廊坊市重點中學2025屆七下數學期末監(jiān)測模擬試題含解析

2025屆七下數學期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．二元一次方程的解是（）A． B． C． D．2．設▲，●，■表示三種不同的物體，現用天平稱了兩次，情況如圖所示，那么▲，●，■這三種物體的質量從大到小的順序排列應為（）A．▲，●，■ B．▲，■，● C．■，●，▲ D．●，▲，■3．下列各組線段不能組成三角形的是（）A．3，8，5 B．6，6，6C．3，5，7 D．3，4，54．若點A（a+1，a-2）在第二、四象限的角平分線上，則點B（-a，1-a）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象跟 D．第四象限5．如圖，AC⊥BC,AD⊥CD,AB=a，CD=b，AC的取值范圍是()A．AC＞b B．AC＜a C．b＜AC＜a D．無法確定6．下列各數：3.14，，，，．0.2020020002…（它的位數無限且相鄰兩個2之間“0”的個數依次加1個），其中無理數有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個7．用白鐵皮做罐頭盒，每張鐵皮可制盒身25個，或制盒底40個，一個盒身與兩個盒底配成一套罐頭盒．現在又有36張白鐵皮．設用x張制作盒身，y張制作盒底可以使盒身和盒底正好配套，則所列方程組正確的（）A． B．C． D．8．如圖，已知矩形一條直線將該矩形分割成兩個多邊形（含三角形），若這兩個多邊形的內角和分別為和則不可能是（）.A． B． C． D．9．下列說法：①同位角相等；②兩條不相交的直線叫做平行線；③過一點有且只有一條直線與己知直線平行；④三條直線兩兩相交，總有三個交點；⑤三條直線a，b，c，若a∥b，b∥c，則a∥c．其中正確的個數是A．1個 B．2個 C．3個 D．4個10．下列調查中，適宜采用普查方式的是（）A．調查電視臺節(jié)目的收視率B．調查市民對皮影表演藝術的喜愛程度C．調查炮彈的殺傷力的情況D．調查宇宙飛船的零部件質量11．計算（a2）3，正確結果是（）A．a5 B．a6C．a8 D．a912．如圖，△ABC的面積為1．第一次操：分別延長AB，BC，CA至點A1，B1，C1，使A1B＝AB，B1C＝BC，C1A＝CA，順次連接A1，B1，C1，得到△A1B1C1．第二次操作：分別延長A1B1，B1C1，C1A1至點A2，B2，C2，使A2B1＝A1B1，B2C1＝B1C1，C2A1＝C1A1，順次連接A2，B2，C2，得到△A2B2C2，…按此規(guī)律，要使得到的三角形的面積超過2016，最少經過（）次操作．A．6 B．5 C．4 D．3二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖所示，∠B=40°，∠D=90°，AD⊥AB于點A，DE交BC于點C，故∠BCE=_____°.14．在平面直角坐標系中，有點、點，若在坐標軸上有一點，使，則點的坐標可以是_________________________________.15．立方根是__________．16．如圖，點D、E分別在ΔABC紙片的邊AB、AC上．將ΔABC沿著DE折疊壓平，使點A與點P重合.若∠A=68°，則∠1+∠2=17．若方程組的解滿足1≤x+y≤2，則k取值范圍是___．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=80°．求∠AGD的度數．19．（5分）從謝家集到田家庵有3路，121路，26路三條不同的公交線路.為了解早高峰期間這三條線路上的公交車從謝家集到田家庵的用時時間，在每條線路上隨機選取了450個班次的公交車，收集了這些班次的公交車用時（單位：分鐘）的數據，統計如下：早高峰期間，乘坐______（填“3路”，“121路”或“26路”）線路上的公交車，從謝家集到田家庵“用時不超過50分鐘”的可能性最大.用時合計（頻次）線路3路26016723450121路16016612445026路5012227845020．（8分）已知x+y=7,xy=2,求①x2+y2的值；②(x－y)2的值.21．（10分）如圖，△ABC中，DE是AC的垂直平分線，AE=3cm，△ABD的周長為13cm，求△ABC的周長.22．（10分）用適當的方法解二元一次方程組（1）（2）23．（12分）在一個不透明的盒子里裝有紅、黑兩種顏色的球共30只，這些球除顏色外其余完全相同，為了估計紅球和黑球的個數，七（1）班的數學學習小組做了摸球實驗.他們將球攪勻后，從盒子里隨機摸出一個球記下顏色，再把球放回盒子中，多次重復上述過程，得到下表中的一組統計數據：模球的次數5010030050080010002000摸到紅球的次數143395155241298602摸到紅球的頻率0.280.330.3170.310.3010.2980.301（1）請估計：當次數足夠大時，摸到紅球的頻率將會接近______；（精確到0.1）（2）假如你去摸一次，則估計摸到紅球的概率為______；（3）試估算盒子里紅球的數量為______個，黑球的數量為______個.

