

問這個長方形原來的面積是多少平方米？

2.小花比爺爺小57歲，爺爺的年齡是小花的6倍少3歲，則小花和爺爺

各是多少歲？

3.簡便計算

198-(98+29)371-78-22

第四組

1.一筐蘋果，一筐契和一筐橘子平均重40千克，己知蘋果重量是梨的2

倍，梨的重量是橘子的3倍。問蘋果、梨、橘子各是多少千克？

2.A、B、C三個停車場，A停車場的汽車比B停車場的汽車2倍多1輛,

C停車場的汽車比A停車場的汽車多2倍，已知A、B、C三個停車場共停

汽車121輛，求A、B、C三個停車場各停汽車多少輛?

3.簡便計算

565-(97+165)501-63-37

第五組

1,圖中是一個養(yǎng)禽專業(yè)戶用一段19米的籬笆圍成

一個一條邊長5米長方形養(yǎng)雞場，求這個養(yǎng)雞場的面積是多少平米米?

2.小紅和小明都愛畫畫，兩人各有若干枝水彩筆。假如小紅給小明8枝，

小明的水彩筆是小紅的3倍。假如小明給小紅8枝，則兩人的水彩筆一樣

多。小紅和小明原來各有多少枝水彩筆？

3.計算下列各題，并用乘法交換律進行驗算。

28X3846X31

第六組

1.用52米長的欄桿圍成長或寬20米的長方形，其中一邊利用圍墻，怎

樣才能使困成的面積最大？

2.用16米長的欄桿沿著圍墻圍一個種植花草的長方形苗圃，其中一邊利

用圍墻，假如每邊的長度都是整數，怎樣才能使圍成的面積最大？

3.計算下列各題，并用乘法交換律進行驗算。

37X8592X79

第七組

1.街心花園中一個正方形的花壇四周有1米寬的水泥路。水泥路的總面

積是12平方米，中間花壇的面積是多少平方米？

2.有一個正方形水池，如右圖陰影部分，在它的四周修寬8米的花池,

花池的面積是480平方米，求水池的邊長。

3.簡便計算

89X5X22X9X35

第八組

1.四個完全相同的長方形和一個小正方形拼成一個

大正方形（如右圖），大正方形的面積是36平方分米，

小正方形的面積是16平方分米。求每個小長方形的

面積和寬。

2.已知大正方形邊長比小正方形多4厘米，大正方4

形面積比小正方形面積多96平方厘米（如右圖）。

求大、小正方形的面積各是多少?

3.簡便計算

125X(8X123)25X444

第四講運用運算律簡算和行程問題

專題導航

運用運算律進行簡便運算時：

要細致視察版式的特點敏捷的選擇加法和乘法運算律進行簡便運算。

對于一些除法和減法版式，敏捷運用除法和減法的性質也可以簡便運算。

除法性質：(Z?Xc),減法性質：a~b~c=a~(lAc)

專題訓練

第一組

1.甲乙兩人分別從兩地相向而行，甲每小時行15千米，乙每小時行10

千米，兩在距全程中點5千米處相遇。求全程長多少千米?

2.用簡便方法計算

(157+298)+243451-72-28

17X25X875X102

其次組

1.A、B兩車同時從甲乙兩地相對開出，已知A車每小時行40千米，經過

4小時，A車已駛過中點26千米，這時與B車還相距8千米，B車每小時

行多少千米?

2.用簡便方法計算

24+442+176+58125X89X8

594+107150X45-45X16-45X34

第三組

1.甲、乙兩車同時同地反向而行，甲車的速度是63千米/小時，乙車的

速度是56千米/小時，當甲車比乙車多行21千米時，甲乙兩車相距多少

千米?

