《小學(xué)兒童發(fā)展與教育心理學(xué)》課件-【第2章】 小學(xué)兒童認(rèn)知發(fā)展

第二章小學(xué)兒童認(rèn)知發(fā)展教師講解的內(nèi)容■皮亞杰關(guān)于認(rèn)知發(fā)展的本質(zhì)及階段理論■維果斯基的文化歷史發(fā)展理論■信息加工心理學(xué)的認(rèn)知發(fā)展理論學(xué)生自學(xué)的內(nèi)容◆皮亞杰理論在教育中的應(yīng)用◆維果斯基關(guān)于教學(xué)與發(fā)展的關(guān)系◆小學(xué)兒童認(rèn)知的發(fā)展本章教學(xué)要求教學(xué)重點(diǎn)▲皮亞杰的認(rèn)知發(fā)展理論▲維果斯基的認(rèn)知發(fā)展理論教學(xué)難點(diǎn)▼皮亞杰關(guān)于認(rèn)知發(fā)展的本質(zhì)▼信息加工心理學(xué)的認(rèn)知發(fā)展理論本章教學(xué)要求學(xué)習(xí)目標(biāo)：通過本章學(xué)習(xí)，應(yīng)能夠★了解小學(xué)兒童認(rèn)知發(fā)展的特點(diǎn)及規(guī)律★掌握皮亞杰的認(rèn)知發(fā)展理論★掌握維果斯基的認(rèn)知發(fā)展理論★掌握信息加工心理學(xué)的認(rèn)知發(fā)展理論Contents兒童認(rèn)知發(fā)展理論01小學(xué)兒童感知覺與記憶的發(fā)展02小學(xué)兒童思維與想像的發(fā)展0301第一節(jié)兒童認(rèn)知發(fā)展理論（一）兒童認(rèn)知發(fā)展的本質(zhì)1.圖式圖式是指兒童對環(huán)境作出適應(yīng)的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。從發(fā)展的角度來看，兒童最初的圖式是由遺傳而表現(xiàn)出的一些本能反射行為，如吸吮反射、定向反射等。2.同化同化是指兒童把新的刺激物納人已有圖式之中的認(rèn)知過程。一、皮亞杰的兒童認(rèn)知發(fā)展理論3.順應(yīng)順應(yīng)是指兒童通過改變已有圖式(或形成新的圖式)來適應(yīng)新刺激物的認(rèn)知過程。當(dāng)兒童遇到自己不能同化的刺激時(shí)，他們就面臨著兩種選擇：一種是創(chuàng)造一個能夠把新刺激納人其中的新圖式；另一種是修改原來的圖式，使其能把新刺激納人其中。這兩種情況都是順應(yīng)的表現(xiàn)。順應(yīng)是圖式發(fā)生質(zhì)變的過程。通過順應(yīng)，兒童的認(rèn)知能力達(dá)到一個新的水平。4.平衡平衡是指同化與順應(yīng)之間的“均衡”。皮亞杰認(rèn)為，同化和順應(yīng)過程對于認(rèn)知能力發(fā)展變化是非常重要的。（二）影響兒童認(rèn)知發(fā)展的因素1.

成熟成熟是指機(jī)體的成長，特別是神經(jīng)系統(tǒng)和內(nèi)分泌系統(tǒng)的成熟。成熟為認(rèn)知發(fā)展提供了基礎(chǔ)，它是認(rèn)知發(fā)展的必要因素，但不是充分因素。2.

練習(xí)與習(xí)得經(jīng)驗(yàn)練習(xí)與習(xí)得經(jīng)驗(yàn)是認(rèn)知發(fā)展的主要而必需的因素。它包括兩類：弟一類，物理經(jīng)驗(yàn)，指個體作用于物體，抽象出物體的特性。例如，不管物體的體積大小來比較它們的重量。第二類，邏輯—數(shù)理經(jīng)驗(yàn)，指個體作用于物體，目的在于理解動作間相互協(xié)調(diào)的結(jié)果。3.

社會經(jīng)驗(yàn)社會經(jīng)驗(yàn)是指包括社會生活、文化教育和語言在內(nèi)的各種因素，指社會的相互作用和社會信息相互交換的過程。4.

平衡平衡是心理發(fā)展的決定因素。平衡具有自我調(diào)節(jié)的作用，通過調(diào)節(jié)同化與順應(yīng)的關(guān)系,使個體的認(rèn)知不斷發(fā)展。（三）兒童認(rèn)知發(fā)展的階段理論1.

