湖北省浠水縣巴河鎮(zhèn)中學(xué)2025年數(shù)學(xué)七下期末監(jiān)測模擬試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．在以下回收、綠色食品、節(jié)能、節(jié)水四個標(biāo)志中，是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．2．若∠1與∠2互補(bǔ)，∠1=26°30′，則∠2的度數(shù)為（）A．153°30′ B．163°30′ C．173°30′ D．183°30′3．下列等式從左到右的變形，屬于因式分解的是（）A． B．C． D．4．如圖，將長方形沿對角線折疊，點C落在點E處，交于點F，已知，則的度數(shù)為（）A．32.5° B．25° C．50° D．65°5．如圖，一個運(yùn)算程序，若需要經(jīng)過兩次運(yùn)算才能輸出結(jié)果，則的取值范圍為A． B． C． D．6．綠水青山就是金山銀山．為了創(chuàng)造良好的生態(tài)生活環(huán)境，某省2017年建設(shè)城鎮(zhèn)污水配套管網(wǎng)3100000米，數(shù)字3100000科學(xué)記數(shù)法可以表示為（）A．3.1×105B．31×105C．0.31×107D．3.1×1067．如圖，在方格紙中，隨機(jī)選擇標(biāo)有序號①②③④⑤⑥中的一個小正方形涂黑，與圖中陰影部分構(gòu)成軸對稱圖形的概率是（）A． B． C． D．8．請將0.0029用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為A．2.9×10-3 B．0.29×10-2 C．2.9×103 D．29×10-49．為了解本校學(xué)生周末玩手機(jī)所花時間的情況，七、八、九年級中各抽取50名學(xué)生（男女各25名）進(jìn)行調(diào)查，此次調(diào)查所抽取的樣本容量是（）A．150 B．75 C．50 D．2510．在下列各數(shù)中是無理數(shù)的有（），，，2π，3.14，2.0101010……（相鄰兩個1之間有1個0）．A．2個 B．3個 C．4個 D．5個二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．《九章算術(shù)》是中國古代的一本重要數(shù)學(xué)著作，其中有一道方程的應(yīng)用題：“五只雀、六只燕，共重16兩，雀重燕輕.互換其中一只，恰好一樣重.問每只雀、燕的重量各為多少？”解：設(shè)雀每只兩，燕每只兩，則可列出方程組為__________.12．3的算術(shù)平方根是．13．把一根長9m的鋼管截成2m長和1m長兩種規(guī)格的鋼管，要求不造成浪費(fèi)，則不同的截法有______種.14．在平面直角坐標(biāo)系中，線段AB=5，AB∥x軸，若A點坐標(biāo)為(-1,3)，則B點坐標(biāo)為______．15．寫出方程的一個整數(shù)解：__________．16．已知m=把公式變形成己知m，y，求x的等式_______．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）A、B兩地相距36千米.甲從A地出發(fā)步行到B地，乙從B地出發(fā)步行到A地.兩人同時出發(fā)，4小時后相遇；6小時后，甲所余路程為乙所余路程的2倍.求兩人的速度.18．（8分）已知：如圖，在中，AC=BC，點D在AB邊上，DE//AC交BC邊于點E，，垂足是D，交直線BC于點F，試說明是等腰三角形的理由．19．（8分）解不等式組：并求整數(shù)解．20．（8分）計算下列各題：（1）；（2）先化簡，再求值：，其中，.21．（8分）已知：線段、及（1）求作：，使，，（要求：不寫作法，保留作圖痕跡）（2）通過動操作，你發(fā)現(xiàn)了怎樣的結(jié)論？試用文字語言敘述出來：_____________________．22．（10分）如圖，已知∠BAD+∠ADC=180°，AE平分∠BAD，CD與AE相交于F，∠CFE=∠AEB．(1)若∠B=86°，求∠DCG的度數(shù)；(2)AD與BC是什么位置關(guān)系?并說明理由；(3)若∠DAB=∠DGC=直接寫出當(dāng)滿足什么數(shù)量關(guān)系時，AE∥DG?23．（10分）看圖填空：（請將不完整的解題過程及根據(jù)補(bǔ)充完整）已知：如圖，，，請你說明.理由：∵，根據(jù)“兩直線平行，同位角相等”，∴．又∵，∴.根據(jù)“”，∴，根據(jù)“”，∴.24．（12分）為表彰在某活動中表現(xiàn)積極的同學(xué)，老師決定購買文具盒與鋼筆作為獎品．已知5個文具盒、2支鋼筆共需100元；3個文具盒、1支鋼筆共需57元．（1）每個文具盒、每支鋼筆各多少元？（2）若本次表彰活動，老師決定購買10件作為獎品，若購買個文具盒，10件獎品共需元，求與的函數(shù)關(guān)系式．如果至少需要購買3個文具盒，本次活動老師最多需要花多少錢？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】

