2025屆黑龍江省東方紅林業(yè)局中學(xué)七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測模擬試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．若3m＝5，3n＝2，則3m﹣2n等于（）A． B．9 C． D．2．9的平方根是（）A．﹣3 B．±3 C．3 D．±3．不等式的解集在數(shù)軸上表示正確的是()A．（A） B．（B） C．（C） D．（D）4．下列事件是必然事件的是（）A．2019年7月1日濟(jì)南市的天氣是晴天 B．從一副撲克牌中任意抽出一張是黑桃C．在一個(gè)三角形中，任意兩邊之和大于第三邊 D．打開電視，正在播廣告5．如圖，三角形中，，于點(diǎn)，則下列說法錯(cuò)誤的是A．點(diǎn)到直線的距離為線段的長度B．點(diǎn)到直線的距離為線段的長度C．點(diǎn)到直線的距離為線段的長度D．點(diǎn)到直線的距離為線段的長度6．下列各實(shí)數(shù)為無理數(shù)的是（）A． B． C．﹣0.1 D．﹣7．一邊長為a的正方形，其面積等于s，下列關(guān)于s與a之間的關(guān)系，理解正確的是()A． B． C．a(chǎn)是s的算術(shù)平方根 D．s是a的平方根8．利用一張左、右兩邊已經(jīng)破損的長方形紙片折紙，如圖，將紙片沿折疊后，、兩點(diǎn)分別落在、的位置，若，則的度數(shù)為（）A． B．C． D．9．如圖，點(diǎn)O在直線AB上，OC為射線，∠2比∠1的3倍少20°，則∠1的度數(shù)為()A．35° B．45° C．50° D．130°10．在3，0，－2，－2四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是（）A．3 B．0 C．－2 D．－211．如圖所示，已知∠1=∠3，∠2=∠4，不能判定AB∥CD的條件是（）A．∠1=∠2 B．∠1+∠2=1．C．∠3+∠4=1． D．∠2+∠3=1．12．要估計(jì)魚塘中的魚數(shù)，養(yǎng)魚者首先從魚塘中打撈了50條魚，在每條魚身上做好記號后把這些魚放歸魚塘，再從魚塘中打撈出200條魚，發(fā)現(xiàn)只有兩條魚是剛才做了記號的魚，假設(shè)魚在魚塘內(nèi)均勻分布，那么估計(jì)這個(gè)魚塘的魚數(shù)約為（）A．1750條 B．1250條 C．5000條 D．2500條二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如果a＜b，則-3a+1______-3b+1．14．若，，則的值為_____.15．一只自由飛行的小鳥，如果隨意落在如圖所示的方格地面上（每個(gè)小方格形狀完全相同），那么小鳥落在陰影方格地面上的概率是________．16．如圖，將三個(gè)數(shù)、、表示在數(shù)軸上，則被圖中表示的解集包含的數(shù)是_____．17．如圖，B處在A處的南偏西45°方向，C處在A處的南偏東15°方向，若∠ACB＝85°，則C處在B處的北偏東__度方向．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）甲、乙兩商場以同樣價(jià)格出售同樣的商品：并且又各自推出不同的優(yōu)惠方案，在甲商場累計(jì)購物超過100元后，超出100元的部分按收費(fèi)；在乙商場累計(jì)購物超過50元后，超出50元的部分按收費(fèi)．顧客到哪家商場購物花費(fèi)少？19．（5分）某市為創(chuàng)建全國文明城市，開展“美化綠化城市”活動，計(jì)劃經(jīng)過若干年使城區(qū)綠化總面積新增360萬平方米．自2015年初開始實(shí)施后，實(shí)際每年綠化面積是原計(jì)劃的1.6倍，這樣可提前4年完成任務(wù)．(1)實(shí)際每年綠化面積為多少萬平方米？(2)為加大創(chuàng)建力度，市政府決定從2018年起加快綠化速度，要求不超過2年完成，那么實(shí)際平均每年綠化面積至少還要增加多少萬平方米？20．（8分）計(jì)算：（1）因式分解：；（2）因式分解：；（3）；（4）．21．（10分）已知，在△ABC中，BD平分∠ABC，CD平分∠ACB，BD，CD交于點(diǎn)D，EF過點(diǎn)D交AB于點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)F．（1）如圖1，若EF∥BC，則∠BDE＋∠CDF的度數(shù)為（用含有∠A的代數(shù)式表示）；（2）當(dāng)直線EF繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)到如圖2所示的位置時(shí)，（1）中的結(jié)論是否成立？請說明理由；（3）當(dāng)直線EF繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)到如圖3所示的位置時(shí)，（1）中的結(jié)論是否成立？若成立，請說明理由；若不成立，請求出∠BDE，∠CDF與∠A之間的關(guān)系．22．（10分）如圖所示，直線AB∥CD，直線AB、CD被直線EF所截，EG平分∠BEF，F(xiàn)G平分∠DFE，(1)若∠AEF＝50°，求∠EFG的度數(shù)．(2)判斷EG與FG的位置關(guān)系，并說明理由．23．（12分）計(jì)算：（1）；（2）．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【解析】

