湖北省孝感市應(yīng)城市2025屆七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末監(jiān)測(cè)試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．某次考試中，某班級(jí)的數(shù)學(xué)成績(jī)統(tǒng)計(jì)圖如圖所示(每組含前一個(gè)邊界值，不含后一個(gè)邊界值)．下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是()A．得分在70～80分之間的人數(shù)最多 B．該班的總?cè)藬?shù)為40C．得分在90～100分之間的人數(shù)最少 D．及格(成績(jī)≥60分)的人數(shù)是262．下列命題中，屬于真命題的是（）A．兩個(gè)銳角的和是銳角 B．在同一平面內(nèi)，如果a⊥b，b⊥c，則a⊥cC．同位角相等 D．在同一平面內(nèi)，如果a//b，b//c，則a//c3．下列說(shuō)法正確的是A．和不是同類項(xiàng) B．的系數(shù)和次數(shù)分別是1和4C． D．4．已知二元一次方程，當(dāng)時(shí)，等于A．5 B． C． D．75．下列說(shuō)法正確的是（）A．任意實(shí)數(shù)的零次冪都等于B．同位角相等C．當(dāng)時(shí)分式無(wú)意義，則D．某地流感爆發(fā)期間，學(xué)校每天對(duì)師生進(jìn)行晨間檢查，這種晨間檢查可以是抽查．6．若關(guān)于的不等式組有實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)的取值范圍（）A． B． C． D．7．如圖是小方同學(xué)解不等式1+x2-2x+1去分母，得3(1+x)-2(2x+1)?1；去括號(hào)，得3+3x-4x+1?1；移項(xiàng)，得3x-4x?1-3-1；合并同類項(xiàng)，得-x?-3；系數(shù)化為1，得x?3A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)8．如圖，直線a，b被直線c所截，若直線a∥b，∠1＝108°，則∠2的度數(shù)為()A．108° B．82° C．72° D．62°9．將直尺和直角三角板按如圖方式擺放（∠ACB為直角），已知∠1=30°，則∠2的大小是()A．30° B．45° C．60° D．65°10．在繪制頻數(shù)分布直方圖時(shí)，一個(gè)容量為80的樣本最大值是143，最小值是50，取組距為10，則可以分成（）組；A．10 B．9 C．8 D．不能確定11．如圖，已知∠3＝55°，∠4＝125°，∠2＝∠110°，則∠1的度數(shù)為（）A．55° B．60° C．65° D．70°12．在一個(gè)不透明的布袋中，紅色、黑色、白色的小球共有50個(gè)，除顏色外其他完全相同．樂樂通過(guò)多次摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到紅色球、黑色球的頻率分別穩(wěn)定在27%和43%，則口袋中白色球的個(gè)數(shù)很可能是（）A．20 B．15 C．10 D．5二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，在和中，，給出下列四組條件：①，；②，；③，；④，.其中，能使的條件有______（請(qǐng)?zhí)顚懰袧M足條件的序號(hào)）.14．某校在一次期末考試中，隨機(jī)抽取七年級(jí)30名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行分析，其中5名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)達(dá)90分以上.據(jù)此估計(jì)該校七年級(jí)360名學(xué)生中期末考試數(shù)學(xué)成績(jī)達(dá)90分以上的學(xué)生約有_______名.15．如圖，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，BC＝6，D點(diǎn)在AC上運(yùn)動(dòng)，設(shè)AD長(zhǎng)為x，△BCD的面積y，則y與x之間的函數(shù)表達(dá)式為______．16．一輛轎車離開某城市的距離y(km)與行駛時(shí)間t(h)之間的關(guān)系式為y＝kt＋30，其圖象如圖所示．在1h到3h之間，轎車行駛的路程是________km.17．學(xué)習(xí)了二元一次方程組的解法后，小聰同學(xué)畫出了如圖：請(qǐng)問(wèn)圖中1為________，2為__________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái).19．（5分）有甲、乙兩個(gè)長(zhǎng)方形紙片，邊長(zhǎng)如圖所示,面積分別為和.（1）①計(jì)算：______,______；②用“<”“=”或“>”填空：______（2）若一個(gè)正方形紙片的周長(zhǎng)與乙長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)相等，面積為.①該正方形的邊長(zhǎng)是______(用含的代數(shù)式表示)；②小方同學(xué)發(fā)現(xiàn)：與的差與無(wú)關(guān).請(qǐng)判斷小方的發(fā)現(xiàn)是否正確，并通過(guò)計(jì)算說(shuō)明你的理由.20．（8分）雙蓉服裝店老板到廠家購(gòu)A、B兩種型號(hào)的服裝，若購(gòu)A種型號(hào)服裝9件，B種型號(hào)服裝10件，需要1810元；若購(gòu)進(jìn)A種型號(hào)服裝12件，B種型號(hào)服裝8件，需要1880元．（1）求A、B兩種型號(hào)的服裝每件分別為多少元？（2）若銷售一件A型服裝可獲利18元，銷售一件B型服裝可獲利30元，根據(jù)市場(chǎng)需要，服裝店老板決定：購(gòu)進(jìn)A型服裝的數(shù)量要比購(gòu)進(jìn)B型服裝的數(shù)量的2倍還多4件，且A型服裝最多可購(gòu)進(jìn)28件，這樣服裝全部售出后可使總的獲利不少于699元，問(wèn)有幾種進(jìn)貨方案？如何進(jìn)貨？21．（10分）先化簡(jiǎn)，再求值：（a﹣2b）（a+2b）﹣（a﹣2b）2+8b2，其中a＝﹣6，b＝22．（10分）（1）計(jì)算：|﹣2|+﹣+（﹣1）2018（2）解方程組23．（12分）為了加強(qiáng)學(xué)生的安全意識(shí)，某校組織了學(xué)生參加安全知識(shí)競(jìng)賽，從中抽取了部分學(xué)生成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并按照成績(jī)從低到高分成A，B，C，D，E五個(gè)小組，繪制統(tǒng)計(jì)圖如下（未完成），解答下列問(wèn)題：（1）樣本容量為，頻數(shù)分布直方圖中a＝；（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中D小組所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角為n°，求n的值并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）若成績(jī)?cè)?0分以上（不含80分）為優(yōu)秀，全校共有2000名學(xué)生，估計(jì)成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生有多少名？

