2025年統(tǒng)計(jì)學(xué)期末考試題庫(kù)：數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析計(jì)算與應(yīng)用試卷

2025年統(tǒng)計(jì)學(xué)期末考試題庫(kù)：數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析計(jì)算與應(yīng)用試卷考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、單項(xiàng)選擇題要求：從下列各題的四個(gè)選項(xiàng)中，選擇一個(gè)最符合題意的答案。1.下列哪個(gè)選項(xiàng)不是統(tǒng)計(jì)學(xué)的基本概念？A.變量B.數(shù)據(jù)C.統(tǒng)計(jì)量D.概念2.在統(tǒng)計(jì)學(xué)中，描述數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的統(tǒng)計(jì)量是：A.方差B.均值C.標(biāo)準(zhǔn)差D.離散系數(shù)3.下列哪種情況下，樣本均值與總體均值相等？A.樣本容量越大，樣本均值與總體均值越接近B.樣本容量越小，樣本均值與總體均值越接近C.樣本容量不變，樣本均值與總體均值相等D.樣本容量越大，樣本均值與總體均值差異越大4.下列哪個(gè)選項(xiàng)不是概率分布函數(shù)的性質(zhì)？A.非負(fù)性B.累積和為1C.單調(diào)性D.可加性5.在描述數(shù)據(jù)離散程度的統(tǒng)計(jì)量中，哪個(gè)選項(xiàng)表示數(shù)據(jù)分布的集中程度？A.離散系數(shù)B.標(biāo)準(zhǔn)差C.方差D.均值6.下列哪個(gè)選項(xiàng)不是描述數(shù)據(jù)分布的統(tǒng)計(jì)量？A.均值B.離散系數(shù)C.中位數(shù)D.頻率7.下列哪個(gè)選項(xiàng)不是描述數(shù)據(jù)分布的統(tǒng)計(jì)量？A.均值B.離散系數(shù)C.中位數(shù)D.頻率8.在描述數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的統(tǒng)計(jì)量中，哪個(gè)選項(xiàng)表示數(shù)據(jù)分布的集中程度？A.離散系數(shù)B.標(biāo)準(zhǔn)差C.方差D.均值9.下列哪個(gè)選項(xiàng)不是概率分布函數(shù)的性質(zhì)？A.非負(fù)性B.累積和為1C.單調(diào)性D.可加性10.在描述數(shù)據(jù)離散程度的統(tǒng)計(jì)量中，哪個(gè)選項(xiàng)表示數(shù)據(jù)分布的集中程度？A.離散系數(shù)B.標(biāo)準(zhǔn)差C.方差D.均值二、多項(xiàng)選擇題要求：從下列各題的四個(gè)選項(xiàng)中，選擇兩個(gè)或兩個(gè)以上的最符合題意的答案。1.下列哪些是統(tǒng)計(jì)學(xué)的基本概念？A.變量B.數(shù)據(jù)C.統(tǒng)計(jì)量D.概念2.在統(tǒng)計(jì)學(xué)中，描述數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的統(tǒng)計(jì)量包括：A.均值B.中位數(shù)C.眾數(shù)D.離散系數(shù)3.下列哪些情況下，樣本均值與總體均值相等？A.樣本容量越大，樣本均值與總體均值越接近B.樣本容量越小，樣本均值與總體均值越接近C.樣本容量不變，樣本均值與總體均值相等D.樣本容量越大，樣本均值與總體均值差異越大4.下列哪些是概率分布函數(shù)的性質(zhì)？A.非負(fù)性B.累積和為1C.單調(diào)性D.可加性5.在描述數(shù)據(jù)離散程度的統(tǒng)計(jì)量中，哪些選項(xiàng)表示數(shù)據(jù)分布的集中程度？A.離散系數(shù)B.標(biāo)準(zhǔn)差C.方差D.均值6.下列哪些是描述數(shù)據(jù)分布的統(tǒng)計(jì)量？A.均值B.離散系數(shù)C.中位數(shù)D.頻率7.在描述數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的統(tǒng)計(jì)量中，哪些選項(xiàng)表示數(shù)據(jù)分布的集中程度？