四川省南充市第五中學2025屆七下數(shù)學期末聯(lián)考模擬試題含解析

2025屆七下數(shù)學期末模擬試卷注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．在平面直角坐標系中，點P(m﹣2，m+1)一定不在第()象限．A．四 B．三 C．二 D．一2．中華文化十大精深，源遠流長，我國古代數(shù)學著作《增刪算法統(tǒng)宗》記載“繩索量竿”問題：“一條竿子一條索，索比竿子短一托?！逼浯笠鉃椋含F(xiàn)有一根竿和一要繩索，折回索子來量竿，卻比竿尺；如果將繩索對半折后再去量竿和一條繩索，用繩索去量竿，繩索比竿長5尺；如果繩索對半折后再去量竿，就比竿短5尺.設(shè)繩索長尺，竿長尺，則符合題意的方程組是（）A． B． C． D．3．如圖，用不等式表示數(shù)軸上所示的解集，正確的是（）A．x＞﹣2 B．x≥﹣2 C．x＜﹣2 D．x≤﹣24．用科學記數(shù)法表示數(shù)0.000301正確的是（）A． B． C． D．5．一種細胞的直徑約為0.000067米，將0.000067用科學記數(shù)法表示為（）A．6.7×105 B．6.7×106 C．6.7×10-5 D．6.7×10-66．如圖，點E在AB的延長線上，下列條件中能判斷AD∥BC的是（）A．∠1＝∠3 B．∠2＝∠4C．∠C＝∠CBE D．∠C+∠ABC＝180°7．下列各數(shù)中，是無理數(shù)的是()A． B．3.14 C． D．8．象棋在中國有著三千多年的歷史，由于用具簡單，趣味性強，成為流行極為廣泛的益智游戲．如圖，是一局象棋殘局，已知表示棋子“馬”和“車”的點的坐標分別為（4，3），（-2，1），則表示棋子“炮”的點的坐標為（）A． B． C． D．9．對于圖中標記的各角，下列條件能夠推理得到a∥b的是()A．∠1＝∠2 B．∠2＝∠4C．∠3＝∠4 D．∠1＋∠4＝180°10．六邊形的內(nèi)角和是（）A．900° B．720° C．540° D．360°11．在數(shù)軸上表示不等式的解集，正確的是（）A． B． C． D．12．在平面直角坐標系中，點P(－2，x2A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若有理數(shù)a和b在數(shù)軸上所表示的點分別在原點的右邊和左邊，則=_____．14．下列說法：①三角形的三條內(nèi)角平分線都在三角形內(nèi)，且相交于一點；②在中，若，則一定是直角三角形；③三角形的一個外角大于任何一個內(nèi)角；④若等腰三角形的兩邊長分別是3和5，則周長是13或11；⑤如果一個正多邊形的每一個內(nèi)角都比其外角多，那么該正多邊形的邊數(shù)是10，其中正確的說法有________________個.15．的算術(shù)平方根是________16．若，則代數(shù)式的值為_______________.17．“趙爽弦圖”是由四個全等的直角三角形和中間一個小正方形拼成的大正方形，小茗同學向一個如圖所示的“趙爽弦圖”的飛鏢板投擲飛鏢(假設(shè)投擲的飛鏢均扎在飛鏢板上).若飛鏢板中的直角三角形的兩條直角邊長為1和2，則投擲飛鏢一次扎在小正方形的概率是______.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，AC∥ED，AB∥FD，∠A=64°，求∠EDF的度數(shù)。19．（5分）如圖，在中，，作AB邊的垂直平分線交直線BC于M，交AB于點N．（1）如圖，若，則=_________度；（2）如圖，若，則=_________度；（3）如圖，若，則=________度；（4）由問，你能發(fā)現(xiàn)與∠A有什么關(guān)系？寫出猜想，并證明。20．（8分）已知一個正數(shù)的平方根是和，的立方根是2，求的算術(shù)平方根.21．（10分）問題背景：某數(shù)學興趣小組把兩個等腰直角三角形的直角頂點重合，發(fā)現(xiàn)了一些有趣的結(jié)論．結(jié)論一：（1）如圖1，在△ABC、△ADE中，∠BAC＝∠DAE＝90°，AB＝AC，AD＝AE，連接BD，CE，試說明△ADB≌△AEC；結(jié)論二：（2）如圖2，在（1）的條件下，若點E在BC邊上，試說明DB⊥BC；應(yīng)用：（3）如圖3，在四邊形ABCD中，∠ABC＝∠ADC＝90°，AB＝CB，∠BAD+∠BCD＝180°，連接BD，BD＝7cm，求四邊形ABCD的面積．22．（10分）如圖，△ABC中，BD平分∠ABC，若∠C=∠CDB=70°，求∠A的度數(shù)．23．（12分）（1）2019年4月，中國新聞出版研究院發(fā)布了《第十六次全國國民閱讀調(diào)查報告》，以下是小明根據(jù)該報告提供的數(shù)據(jù)制作的“年我國未成年人圖書閱讀率統(tǒng)計圖”的一部分.報告中提到，2018年9-13周歲少年兒童圖書閱讀率比2017年提高了3.1個百分點，2017年我國0-17周歲未成年人圖書閱讀率為84.8%.根據(jù)以上信息解決下列問題：①寫出圖1中a的值；②補全圖1；（2）讀書社的小明在搜集資料的過程中，發(fā)現(xiàn)了《人民日報》曾經(jīng)介紹過多種閱讀法，他在班上同學們介紹了其中6種，并調(diào)查了全班40名同學對這6種閱讀法的認可程度，制作了如下的統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖：根據(jù)以上信息解決下列問題：①補全統(tǒng)計表及圖2；②根據(jù)調(diào)查結(jié)果估計全年級500名同學最愿意使用“.精華提煉法”的人數(shù).

