四年級下冊數(shù)學(xué)教案 23梯形的面積 青島版（五四學(xué)制） (二)

《梯形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)目標(biāo)：

1、在平行四邊形、三角形面積推導(dǎo)的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生采用合

作探究的形式，概括出梯形面積計(jì)算公式。

2、會正確、較熟練的運(yùn)用公式計(jì)算梯形面積，并能解決一些生

活中的實(shí)際問題，提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的能力；。

3、通過自主探究，小組合作，在操作、觀察、比較中，培養(yǎng)學(xué)

生的想象力、思考力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

4、滲透數(shù)學(xué)遷移、轉(zhuǎn)化思想，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)

系，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

教學(xué)重點(diǎn):理解并掌握梯形面積公式，會計(jì)算梯形的面積。

教學(xué)難點(diǎn)：自主探究梯形面積公式。

教具準(zhǔn)備：完全-一樣的梯形若干個。

學(xué)具準(zhǔn)備：每生準(zhǔn)備兩個完全一樣的梯形。（有等腰、直角、一

般）

教學(xué)過程：

一、鋪墊孕伏，以舊引新

師：同學(xué)們，我們在學(xué)習(xí)平行四邊形和三角形面積的計(jì)算時，學(xué)到一種非常

重要的學(xué)習(xí)方法，還記得是什么方法嗎？誰來說說平行四邊形和三角形的面積是

怎樣推導(dǎo)出來的？

（根據(jù)學(xué)生所述，教師用多媒體課件演示平行四邊形和三角形面積公式的推

導(dǎo)過程，如下圖所示。）

+

先把平行四邊形轉(zhuǎn)化為我們學(xué)過的長方形，再推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式。

先把兩個完全一樣的三角形轉(zhuǎn)化為一個平行四邊形，再推導(dǎo)出三角形面積公式。

師：推導(dǎo)平行四邊形和三角形面積公式時，我們都用到了轉(zhuǎn)化的方法，把我

們要研究的圖形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的圖形來發(fā)現(xiàn)它們之間的聯(lián)系，進(jìn)而推導(dǎo)出面積

計(jì)算的公式。

設(shè)計(jì)意圖：采用多媒體演示，直觀地再現(xiàn)平行四邊形和三角形面積公式的推

導(dǎo)過程，吸引了學(xué)生的注意力。與此同時，喚起學(xué)生的回憶，溝通了新舊知識的

聯(lián)系，為新知遷移做好準(zhǔn)備。

二、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題

師：某廠家要為幼兒園制作一批桌椅，椅面面是梯形的（如上圖），上底32

厘米，下底36厘米，高32厘米，做這樣一個椅面要用多大的木板是求什么？

（學(xué)生會異口同聲說出“梯形的面積”。）

師：你會求這個梯形的面積嗎？那么怎樣求梯形的面積呢？這節(jié)談我

們就一起來探究梯形的面積。板書課題：格形的面積。

教師：如果我用這個梯形紙片代表椅面的面積，想一想，你能用

什么辦法求出這個梯形紙片的面積？請你先獨(dú)立思考，然后在小組內(nèi)

交流一下你的方法。

2.小組討論交流，教師巡視了解。

3.展示、匯報(bào)交流。

師：哪個小組先來說說你們的方法。拿著你的梯形到前面來說給同學(xué)

聽一聽。

生1：（方法1）一一把梯形分成平行四邊形和三角形，分別計(jì)算

出它們的面積，再求出它們的面積和。

師：你覺得這個方法行嗎？大家看，這個小組的方法是把梯形分

割成平行四邊形和三角形來求，誰是這樣想的？

師：誰有不同的方法？

生2：（方法2）——把梯形分成兩個三角形，求出每個三角形的

面積，再計(jì)算出它們的面積和。

師：你這個方法也挺好。這個小組是把梯形分割成兩個三角形來

求梯形面積，真是些愛動腦筋的好孩子。和他方法一樣的同學(xué)請舉手。

誰的方法和他們都不一樣？

生3：（方法3）——把兩個完全一樣的梯形拼在一起，拼成一個

平行四邊形，這個梯形是平行四邊形面積的一半。平行四邊形的面積

等于底乘高再除以2就是梯形的面積。

師：這個同學(xué)說的太好了。大家認(rèn)為這個方法好不好？

這個同學(xué)的方法是把兩個完全一樣的梯形拼成一個平行四邊形，平行

四邊形的面積等于底乘高，這個底是誰的底？高呢

生:平行四邊形的底，平行四邊形的高。

師：平行四邊形的面積等于底乘高再除以2就是梯形的面積。

關(guān)系?