心理發(fā)展階段的含義皮亞杰提出“階段”具有以下特征，它們是:(1)

連續(xù)性和階段性認(rèn)知發(fā)展是一個內(nèi)在結(jié)構(gòu)連續(xù)組織和再組織的過程，過程的進(jìn)行是連續(xù)的；但由于各種因素的相互作用，使心理發(fā)展表現(xiàn)出明顯的階段性。(2)

結(jié)構(gòu)性認(rèn)知發(fā)展的每個階段都有其獨(dú)特的、相對穩(wěn)定的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，它決定著該階段的主要認(rèn)知特征，并與其他認(rèn)知發(fā)展階段相區(qū)別。(3)

次序不變性認(rèn)知發(fā)展各階段的出現(xiàn)，從低向高有一定的次序，這個次序是不能改變的，前一個階段是后一個階段的必要條件，后一個階段是前一個階段質(zhì)的飛躍。(4)

交叉性在認(rèn)知的發(fā)展過程中，兩個階段之間不能截然分開，而是有一定的交叉。2.

兒童認(rèn)知發(fā)展的具體階段皮亞杰通過研究，提出認(rèn)知發(fā)展一般要經(jīng)歷四個階段，從不成熟到成熟。(1)

感覺運(yùn)動階段(從出生到2歲)該階段之所以稱感覺運(yùn)動階段，是因?yàn)檫@一階段兒童僅靠感知動作的手段來適應(yīng)外部環(huán)境，并形成了動作圖式的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。這階段嬰兒認(rèn)知發(fā)展表現(xiàn)出下列特點(diǎn)：①

嬰兒從被動反應(yīng)(如抓住放到手里的東西)到積極而有意的主動反應(yīng)(如伸手去抓東西)；②

嬰兒從見不到物體就認(rèn)為它不存在到物體從眼前消失了仍認(rèn)為它可能存在；③

嬰兒通過操縱物體來了解其屬性。(2)

前運(yùn)算階段(2歲一7歲)該階段的兒童開始具有信號功能，并通過表象來代替外界事物。所謂運(yùn)算，是指借助邏輯推理將事物的一種狀態(tài)轉(zhuǎn)化為另一種狀態(tài)。所謂前運(yùn)算，是指個體還不能借助邏輯推理將事物的一種狀態(tài)轉(zhuǎn)化為另一種狀態(tài)。前運(yùn)算階段兒童的認(rèn)知特點(diǎn)：①

具體形象性②

不可逆性③自我中心主義④刻板性⑤想像與現(xiàn)實(shí)相混淆(3)

具體運(yùn)算階段(7歲一11歲)該階段兒童的認(rèn)知活動具有了守恒性和可逆性，并掌握了一定的邏輯運(yùn)算能力，但運(yùn)算還離不開具體事物的支持，只能將邏輯運(yùn)算應(yīng)用于具體的事物之中，還不能將邏輯運(yùn)算擴(kuò)展到抽象的概念。具體運(yùn)算階段兒童認(rèn)知的特點(diǎn)是:①

守恒性②

去自我中心主義③

進(jìn)行群集運(yùn)算④

分類⑤

思維的邏輯性增強(qiáng)(4)

形式運(yùn)算階段(12歲以后)該階段的兒童思維不受具體內(nèi)容的約束，可通過假設(shè)推理來解答問題。此階段兒童認(rèn)知發(fā)展的特點(diǎn)是:①假設(shè)一演繹推理。是指個體在解決問題時(shí)，先提出一系列的假設(shè)，然后根據(jù)假設(shè)進(jìn)行驗(yàn)證，從而得到答案。②命題推理。是指不必一定以現(xiàn)實(shí)的或具體的資料為依據(jù)，只憑一個命題，就可進(jìn)行的推理。命題推理的認(rèn)知特點(diǎn)是超越現(xiàn)實(shí)的一種認(rèn)知方式。③組合分析。是指不僅可以從單一角度對問題作假設(shè)—演繹推理，而且還可以從不同角，度對構(gòu)成問題的全部因素作各種組合，然后逐一進(jìn)行分析，最后把問題解決了。（四）對皮亞杰認(rèn)知發(fā)展理論的評價(jià)1.

皮亞杰理論的貢獻(xiàn)2.