2.用簡便方法計算

1870-520-4807564-(5X9)

102X7599X83

第四組

1.甲、乙兩車分別從相距650千米的A、B兩城同時動身，相向而行，已

知甲車的速度是45千米/小時，乙車的速度是55千米/小時，兩車動身多

少小時后相距150千米？（考慮兩種狀況）

2.用簡便方法計算

478-128+122-724995-(995-480)

99X57+57101X83

第五組

1.小紅和小明分別從一座大橋的兩端同時相向而行，來回于大橋兩端之

間，小紅每分鐘走86米，小明每分鐘走94米，經過5分鐘兩人其次冷飲

相遇，這座大橋長多少米？

2.用簡便方法計算

355+260+140+24538X99+38

48X12556X101

第六組

1.一輛汽車在規(guī)定的時間內開往某地，假如汽車每小時行90千米，可以

提前1小時到達，假如每小時行80千米，就會遲到1小時到達目的地，

問規(guī)定多少小時到達目的地？

2.用簡便方法計算

25X32X12556X101-56

175X36+25X36

248X69-17X248+248X48

第七組

1.兄妹兩人同時從家去學校，哥哥每分鐘走90米，妹妹每分鐘走60米。

哥哥到校門口時，發(fā)覺遺忘帶課本了，馬上沿原路回家去取，走到離學校

180米處與妹妹相遇。你知道他們家距離學校有多少米嗎?

2.用簡便方法計算

32X125103X32

102+103+104+96+97+981999+999X999

第八組

1.甲乙兩車同時從A、B兩地相向而行，在距A地80千米處第一次相遇，

各自到達對方動身地后馬上返回，又在距A地60千米處其次次相遇。A、

B兩地相距多少千米?

2.用簡便方法計算

99X12119+199+1999+19999

17X25X834X3535-35X3434

第五講盈虧問題與簡便計算

專題導航

在日常生活中有這樣的問題：肯定數量的物品分給肯定數量的人，每

人多一些，物品就不夠，稱為虧；每人少一些，物品就余，稱為盈。盈虧

問題就是已知盈虧狀況下確定物品的總數和參與安排的人數。解答盈虧問

題的關鍵是弄清盈、虧與兩次分得差的關系。盈虧問題的數量關系有：（盈

+虧）+兩次安排差二份數，（大盈-小盈）+兩次安排差二份數，（大虧-小

虧）士兩次安排差二份數

專題訓練

第一組

1.一個小組去公園植樹，假如每人植4棵，還剩12棵；假如每人植8棵，

則還缺4棵。這個小組有幾人？一共有多少棵樹苗？

2.將蘋果放入一些籃子中，假如每籃放8個，則缺少21個，假如每籃改

為放6個，則缺少3個。求籃子的只數和蘋果的個數。

3.簡便計算

632-(136+232)324-(124-97)

其次組

1.育才小學學生乘汽車去春游。假如每車坐65人，則有15人不能乘車，

假如每多坐5人，恰好多余了一輛車。問一共有多少輛汽車？有多少學生?

2.某校支配宿舍，假如每間6人，則16人沒有床位：假如每間8人，則

多出10個床位。宿舍有多少間？學生共有多少人？

3.簡便計算

286+879-679812-593+193

第三組

1.三一班學生去公園劃船，假如每條船坐4人，則少1條船，假如每條

船坐6人，則多出4條船。公園里有多少條船？三一班有學生多少個？

2.小明從家到學校，假如每分鐘走40米，則要遲到2分鐘；假如每分鐘

走50米，則早到4分鐘。小明家到學校有多遠?

3.簡便計算

11+12+13+14+15+16+17+18+19352+107

第四組

1.數學愛好小組同學做數學題，假如每人做6道，則少4道；假如每人

做8道，則少16道，有幾個同學？一共有多少道數學題？

2.學校排練節(jié)目，假如每行排8人，則有一行少2人；假如每行排9人,

則有一行少7人。一共要排幾行?

3.簡便計算

225?25125X16

第五組

1.老師給同學們發(fā)宣紙，假如每人發(fā)8張，則有3個學生沒有發(fā)到，假

如每人發(fā)6張，則正好發(fā)完。問有多少個學生？有多少張宣紙?

2.小軍將自己保藏的一些畫片送約幼兒園大班的小摯友們。假如每人分9

張，還多12張，假如每人分10張，則正好分完。幼兒園大班有多少個小

摯友？畫片一共有多少張？

3.簡便計算

614X14+88X614-614X268X99

第六組

1.導游給某旅行團安排宿舍，假如每個房間住4人，則24人沒有位置;

假如每個房間住6人，則空出8個房間，求宿舍有多少間？旅行團的成員

有多少人?