生：上底和下底，高

生：與腰有關(guān)。

師：梯形的面積到底與它們有什么關(guān)系呢？你們想不想研究？

計(jì)意圖；多媒體演示，能使原來用實(shí)物不好展示的部分得到充分展示，降低

了觀察的難度，突出了觀察的重點(diǎn)。隨著實(shí)物一實(shí)物圖一平面圖的顯示，學(xué)生的

空間意識一步步得到增強(qiáng)，空間觀念不斷得到發(fā)展。同時，由于多媒體提供悅耳

的音樂、和諧的色彩，流暢的動感，給學(xué)生以強(qiáng)烈的美感，在這種情景交融的氣

氛中，學(xué)生的思維被進(jìn)一步有效激活，大大提高了教學(xué)效果。

三、探究操作，推導(dǎo)出梯形面積公式：

<-）出示問題，明確目標(biāo)

我們首先來看這三種方法，根據(jù)我們現(xiàn)有水平，由于前兩種方法

對我們來說研究起來確實(shí)有困難，下面我們就采用第3種方法來深入

研究梯形的面積。

（點(diǎn)課件）大家一起來看這種方法，同學(xué)們用兩個完全一樣的梯形拼

成平行四邊形，梯形的面積等于拼成平行四邊形面積的一半。

師板書：兩個完全一樣的梯形拼成平行四邊形

梯形的面積二拼成平行四邊形面積+2

二底XfWj4-2O

拼成平行四邊形的底會與梯形的上底、下底有什么關(guān)系？拼成平行四

邊形的高和梯形的高又有什么關(guān)系？根據(jù)這些關(guān)系，你能推導(dǎo)出梯形

面積計(jì)算方法嗎？

師：下面就請同學(xué)們用手中的梯形拼一拼，想一想，怎樣推導(dǎo)梯形面

積計(jì)算公式。請同學(xué)們在小組內(nèi)研究研究。

（-）自主探究合作學(xué)習(xí)

小組內(nèi)討論交流。

學(xué)生分組動手操作，教師巡視指導(dǎo)。

教師參與到每個小組中進(jìn)行討論和指導(dǎo)，以便發(fā)現(xiàn)和收集信息。

（三）成果交流，質(zhì)疑解難

1.全班展示回報(bào)：

師：哪個小組的同學(xué)說一說你們小組是怎么研究的？拿著你手中

的紙片到前面跟同學(xué)說一下。

生：兩個完全一樣的梯形拼成一個平行四邊形，梯形的面積是平

行四邊形面積的一半。平行四邊形的底就是梯形的（上底+下底），平

行四邊形的高就是梯形的高。推導(dǎo)出梯形的面積公式就是梯形的（上

底+下底）乘高除以2。

師表揚(yáng)：這個小組研究的非常好，推導(dǎo)出梯形面積計(jì)算方法，大

家聽明白了嗎？

師：你們也是這樣想的嗎？哪個小組再來說說你們的做法？

3.師：剛才同學(xué)們經(jīng)過研究，推導(dǎo)出梯形面積計(jì)算方法。下面我們

一起來回顧梯形面積的推導(dǎo)過程。（課件演示轉(zhuǎn)化過程）

梯形面積二平行四邊形面積

梯形面積二底X高+2

師：拼成的平行四邊形的底是梯形的上底與下底的和，平行四邊

形的高與梯形的高相等，就是（上底+下底）義高+2

師：這樣我們就得到了梯形的面積公式是梯形面積二（上底+下底）X

IWJ+2

2、師：通過研究，我們發(fā)現(xiàn)拼成的平行四邊形的底等于梯形的上底

與下底的和，平行四邊形的高等于梯形的高，誰再來說說梯形面積計(jì)