皮亞杰理論所面臨的挑戰(zhàn)121皮亞杰關(guān)于認(rèn)知發(fā)展本質(zhì)的認(rèn)識充滿了辯證法思想皮亞杰關(guān)于認(rèn)知發(fā)展的階段性具有一定的普遍性皮亞杰低估了學(xué)前兒童認(rèn)知發(fā)展的能力2皮亞杰輕視教育對兒童認(rèn)知發(fā)展的作用（五）皮亞杰認(rèn)知發(fā)展理論在教學(xué)上的應(yīng)用1.

皮亞杰認(rèn)知發(fā)展理論在小學(xué)課程安排上的應(yīng)用根據(jù)皮亞杰的認(rèn)知發(fā)展理論，兒童的認(rèn)知發(fā)展是沿著一定的階段進(jìn)行的。因此，學(xué)校在安排課程時(shí)，應(yīng)遵守這一規(guī)律。每一個階段的課程都應(yīng)該以促進(jìn)學(xué)生認(rèn)知發(fā)展為目標(biāo)。2.皮亞杰認(rèn)知發(fā)展理論在教學(xué)上的應(yīng)用根據(jù)皮亞杰的平衡觀點(diǎn)，教師要在教學(xué)過程中經(jīng)常制造一些促使學(xué)生產(chǎn)生認(rèn)知不平衡的問題，以激發(fā)學(xué)生解決問題的動機(jī)。教師的主要任務(wù)是通過提問來引起學(xué)生認(rèn)知不平衡，并提供有關(guān)的學(xué)習(xí)材料或活動材料，促使學(xué)生認(rèn)知發(fā)展。（一）文化歷史發(fā)展理論三、維果斯基的兒童認(rèn)知發(fā)展理論兩種工具的理論1維果斯基認(rèn)為，人有兩種工具：一種是物質(zhì)工具，如原始人所使用的石刀、石斧，現(xiàn)代人所使用的機(jī)器。另一種是精神工具，主要指人類所特有的語言、符號等。兩種心理機(jī)能2維果斯基認(rèn)為，必須區(qū)分兩種心理機(jī)能：一種是靠生物進(jìn)化結(jié)果的低級心理機(jī)能；另一種是由文化歷史發(fā)展的結(jié)果，即以精神工具為中介的高級心理機(jī)能。（二）心理發(fā)展本質(zhì)心理發(fā)展的含義1維果斯基認(rèn)為，心理發(fā)展是指一個人的心理(從出生到成年)，在環(huán)境與教育影響下，在低級心理機(jī)能的基礎(chǔ)上，逐漸向高級心理機(jī)能的轉(zhuǎn)化過程。心理發(fā)展的標(biāo)志2(1)

心理活動的隨意機(jī)能(2)

心理活動的抽象——概括機(jī)能(3)

高級心理結(jié)構(gòu)的形成(4)

心理活動的社會文化歷史制約性(5)

心理活動的個性化心理發(fā)展的原因3①

是社會文化歷史發(fā)展的產(chǎn)物，是受社會規(guī)律制約的。②

從個體發(fā)展來看，兒童在與成人交往過程中，通過掌握高級心理機(jī)能的工具——語詞符號，使其在低級心理機(jī)能基礎(chǔ)上形成了各種新質(zhì)的心理機(jī)能。③