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【解析】根據(jù)圖形得:50～60分之間的人數(shù)為4人,60～70分之間的人數(shù)為12人,70～80分之間的人數(shù)為14人,80～90分之間的人數(shù)為8人,90～100分之間的人數(shù)為2人,則得分在70～80分之間的人數(shù)最多,得分在90～100分之間的人數(shù)最少,總?cè)藬?shù)為4+12+14+8+2=40人,不低于60分為及格,該班的及格率為（12+14+8+2）÷40=90%,故選D．2、D【解析】

試題解析：A.兩個(gè)銳角的和是銳角，錯(cuò)誤；B.在同一平面內(nèi)，如果a⊥b，b⊥c，則a∥c，錯(cuò)誤；C.同位角相等，錯(cuò)誤；D.在同一平面內(nèi)，如果a//b，b//c，則a//c，正確.故選D.3、D【解析】

根據(jù)同類項(xiàng)定義判斷A、C選項(xiàng)，根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)和次數(shù)定義判斷B選項(xiàng)，根據(jù)去括號(hào)法則判斷D選項(xiàng)．【詳解】A．﹣3x2y和5yx2是同類項(xiàng)，不符合題意；B．﹣a2b4的系數(shù)和次數(shù)分別是﹣1和6，不符合題意；C．3x和5y不是同類項(xiàng)，不能合并，不符合題意；D．2m﹣3（m﹣n）=2m﹣3m+3n=﹣m+3n，符合題意．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減，以及同類項(xiàng)，熟練掌握運(yùn)算法則和相關(guān)定義是解答本題的關(guān)鍵．4、A【解析】

試題分析：先根據(jù)解的定義，把x=2代入方程中可得到關(guān)于y的方程，解之即可．把代入原方程，得到，所以考點(diǎn)：解二元一次方程5、C【解析】