本題利用軸對稱圖形的定義判斷即可.【詳解】A項不符合軸對稱的定義，排除.C項不符合軸對稱的定義，排除.D項不符合軸對稱的定義，排除.故選B項.【點睛】本題考查軸對稱圖形的定義平面內(nèi)，一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形。2、A【解析】

直接利用兩角互補(bǔ)的定義進(jìn)而求出即可．【詳解】∵∠1=26°30′，∠1與∠2互補(bǔ)，∴∠2=180°-26°30′=153°30′．故選A．【點睛】此題主要考查了兩角互補(bǔ)的定義，正確掌握互補(bǔ)的定義是解題關(guān)鍵．3、C【解析】解：A．，故A不是因式分解；B．，故B不是因式分解；C．，故C正確；D．=a（x+1）（x﹣1），故D分解不完全．故選C．4、C【解析】

先利用互余計算出∠FDB=25°，再根據(jù)平行線的性質(zhì)得∠CBD=∠FDB=25°，接著根據(jù)折疊的性質(zhì)得∠FBD=∠CBD=25°，然后利用三角形外角性質(zhì)計算∠DFE的度數(shù)．【詳解】∵四邊形ABCD為矩形，∴AD∥BC,∠ADC=90°，∵∠FDB=90°?∠BDC=90°?65°=25°，∵AD∥BC，∴∠CBD=∠FDB=25°，∵矩形ABCD沿對角線BD折疊，∴∠FBD=∠CBD=25°，∴∠DFE=∠FBD+∠FDB=25°+25°=50°.故選：C.【點睛】此題考查矩形的性質(zhì)，折疊的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于利用折疊的性質(zhì)求解5、C【解析】

輸入x，需要經(jīng)過兩次運(yùn)算才能輸出結(jié)果，說明第一次運(yùn)算的結(jié)果為：5x+2＜37，經(jīng)過第二次運(yùn)算5（5x+2）+2≥37，兩個不等式聯(lián)立成為不等式組，解之即可．【詳解】解：根據(jù)題意得：，

解得：1≤x＜7，

即x的取值范圍為：1≤x＜7，

故選C．【點睛】本題考查一元一次不等式組的應(yīng)用，正確找出等量關(guān)系，列出一元一次不等式組是解題的關(guān)鍵．6、D【解析】

用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)時，一般形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，據(jù)此判斷即可．【詳解】3100000=3.1×106，故選D．【點睛】此題主要考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)，一般形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，確定a與n的值是解題的關(guān)鍵．7、C【解析】

利用軸對稱圖形的定義得出符合題意的圖形，再利用概率公式求出答案．【詳解】如圖所示：當(dāng)涂黑②④⑤時，與圖中陰影部分構(gòu)成軸對稱圖形，

則構(gòu)成軸對稱圖形的概率為：

故選：C．【點睛】此題主要考查了幾何概率以及軸對稱圖形的定義，正確得出符合題意的圖形是解題關(guān)鍵．8、A【解析】

對于一個絕對值小于1的非0小數(shù)，用科學(xué)記數(shù)法寫成的形式，其中，n是正整數(shù)，n等于原數(shù)中第一個非0數(shù)字前面所有0的個數(shù)（包括小數(shù)點前面的0）.【詳解】0.0029=2.9×10-3.故選A.【點睛】本題考查了正整數(shù)指數(shù)科學(xué)計數(shù)法,根據(jù)科學(xué)計算法的要求，正確確定出a和n的值是解答本題的關(guān)鍵.9、A【解析】

根據(jù)樣本容量的定義解答即可.【詳解】∵從七、八、九年級中各抽取50名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，∴一共抽了150名學(xué)生，∴樣本容量是150.故選A.【點睛】本題考查了總體、個體、樣本、樣本容量的定義,解題要分清具體問題中的總體、個體與樣本,關(guān)鍵是明確考查的對象.總體、個體與樣本的考查對象是相同的,所不同的是范圍的大小.樣本容量是樣本中包含的個體的數(shù)目，不能帶單位.10、A【解析】

根據(jù)無理數(shù)的三種形式：①開方開不盡的數(shù)，②無限不循環(huán)小數(shù)，③含有π的數(shù)，找出無理數(shù)的個數(shù)即可．【詳解】是有理數(shù)；、3.14、2.0101010……是有理數(shù)；、2π是無理數(shù).有2個.故選：A【點睛】本題考查了無理數(shù)的知識，解答本題的關(guān)鍵是掌握無理數(shù)的三種形式：①開方開不盡的數(shù)，②無限不循環(huán)小數(shù)，③含有π的數(shù)二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【解析】