是兒童高級心理機(jī)能不斷內(nèi)化的結(jié)果。（三）教學(xué)與認(rèn)知發(fā)展的關(guān)系教學(xué)的含義1廣義的教學(xué)是指兒童通過活動和交往掌握精神生產(chǎn)的手段，它帶有自發(fā)的性質(zhì)。狹義的教學(xué)是指有目的、有計(jì)劃進(jìn)行的一種交際形式，它“創(chuàng)造”著兒童心理的發(fā)展。最近發(fā)展區(qū)2維果斯基認(rèn)為，在進(jìn)行教學(xué)時(shí)，必須注意到兒童有兩種發(fā)展水平：一種是兒童的現(xiàn)有發(fā)展水平；另一種是即將達(dá)到的發(fā)展水平。維果斯基把兩種水平之間的差異稱為“最近發(fā)展區(qū)”，即獨(dú)立解決問題的真實(shí)發(fā)展水平和在成人指導(dǎo)下或與其他兒童合作情況下解決問題的潛在發(fā)展水平之間的差距。教學(xué)應(yīng)當(dāng)走在發(fā)展的前面3維果斯基認(rèn)為,教學(xué)可以定義成“人為的發(fā)展”。因此,教學(xué)應(yīng)當(dāng)走在發(fā)展的前面。首先,教學(xué)主導(dǎo)著或決定著兒童智力的發(fā)展,這種決定作用既表現(xiàn)在智力發(fā)展的內(nèi)容、水平和智力活動的特點(diǎn)上,也表現(xiàn)在智力發(fā)展的速度上;其次,教學(xué)“創(chuàng)造”著最近發(fā)展區(qū)。學(xué)習(xí)存在著最佳期4維果斯基認(rèn)為，兒童在學(xué)習(xí)任何內(nèi)容時(shí)，都有一個最佳年齡。如果不考慮兒童學(xué)習(xí)的最佳年齡，就會對兒童認(rèn)知發(fā)展造成不利的影響。認(rèn)知發(fā)展的“內(nèi)化”學(xué)說5維果斯基認(rèn)為,首先是從外部的動作開始的,然后外部的動作轉(zhuǎn)化為內(nèi)在的智力動作。而簡單的內(nèi)在智力動作，又隨著外部動作的高級化，逐漸向高級發(fā)展。所以，維果斯基提出，一切高級的心理機(jī)能最初都是在人與人的交往中，以外部動作的形式表現(xiàn)出來的，然后經(jīng)過多次重復(fù)，多次的變化逐漸內(nèi)化成內(nèi)部的智力動作。（四）對維果斯基認(rèn)知發(fā)展理論的評價(jià)123重視教育對兒童認(rèn)知發(fā)展的作用強(qiáng)調(diào)關(guān)注兒童認(rèn)知發(fā)展的最佳期對兒童認(rèn)知發(fā)展堅(jiān)持動態(tài)觀點(diǎn)（五）維果斯基認(rèn)知發(fā)展理論在教學(xué)上的應(yīng)用在實(shí)驗(yàn)中，45名大學(xué)生被分成三個組。第一組，由7對學(xué)生組成，他們的思維發(fā)展水平處于不同階段(即思維不匹配組)；第二組，由8對學(xué)生組成，他們的思維發(fā)展水平處于相同階段(即思維匹配組)；第三組，由15名學(xué)生組成，他們接受標(biāo)準(zhǔn)的教學(xué)方法。所有學(xué)生都在六個星期內(nèi)學(xué)習(xí)同樣的內(nèi)容，即如何根據(jù)已知的化學(xué)溶液，按照要求混合出兩種目標(biāo)液體。其中，第一組的學(xué)生和第二組的學(xué)生，其配對的兩個人之間要對問題進(jìn)行討論，并提出如何解決這個問題的方案。實(shí)驗(yàn)結(jié)果發(fā)現(xiàn)：第一組學(xué)生的收獲最大，即思維發(fā)展處于不同水平的學(xué)生，他們在共同討論的活動中，收獲最大。三、信息加工心理學(xué)的兒童認(rèn)知發(fā)展理論（一）什么是信息加工心理學(xué)信息加工心理學(xué)也稱認(rèn)知心理學(xué)，主要是把人看作一個信息加工系統(tǒng)。認(rèn)為人的認(rèn)識活動就是對信息的加工，它包括對感覺輸入信息的轉(zhuǎn)換、加工、儲存和使用的全過程。（二）信息加工心理學(xué)的基本觀點(diǎn)信息加工心理學(xué)是以信息加工觀點(diǎn)為核心的心理學(xué)，即將人腦與計(jì)算機(jī)進(jìn)行類比，將人腦看作類似于計(jì)算機(jī)的信息加工系統(tǒng)。（三）信息加工心理學(xué)的認(rèn)知發(fā)展理論信息加工心理學(xué)在研究兒童認(rèn)知發(fā)展時(shí)，主要是用信息加工的觀點(diǎn)來分析和建立兒童認(rèn)知發(fā)展的信息加工模型。即用計(jì)算機(jī)模擬的方法，將有關(guān)兒童認(rèn)知發(fā)展的描述用計(jì)算機(jī)程序表示出來。西格勒設(shè)計(jì)了天平平衡的六種問題：1.平衡問題2.重量問題3.距離問題4.重量沖突問題5.距離沖突問題6.平衡沖突問題02第二節(jié)小學(xué)兒童感知覺與記憶的發(fā)展（一）小學(xué)兒童知覺發(fā)展的特點(diǎn)1.知覺的有意性、目的性明顯發(fā)展低年級小學(xué)生在知覺過程中，無意性、情緒性表現(xiàn)得很明顯。在教學(xué)的影響下，中、高年級小學(xué)生知覺的有意性、目的性逐漸發(fā)展起來。①

