2025年統(tǒng)計(jì)學(xué)期末考試題庫-統(tǒng)計(jì)推斷與檢驗(yàn)的實(shí)證研究試題試卷

2025年統(tǒng)計(jì)學(xué)期末考試題庫——統(tǒng)計(jì)推斷與檢驗(yàn)的實(shí)證研究試題試卷考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.在下列變量中，屬于離散型隨機(jī)變量的是：A.產(chǎn)品的重量B.人的年齡C.產(chǎn)品的價(jià)格D.產(chǎn)品的銷量2.下列哪個(gè)統(tǒng)計(jì)量能最好地描述一組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)？A.方差B.標(biāo)準(zhǔn)差C.平均數(shù)D.極差3.在進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)時(shí)，如果零假設(shè)成立，那么：A.原假設(shè)一定成立B.原假設(shè)一定不成立C.不能確定原假設(shè)是否成立D.原假設(shè)可能成立也可能不成立4.下列哪個(gè)分布是連續(xù)型隨機(jī)變量的概率分布？A.二項(xiàng)分布B.泊松分布C.正態(tài)分布D.指數(shù)分布5.在進(jìn)行t檢驗(yàn)時(shí)，如果樣本量較小，應(yīng)該使用：A.正態(tài)分布B.t分布C.F分布D.χ2分布6.下列哪個(gè)檢驗(yàn)方法用于比較兩個(gè)獨(dú)立樣本的均值差異？A.t檢驗(yàn)B.卡方檢驗(yàn)C.F檢驗(yàn)D.Z檢驗(yàn)7.在進(jìn)行方差分析時(shí)，如果組間差異顯著，那么：A.組內(nèi)差異不顯著B.組內(nèi)差異顯著C.不能確定組內(nèi)差異是否顯著D.組內(nèi)差異可能顯著也可能不顯著8.下列哪個(gè)統(tǒng)計(jì)量能最好地描述一組數(shù)據(jù)的離散程度？A.平均數(shù)B.中位數(shù)C.標(biāo)準(zhǔn)差D.極差9.在進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)時(shí)，如果p值小于0.05，那么：A.零假設(shè)成立B.零假設(shè)不成立C.不能確定零假設(shè)是否成立D.零假設(shè)可能成立也可能不成立10.下列哪個(gè)檢驗(yàn)方法用于比較兩個(gè)相關(guān)樣本的均值差異？A.t檢驗(yàn)B.卡方檢驗(yàn)C.F檢驗(yàn)D.配對(duì)樣本t檢驗(yàn)二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.下列哪些是統(tǒng)計(jì)推斷的基本步驟？A.提出假設(shè)B.收集數(shù)據(jù)C.構(gòu)建模型D.進(jìn)行檢驗(yàn)E.解釋結(jié)果2.下列哪些是描述性統(tǒng)計(jì)量的特點(diǎn)？A.只能描述數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)B.只能描述數(shù)據(jù)的離散程度C.只能描述數(shù)據(jù)的分布形態(tài)D.可以同時(shí)描述數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)、離散程度和分布形態(tài)E.只能描述數(shù)據(jù)的分布形態(tài)3.下列哪些是統(tǒng)計(jì)推斷中的誤差？A.抽樣誤差B.非抽樣誤差C.系統(tǒng)誤差D.隨機(jī)誤差E.偶然誤差4.下列哪些是常用的統(tǒng)計(jì)分布？A.二項(xiàng)分布B.泊松分布C.正態(tài)分布D.指數(shù)分布E.χ2分布5.下列哪些是進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)的步驟？A.提出假設(shè)B.收集數(shù)據(jù)C.構(gòu)建模型D.進(jìn)行檢驗(yàn)E.解釋結(jié)果6.下列哪些是進(jìn)行t檢驗(yàn)的條件？A.樣本量較小B.樣本量較大C.樣本服從正態(tài)分布D.樣本不服從正態(tài)分布E.樣本相關(guān)系數(shù)較高7.下列哪些是進(jìn)行方差分析的條件？A.樣本量較小B.樣本量較大C.樣本服從正態(tài)分布D.樣本不服從正態(tài)分布E.樣本相關(guān)系數(shù)較高8.下列哪些是進(jìn)行卡方檢驗(yàn)的條件？A.樣本量較小B.樣本量較大C.樣本服從正態(tài)分布D.樣本不服從正態(tài)分布E.樣本相關(guān)系數(shù)較高9.下列哪些是進(jìn)行Z檢驗(yàn)的條件？A.樣本量較小B.樣本量較大C.樣本服從正態(tài)分布D.樣本不服從正態(tài)分布E.樣本相關(guān)系數(shù)較高10.下列哪些是進(jìn)行配對(duì)樣本t檢驗(yàn)的條件？A.樣本量較小B.樣本量較大C.樣本服從正態(tài)分布D.樣本不服從正態(tài)分布E.樣本相關(guān)系數(shù)較高三、簡(jiǎn)答題（每題5分，共20分）1.簡(jiǎn)述統(tǒng)計(jì)推斷的基本步驟。2.簡(jiǎn)述描述性統(tǒng)計(jì)量的特點(diǎn)。3.簡(jiǎn)述統(tǒng)計(jì)推斷中的誤差。4.簡(jiǎn)述常用的統(tǒng)計(jì)分布。5.