直接利用同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算法則、冪的乘方運(yùn)算法則將原式變形進(jìn)而計(jì)算得出答案．【詳解】∵3m＝5，3n＝2，∴3m﹣2n＝3m÷（3n）2＝5÷22＝．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查同底數(shù)冪的乘除法運(yùn)算法則，逆向思維，將3m﹣2n轉(zhuǎn)化為3m÷（3n）2是解題的關(guān)鍵.2、B【解析】

根據(jù)平方根的含義和求法，求出9的平方根是多少即可．【詳解】9的平方根是：=±1．故選B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了平方根的性質(zhì)和應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，這兩個(gè)平方根互為相反數(shù)，零的平方根是零，負(fù)數(shù)沒有平方根．3、A【解析】解①得；解②得;∴不等式組的解集是.故選A.點(diǎn)睛:本題考查了不等式組的解法及解集的數(shù)軸表示法，先分別解兩個(gè)不等式，求出它們的解集，再求兩個(gè)不等式解集的公共部分.不等式組解集的確定方法是：同大取大，同小取小，大小小大取中間，大大小小無解.在數(shù)軸上，空心圈表示不包含該點(diǎn)，實(shí)心點(diǎn)表示包含該點(diǎn).4、C【解析】

根據(jù)必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念進(jìn)行解答即可．【詳解】解：A、2019年7月1日濟(jì)南市的天氣是晴天是隨機(jī)事件；B、從一副撲克中任意抽出一張是黑桃是隨機(jī)事件；C、在一個(gè)三角形中，任意兩邊之和大于第三邊是必然事件；D、打開電視，正在播廣告是隨機(jī)事件；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查的是必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念．必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件．不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．5、A【解析】

根據(jù)點(diǎn)到直線的距離為點(diǎn)到直線的垂線段的長度來分析即可．【詳解】解：∵∠ACB=90°，

∴AC⊥BC

根據(jù)點(diǎn)到直線的距離為點(diǎn)到直線的垂線段的長度來分析：

A：點(diǎn)A到直線BC的距離為線段AC的長度，而不是線段AB的長度，故A錯(cuò)誤．

故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)到直線的距離的基本概念，屬于基礎(chǔ)題型，難度不大．6、D【解析】

無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)．理解無理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)．【詳解】解：A．＝2，是整數(shù)，屬于有理數(shù)；B．是分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù)；C．﹣0.1是有限小數(shù)，即分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù)；D．﹣是無理數(shù)；故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有：π，2π等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001…，等有這樣規(guī)律的數(shù)．7、C【解析】

根據(jù)算術(shù)平方根，即可解答．【詳解】解：根據(jù)題意得：S=a2（a＞0）∴∴a是S的算術(shù)平方根，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)平方根，解決本題的關(guān)鍵是熟記算術(shù)平方根．8、A【解析】

根據(jù)題中“將紙片沿折疊”可知，本題考查圖形的翻折變換，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，折疊前后圖形的形狀和大小不變，進(jìn)行分析判斷.【詳解】解：由折疊可知，∠D′EF=∠DEF，∵∠AED′=46°∵∠D′EF=∠DEF=（180°-∠AED′）=67°又∵AD∥BC，

