第七單元《解決問題的策略》-數學五年級上冊單元真題拔高卷（全解全析）蘇教版

絕密★啟用前20232024學年蘇教版數學五年級上冊單元真題拔高卷第七單元解決問題的策略（考試時間：90分鐘試卷滿分：100分難度系數：0.51）=一、慎重選擇(共5題；共10分)1．（2分）由數字4、5、6能組成（）個不同的兩位數。A．3 B．4 C．6 D．12【答案】C【規(guī)范解答】解：由數字4、5、6組成的兩位數有45、46、56、54、65、64，共6個不同的兩位數。

故答案為：C。

【思路點撥】哪一個數字都可以作為十位數字，每個數字作為十位數字，都有2個個位數字選擇，這樣列舉出所有不同的兩位數即可。2．（2分）（2020五上·安居期末）桌子上放著2本故事書，3本童話書，4本連環(huán)畫，閉上眼睛任意拿兩本，有（）種可能。A．3 B．6 C．9【答案】B【規(guī)范解答】解：閉上眼睛任意拿兩本，有可能是：①兩本故事書、②兩本童話書、③兩本連環(huán)畫、④一本故事書一本童話書、⑤一本故事書一本連環(huán)畫、⑥一本童話書一本連環(huán)畫；共6種可能。

故答案為：B。

【思路點撥】桌子上放著2本故事書，3本童話書，4本連環(huán)畫，閉上眼睛任意拿兩本，有6種可能。3．（2分）（2020五上·龍泉驛期末）擲兩個完全一樣的骰子，正面朝上的數字和是11、12的情況一共有（）種。A．1 B．2 C．3 D．4【答案】C【規(guī)范解答】解：正面朝上的數字和是11、12的情況一共有3種。

故答案為：C。【思路點撥】和為11的情況有兩種，分別為5+6、6+5；和為12的情況只有一種，即6+6，所以一共有3種。4．（2分）（2020五上·新華期末）從牌面是2、3、4、5四張撲克牌中任意選出兩張求和，得到大小不同的和有（）種。A．4 B．5 C．6 D．7【答案】B【規(guī)范解答】解：2＋3=5

2＋4=6

2＋5=7

3＋4=7

3＋5=8

4＋5=9，除掉相等的和7，還剩下5種大小不同的和。

故答案為：B?！舅悸伏c撥】得到大小不同的和的種類數=n（n1）÷2，然后除掉相等的和7，還剩下5種大小不同的和。5．（2分）（2021五上·東臺期末）同學們參加興趣小組，電腦組、美術組、航模組三個小組至少參加一個組，最多參加三個組，共有（）個不同的選擇方法。A．3 B．6 C．7【答案】C【規(guī)范解答】3+3+1=7（個）

故答案為：C?！舅悸伏c撥】根據題意可知，只參加一個組，有3種不同的選擇方法；參加兩個組，有3種不同的選擇方法；三個組都參加，有1種選擇方法，然后相加即可。二、判斷正誤(共5題；共10分)6．（2分）（2023五上·黃島期末）用0、2、5三張數字卡片可以組成6個不同的三位數。（）【答案】（1）錯誤【規(guī)范解答】解：用0、2、5三張數字卡片可以組成的三位數有250、205、520、502，共4個不同的三位數。原題說法錯誤。

故答案為：錯誤?！舅悸伏c撥】2和5都可以作為百位數字，先確定百位數字，然后依次確定后面的數字，這樣列舉出所有不同的三位數即可。7．（2分）面積是20平方厘米的長方形形狀一共只有4種。（）【答案】（1）錯誤【規(guī)范解答】面積是20平方厘米的長方形（長、寬均為整數）形狀一共只有3種。原說法錯誤。

故答案為：錯誤。

【思路點撥】20=20×1=10×2=5×4，把20分解成兩個整數的積，共3種情況，第一個因數表示長，第二個因數表示寬。8．（2分）用1、2、3三張數字卡片能組成6個不同的兩位數。（）【答案】（1）正確【規(guī)范解答】3×2=6（種）

故答案為：正確。

【思路點撥】十位上的數字有1、2、3三種可能，每種情況又可和剩余的2個數字組成2個不同的兩位數。9．（2分）從5、2、7、0這4個數中選出兩個組成兩位數，可以組成9個兩位數?！敬鸢浮浚?）正確【規(guī)范解答】從5、2、7、0這4個數中選出兩個組成兩位數，可以組成9個兩位數：50、52、57、20、25、27、70、72、75，原題說法正確.

