湖南省鳳凰縣2025屆數(shù)學(xué)七下期末聯(lián)考模擬試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．如圖是七年級(jí)二班參加社團(tuán)活動(dòng)人數(shù)的扇形統(tǒng)計(jì)圖（每位同學(xué)只參加其中一個(gè)社團(tuán)）．根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，下列結(jié)論正確的是（）A．參加攝影社的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的B．參加篆刻社的扇形的圓心角度數(shù)是C．參加種植社的同學(xué)比參加舞蹈社的多人D．若參加書法社的人數(shù)是人，則該班有人2．下列問題適合做抽樣調(diào)查的是（）A．為了了解七（1）班男同學(xué)對(duì)籃球運(yùn)動(dòng)的喜歡情況B．審核某書稿上的錯(cuò)別字C．調(diào)查全國(guó)中小學(xué)生課外閱讀情況D．飛機(jī)起飛前對(duì)零部件安全性的檢查3．如圖，已知，則=()A．46° B．56° C．66° D．124°4．下列運(yùn)算正確的是（）A．a(chǎn)?a＝a B．（ab）＝ab C．（a）＝a D．a(chǎn)÷a＝a5．若關(guān)于的一元二次方程組的解滿足，則的值為（）A．3 B． C．6 D．6．不等式組的整數(shù)解的個(gè)數(shù)是()A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)7．下列實(shí)數(shù)中，最小的數(shù)是()A．-2B．0C．1D．8．如圖中字母A所代表的正方形的面積為（）A．4 B．8 C．16 D．649．如圖，一個(gè)運(yùn)算程序，若需要經(jīng)過兩次運(yùn)算才能輸出結(jié)果，則的取值范圍為A． B． C． D．10．下列語句：①不相交的兩條直線叫平行線；②在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系只有兩種：相交和平行；③如果線段AB和線段CD不相交，那么直線AB和直線CD平行；④如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線平行；⑤過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行．正確的個(gè)數(shù)是()A．1B．2C．3D．411．若m＜n＜0，那么下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A．m﹣9＜n﹣9 B．﹣m＞﹣n C． D．2m＜2n12．如圖所示，把一根鐵絲折成圖示形狀后，AB∥DE，則∠BCD等于（）A．∠D+∠B B．∠B﹣∠DC．180°+∠D﹣∠B D．180°+∠B﹣∠D二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．某種藥品的說明書上，貼有如表所示的標(biāo)簽，一次服用這種藥品的劑量xmg（毫克）的范圍是．14．若則______________（試用含的代數(shù)式表示y）15．已知m∥n，某學(xué)生將一直角三角板放置如圖所示，如果∠1＝54°，那么∠2的度數(shù)為_____．16．在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分線與AC所在的直線相交所得到銳角為50°，則∠B等于_____．17．計(jì)算：3a（a+2）=______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）為了解中考體育科目訓(xùn)練情況，某區(qū)從全區(qū)九年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行了一次中考體育科目測(cè)試(把測(cè)試結(jié)果分為四個(gè)等級(jí)：A級(jí)：優(yōu)秀；B級(jí)：良好；C級(jí)：及格：D級(jí)：不及格)，并將測(cè)試結(jié)果繪成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息解答下列問題：(1)求本次抽樣測(cè)試的學(xué)生人數(shù)是多少？(2)通過計(jì)算把圖中的條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整(3)該區(qū)九年級(jí)有學(xué)生7000名，如果全部參加這次中考體育科目測(cè)試請(qǐng)估計(jì)不及格人數(shù)有多少人？19．（5分）已知關(guān)于，的二元一次方程組．（1）解該方程組；（2）若上述方程組的解是關(guān)于，的二元一次方程的一組解，求代數(shù)式的值．20．（8分）如圖，△ABC、△ADC、△AMN均為等邊三角形，AM＞AB，AM與DC交于點(diǎn)E，AN與BC交于點(diǎn)F.(1)試說明：△ABF≌△ACE；(2)猜測(cè)△AEF的形狀，并說明你的結(jié)論；(3)請(qǐng)直接指出當(dāng)F點(diǎn)在BC何處時(shí)，AC⊥EF.21．（10分）某學(xué)校準(zhǔn)備開展“陽光體育活動(dòng)”，決定開設(shè)以下體育活動(dòng)項(xiàng)目：足球、乒乓球、籃球和羽毛球，要求每位學(xué)生必須且只能選擇一項(xiàng)，為了解選擇各種體育活動(dòng)項(xiàng)目的學(xué)生人數(shù)，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將獲得的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，繪制出兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖回答問題.（1）這次活動(dòng)一共調(diào)查了________名學(xué)生；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，選擇籃球項(xiàng)目的人數(shù)所在扇形的圓心角等于________度；（4）若該學(xué)校有1000人，請(qǐng)你估計(jì)該學(xué)校選擇乒乓球項(xiàng)目的學(xué)生人數(shù)約是________人．22．（10分）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)為軸上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)為軸上方的動(dòng)點(diǎn)，連接，，．（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)在軸上，且滿足的角平分線與的角平分線交于點(diǎn)，請(qǐng)直接寫出的度數(shù)；（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)在軸上，的角平分線與的角平分線交于點(diǎn)，點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上，且滿足，求；（3）如圖3，當(dāng)點(diǎn)在第一象限內(nèi)，點(diǎn)是內(nèi)一點(diǎn)，點(diǎn)，分別是線段，上一點(diǎn)，滿足：，，．以下結(jié)論：①；②平分；③平分；④．正確的是：________．（請(qǐng)?zhí)顚懻_結(jié)論序號(hào)，并選擇一個(gè)正確的結(jié)論證明，簡(jiǎn)寫證明過程）．23．（12分）如圖，直線、相交于點(diǎn)，與的度數(shù)比為，，平分，求的度數(shù).