算方法是什么？生說師板書。

板書血積公式：梯形的面積工（上底十下底）X高+2。

提問：（上底+下底）X高算的是什么？為何要除以2?。

4.學(xué)習(xí)字母表達(dá)式：

談話,：誰能用字母表示？說說每個字母分別表示什么？

師：S=（a+b）Xh2（板書）

四、運(yùn)用知識，解決情景問題。

師：這節(jié)課同學(xué)們研究了怎樣求梯形的面積。推導(dǎo)出求梯形面積

計(jì)算公式，現(xiàn)在我們就運(yùn)用所學(xué)知識來解決前面提出的兩個問題（課

件出示題目）

請學(xué)生做在練習(xí)本上。兩名學(xué)生板演，其余學(xué)生獨(dú)立練習(xí)。全班

交流。

四、隨堂檢測，鞏固目標(biāo)。

師：看來同學(xué)們會運(yùn)用梯形面積計(jì)算方法解決實(shí)際問題。接下來

我們要向自己挑戰(zhàn)，有沒有信心。

1.想一想，填一填。

（1）梯形的面積=（（上底+下底）X高+2）,用字母表示是

（S=（a+））〃+2）。

（2）一個梯形的上底是5cm,下底是9cln,高是6cm,兩

個這樣的梯形拼成的平行四邊形的一個底是（14）

cm,該底上的高是（6）cmo

（3）一個梯形的上底增加3cm,下底減少3cm,高不變，

面積（不變）（填“變大”“變小”或“不變”）。

2.求下面梯形的面積。（單位：cm）

11

4-=-2=32(cm2)

三、課堂練習(xí)

3.解決下列問題

Q)一條水渠的橫截面是一個梯形，柒口寬2.2m,架底寬

1.4m,渠深1.5m"它的橫截面的面積足多少平方米？

(2.24-1.4)X1.5-F2=2.7(m2)

答：它的橫截面的面枳是2.7m2。

三、課堂練習(xí)

(2)一塊橘子園的地面形狀是梯形，它的上底是120米，下

底是160米，高是50米。如果每棵橘子樹占地10平方米,

這塊地種了多少棵橘子樹？

(1204-160)X504-24-10=700(松

答：這塊地種了700棵橘子樹。

三、課堂練習(xí)

(3)一塊梯形土地的面積是45平方米，下底是TO米.匕底

是5來，它的高是多少來？

45X2-=-(104-5)=6(^:)

答，它的高是6米。

師：顯示我們聰明才智的機(jī)會到了，請同學(xué)們大顯身手。

學(xué)生獨(dú)立練習(xí)，全班交流。

五、小結(jié)。

通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，同學(xué)們經(jīng)歷了梯形的轉(zhuǎn)化過程，推導(dǎo)出梯形

面積公式。能靈活運(yùn)用知識解決問題，通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有哪些收

獲？

同學(xué)們收獲這么多，你們認(rèn)為學(xué)習(xí)快樂嗎？希望同學(xué)們快樂地學(xué)習(xí)，

快樂地成長！

板書設(shè)計(jì)：

梯形面積一平行四邊形面積+2

/\

底X高+2

梯形的面積=（上底+下底）X高+2

課后反思：

新的數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出：教師不只做教材忠實(shí)的實(shí)施者，而應(yīng)

該做教材的開發(fā)者和建設(shè)者，教材的教育價值和智力價值能否得到

充分發(fā)揮，關(guān)鍵在與教師對教材的把握。《梯形的面積》一課，是

在學(xué)生掌握了平行四邊形和三角形面積計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。

學(xué)生已掌握了一定的學(xué)習(xí)方法，形成了一定的推理能力。為了充分

利用原有的知識，本節(jié)課經(jīng)歷兩次活動，先小組合作探究方法，再

小組合作推導(dǎo)梯形面積計(jì)算公式，從而獲得新知，整個教學(xué)給每個

學(xué)生提供思考、表現(xiàn)、創(chuàng)造的機(jī)會，使他們成為知識的發(fā)現(xiàn)者、創(chuàng)

造者，培養(yǎng)學(xué)生自我探究和實(shí)踐能力。

在推導(dǎo)梯形面積計(jì)算公式時，安排學(xué)生合作學(xué)習(xí)，放手讓學(xué)生自

己利用前面的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，動手把梯形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的圖形，并讓學(xué)

生通過找圖形之間的