故答案為：正確.【思路點撥】根據題意可知，4個數中除0之外，其他三個數都可以先放在十位上，十位上有3種不同情況；當十位數字確定后，個位數字也有3種不同的情況，一共可以組成3×3=9個兩位數，據此判斷.10．（2分）從1元和5元的紙幣中拿走15元，共有3種不同的拿法。（）【答案】（1）錯誤【規(guī)范解答】從1元和5元的紙幣中拿走15元，并不只有3種不同的拿法。原說法錯誤。

故答案為：錯誤。

【思路點撥】15=1×15=1×5+5×2=1×10+5×1=5×3，第一個因數表示幣值，第二個因數表示張數，共有4種不同組合。三、仔細想，認真填(共8題；共17分)11．（2分）（2023五上·李滄期末）用0、1、2三張數字卡片可以組成個不同的三位數?！敬鸢浮?【規(guī)范解答】解：用0、1、2三張數字卡片可以組成不同的三位數有：102、120、201、210，共4個。

故答案為：4。【思路點撥】用0、1、2三張數字卡片可以組三位數時，0不能放在百位，可以組成102、120、201、210，共4個三位數。12．（2分）（2023五上·灌云期末）2023年春節(jié)馬上到了，小華、小麗、小軍和小平4個好朋友要打電話互相問候，一共要通次電話。【答案】6【規(guī)范解答】解：4×3÷2

=12÷2

=6（次）

故答案為：6?！舅悸伏c撥】4個人，每人打3次電話，一共打12次電話，其中一半重復，打6次即可。13．（2分）（2021五上·隆回期末）明明、紅紅、麗麗、君君在元旦前互贈1張賀卡，一共需要張賀卡?！敬鸢浮?2【規(guī)范解答】解：3×4=12（張）

故答案為：12?！舅悸伏c撥】每人送出去3張，4人一共送出去12張。14．（2分）（2021五上·無為期末）有1元、2元和5元的人民幣各一張，取其中的一張，兩張或三張，一共可以組成種不同幣值的人民幣?！敬鸢浮?【規(guī)范解答】解：取一張的幣值分別是：1元、2元、5元；

取兩張的幣值分別是：1＋2=3（元）、

1＋5=6（元）、

2＋5=7（元）；

取三張的幣值是：1＋2＋5

=3＋5

=8（元），共7種不同幣值的人民幣。

故答案為：7?！舅悸伏c撥】種類數=3＋3＋1=7種。15．（2分）（2022五上·即墨期末）甲、乙、丙三個護士輪流值早中晚三班崗，可以有種不同的排法?！敬鸢浮?【規(guī)范解答】解：3×2×1=6（種）。

故答案為：6。

【思路點撥】如果先排甲，則甲有3種排法，再排乙，乙有2種排法，最后排丙，丙有1種排法，則共有不同排法的種類數=3×2×1=6種。16．（3分）（2020五上·合山期末）一個盒子里有6個黑球、3個紅球和2個黃球，從盒子里任意摸出1個球，摸到球可能性最大，摸到球可能性最小。從盒子里任意摸出2個球，有種可能結果?！敬鸢浮亢?；黃；6【規(guī)范解答】解：6＞3＞2，所以摸到黑球的可能性最大，摸到黃球的可能性最小。從盒子里摸出2個球的情況有：2黑、2紅、2黃、1黑1紅、1黑1黃、1紅1黃，共6種情況。

故答案為：黑；黃；6。

【思路點撥】可能性的大小的判斷方法：某種物體的數量越多，可能性越大；數量越少，則可能性越小。根據題意可得黑球的個數＞紅球的個數＞黃球的個數，即可得出第一個和第二個空的答案。