A.離散系數(shù)B.標(biāo)準(zhǔn)差C.方差D.均值8.下列哪些是概率分布函數(shù)的性質(zhì)？A.非負(fù)性B.累積和為1C.單調(diào)性D.可加性9.在描述數(shù)據(jù)離散程度的統(tǒng)計(jì)量中，哪些選項(xiàng)表示數(shù)據(jù)分布的集中程度？A.離散系數(shù)B.標(biāo)準(zhǔn)差C.方差D.均值10.下列哪些是描述數(shù)據(jù)分布的統(tǒng)計(jì)量？A.均值B.離散系數(shù)C.中位數(shù)D.頻率四、計(jì)算題要求：根據(jù)所給數(shù)據(jù)，完成下列計(jì)算。1.某班級(jí)有30名學(xué)生，他們的身高（單位：cm）如下：160,165,170,172,175,176,177,178,179,180,182,183,184,185,186,187,188,189,190,191,192,193,194,195,196,197,198,199,200,201,202,203,204,205（1）計(jì)算該班級(jí)學(xué)生的平均身高。（2）計(jì)算該班級(jí)學(xué)生身高的標(biāo)準(zhǔn)差。（3）計(jì)算該班級(jí)學(xué)生身高的方差。2.某商店在一個(gè)月內(nèi)銷(xiāo)售了以下數(shù)量的商品：商品A：100件商品B：150件商品C：200件商品D：250件（1）計(jì)算該商店一個(gè)月內(nèi)銷(xiāo)售商品的總數(shù)量。（2）計(jì)算該商店一個(gè)月內(nèi)銷(xiāo)售商品的平均數(shù)量。（3）計(jì)算該商店一個(gè)月內(nèi)銷(xiāo)售商品的標(biāo)準(zhǔn)差。五、應(yīng)用題要求：根據(jù)所給情景，完成下列問(wèn)題。1.某城市一年的降雨量（單位：mm）如下：1月：502月：603月：704月：805月：906月：1007月：1108月：1209月：9010月：8011月：7012月：60（1）計(jì)算該城市一年的平均降雨量。（2）計(jì)算該城市一年的降雨量標(biāo)準(zhǔn)差。（3）根據(jù)計(jì)算結(jié)果，分析該城市一年的降雨量分布情況。2.某公司員工的月工資（單位：元）如下：?jiǎn)T工A：5000員工B：5200員工C：5400員工D：5600員工E：5800員工F：6000員工G：6200員工H：6400員工I：6600員工J：6800（1）計(jì)算該公司員工的平均月工資。（2）計(jì)算該公司員工月工資的標(biāo)準(zhǔn)差。（3）根據(jù)計(jì)算結(jié)果，分析該公司員工的工資分布情況。六、簡(jiǎn)答題要求：簡(jiǎn)要回答下列問(wèn)題。1.簡(jiǎn)述統(tǒng)計(jì)學(xué)中“樣本”與“總體”的概念及其區(qū)別。2.簡(jiǎn)述統(tǒng)計(jì)學(xué)中“描述性統(tǒng)計(jì)”與“推斷性統(tǒng)計(jì)”的概念及其區(qū)別。3.簡(jiǎn)述統(tǒng)計(jì)學(xué)中“概率分布”與“概率密度函數(shù)”的概念及其區(qū)別。本次試卷答案如下：一、單項(xiàng)選擇題1.D解析：統(tǒng)計(jì)學(xué)的基本概念包括變量、數(shù)據(jù)、統(tǒng)計(jì)量和概率等，其中“概念”并不是統(tǒng)計(jì)學(xué)的基本概念。2.B解析：在統(tǒng)計(jì)學(xué)中，描述數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的統(tǒng)計(jì)量主要包括均值、中位數(shù)和眾數(shù)，其中均值是常用的集中趨勢(shì)描述量。3.A解析：樣本容量越大，樣本均值與總體均值的差異越小，因此樣本均值與總體均值越接近。4.C解析：概率分布函數(shù)的性質(zhì)包括非負(fù)性、累積和為1、單調(diào)性和可加性，其中單調(diào)性指的是函數(shù)值隨著自變量的增加而增加或減少。5.A解析：在描述數(shù)據(jù)離散程度的統(tǒng)計(jì)量中，離散系數(shù)表示相對(duì)離散程度，反映數(shù)據(jù)的集中程度。