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【解析】

求出點P的縱坐標大于橫坐標，再根據(jù)各象限內(nèi)點的坐標特征解答．【詳解】解：當m-2＞0時，m>2,m+2>0,點P在第一象限；當m-2<0時，m<2,則m+1可以是負數(shù)也可以是正數(shù)，

∴點P可以在第二象限也可以在第三象限，∴點P一定不在第四象限．

故選A．【點睛】本題考查了各象限內(nèi)點的坐標的符號特征，記住各象限內(nèi)點的坐標的符號是解決的關(guān)鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．2、A【解析】

設(shè)繩索長x尺，竿長y尺，根據(jù)“用繩索去量竿，繩索比竿長5尺；如果將繩索對半折后再去量竿，就比竿短5尺”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，此題得解．【詳解】設(shè)繩索長x尺，竿長y尺，

根據(jù)題意“用繩索去量竿，繩索比竿長5尺”可得，根據(jù)題意“如果繩索對半折后再去量竿，就比竿短5尺”可得，

故答案為：.故選擇A項.【點睛】本題考查列二元一次方程組，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，由題意得到方程組.3、C【解析】

把每個不等式的解集在數(shù)軸上表示時，＞、≥向右畫；＜、≤向左畫．在表示解集時“≥”，“≤”要用實心圓點表示；“＜”，“＞”要用空心圓表示．【詳解】解：由題意得，x＜﹣2.故選C．【點睛】本題考查了不等式解集的數(shù)軸表示法，明確“<”、“>”、“實心圓點”、“空心圓”的含義是解答本題的關(guān)鍵．4、C【解析】

絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a×10，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】0.000301=，故選：C.【點睛】此題考查科學記數(shù)法，解題關(guān)鍵在于掌握其一般形式.5、C【解析】

絕對值小于1的負數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】0.000067=6.7×10-1．故選：C．【點睛】此題主要考查了用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．6、B【解析】

根據(jù)平行線的判定分別進行分析可得答案．【詳解】解:A.∠1＝∠3，同旁內(nèi)角相等，不能判定直線平行，故此選項不正確；B.∠2＝∠4，同旁內(nèi)角相等，不能判定直線平行，故此選項不正確；C.∠C＝∠CBE，根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行可得AB∥CD，故此選項錯誤；D.∠C+∠ADC＝180°，根據(jù)同旁內(nèi)角互補，兩直線平行可得AD∥BC，故此選項正確；故選D．【點睛】本題考查平行線的判定，解答此類要判定兩直線平行的題，可圍繞截線找同位角、內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角．7、A【解析】