知覺的選擇性。②

知覺的持續(xù)性。一、小學(xué)兒童知覺的發(fā)展2.知覺的精確性不斷提高知覺的精確性指知覺的結(jié)果是否準(zhǔn)確。低年級小學(xué)生在知覺過程中，對事物的知覺很籠統(tǒng)，且不精確，對事物的細(xì)節(jié)很難加以區(qū)分。在教學(xué)的要求下，小學(xué)生知覺的精確性明顯提高。中年級小學(xué)生能夠在教師的指導(dǎo)下，對周圍的事物、所學(xué)習(xí)的字詞、所見到的圖形等細(xì)節(jié)內(nèi)容進(jìn)行精確知覺，辨別出它們之間的細(xì)微差異。3.知覺的順序性發(fā)展隨著兒童知覺能力的發(fā)展，他們逐漸掌握了對事物觀察的方法。小學(xué)低年級學(xué)生，在觀察時(shí)，不能按照一定的順序進(jìn)行觀察。而小學(xué)中、高年級學(xué)生，則能根據(jù)所觀察事物的特征，按照一定的順序觀察，如從上到下，從左到右，從表到里等。并且一邊觀察一邊記錄自己觀察的內(nèi)容。在觀察結(jié)束時(shí)，還能先想一會兒，按一定順序?qū)⒆约旱挠^察結(jié)果說出來。（二）小學(xué)兒童空間知覺的發(fā)展方位知覺1剛?cè)雽W(xué)的小學(xué)生，一般能很好地辨別前與后、上與下等方位。而對于左與右，常需要和具體事物聯(lián)系起來才能辨別。如果只有“左”、“右”的抽象口令，而無具體東西加以支持，則一年級學(xué)生常常發(fā)生錯誤。時(shí)間知覺2兒童正確認(rèn)識時(shí)間長度、單位、順序、關(guān)系等需要一定的生活經(jīng)驗(yàn)、一定的認(rèn)識能力和一定的言語發(fā)展水平。在兒童心理發(fā)展過程中，時(shí)間知覺的發(fā)展較遲。（三）小學(xué)兒童觀察力的發(fā)展1.

小學(xué)兒童觀察力發(fā)展的過程階段1，認(rèn)識“個別對象”階段。兒童只看到各個對象，或各個對象的片面，看不到對象之間的相互關(guān)系。階段2，認(rèn)識“空間聯(lián)系”階段。兒童可以看到各個對象之間的空間聯(lián)系，依據(jù)各個對象之間可以直接感知到的空間關(guān)系認(rèn)識圖畫的內(nèi)容。階段3，認(rèn)識“因果聯(lián)系”階段。兒童認(rèn)識各個對象之間的因果聯(lián)系。依據(jù)各個對象之間不能直接感知到的因果聯(lián)系理解圖畫內(nèi)容。階段4，認(rèn)識“對象總體”階段。兒童從意義上完整地認(rèn)識整個圖畫的內(nèi)容。依據(jù)圖畫中所有事物之間的全部聯(lián)系，完整地把握對象總體，理解圖畫主題。2.

觀察品質(zhì)的發(fā)展觀察品質(zhì)是指在觀察過程中表現(xiàn)出的個體差異。(1)

觀察的精確性。(2)

觀察的目的性。(3)

觀察的順序性。(4)

觀察的判斷力。3.