根據(jù)零指數(shù)冪，同位角，分式有意義的條件等知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行分析判斷．【詳解】解：的次冪沒有意義，A錯(cuò)誤；兩直線平行，同位角相等，B錯(cuò)誤；當(dāng)時(shí)分式無(wú)意義，則，正確；檢測(cè)流感需要全面調(diào)查，D錯(cuò)誤．故選：C．【點(diǎn)睛】考查了零指數(shù)冪，同位角，分式有意義的條件等知識(shí)點(diǎn)，屬于基礎(chǔ)題，熟記概念即可解答．6、D【解析】

根據(jù)不等式組有解的條件,需要兩個(gè)不等式的解集有公共部分.【詳解】解:解得,據(jù)題意得.故選:D.【點(diǎn)睛】本題考查由不等式組的解集求參數(shù),掌握不等式組有解的條件是解答關(guān)鍵.7、C【解析】

根據(jù)解一元一次不等式基本步驟：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1可得．【詳解】解：去分母，得3(1+x)-2(2x+1)?3；去括號(hào)，得3+3x-4x-移項(xiàng)，得3x-4x?3-3-2；合并同類項(xiàng)，得-x?-2；系數(shù)化為1，得x≥4由題意知，原解題過(guò)程中去分母時(shí)右邊“1”漏乘了公分“3”、去括號(hào)時(shí)括號(hào)內(nèi)“1”漏乘了系數(shù)“-2”，和系數(shù)化為1時(shí)沒有改變方向這3步出現(xiàn)錯(cuò)誤，故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查解一元一次不等式的基本能力，嚴(yán)格遵循解不等式的基本步驟是關(guān)鍵，尤其需要注意不等式兩邊都乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)不等號(hào)方向要改變．8、C【解析】解：∵a∥b，∴∠1=∠3=108°．∵∠2+∠3=180°，∴∠2=72°，即∠2的度數(shù)等于72°．故選C．9、C【解析】試題分析：先根據(jù)兩角互余的性質(zhì)求出∠3的度數(shù)，再由平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論．∵∠1+∠3=90°，∠1=30°，∴∠3=60°．∵直尺的兩邊互相平行，∴∠2=∠3=60°．考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)10、A【解析】

最大值減去最小值，再除以組距即可求解．【詳解】故可以分成10組故答案為：A．【點(diǎn)睛】本題考查了頻數(shù)分布直方圖的問(wèn)題，掌握求組數(shù)的方法是解題的關(guān)鍵．11、D【解析】

根據(jù)平行線的判定得出a∥b，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠1＝∠6，再求出∠6即可．【詳解】∵∠4＝125°，∴∠5＝∠4＝125°，∵∠3＝55°，∴∠3+∠5＝180°，∴a∥b，∴∠1＝∠6，∵∠2＝110°，∴∠6＝180°﹣∠2＝70°，∴∠1＝70°，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)和判定，能靈活運(yùn)用定理進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵．12、B【解析】

由頻率得到紅色球和黑色球的概率，用總數(shù)乘以白色球的概率即可得到個(gè)數(shù).【詳解】白色球的個(gè)數(shù)是15個(gè)，故選：B.【點(diǎn)睛】此題考查概率的計(jì)算公式，頻率與概率的關(guān)系，正確理解頻率即為概率是解題的關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、①②④【解析】

根據(jù)“HL”，“SAS”，“ASA”定理，分類求出證明三角形全等的情形．【詳解】條件①符合“HL”，，條件②符合“ASA”定理，條件③屬于“AAA”，不能判定全等，條件④符合“SAS”定理，故答案為：①②④．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定．關(guān)鍵是根據(jù)題目的已知條件，圖形條件，合理地選擇判定方法．14、1【解析】

先求出隨機(jī)抽取的30名學(xué)生中成績(jī)達(dá)到90分以上的所占的百分比，再乘以31，即可得出答案．【詳解】解：∵隨機(jī)抽取30名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行分析，有5名學(xué)生的成績(jī)達(dá)90分以上，

∴七年級(jí)31名學(xué)生中期末考試數(shù)學(xué)成績(jī)達(dá)108分以上的學(xué)生約有（名）故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題考查了用樣本估計(jì)總體，用樣本估計(jì)整體讓整體×樣本的百分比即可．15、y＝－3x＋24【解析】