首先化簡各數(shù)，再利用無理數(shù)的定義分析得出答案．【詳解】A．是無理數(shù)，故此選項正確；B．3.14是有理數(shù)，故此選項錯誤；C．2，是有理數(shù)，故此選項錯誤；D．2，是無理數(shù)，故此選項錯誤．故選：A．【點睛】本題考查了無理數(shù)的定義，正確化簡各數(shù)是解答本題的關(guān)鍵．8、A【解析】

根據(jù)棋子“馬”和“車”的點的坐標分別為（4，3），（-2，1），進而得出原點的位置，進而得出答案．【詳解】解：如圖所示：帥的位置為原點，則棋子“炮”的點的坐標為（1，3）．

故選：A．【點睛】本題主要考查了坐標確定位置，正確得出原點的位置是解題關(guān)鍵．9、D【解析】

從內(nèi)錯角、同位角、同旁內(nèi)角的關(guān)系來分析即可.【詳解】A.∠1=∠2，不能得到a∥b，故錯誤；B.∠2=∠4，不是同位角相等，故錯誤；C.∠3=∠4，不是同位角相等，故錯誤；D.∠1+∠4=180°，先利用對頂角相等，再推出同旁內(nèi)角互補來得到a∥b.【點睛】此題主要考察平行線的判定條件.10、B【解析】

利用多邊形的內(nèi)角和定理計算即可得到結(jié)果．【詳解】根據(jù)題意得：（6-2）×180°=720°，故選B．【點睛】此題考查了多邊形內(nèi)角與外角，熟練掌握多邊形內(nèi)角和定理是解本題的關(guān)鍵．11、C【解析】

求出不等式的解集，在數(shù)軸上辨識出不等式的解集，即可選出答案.【詳解】解：∵，∴，在數(shù)軸上表示為：故選：C.【點睛】掌握解不等式的方法，以及能在數(shù)軸上表示解集是關(guān)鍵.12、B【解析】

∵－20，x2＋10，∴點P(－2，x2＋1)故選B．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、－a【解析】

根據(jù)題意判斷出a與b的正負，以及a﹣b的正負，利用絕對值及二次根式的性質(zhì)化簡，計算即可得到結(jié)果．【詳解】根據(jù)題意得：a＞0，b＜0，即a﹣b＞0，則原式=|b|﹣|a﹣b|=﹣b﹣a+b=﹣a．故答案為﹣a．【點睛】本題考查了二次根式的性質(zhì)與化簡，以及實數(shù)與數(shù)軸，熟練掌握絕對值的代數(shù)意義是解答本題的關(guān)鍵．14、3【解析】

根據(jù)三角形三條高的關(guān)系、直角三角形的判定、三角形外角和、三角形三邊關(guān)系、多邊形外角和，即可得到答案.【詳解】①銳角三角形的三條高都在三角形內(nèi)，且都相交于一點，故原說法錯誤；②在△ABC中，若，則△ABC一定是直角三角形，故原說法正確；③三角形的一個外角大于和它不相鄰的內(nèi)角，故原說法錯誤；④一個等腰三角形的兩邊長為3和5，當腰為5時，周長為13；當腰為3時，周長為11，故原說法正確；⑤如果一個正多邊形的每一個內(nèi)角都比其外角多，那么該正多邊形的邊數(shù)是9，故原說法錯誤；故正確答案是3個.【點睛】本題考查綜合考查三角形，解題的關(guān)鍵是熟練掌握三角形三邊關(guān)系、三角形的外角等知識.15、【解析】

直接根據(jù)算術(shù)平方根的定義求解即可．【詳解】解：∵，∴的算術(shù)平方根是，即．故答案為．【點睛】本題考查了算術(shù)平方根的定義：一般地，如果一個正數(shù)x的平方等于a，即x2＝a，那么這個正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根．記為．16、1.【解析】