小學(xué)兒童觀察力的培養(yǎng)第一，明確觀察的目的和任務(wù)。第二，培養(yǎng)觀察興趣。第三，在觀察時(shí)多種感官參與。第四，發(fā)揮言語指導(dǎo)作用。（一）小學(xué)兒童記憶發(fā)展的特點(diǎn)二、小學(xué)兒童記憶的發(fā)展123有意識記逐漸占優(yōu)勢意義識記逐漸超過機(jī)械識記抽象記憶在迅速發(fā)展（二）小學(xué)兒童記憶能力的發(fā)展短時(shí)記憶能力的發(fā)展1短時(shí)記憶能力的發(fā)展主要表現(xiàn)在短時(shí)記憶廣度方面。短時(shí)記憶廣度是指在材料呈現(xiàn)，一次后能準(zhǔn)確再現(xiàn)的最大量。長時(shí)記憶能力的發(fā)展2長時(shí)記憶能力主要表現(xiàn)在記憶保持的時(shí)間。即是指從識記材料開始呈現(xiàn)到能對材料進(jìn)行再認(rèn)或再現(xiàn)之間的時(shí)間間隔。（三）小學(xué)兒童記憶策略的發(fā)展復(fù)述策略1復(fù)述策略是一種最簡單的記憶策略，即對所識記的材料一遍一遍地重復(fù)。組織策略2組織策略是指識記者去發(fā)現(xiàn)記憶材料所包含的意義聯(lián)系，并依據(jù)這些意義聯(lián)系進(jìn)行記憶的過程。精細(xì)化策略3精細(xì)化策略是指兒童面對難記材料時(shí)，去找出材料之間的某種聯(lián)系，并賦予一定的意義從而來提高記憶效果。（四）小學(xué)兒童元記憶的發(fā)展元記憶的含義1元記憶是指個體對自己記憶過程的理解和認(rèn)識。元記憶知識的發(fā)展2①

有關(guān)記憶主體方面的知識是指對記憶主體的認(rèn)識和了解。②

有關(guān)記憶任務(wù)方面的知識是指對記憶任務(wù)要求方面的認(rèn)識和了解。③

有關(guān)記憶策略的知識是指個體對記憶策略方面的認(rèn)識和了解。元記憶體驗(yàn)的發(fā)展3元記憶體驗(yàn)主要是指伴隨在記憶活動過程中的情緒、情感體驗(yàn)。元記憶監(jiān)控的發(fā)展4元記憶監(jiān)控指主體在進(jìn)行記憶活動的過程中，將自己正在進(jìn)行的記憶活動作為意識對象，不斷地對其進(jìn)行積極的、自覺的監(jiān)督、控制和調(diào)節(jié)。03第三節(jié)小學(xué)兒童思維與想像的發(fā)展（一）小學(xué)兒童思維發(fā)展的特點(diǎn)1.

抽象邏輯思維在逐步發(fā)展，但仍帶有很大的具體性。2.

抽象邏輯思維的自覺性開始發(fā)展，但仍帶有很大的不自覺性。3.

在從具體形象性向抽象邏輯性的過渡中，存在著不平衡性。4.

在從以具體形象思維為主逐漸向以抽象邏輯思維為主的過渡中出現(xiàn)“飛躍”或“質(zhì)變”。一、小學(xué)兒童思維的發(fā)展（二）小學(xué)兒童概括性的發(fā)展階段1，直觀形象概括水平(7一8歲)。此時(shí)學(xué)生的概括水平和幼兒的概括水平相接近，以直觀形象概括為主。小學(xué)生所能概括的事物屬性，常是事物的直觀形象和外部屬性。階段2，形象一抽象概括水平(8一10歲)。此時(shí)學(xué)生的概括水平以形象—抽象概括為主，即處于從形象水平向抽象水平的過渡狀態(tài)。在小學(xué)生的概括中，事物直觀的、外部屬性的成分逐漸減少，本質(zhì)屬性的成分逐漸增多。階段3，初步的本質(zhì)抽象概括水平(10一12歲)。此時(shí)學(xué)生的概括水平以本質(zhì)抽象概括為主。雖然小學(xué)生能夠?qū)κ挛锏谋举|(zhì)屬性以及事物的內(nèi)部聯(lián)系進(jìn)行抽象概括，但是，這種抽象概括還只能是初步接近科學(xué)的概括。因?yàn)椋W(xué)生對于那些與他們生活領(lǐng)域距離太遠(yuǎn)的科學(xué)規(guī)律進(jìn)行抽象概括還是非常困難的，需要進(jìn)一步提高和發(fā)展。（三）小學(xué)兒童數(shù)概念的發(fā)展兒童計(jì)數(shù)能力的發(fā)展，大致順序是：4歲能點(diǎn)數(shù)實(shí)物說出總數(shù)；4—5歲能實(shí)物加減并能說出數(shù)的組成；6歲以后能口頭加減。兒童數(shù)列概念的發(fā)展順序是：7歲兒童為數(shù)列概念的萌芽期；8—10歲為初步掌握期；11歲基本掌握數(shù)列概念；自然數(shù)列和等差數(shù)列概念發(fā)展的關(guān)鍵期是7歲；等比數(shù)列和混合數(shù)列概念發(fā)展的關(guān)鍵期是10歲。兒童面積概念的發(fā)展順序是：5歲兒童尚未出