6.D解析：描述數(shù)據(jù)分布的統(tǒng)計(jì)量包括均值、中位數(shù)、眾數(shù)、方差、標(biāo)準(zhǔn)差和離散系數(shù)等，頻率表示的是數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)。7.C解析：在描述數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的統(tǒng)計(jì)量中，中位數(shù)表示的是數(shù)據(jù)分布的中間位置，反映數(shù)據(jù)的集中程度。8.D解析：概率分布函數(shù)的性質(zhì)包括非負(fù)性、累積和為1、單調(diào)性和可加性，其中可加性指的是函數(shù)值在任意區(qū)間上的積分等于該區(qū)間的累積概率。9.C解析：在描述數(shù)據(jù)離散程度的統(tǒng)計(jì)量中，標(biāo)準(zhǔn)差表示的是數(shù)據(jù)偏離均值的程度，反映數(shù)據(jù)的集中程度。10.A解析：離散系數(shù)表示的是相對(duì)離散程度，反映數(shù)據(jù)的集中程度。二、多項(xiàng)選擇題1.A,B,C解析：統(tǒng)計(jì)學(xué)的基本概念包括變量、數(shù)據(jù)、統(tǒng)計(jì)量和概率等。2.A,B,C解析：描述數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的統(tǒng)計(jì)量包括均值、中位數(shù)和眾數(shù)。3.A,C解析：樣本容量越大，樣本均值與總體均值的差異越小，因此樣本均值與總體均值越接近。4.A,B,C,D解析：概率分布函數(shù)的性質(zhì)包括非負(fù)性、累積和為1、單調(diào)性和可加性。5.A,B,C解析：在描述數(shù)據(jù)離散程度的統(tǒng)計(jì)量中，標(biāo)準(zhǔn)差、方差和離散系數(shù)表示數(shù)據(jù)分布的集中程度。6.A,B,C,D解析：描述數(shù)據(jù)分布的統(tǒng)計(jì)量包括均值、中位數(shù)、眾數(shù)、方差、標(biāo)準(zhǔn)差和離散系數(shù)。7.A,B,C解析：在描述數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的統(tǒng)計(jì)量中，均值、中位數(shù)和眾數(shù)表示數(shù)據(jù)分布的集中程度。8.A,B,C,D解析：概率分布函數(shù)的性質(zhì)包括非負(fù)性、累積和為1、單調(diào)性和可加性。9.A,B,C解析：在描述數(shù)據(jù)離散程度的統(tǒng)計(jì)量中，標(biāo)準(zhǔn)差、方差和離散系數(shù)表示數(shù)據(jù)分布的集中程度。10.A,B,C,D解析：描述數(shù)據(jù)分布的統(tǒng)計(jì)量包括均值、中位數(shù)、眾數(shù)、方差、標(biāo)準(zhǔn)差和離散系數(shù)。四、計(jì)算題1.（1）平均身高=(160+165+...+205)/30=182.5cm（2）標(biāo)準(zhǔn)差=√[(Σ(xi-μ)2)/n]=√[∑(xi-182.5)2/30]≈10.58cm（3）方差=[Σ(xi-μ)2]/n=[∑(xi-182.5)2]/30≈114.06cm22.（1）總數(shù)量=100+150+200+250=700（2）平均數(shù)量=總數(shù)量/4=700/4=175（3）標(biāo)準(zhǔn)差=√[(Σ(xi-μ)2)/n]=√[∑(xi-175)2/4]≈42.42五、應(yīng)用題1.（1）平均降雨量=(50+60+...+60)/12=85mm（2）降雨量標(biāo)準(zhǔn)差=√[(Σ(xi-μ)2)/n]=√[∑(xi-85)2/12]≈15.49mm（3）根據(jù)計(jì)算結(jié)果，該城市一年的降雨量分布較為均勻，標(biāo)準(zhǔn)差較小。2.（1）平均月工資=(5000+5200+...+6800)/10=6200元（2）月工資標(biāo)準(zhǔn)差=√[(Σ(xi-μ)2)/n]=√[∑(xi-6200)2/10]≈400元（3）根據(jù)計(jì)算結(jié)果，該公司員工的工資分布較為集中，標(biāo)準(zhǔn)差較小。六、簡(jiǎn)答題1.樣本是從總體中抽取的一部分個(gè)體，用于推斷總體的特征；總體是指研究對(duì)象的全體，樣本是總體的一個(gè)子集。區(qū)別在于樣本具有代表性，而總體是