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【解析】

根據二元一次方程的解得定義求解可得．【詳解】解：A、x=-2、y=1時，左邊=-4-1=-5≠5，此選項不符合題意；B、x=0、y=5時，左邊=0-5=-5≠5，不符合題意；C、x=1、y=3時，左邊=2-3=-1≠5，不符合題意；D、x=3、y=1時，左邊=6-1=5，此選項符合題意；故選D．【點睛】本題主要考查二元一次方程的解，解題的關鍵是熟練掌握二元一次方程的解的概念：使二元一次方程兩邊的值相等的兩個未知數的值，叫做二元一次方程的解．2、B【解析】

本題可先將天平兩邊相同的物體去掉，比較剩余的數的大小，可知■＞●，1個●+1個■=一個▲，即▲＞■，由此可得出答案．【詳解】由圖可知1個■的質量大于1個●的質量，1個▲的質量等于1個●的質量和1個■的質量，因此1個▲質量大于1個●的質量，∴▲＞■＞●．故選B．【點睛】本題主要考查了不等式的基本性質．掌握不等式兩邊減去同一個數（或式子），不等號的方向不變是解題的關鍵．3、A【解析】

根據在三角形中任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊列出不等式即可．【詳解】根據三角形的三邊關系，A、3+5=8，不能組成三角形；B、6+6＞6，能組成三角形；C、3+5＞7，能組成三角形；D、3+4＞5，能組成三角形；故選：A．【點睛】本題考查的是三角形的三邊關系，掌握三角形形成的條件：任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊是解題的關鍵．4、B【解析】

根據第二、四象限點的橫坐標與縱坐標互為相反數列出方程求出a的值，再根據各象限內點的坐標特征求解即可．【詳解】解：∵點A（a+1，a-2）在第二、四象限的角平分線上，∴a+1=-（a-2），解得a=．∴-a=-，1-a=1-=，∴點B（-a，1-a）在第二象限．故選B．【點睛】本題考查了點的坐標，掌握第二、四象限點的橫坐標與縱坐標互為相反數以及各象限內點的坐標特征是解題的關鍵．5、C【解析】

根據垂線段最短即可得到AC的取值范圍．【詳解】∵AC⊥BC，AD⊥CD，AB=a，CD=b，

∴CD＜AC＜AB，

即b＜AC＜a．

故選C．【點睛】本題考查了垂線段最短的性質，準確識圖是解題的關鍵．6、C【解析】

根據無理數的定義對各數進行判斷即可．【詳解】屬于無理數的有，，0.2020020002…（它的位數無限且相鄰兩個2之間“0”的個數依次加1個）故無理數有3個故答案為：C．【點睛】本題考查了無理數的問題，掌握無理數的定義是解題的關鍵．7、B【解析】設用x張制作盒身，y張制作盒底，根據題意得：．故選B．8、D【解析】如圖，一條直線將該矩形ABCD分割成兩個多邊（含三角形）的情況有以上三種，①當直線不經過任何一個原來矩形的頂點，此時矩形分割為一個五邊形和三角形，∴M+N=540°+180°=720°；②當直線經過一個原來矩形的頂點，此時矩形分割為一個四邊形和一個三角形，∴M+N=360°+180°=540°；③當直線經過兩個原來矩形的對角線頂點，此時矩形分割為兩個三角形，∴M+N=180°+180°=360°．故選D．9、A【解析】

根據平行線的定義，平行公理和相交線對各小題分析判斷利用排除法求解．【詳解】解：①∵同位角不一定是兩平行直線被截得到，

∴同位角相等錯誤，故本小題錯誤；

②應為，在同一平面內兩條不相交的直線叫做平行線，故本小題錯誤；

③應為過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行，故本小題錯誤；

④三條直線兩兩相交，總有一個或三個交點，故本小題錯誤；

⑤三條直線a，b，若a∥b，b∥c，則a∥c，正確．

綜上所述，說法正確的有⑤共1個．

故選：A．【點睛】本題考查平行公理，相交線與平行線，同位角的定義，熟記概念是解題的關鍵．10、D【解析】

根據普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似進行判斷即可．【詳解】A、調查電視臺節(jié)目的收視率適合抽樣調查；B、調查市民對皮影表演藝術的喜愛程度適合抽樣調查；C、調查炮彈的殺傷力的情況適合抽樣調查；D、調查宇宙飛船的零部件質量適合全面調查；故選D．【點睛】本題考查的是抽樣調查和全面調查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調查要根據所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應選擇抽樣調查，對于精確度要求高的調查，事關重大的調查往往選用普查．11、B【解析】由冪的乘方與積的乘方法則可知，（a2）3=a2×3=a1．故選B．12、C【解析】