簡(jiǎn)述進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)的步驟。四、計(jì)算題（每題10分，共30分）1.已知某班級(jí)學(xué)生體重分布如下：體重（kg）：50-6060-7070-8080-9090-100頻數(shù)：1020302515請(qǐng)計(jì)算該班級(jí)學(xué)生體重的樣本均值、樣本方差和樣本標(biāo)準(zhǔn)差。2.某工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品質(zhì)量檢測(cè)數(shù)據(jù)如下（單位：mg）：10.510.610.710.810.911.011.111.211.311.4請(qǐng)計(jì)算這組數(shù)據(jù)的樣本均值、樣本方差和樣本標(biāo)準(zhǔn)差。3.某項(xiàng)新產(chǎn)品上市后，隨機(jī)抽取了100名消費(fèi)者進(jìn)行調(diào)查，調(diào)查結(jié)果如下：非常滿意：30人滿意：40人一般：20人不滿意：10人請(qǐng)計(jì)算該調(diào)查結(jié)果的樣本比例，并求出比例的標(biāo)準(zhǔn)誤。五、論述題（每題15分，共30分）1.論述假設(shè)檢驗(yàn)的基本原理和步驟。2.論述統(tǒng)計(jì)推斷在實(shí)際生活中的應(yīng)用。六、案例分析題（15分）某公司為了提高員工的工作效率，隨機(jī)抽取了10名員工進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)前后，員工的日工作量（單位：件）如下表所示：|員工編號(hào)|實(shí)驗(yàn)前日工作量|實(shí)驗(yàn)后日工作量||---------|--------------|--------------||1|50|60||2|55|65||3|60|70||4|65|75||5|70|80||6|75|85||7|80|90||8|85|95||9|90|100||10|95|105|請(qǐng)使用配對(duì)樣本t檢驗(yàn)，分析實(shí)驗(yàn)前后員工日工作量的差異是否顯著。本次試卷答案如下：一、單項(xiàng)選擇題1.B解析：人的年齡是一個(gè)離散型隨機(jī)變量，因?yàn)槟挲g是以整數(shù)形式出現(xiàn)的。2.C解析：平均數(shù)能夠綜合反映一組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)，是最常用的集中趨勢(shì)度量。3.D解析：在假設(shè)檢驗(yàn)中，零假設(shè)成立時(shí)，我們不能確定原假設(shè)是否成立，因?yàn)樵僭O(shè)可能成立也可能不成立。4.C解析：正態(tài)分布是連續(xù)型隨機(jī)變量的概率分布，其概率密度函數(shù)為對(duì)稱的鐘形曲線。5.B解析：當(dāng)樣本量較小時(shí)，t分布能夠更好地反映樣本均值的抽樣分布。6.A解析：t檢驗(yàn)用于比較兩個(gè)獨(dú)立樣本的均值差異，特別是當(dāng)樣本量較小且總體標(biāo)準(zhǔn)差未知時(shí)。7.A解析：在方差分析中，如果組間差異顯著，通常意味著組內(nèi)差異不顯著，即不同組之間的均值差異較大。8.C解析：標(biāo)準(zhǔn)差能夠綜合反映一組數(shù)據(jù)的離散程度，是衡量數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的重要指標(biāo)。9.B解析：在假設(shè)檢驗(yàn)中，如果p值小于0.05，意味著拒絕零假設(shè)，即認(rèn)為原假設(shè)不成立。10.D解析：配對(duì)樣本t檢驗(yàn)用于比較兩個(gè)相關(guān)樣本的均值差異，適用于比較同一組個(gè)體在兩個(gè)不同時(shí)間或條件下的變化。二、多項(xiàng)選擇題1.A,B,D,E解析：統(tǒng)計(jì)推斷的基本步驟包括提出假設(shè)、收集數(shù)據(jù)、構(gòu)建模型、進(jìn)行檢驗(yàn)和解釋結(jié)果。2.D,E解析：描述性統(tǒng)計(jì)量可以同時(shí)描述數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)、離散程度和分布形態(tài)。3.A,B,D,E解析：統(tǒng)計(jì)推斷中的誤差包括抽樣誤差、非抽樣誤差、隨機(jī)誤差和偶然誤差。4.A,B,C,D,E解析：二項(xiàng)分布、泊松分布、正態(tài)分布、指數(shù)分布和χ2分布都是常用的統(tǒng)計(jì)分布。5.A,B,D,E解析：進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)的步驟包括提出假設(shè)、收集數(shù)據(jù)、構(gòu)建模型、進(jìn)行檢驗(yàn)和解釋結(jié)果。6.A,B,C解析：進(jìn)行t檢驗(yàn)的條件包括樣本量較小、樣本服從正態(tài)分布和樣本相關(guān)系數(shù)較高。7.A,B,C解析：進(jìn)行方差分析的條件包括樣本量較小、樣本服從正態(tài)分布和樣本相關(guān)系數(shù)較高。8.A,B,C解析：進(jìn)行卡方檢驗(yàn)的條件包括樣本量較小、樣本服從正態(tài)分布和樣本相關(guān)系數(shù)較高。9.A,B,C解析：進(jìn)行Z檢驗(yàn)的條件包括樣本