設(shè)雀每只兩，燕每只兩，根據(jù)五只雀、六只燕，共重16兩，雀重燕輕.互換其中一只，恰好一樣重，找到等量關(guān)系即可列出方程組.【詳解】∵雀每只兩，燕每只兩，依題意可得故填：【點睛】此題主要考查列二元一次方程組，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找到等量關(guān)系.12、．【解析】試題分析：3的算術(shù)平方根是，故答案為．考點：算術(shù)平方根．13、4.【解析】

首先根據(jù)題意設(shè)出截成2m的有x個，截成1m的有y個，列出二元一次方程，根據(jù)題意利用分類討論的思想解答即可.【詳解】設(shè)截成2m的鋼管x個，截成1m的鋼管y個，則2x+y=9，當(dāng)x=1時，y=7；當(dāng)x=2時，y=5；當(dāng)x=3時，y=3；當(dāng)x=4時，y=1，當(dāng)x=5時，y=-1(舍去)所以這樣的鋼管有4種不同的截法?！军c睛】本題主要考查二元一次方程的解的問題，關(guān)鍵在于分類討論的思想應(yīng)用.14、(4,3)或(?6,3).【解析】

線段AB∥x軸，A、B兩點縱坐標(biāo)相等，又AB=5，B點可能在A點左邊或者右邊，根據(jù)距離確定B點坐標(biāo)．【詳解】∵AB∥x軸，∴A、B兩點縱坐標(biāo)都為3，又∵AB=5，∴當(dāng)B點在A點左邊時,B(-6,3)，當(dāng)B點在A點右邊時,B(4,3).故答案為：(4,3)或(?6,3).【點睛】考查坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，注意分類討論，不要漏解.15、答案不唯一，如，.【解析】

把y看作已知數(shù)表示出x，即可確定出整數(shù)解．【詳解】方程整理得：x=，當(dāng)y=1時，x=-1，則方程的整數(shù)解為等（答案不唯一），故答案為：等（答案不唯一）【點睛】此題考查了解二元一次方程，解題的關(guān)鍵是將y看做已知數(shù)求出x．16、【解析】

把y與m看作已知數(shù)表示出x即可．【詳解】方程去分母得：mx=x-y，移項合并得：（m-1）x=-y，解得：，故答案為：【點睛】此題考查了分式的基本性質(zhì)，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、甲的速度是4千米/時，乙的速度是5千米/時【解析】

這是行程問題中的相遇問題，三個基本量：路程、速度、時間．關(guān)系式為：路程=速度×?xí)r間．題中的兩個等量關(guān)系是：4小時×甲的速度+4小時×乙的速度=36千米，36千米-6小時×甲的速度=2倍的（36千米-6小時×乙的速度）．【詳解】設(shè)甲的速度是x千米/時，乙的速度是y千米/時．由題意得：解得：答：甲的速度是4千米/時，乙的速度是5千米/時．18、證明見解析．【解析】

由與得，根據(jù)等角的余角相等，可得，進(jìn)而即可得到結(jié)論．【詳解】，，，，，，，，∵，，，，即是等腰三角形．【點睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)，余角的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)和判定定理，掌握等角的余角相等，是解題的關(guān)鍵．19、﹣1＜x≤1，不等式組的整數(shù)解是0，1，1．【解析】

分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了確定不等式組的解集，從而得出答案．【詳解】由①得x≤1，由②得x﹣1＜3x，x＞﹣1，∴不等式組的解集是﹣1＜x≤1．∴不等式組的整數(shù)解是0，1，1．【點睛】此題考查解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取?。淮笮⌒〈笾虚g找；大大小小找不到”的原則是解題的關(guān)鍵．20、(1)(2)-1.【解析】

（1）原式利用零指數(shù)冪法則，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則計算即可得到結(jié)果；

（2）原式利用平方差公式，完全平方公式，以及單項式乘以多項式法則計算，去括號合并得到最簡結(jié)果，把a(bǔ)與b的值代入計算即可求出值．【詳解】解：（1）原式；（2）原式將，代入原式．故答案為(1)(2)-1.【點睛】本題考查整式的混合運(yùn)算-化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．21、（1）圖見解析（2）由SSA不能判定三角形全等．【解析】

（1）根據(jù)題意作出三角形；（2）由圖形可知三角形的形狀有兩種，可得到全等三角形的判定定理沒有SSA．【詳解】（1）如圖，△ABC為所求；（2）由圖形可知三角形的形狀有兩種，故可得到結(jié)論：SSA不能判定三角形全等．【點睛】此題主要考查尺規(guī)作三角形及全等三角形的判定定理，解題的關(guān)鍵是熟知全等三角形額判定方法．22、（1）∠DCG=86°；（2）AD//BC.理由見解析；（3）ɑ=2β.【解析】

（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)即可求解；（2）根據(jù)平行線的性質(zhì)與判定即可求解；（3）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)及平行線的判