∴∠EFB=∠DEF=67°故應(yīng)選A.【點(diǎn)睛】本題解題關(guān)鍵：根據(jù)折疊前后對應(yīng)角相等求∠DEF，再利用兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，求∠EFB.解題過程中應(yīng)注意折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱.9、C【解析】

根據(jù)∠2=3∠1﹣20°、∠1+∠2=180°求解可得．【詳解】由題意知：∠2=3∠1﹣20°．∵∠1+∠2=180°，∴∠1+3∠1﹣20°=180°，解得：∠1=50°．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了角的計(jì)算及一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，列出方程．10、C【解析】

根據(jù)比較實(shí)數(shù)大小的方法進(jìn)行比較即可．根據(jù)正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，兩個(gè)負(fù)數(shù)絕對值大的反而小即可求解．【詳解】因?yàn)檎龜?shù)大于負(fù)數(shù),兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小,絕對值較大的數(shù)反而較小,所以-2<-2所以最小的數(shù)是-2,故選C.【點(diǎn)睛】此題主要考查了實(shí)數(shù)的大小的比較，正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，兩個(gè)負(fù)數(shù)絕對值大的反而小．11、A【解析】∵AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，∴∠1=∠3，∠2=∠4，A、∵∠1=∠2，∴∠1+∠3=∠2+∠4，同旁內(nèi)角相等，并不能判定兩直線平行，故錯(cuò)誤；B、∵∠1+∠2=1°，∴∠1+∠2+∠3+∠4=180°，即同旁內(nèi)角互補(bǔ)，可得其平行，故B正確；C、D、同B，皆由同旁內(nèi)角互補(bǔ)，可判定其平行，故C，D都正確．故選A．12、C【解析】

首先求出有記號的2條魚在200條魚中所占的比例，然后根據(jù)用樣本中有記號的魚所占的比例等于魚塘中有記號的魚所占的比例，即可求得魚的總條數(shù)．【詳解】解：由題意可知：（條）；故選擇：C.【點(diǎn)睛】本題考查了統(tǒng)計(jì)中用樣本估計(jì)總體，表示出帶記號的魚所占比例是解題關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、＞【解析】

已知不等式利用不等式的基本性質(zhì)變形即可做出判斷．【詳解】解：∵a＜b，∴-3a＞-3b，則-3a+1＞-3b+1．故答案為：＞.【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的性質(zhì)，熟練掌握不等式的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．14、1【解析】

先把xm+2n變形為xm（xn）2，再把xm=2，xn=3代入計(jì)算即可．【詳解】∵xm=2，xn=3，∴xm+2n=xmx2n=xm（xn）2=2×32=2×9=1；故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方，熟練掌握運(yùn)算性質(zhì)和法則是解題的關(guān)鍵．15、【解析】∵由題意和圖可知，陰影部分的面積占整個(gè)方格地面的比值為：，∴小鳥落在陰影方格地面上的概率為：.16、【解析】

先比較數(shù)的大小，再得出答案即可．【詳解】解：∵，從數(shù)軸可知：范圍是在2和4之間（包括2和4兩點(diǎn)），∴在2和4之間的數(shù)有，

故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸和估算無理數(shù)的大小，能估算出和的大小是解此題的關(guān)鍵．17、1【解析】

方向角是從正北或正南方向到目標(biāo)方向所形成的小于90°的角．【詳解】∵B處在A處的南偏西45°方向，C處在A處的南偏東15°方向，∴∠BAC＝45°+15°＝60°，∵∠ACB＝85°，∴∠ABC＝11°﹣60°﹣85°＝35°，∴C處在B處的北偏東45°+35°＝1°，故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查方向角的概念，解題時(shí)需注意方向角的表示都是以南、北偏東、西敘述的.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）當(dāng)累計(jì)購物不超過50元時(shí)，兩商場購物花費(fèi)一樣；（2）當(dāng)累計(jì)購物超過50元而不超過100元時(shí)，乙商場購物花費(fèi)少；（3）當(dāng)累計(jì)購物超過100元時(shí)，設(shè)累計(jì)購物元，①累計(jì)購物超過150元時(shí)，到甲商場購物花費(fèi)少；②累計(jì)購物超過100元而不到150元時(shí)，到乙商場購物花費(fèi)少；③累計(jì)購物為150元時(shí)，到甲、乙兩商場購物花費(fèi)一樣.【解析】