第三個空，將2個球的情況分別列舉出來即2黑、2紅、2黃、1黑1紅、1黑1黃、1紅1黃，進而可得出答案。17．（2分）（2021五上·偃師期末）小紅和小力各有8、4、5、9四張數字卡片，每人拿出1張，一共有種不同的拿法；拿出的兩張卡片上數的和，一共有種。【答案】16；8【規(guī)范解答】4×4=16（種）；

8+4=12，8+5=13，8+9=17，8+8=16，4+5=9，4+4=8，5+5=10，9+9=18，一共有8種。

故答案為：16；8?！舅悸伏c撥】此題主要考查了排列和組合的知識，當小紅拿出卡片8，小力可能拿出8、4、5、9，有四種情況，同樣的道理，當小紅拿出卡片4，小力可能拿出8、4、5、9，有四種情況，一共有4×4=16種可能；

拿出的兩張卡片上數的和，有8種不同的組合：8+4=12，8+5=13，8+9=17，8+8=16，4+5=9，4+4=8，5+5=10，9+9=18，據此解答。18．（2分）（2020五上·陽信期末）運動會4×100接力比賽中，跑的最快的小明跑最后一棒，其他人跑其他三棒，有種不同的安排方法。【答案】6【規(guī)范解答】運動會4×100接力比賽中，跑的最快的小明跑最后一棒，其他人跑其他三棒，有6種不同的安排方法。

故答案為：6。

【思路點撥】假設這4個人分別是ABCD，小明是跑的最快的D，則排列方法有：ABCD、ACBD、BACD、BCAD、CABD、CBAD，一共有6種不同的安排方法。四、解決問題(共12題；共63分)19．（5分）北京、上海、廣州、深圳四個城市分別設有一個機場，它們之間通航一共需要多少種不同的機票？【答案】解：4×（41）÷2×2

=4×3

=12(種)答：共需要12種不同的機票。【思路點撥】共需要不同機票的種類數=n（n1）÷2×2。20．（5分）一張靶紙共三圈，投中內圈得10環(huán)，投中中圈得8環(huán)，投中外圈得6環(huán)。小華投中兩次，可能得到環(huán)數是多少？(列舉出所有可能的答案)【答案】解：10+10=20(環(huán))8+8=16(環(huán))6+6=12(環(huán))10+8=18(環(huán))10+6=16(環(huán))8+6=14(環(huán))答：可能得到環(huán)數是20、16、12、18、14環(huán)?！舅悸伏c撥】可能得到環(huán)數分別是：①兩個內圈、②兩個中圈、③兩個外圈、④一個內圈一個中圈、⑤一個內圈一個外圈、⑥一個外圈一個中圈。21．（5分）一個三角形的面積是12平方厘米，這個三角形的底和高分別是多少厘米？（取整厘米）可能有幾種情況？算一算你就知道啦！【答案】解：12×2＝24（平方厘米）24＝1×24＝2×12＝3×8＝4×6答：可能有8種情況?！疽?guī)范解答】12×2＝24（平方厘米），24＝1×24＝2×12＝3×8＝4×6=6×4=8×3=12×2=24×1，答：可能有8種情況。

