2025年江蘇省蘇州市初二（上）數(shù)學(xué)期末模擬卷(十一)含答案

蘇州市2024-2025學(xué)年第一學(xué)期八年級(jí)數(shù)學(xué)期末模擬卷（十一）一．選擇題（共8小題）1．若代數(shù)式有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是（）A．x1．≥1．＞1D．≥0且x1）2．在直角坐標(biāo)系中與（2，﹣3）在同一個(gè)正比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)是（A，3）2，﹣）4，﹣6）3．關(guān)于一次函數(shù)y＝x﹣，下列說法正確的是（AA3，y（2y）是直線y3x﹣2上的兩點(diǎn)，則y＜yD4，﹣））1212B．將它的圖象向左平移2個(gè)單位后得到的圖象與x軸的交點(diǎn)為C．當(dāng)函數(shù)y＝x﹣2的圖象位于函數(shù)y4x圖象的下方時(shí)，x的取值范圍是x＜﹣2D．它的圖象經(jīng)過第一、三、四象限4．如圖，直線y＝﹣x與x軸和y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，射線AP⊥于點(diǎn)A．若點(diǎn)C是射線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)D是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且以C、D、A為頂點(diǎn)的三角形與△全等，則OD的長為（）A．2或5．已知整數(shù)為ax的分式方程﹣5的圖象不經(jīng)過第二象限，則所有滿足條件的整數(shù)a的值的積是（A．15．30．60．3或．2或D．3或有整數(shù)解，且關(guān)于x的一次函數(shù)y＝（﹣1x+a）D．120第4題第6題6y2x和yax的圖象相交于點(diǎn)m30ax+4＜x）A．0x＜．x＜6．x＜4D．＜x37+＝0x和y的關(guān)系是（．x和y互為相反數(shù)；）A．xy＝0；Cx和y相等；D．不能確定8的整數(shù)部分用ab4﹣）A．．C．二．填空題（共8小題）9．在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，已知點(diǎn)（+3aBa+7a）關(guān)于y軸對(duì)稱，則的長為10．如圖，直線y＝﹣x與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B，∠的角平分線與y軸交于點(diǎn)M，則OM的長為的整數(shù)部分用cd值為（D．．．第10題第題．如圖，在△中，∠ACB90°，ACBC＝6cm，D是的中點(diǎn)，點(diǎn)E在上，過點(diǎn)D作DF⊥．如果AE2cm，則四邊形的周長是第1頁（共4頁）cm．12．關(guān)于x的分式方程﹣3的解為非負(fù)數(shù)，則a的取值范圍為．13．如圖，△中，∠ACB90°，分別以AC、為斜邊作等腰直角三角形S、S，以為邊作正12SS與S的面積和為9，則正方形S的邊長等于．12第13題14．如圖，∠AOB＝30°，∠內(nèi)有一定點(diǎn)，且＝10．在OA上有一點(diǎn)Q，OB上有一點(diǎn)．若△周長最小，則最小周長是第14題第16題．15的值為．16ABCD中，∠BCD＝平分∠ABCAB12BC18＝8，則四邊形的面積是三．解答題（共小題）17．計(jì)算：．（1）﹣+﹣（﹣1）．1）÷（﹣x218．解方程．（1xx﹣）＝．（）﹣＝1．19）÷，在﹣，012四個(gè)數(shù)中選一個(gè)合適的代入求值．2220，）ab；（2）．第2頁（共4頁）21．一次函數(shù)ymx+m2與y＝x3的圖象的交點(diǎn)A在y軸上，它們與x軸的交點(diǎn)分別為點(diǎn)B．（1m的值及△的面積；（2）求一次函數(shù)y＝mxm﹣2的圖象上到x軸的距離等于2的點(diǎn)的坐標(biāo)．22180km原來速度的1.5倍勻速行駛，并比原計(jì)劃提前40分鐘到達(dá)目的地，求前一小時(shí)的行駛速度．23．如圖，點(diǎn)C為線段上一點(diǎn)，分別以AC，為底邊，在的同側(cè)作等腰△和等腰△BCE，且∠A＝∠CBE．在線段上取一點(diǎn)FEFAD，連接BF，．（1）如圖1，判斷DE與的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；（2）如圖2，若∠＝，延長交DEG，探究∠與∠的關(guān)系，并說明理由．24的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為12（﹣310（1）畫出△x軸對(duì)稱的△ABC；111（2A1的坐標(biāo)為B1的坐標(biāo)為，△的面積為；（3Paa﹣）與點(diǎn)Qy軸對(duì)稱，若PQ8，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．第3頁（共4頁）25．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l＝x分別交y軸，x軸于點(diǎn)Bly＝+t交x軸，直線l1，D．（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)，并用含t的代數(shù)式表示，D的坐標(biāo)；（2）連接AC＝BCt的值；（3P是x軸上的一點(diǎn)，連結(jié)AP，AP＝，且∠APD90t的值．