設(shè)累計(jì)購物x，分x≤50、50＜x≤100和x＞100三種情況分別求解可得.【詳解】解：（1）當(dāng)累計(jì)購物不超過50元時(shí)，在甲、乙兩商場購物都不享受優(yōu)惠且兩商場以同樣價(jià)格出售同樣的商品，因此到兩商場購物花費(fèi)一樣．（2）當(dāng)累計(jì)購物超過50元而不超過100元時(shí)，享受乙商場的購物優(yōu)惠不享受甲商場的購物優(yōu)惠，因此到乙商場購物花費(fèi)少．（3）當(dāng)累計(jì)購物超過100元時(shí)，設(shè)累計(jì)購物元．①若到甲商場購物花費(fèi)少，則．解得．這就是說，累計(jì)購物超過150元時(shí)，到甲商場購物花費(fèi)少．②若到乙商場購物花費(fèi)少，則．解得．這就是說，累計(jì)購物超過100元而不到150元時(shí)，到乙商場購物花費(fèi)少．③若．解得．這就是說，累計(jì)購物為150元時(shí)，到甲、乙兩商場購物花費(fèi)一樣．【點(diǎn)睛】此題考查了一元一次不等式的應(yīng)用，關(guān)鍵是讀懂題意，列出不等式，再根據(jù)實(shí)際情況分段進(jìn)行討論．19、（1）實(shí)際每年綠化面積為54萬平方米；（2）實(shí)際平均每年綠化面積至少還要增加45萬平方米．【解析】

（1）設(shè)原計(jì)劃每年綠化面積為x萬平方米，則實(shí)際每年綠化面積為1.6x萬平方米．根據(jù)“實(shí)際每年綠化面積是原計(jì)劃的1.6倍，這樣可提前4年完成任務(wù)”列出方程；（2）設(shè)平均每年綠化面積增加a萬平方米．則由“完成新增綠化面積不超過2年”列出不等式．【詳解】（1）設(shè)原計(jì)劃每年綠化面積為x萬平方米，則實(shí)際每年綠化面積為1.6x萬平方米，根據(jù)題意，得解得：x=33.75，經(jīng)檢驗(yàn)x=33.75是原分式方程的解，則1.6x=1.6×33.75=54（萬平方米）．答：實(shí)際每年綠化面積為54萬平方米；（2）設(shè)平均每年綠化面積增加a萬平方米，根據(jù)題意得54×2+2（54+a）≥360解得：a≥1．答：則至少每年平均增加1萬平方米．20、（1）（a-b）（x-y）；（2）（x+1）2（x-1）2；（3）；（4）【解析】

（1）提取公因式法分解因式即可求解；（2）根據(jù)平方差公式和完全平方公式分解因式即可求解；（3）先通分，再計(jì)算減法即可求解；（4）先通分計(jì)算小括號里面的減法，再計(jì)算括號外面的除法即可求解．【詳解】：（1）a（x-y）+b（y-x）=a（x-y）-b（x-y）=（a-b）（x-y）；（2）（x2+1）2-4x2=（x2+1+2x）（x2+1-2x）=（x+1）2（x-1）2；（3）；（4）．【點(diǎn)睛】本題主要考查提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用和分式的混合運(yùn)算，解答的關(guān)鍵是熟練掌握其公式和運(yùn)算法則．21、（1）；（2）成立，見解析；（3）不成立，∠BDE－∠CDF=，理由見詳解【解析】

（1）先根據(jù)平行線的性質(zhì)得出，然后根據(jù)角平分線的定義和三角形的內(nèi)角和定理得出，整理即可得出答案；（2）先根據(jù)角平分線的定義和三角形內(nèi)角和定理求出,然后再利用平角的定義即可得出即可