【思路點撥】底×高=三角形面積×2，24＝1×24＝2×12＝3×8＝4×6=6×4=8×3=12×2=24×1，第一個因數為底，第二個因數為高，共8種情況。22．（5分）小紅從家到學校，如果只是向東或向北走，一共有多少種不同的路線可走？【答案】解：從小紅家到學校，可走：（1）①②③④；（2）①⑤⑥④；（3）⑩??⑧；（4）⑩⑨⑦⑧；（5）①⑤⑦⑧；（6）⑩⑨⑥④。答：一共有6種不同的路線可走。【思路點撥】看圖列出符合條件的的所有組合，解答即可。23．（5分）格格有10元、20元、50元、100元紙幣各一張，用這些紙幣共能組成多少種不同的幣值?！敬鸢浮拷猓喝∫粡堄校?0元，20元，50元，100元四種不同的幣值；取兩張有：30元，60元，110元，70元，120元，150元六種不同的幣值；取三張有：80元，130元，160元，170元四種不同的幣值；取四張有：180元，一種幣值；4+6+4+1=15種不同的幣值。答：共能組成15種不同的幣值?！舅悸伏c撥】共能組成不同幣值的種類數=取一張4種不同幣值＋取兩張6種不同幣值＋取三張4種不同幣值＋取四張1種不同幣值。24．（6分）數字游戲，有五張數字卡片1、2、3、4、5。（1）（2分）數字面朝下，任意翻出1張，翻出1至5各數字的可能性。（填“相等”或“不相等”）（2）（2分）翻出小于3的卡片有幾種可能？分別是什么？（3）（2分）任意翻出2張卡片，有幾種可能的結果？把所有可能的結果列舉出來?！敬鸢浮浚?）相等（2）解：有2種可能，分別是1和2。（3）解：有10種可能的結果。分別是1和2，1和3，1和4，1和5，2和3，2和4，2和5，3和4，3和5，4和5。【思路點撥】（1）1~5各1張，則翻出1至5各數字的可能性相等；

（2）翻出小于3的卡片有1、2共2種可能；

（3）任意翻出2張卡片，有10種可能的結果，分別是1和2，1和3，1和4，1和5，2和3，2和4，2和5，3和4，3和5，4和5。25．（5分）五年級有六個班參加拔河比賽，每兩個班之間都要舉行一場比賽，一共要舉行多少場比賽？【答案】解：5+4+3+2+1=15（場）

答：一共要舉行15場比賽?！舅悸伏c撥】第一個班要與后面5個班各舉行一場比賽，共5場；第二個班要與后面4個班舉行4場比賽；第三個班要與后面3個班舉行3場；第四個班要與后面2個班舉行2場；第五個班與最后一個班舉行1場；把這些場次相加即可。26．（5分）學校食堂某天中午的菜單如圖所示?，F在每位同學在每一類中只能選一種，你認為有多少種不同的選擇方法？請你寫出所選擇的菜單。菜類：A.肉排B．魚C．炒三鮮湯類：D.蛋湯E．青菜湯主食類：F.米飯G．面條H．饅頭【答案】解：ADF，ADG，ADH，AEF，AEG，AEH，BDF，BDG，BDH，BEF，BEG，BEH，CDF，CDG，CDH，CEF，CEG，CEH3×2×3＝18（種）答：共有18種不同的選擇方法?！舅悸伏c撥】組合數量=菜類數量×湯類數量×主食類數量，寫出所選擇的菜單時要做到不重不漏。27．（5分）紅、黃、藍、白四個不同顏色的球裝在同一個盒子里，這些球除顏色不同外其他都相同。任意取兩個球，取出的球的顏色共有（）種可能性。寫出所有可能的情況?！敬鸢浮拷猓喝〕龅那虻念伾灿?種可能。

這些可能的情況是：紅黃、紅藍、紅白、黃藍、黃白、藍白?！舅悸伏c撥】先確定第一個球的顏色，那么第二個球就有可能是其他三個顏色中的任意一種，這樣列舉出所有的情況，然后確定取出球的顏色的可能性即可。28．（5分）（2020五上·侯馬期末）元旦期間小剛玩套圈游戲，套中小狗得8分，套中小鹿得6分，套中小猴得4分。小剛套中兩次，可能得多少分？（可重復套中）【答案】解：可能得8分、10分、12分、14分、16分?！舅悸伏c撥】兩次都套中小狗得16分；兩次都套中小鹿得12分；兩次都套中小猴得8分；套中小狗和小鹿得14分；套中小狗和小猴得12分；套中小猴和小鹿得10分；據此解答。29．（6分）爸爸給兄弟倆買回一套連環(huán)畫，共三冊．兄弟倆商量要做一個游戲：讓爸爸閉上眼睛，把連環(huán)畫打亂順序，如果順序是1，2，3，哥哥就獲勝；如果順序是3，2，1，弟弟就獲勝．你認為這個游戲規(guī)則公平嗎?【答案】解：這個游戲規(guī)則公平?！舅悸伏c撥】所有