根據(jù)直角三角形的面積公式定理進(jìn)行計(jì)算.【詳解】AC＝8，BC＝6，∠C＝90°，S△ABC=ACBC=24.BC=6，，AD=x，DC=AC-AD=8-x∠C＝90°S△BCD=BCCD=BC(AC-AD)=3(8-x)=24-3x=y故答案為y＝24-3x.【點(diǎn)睛】本題考查了直角三角形的面積公式定理，熟練掌握定理是本題的解題關(guān)鍵.16、120【解析】由圖可知，函數(shù)y＝kt＋30的圖象過(guò)點(diǎn)（1，90），∴k+30=90，解得：k=60，∴該函數(shù)的解析式為：y=60t+30，∴當(dāng)t=1時(shí)，y=90；當(dāng)t=3時(shí)，y=210，∴在1h到3h之間，轎車行駛的路程為：210-90=120km.故答案為120.17、方程兩邊分別相加.求出一元一次方程的解得到方程組的一個(gè)解.【解析】

根據(jù)方程組中系數(shù)的特征，相加或相減消去一個(gè)未知數(shù)，求出一個(gè)解，代入方程組求出另一個(gè)解即可.【詳解】圖中①為方程兩邊分別相加，②為求出一元一次方程的解得到方程組的一個(gè)解，故答案為：方程兩邊分別相加，求出一元一次方程的解得到方程組的一個(gè)解.【點(diǎn)睛】本題考查用加減法解二元一次方程組,熟練掌握用加減法解二元一次方程組的方法與步驟是解題的關(guān)鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、.數(shù)軸表示見解析.【解析】

分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集并在數(shù)軸上表示出來(lái)即可．【詳解】解：解不等式①得：，解不等式②得：，故不等式組的解集為：.在數(shù)軸上表示為：【點(diǎn)睛】此題考查在數(shù)軸上表示不等式的解集，解一元一次不等式組，解題關(guān)鍵在于掌握不等式組的解法.19、(1)①,;②>；(2)①；②正確，理由見解析.【解析】

（1）①根據(jù)長(zhǎng)方形面積公式列式計(jì)算；②用作差法比較大小即可；（2）①求出乙長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)，即可求出該正方形的邊長(zhǎng)；②列式計(jì)算與的差，可知與無(wú)關(guān).【詳解】解：（1）①，；故答案為，；②∵，∴，∴，故答案為>；（2）①∵正方形的周長(zhǎng)＝乙長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)＝2（m+4+m+6）=4m+20，∴該正方形的邊長(zhǎng)是：；②正確，理由：∵，∴與的差是1，與無(wú)關(guān).【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式乘法的應(yīng)用，比較基礎(chǔ)，能夠根據(jù)題意列出解題所需的代數(shù)式是解題關(guān)鍵.20、（1）90元，100元（2）三種方案；方案（一）購(gòu)進(jìn)A型服裝24件，B型服裝10件；方案（二）購(gòu)進(jìn)A型服裝26件，B型服裝11件；方案（三）購(gòu)進(jìn)A型服裝28件，B型服裝12件.【解析】試題分析：（1）根據(jù)題意可知，本題中的相等關(guān)系是“A種型號(hào)服裝9件，B種型號(hào)服裝10件,需要1810元和A種型號(hào)服裝12件,B種型號(hào)服裝8件,需要1880元”，列方程組求解即可；（2）利用兩個(gè)不等關(guān)系列不等式組，結(jié)合實(shí)際意義求解.試題解析：（1）解設(shè)A種型號(hào)服裝每件為X元，B種型號(hào)服裝每件Y元依題意得解得答：A，B兩種型號(hào)服裝每件分別為90元，100元（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)B型服裝的數(shù)量為m件，則購(gòu)進(jìn)A型服裝數(shù)量為（2m+4）件依題意得解得9.5≤m≤12∵m為正整數(shù)∴m=10,11,12.∴有三種方案；方案（一）購(gòu)進(jìn)A型服裝24件，B型服裝10件．方案（二）購(gòu)進(jìn)A型服裝26件，B型服裝11件．方案（三）購(gòu)進(jìn)A型服裝28件，B型服裝12件考點(diǎn)：二元一次方程組的應(yīng)用，不等關(guān)系列不等式組21、-1【解析】

原式利用平方差公式，完全平方公式計(jì)算，去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，