由2x+3y2-2=6變形得到2x+3y2=8，再把8x+12y2-5變形為4（2x+3y2）-5，然后利用整體思想進行計算．【詳解】∵2x+3y2-2=6，∴2x+3y2=8，∴8x+12y2-5=4（2x+3y2）-5=4×8-5=1．故答案為：1.【點睛】本題考查了代數(shù)式求值：先把所求的代數(shù)式根據(jù)已知條件進行變形，然后利用整體的思想進行計算．17、【解析】

根據(jù)投擲飛鏢一次扎在小正方形的概率等于小正方形的面積比上大正方形的面積進行求解.【詳解】S小正方形=（2-1）（2-1）=1；S大正方形==5；所以投擲飛鏢一次扎在小正方形的概率為.【點睛】本題考查了圖形面積與事件概率的關(guān)系，熟練掌握圖形面積與事件概率的關(guān)系是本題解題關(guān)鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、見解析【解析】分析：根據(jù)兩直線平行，同位角相等由AC∥ED得到∠BED=∠A=64°，然后根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等由AB∥FD得到∠EDF=64°．詳解：∵AC∥ED，∴∠BED=∠A=64°，∵AB∥FD，∴∠EDF=∠BED=64°．點睛：本題考查了平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補；兩直線平行，內(nèi)錯角相等．19、（1）20°（2）35°（3）60°（4）∠NMB=∠A【解析】

（1）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理求出∠B，求出∠MNB=90°，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得出∠NMB=90°-∠B即可；（2）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理求出∠B，求出∠MNB=90°，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得出∠NMB=90°-∠B即可；（3）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理求出∠B，求出∠MNB=90°，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得出∠NMB=90°-∠B即可；（4）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理求出∠B，求出∠MNB=90°，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得出∠NMB=90°-∠B即可．【詳解】解：（1）∵AB=AC，∠A=40°，，∵MN是AB的垂直平分線，∴∠MNB=90°，∴∠NMB=90°-∠B=20°；（2）∵AB=AC，∠A=70°，∵MN是AB的垂直平分線，∴∠MNB=90°，∴∠NMB=90°-∠B=35°；（3）∵AB=AC，∠A=120°，∵MN是AB的垂直平分線，∴∠MNB=90°，∴∠NMB=90°-∠B=60°；（4），理由是：∵AB=AC，，∵MN是AB的垂直平分線，∴∠MNB=90°，.【點睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理和線段垂直平分線性質(zhì)的應(yīng)用，主要考查學生的推理能力，求解過程類似．20、4【解析】

先根據(jù)整數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)可得，然后解出a,b的值，再代入即可解答【詳解】由題意，得∴∴又∵的立方根是2∴∴∵∴∴∴的算術(shù)平方根是4【點睛】此題考查平方根，算術(shù)平方根，立方根，解題關(guān)鍵在于掌握運算法則21、（1）見解析；（2）見解析；（3）S四邊形ABCD＝24.5（cm2）．【解析】

（1）根據(jù)全等三角形的判定SAS進行證明即可得到答案；（2）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理進行計算，即可得到答案；（3）作BE⊥BD，交DC的延長線于點E，根據(jù)三角形內(nèi)角和和全等三角形的判定定理（ASA），即可得到答案.【詳解】（1）∵∠BAC＝∠DAE＝90°，∴∠BAE+∠CAE＝∠BAE+∠BAD，∴∠CAE＝∠BAD，又∵AB＝AC，AD＝AE，∴△ADB≌△AEC（SAS）；（2）由（1）得△ADB≌△AEC，∴∠C＝∠ABD，又∵∠ABC+∠C＝90°，∴∠ABC+∠ABD＝90°，∴DB⊥BC；（3）作BE⊥BD，交DC的延長線于點E，∵BE⊥BD，∴∠CBE+∠DBC＝90°，又∵∠ABD+∠DBC＝90°，∴∠ABD＝∠EBC，∵∠BAD+∠BCD＝180°，∠BCE+∠BCD＝180°，∴∠BA