26．從甲地到乙地，先是一段平路，然后是一段上坡路，小明騎車從甲地出發(fā)，到達(dá)乙地后立即原路返回的速度比在平路上的速度每小時(shí)少kmkmxh后，到達(dá)離甲地ykm的地方，圖中的折線OABCDEy與x之間的函數(shù)關(guān)系．（1）小明騎車在平路上的速度為/h；他途中休息了h；（2）求線段AB、所表示的y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）如果小明兩次經(jīng)過途中某一地點(diǎn)的時(shí)間間隔為0.15h，那么該地點(diǎn)離甲地多遠(yuǎn)？27．模型探究：（1）如圖1，在等腰直角三角形中，∠ACB90°，CBCA，直線經(jīng)過點(diǎn)A作ADEDDB作BE．求證：BE＝；模型應(yīng)用：（2）已知直線l：y＝2x與坐標(biāo)軸交于點(diǎn)A、B，將直線l繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至直線l，如圖2，112求直線2的函數(shù)表達(dá)式；（3圖B在直線y＝xAB4y軸的交點(diǎn)為MM為判斷在x軸上是否存在一點(diǎn)，使得△為斜邊的等腰直角三角形．第4頁（共4頁）第5頁（共4頁）第6頁（共4頁）12去括號(hào)，得x﹣+13x3，移項(xiàng)及合并同類項(xiàng)，得x＝4a，∵關(guān)于x的分式方程＝3的解為非負(fù)數(shù)，﹣10，﹣3，方程兩邊同乘以x﹣x﹣+1＝（x﹣﹣∴，解得，a≤4且≠3，故答案為：≤4且a3．【點(diǎn)評(píng)】本題考查分式方程的解、解一元一次不等式組，解答本題的關(guān)鍵是明確解分式方程的方法．2213AC為邊向△的外部作正方形，則4S＝4S，122222在△中+，∵S，∴S4S4S＝4SS22∵SS＝9，∴＝4936，∴＝6．故答案為6．AC為邊向△解題的關(guān)鍵．14POA＝θPOB＝°﹣θPMOA與OA相交于M延長一倍到E，即MEPM⊥OB與OB相交于，并將延長一倍到NFPN，與OA相交于QOB相交于R，再連接PQPR，則△即為周長最短的三角形，∵OA是的垂直平分線，∴EQQP；同理，OB是的垂直平分線，∴FRRP，∴△的周長＝EF，∵＝＝OP10，且∠EOF＝∠EOP+POF＝θ+230°﹣）＝60°，∴△是正三角形，∴EF10，即在保持＝10的條件下△的最小周長為．故答案為：10．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是最短距離問題，解答此類題目的關(guān)鍵根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)作出各點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)，即把求三角形周長的問題轉(zhuǎn)化為求線段的長解答．15∴原式＝【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是分式的加減法，+＝＝，∴（m+）＝7，＝＝＝．故答案為：5．先根據(jù)分式的加減法則求出（mn）2的值是解答此題的關(guān)鍵．16D作DE的延長線于點(diǎn)，如圖所示．∵平分∠ABC，∴＝DC8，∴SS△S△，四邊形＝AB?+BC?××8+××，＝120．故答案為：120．＝8是解題的關(guān)鍵．三．解答題（共小題）171）原式＝﹣+﹣（﹣1﹣4++1；（2）原式＝÷（﹣÷＝?．2181）∵（﹣3）＝，∴x﹣＝4或x3＝﹣4，解得x＝﹣1，x7；12（2）兩邊都乘以（x+1x1x+1）4＝（x+1x﹣第7頁（共4頁）第8頁（共4頁）（2）由圖可知，A（﹣1，﹣2B（﹣，﹣111△ABC，1，﹣23，﹣1；（3）∵點(diǎn)PQy軸對(duì)稱，∴Q點(diǎn)的坐標(biāo)為（﹣aa2又∵PQ8，∴a﹣（﹣）|8，∴a4或a＝﹣4，∴當(dāng)a4時(shí)，a2＝a＝﹣4時(shí)，﹣2＝﹣，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（，2）或（﹣，﹣6【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了作圖﹣軸對(duì)稱變換，三角形的面積，熟知關(guān)于x軸對(duì)稱，關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征是解題的關(guān)鍵．251）∵直線y＝分別交y軸，x軸于點(diǎn)，，令＝0＝1，故點(diǎn)A的坐標(biāo)為（01＝0x＝﹣3，故點(diǎn)B的坐標(biāo)為（﹣30∵直線：y＝x+t分別交x軸，直線1，Dy＝+＝，解得：x＝﹣2，∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（﹣，0ly＝xt與直線1交于點(diǎn)D，∴，解得，故點(diǎn)D的坐標(biāo)為（66，32綜上，A點(diǎn)坐標(biāo)為（01B點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣30C點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣20D點(diǎn)坐標(biāo)為（6632（2）連接AC，∵A點(diǎn)坐標(biāo)為（0，B點(diǎn)坐標(biāo)為