2.某小學乘汽車去秋游，假如每車坐45人，則有10人不能乘車；假如

每車多坐5人，恰好多余了一輛車。問一共有幾輛汽車？有多少學生？

3.簡便計算

82X173-73X8226X480+48X740

第七組

1.四年級植樹小組的成員去植樹，假如每人種2棵樹，還有10棵樹沒人

種；假如其中2人各種3棵，其余的人各種4棵，就恰好種完全部的樹,

植樹小組的成員有多少名？一共值多少棵樹？

2.同學們去劃船，假如每只般坐4人，則少3只船；若每只船坐6人,

還有2人留在岸邊。有多少同學去劃船？共租多少只船？

3.簡便計算

999X111+333X66746X28+24X63

第八組

1.吳老師從家到學校上班，動身時他看看表，發(fā)覺：假如步行，第分鐘

行80米，就要遲到5分鐘；假如騎自行車，每分鐘行200米，他可以提

前7分鐘到校。吳老師動身時離上班時間有多少分鐘？

2.王琳從家到電影院去看電影，先用每分鐘50米的速度走了2鐘鐘，假

如這樣走下去，他看電影就要遲到8分鐘，后來他改用每分鐘60米的速

度前進，結果提前5分鐘到達電影院，王琳的家到電影院的距離是多少米?

3.簡便計算

192192X368-368368X19296X37-3232

綜合訓練

第一組

1.買一塊橡皮和4支鉛筆一共用去2元7角，買同樣的一塊橡皮和2支

鉛筆的價錢是1元5角，一塊橡皮和一支鉛筆各多少錢？

2.甲班用4元2角錢買了4支鉛筆，3支圓珠筆；乙班用10元2角買了

4支鉛筆和8支圓珠筆。問：鉛筆、圓珠筆的單價各是多少元？

3.媽媽買6米白布，8米花布，用去214元，王大媽買同樣的白布6米,

同樣的花布6米，用去180元錢。問：每米白布和每米花布各多少元？

4.媽媽買2千克糖果和1千克餅干，共付72角，假如買1千克糖果和2

千克餅干得付60角，糖果和餅干每千克多少錢？

其次組

1.美術小組第一天買了3盒彩筆和1支毛筆，付款39元，其次天又買同

樣的5盒彩筆和3支毛筆，付款69元。求每盒彩筆和每支毛筆的價錢？

2.學校第一次買3只籃球，4只排球用了354元，其次次買2只籃球，3

只排球用了252元。問；籃球與排球的單價各是多少元？

3.甲請乙代買5千克酒、3千克醬油，按售價交給乙415元，乙誤買為3

千克酒、5千克醬油，結果拿回150元，問每千克酒、醬油各多少元？

4.王老師帶了30元錢去文具店買鋼筆和圓珠筆。他買了3支鋼筆和5支

圓珠筆后，剩下的錢再買2支圓珠筆不差4角，再買2支鋼筆還差2元。

每鋼筆多少元？

第三組

1.一個長方形，假如長增加5米，則面積增加40平方米；假如寬增加3

米，則面積增加60平方米。問這個長方形原來的面積是多少平方米?

2.一個長方形，假如寬不變，長削減3米，則面積削減21平方米；假如

寬增加4米，則面枳增加72平方米。問這個長方形原來的面積是多少平

方米？

3.一個長方形，假如寬不變，長增加6米，則面積增加54平方米；假

如長不變，寬削減3米，則面積削減75平方米。問這個長方形原來的面

積是多少平方米？

4.一個長方形，假如長削減4米，或寬削減3米，則面積削減48平方米,

求這個長方形原來的面積是多少平方米？

第四組

1.街心花園中一個正方形的花壇四周有1米寬的水泥路。水泥路的總面

積是24平方米，中間花壇的面積是多少平方米？

2.有一個正方形水泡，如右圖陰影部分，在它的四周修

寬5米的花池，花池的面積是300平方米，求水池的邊

長。

3.四個完全相同的長方形和一個小正方形拼成一個

大正方形（如右圖），大正方形的面積是14