2024年高考復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)課時(shí)質(zhì)量評(píng)價(jià)9答案解析

課時(shí)質(zhì)量評(píng)價(jià)（九）

A組全考點(diǎn)鞏固練

1.B解析：由題意得加一4〃?+4=1,〃尸一6〃?+8＞0,解得〃7=1.

2.C解析：），=0=4，其定義域?yàn)閤￡R,排除A,B.5L0＜；＜1,圖象在第

一象限為上凸的，排除D.故選C.

3.D解析：對(duì)于A,＜x）=-x為R上的減函數(shù)，不合題意.

對(duì)于B,yu）=（|）'為R上的減函數(shù)，不合題意.

對(duì)于C,五#=/在（一00,0）上單調(diào)遞減，不合題意.

對(duì)于D,yu）=軟為R上的增函數(shù)，符合題意.

4.C解析：因?yàn)?U）圖象的對(duì)稱軸為直線1=一芯加））=。＞0,所以/U）的大致

圖象如圖所示.

由4〃?)<0,得一1<w<0.所以in+1>0.所以/(〃?+1)>/(0)>0.

5.A解析：由人。)=<4),得凡力naF+bx+c.圖象的對(duì)稱軸為工=——=2,所

以4〃+6=0,

又購(gòu)習(xí)⑴,旭9/u),所以yu)先減后增,于是eo.

6..r2—2x4-3解析：由<0)=3,得c=3.又貫1+工)=,川-x),

所以函數(shù)*%)的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱，所以5=1,所以〃=2,所以凡￥)=1一

2JV+3.

7.G，+8)

8.(—8,-l)u(I，I)解析：不等式(a+l)TV(3-2a)V等價(jià)于a+l>3—

7Q

2a-0或3—2a<a+l<0或4+1<0<3—2a,解得a<—1或YaJ.

32

9.解：(1)設(shè)麻:)=o?+歷+c(g0),由大0)=1得c=],故兀0=0?+笈+1.

因?yàn)閄%+1)-/%)=2%,所以a(x+1)2+僅工+1)+I一(公2+法+I)=2x.

2Q=2(a=1

一’所以一'

{a+b=0,1/?=-1,

所以/U)=f—x+1.

⑵由題意得f—x+l>2x+〃2在[一1,1]上恒成立.即W—3x+l—〃?>0在[-1,

1]上恒成立.設(shè)g(x)=『一3x+1一機(jī)，其圖象的對(duì)稱軸為直線x=|,所以g(x)在

[-1,1]上單調(diào)遞減.故只需最小值g(l)>(),即12-3X1+1—〃?>(),解得mV

-1.

10.解：⑴依題意得：(〃?-1)2=1=〃2=0或〃?=2,

當(dāng)〃7=2時(shí)，兒1)=/在(0,+8)上單調(diào)遞減，與題設(shè)矛盾，舍去，所以〃7=0.

(2)由⑴得,yu)=f,

當(dāng)問(wèn)1,2)時(shí)，貝幻￡[1,4),即4=口,4),

當(dāng)x￡[l,2)時(shí)，g(x)￡[2—A,4一機(jī)即B=[2—24—k).

因?yàn)椤ㄊ?成立的必要條件，所以

則『一心1，即產(chǎn)1，得owe

故實(shí)數(shù)人的取值范圍是[0,1].

B組新高考培優(yōu)練

11.B解析：當(dāng)aVO時(shí)，作出兩個(gè)函數(shù)的圖象，如圖所示，由題意不妨記函數(shù)

7U)與g(x)的圖象在第三象限交于點(diǎn)A(xi,yi),在第一象限相切于點(diǎn)8(12,*).因

為函數(shù),?x)=:是奇國(guó)數(shù)，所以設(shè)A關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)為4(勺，力)，顯然42

>—xi>0,即xi+x2>0,—yt>y2,即yi+joVO.當(dāng)。>0時(shí)，由對(duì)稱性知xi+股

<0,>'1+>,2>0.

12.AD解析：因?yàn)槎蔚臄?shù)yuaf+bx+c,的圖象與x軸交于兩點(diǎn)，所以/一

4ac>0,即戶>4ac,A正確；二次函數(shù)的圖象的對(duì)稱軸為直線x=-1,即一2=

2a

-1,得2a—〃=0,B錯(cuò)誤；結(jié)合圖象知，當(dāng)工=一1時(shí)，y>0,即a—〃+c>0,C

錯(cuò)誤；因?yàn)楹瘮?shù)的圖象開口向下，所以。＜0,所以5。＜2〃，即5。＜方，D正確.故

選AD.

13.AB

14.［-j,4-00)［1,1］解析：當(dāng)。=°時(shí)，即［￡［-2,0］時(shí)，危)=［一：,2］,

當(dāng)工￡(0,3］時(shí)，+00),所以/U)的值域?yàn)椋郇D、+8).作出)，=/+工

和的圖象如圖所示，

當(dāng)/W=—3寸，x=—1;當(dāng)*+x=2時(shí)，x=I或x=—2;當(dāng)［=2時(shí)，x=1,由

圖象可知當(dāng)段)的值域?yàn)椋?［，2］時(shí)，需滿足產(chǎn)cWl.

15.解：(iyu)＞〃在區(qū)間［1,3］上恒有解，等價(jià)于Q＜/(%)max?又7U)=『+2K且

xe［I,3J,

當(dāng)X=3時(shí)，/U)max=15,

故〃的取值范圍為{布＜15}.

(2辿制＞〃在區(qū)間［1,3］上恒成立，等價(jià)于QV/GOmin，又/U)=,F+2A?且x￡［l,

3］,

當(dāng)X=1時(shí)，/U)min=3,

故a的取值范圍為{a\a＜3}.

16.解：(I)g(x)=ar2—2ar+Z?+1=a(x—1)2—。+〃+1.

若a＞0,則g(x)在［2,3］上單調(diào)遞增,

所以g(2)=〃+l=l,g(3)=3a+〃+l=4,解得a=l,b=0;

若〃V0,則g(x)在［2,3］上單調(diào)遞減，所以g(2)=〃+l=4,解得〃=3.因?yàn)?/p>

1,所以〃=3(舍去).綜上.〃=I./?=().

(2)因?yàn)?U)=甲，所以兒0=遷戶=工+；—2.因?yàn)椴坏仁轿?、)一攵?2。0對(duì)X

e［-l,I］恒成立，所以2葉專一2