先根據已知條件求出△A1B1C1及△A2B2C2的面積，再根據兩三角形面積的倍數關系求解即可．【詳解】解：△ABC與△A1BB1底相等（AB＝A1B），高為1：2，故面積比為1：2，∵△ABC面積為1，∴S△A1BB1＝2．同理可得，S△C1B1C＝2，S△AA1C1＝2，∴S△A1B1C1＝S△C1B1C＋S△AA1C1＋S△A1BB1＋S△ABC＝2＋2＋2＋1＝7；同理可證S△A2B2C2＝7S△A1B1C1＝49，第三次操作后的面積為7×49＝343，第四次操作后的面積為7×343＝3．故按此規(guī)律，要使得到的三角形的面積超過2016，最少經過4次操作，故選：C．【點睛】本題考查了圖形的變化規(guī)律，解答此題的關鍵是找出相鄰兩次操作之間三角形面積的關系，再根據此規(guī)律求解即可．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、40【解析】

先判斷AB∥CD，再根據兩直線平行，內錯角相等求解即可.【詳解】∵AD⊥AB于點A，∴∠BAD=90°，∵∠D=90°，∴∠BAD+∠D=180°，∴AB∥CD，∴∠BCE=∠B=40°,故答案為：40.【點睛】本題主要考查了平行線的性質與判定的綜合應用，熟練掌握平行線的性質與判定方法是解答本題的關鍵.解題時注意：平行線的判定是由角的數量關系判斷兩直線的位置關系，平行線的性質是由平行關系來尋找角的數量關系．14、（1，0）或（-1，0）或（0，）或（0，-）【解析】

根據三角形面積和坐標特點解答即可．【詳解】如圖所示，∵點A（4，2）、點B（1，0），∴S△AOB=×1×2=1，∵S△AOC=S△AOB，當點C在x軸上時，則C（1，0）或（-1，0），當點C在y軸上時，則C（0，）或（0，-）故答案為：（1，0）或（-1，0）或（0，）或（0，-）【點睛】此題考查了坐標與圖形性質以及三角形面積，關鍵是根據面積相等和坐標特點解答．15、2；【解析】

先計算=8，再計算8的立方根即可.【詳解】∵=8，，∴的立方根是2.故答案為：2.【點睛】本題考查了立方根及算術平方根的知識，屬于基礎題，掌握基本的定義是關鍵．16、136【解析】

根據三角形的內角和等于180°，求出∠ADE+∠AED，再根據翻折變換的性質可得∠PDE=∠ADE，∠PED=∠AED，然后利用平角等于180°列式計算即可得解．【詳解】解：∵∠A=68°，∴∠ADE+∠AED=180°-68°=112°，∵△ABC沿著DE折疊壓平，A與P重合，∴∠PDE=∠ADE，∠PED=∠AED，∴∠1+∠2=180°-（∠PED+∠AED）+180°-（∠PDE+∠ADE）=360°-2×112°=136°．故答案為：136°.【點睛】本題考查了三角形的內角和定理，翻折變換的性質，平角的意義，滲透整體思想的利用，掌握三角形的內角和180°是解決問題的關鍵．17、?2?k??.【解析】

方程組兩方程相加表示出x+y，代入已知不等式，求出k的范圍即可．【詳解】，①+②得：5(x+y)=4?3k,即x+y=，代入得：，解得：?2?k??【點睛】此題考查二元一次方程組的解，解一元一次不等式組，解題關鍵在于掌握運算法則.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、【解析】

根據兩直線平行，同位角相等可得∠2=∠1，然后求出∠1=∠1，再根據內錯角相等，兩直線平行判斷出DG∥AB，然后根據兩直線平行，同旁內角互補解答即可．【詳解】∵EF∥AD，∴∠2=∠1．∵∠1=∠2，∴∠1=∠1，∴DG∥AB，∴∠AGD=180°﹣∠BAC=180°﹣80°=100°．【點睛】本題考查了平行線的判定與性質，熟記性質與判定方法并判斷出DG∥AB是解題的關鍵．19、3路【解析】

只涉及一步實驗的隨機事件發(fā)生的概率，如：根據概率的大小與面積的關系，對一類概率模型進行的計算；第二種：通過列表法、列舉法、樹狀圖來計算涉及兩步或兩步以上實驗的隨機事件發(fā)生的概率.【詳解】3路從謝家集到田家庵“用時不超過50分鐘”的概率，

121路從謝家集到田家庵“用時不超過50分鐘”的概率，

26路從謝家集到田家庵“用時不超過50分鐘”的概率所以3路從謝家集到田家庵“用時不超過50分鐘”的可能性最大．【點睛】本題考查了概率，正確運用概率公式是解題的關鍵．20、（1）45；（2）41.【解析】分析：根據和將其代入即可求出答案．詳解：(1)、；(2)、．點睛：本題主要考查的是完全平方公式的轉化，屬于中等難度的題型．明確公式之間的關系是解決這個問題的關鍵．21、19cm【解析】

根據線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等的性質可得AD=CD，然后求出△