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【解析】

根據(jù)參加攝影社的人數(shù)所占度數(shù)除以360度可判斷A；可判斷B；根據(jù)題中信息無法得到參加種植社的同學(xué)比參加舞蹈社的多人，故C錯(cuò)誤；，可判斷D.【詳解】根據(jù)參加攝影社的人數(shù)所占度數(shù)除以360度，可得其占總?cè)藬?shù)的，故A錯(cuò)誤；，參加篆刻社的扇形的圓心角度數(shù)是，故B錯(cuò)誤；根據(jù)題中信息無法得到參加種植社的同學(xué)比參加舞蹈社的多人，故C錯(cuò)誤；，若參加書法社的人數(shù)是人，則該班人數(shù)為，故D正確.【點(diǎn)睛】本題考查扇形統(tǒng)計(jì)圖,解題的關(guān)鍵是讀懂扇形統(tǒng)計(jì)圖中的信息.2、C【解析】

由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果和全面調(diào)查的結(jié)果比較近似．【詳解】A、為了了解七（1）班男同學(xué)對(duì)籃球運(yùn)動(dòng)的喜歡情況，選擇全面調(diào)查，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、為了審核書稿中的錯(cuò)別字，選擇全面調(diào)查，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、調(diào)查全國(guó)中小學(xué)生課外閱讀情況，選擇抽樣調(diào)查，故本選項(xiàng)正確；

D、飛機(jī)起飛前對(duì)零部件安全性的檢查，必須全面調(diào)查，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來說，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大時(shí)，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．3、B【解析】

先求出，根據(jù)平行線的判定求出a∥b,根據(jù)平行線性質(zhì)即可求出，再求出即可.【詳解】解：如圖，（同角的補(bǔ)角相等）∴a∥b（同位角相等，兩直線平行）（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）故選B.【點(diǎn)睛】本題考查平行線的判定及性質(zhì)，熟練掌握平行線相關(guān)性質(zhì)定理是解答本題的關(guān)鍵.4、B【解析】

原項(xiàng)各式計(jì)算得到結(jié)果，即可作出判斷．【詳解】∵a2?a3＝a5，∴選項(xiàng)A不符合題意；∵（ab）2＝a2b2，∴選項(xiàng)B符合題意；∵（a2）3＝a6，∴選項(xiàng)C不符合題意；∵a6÷a2＝a4，∴選項(xiàng)D不符合題意．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的混合運(yùn)算，掌握整式的混合運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．5、C【解析】

先消元用表示出方程組的解，再代入已知條件，即可求得.【詳解】因?yàn)?，故可得，代入，則解得.故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程組的求解，屬基礎(chǔ)題.6、C【解析】

求出不等式組的解集，確定出整數(shù)解即可．【詳解】不等式組解得：2＜x＜6，則不等式組的整數(shù)解為3，4，5，共3個(gè)，故選C．【點(diǎn)睛】此題考查了一元一次不等式組的整數(shù)解，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．7、A【解析】

根據(jù)各項(xiàng)數(shù)字的大小排列順序，找出最小的數(shù)即可.【詳解】由題意得：-2<0<1<3故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)大小的比較，解題的關(guān)鍵是理解正數(shù)大于0,0大于負(fù)數(shù)的知識(shí).8、D【解析】試題分析：根據(jù)勾股定理的幾何意義解答．解：根據(jù)勾股定理以及正方形的面積公式知：以直角三角形的兩條直角邊為邊長(zhǎng)的正方形的面積和等于以斜邊為邊長(zhǎng)的正方形的面積，所以A=289﹣225=1．故選D．9、C【解析】

輸入x，需要經(jīng)過兩次運(yùn)算才能輸出結(jié)果，說明第一次運(yùn)算的結(jié)果為：5x+2＜37，經(jīng)過第二次運(yùn)算5（5x+2）+2≥37，兩個(gè)不等式聯(lián)立成為不等式組，解之即可．【詳解】解：根據(jù)題意得：，

解得：1≤x＜7，

即x的取值范圍為：1≤x＜7，

故選C．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次不等式組的應(yīng)用，正確找出等量關(guān)系，列出一元一次不等式組是解題的關(guān)鍵．10、B【解析】

試題解析：①.

不相交的兩條直線叫做平行線必須是在同一個(gè)平面內(nèi)才能成立，故錯(cuò)誤．

②在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系只有兩種：相交和平行；故正確．

③.

線段AB與線段CD不相交不意味著直線AB和CD不相交，因?yàn)橹本€是無限延伸的；故錯(cuò)誤．

④.

平行于同一條直線的兩條直線互相平行，故正確；⑤.

過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行，故錯(cuò)誤.

故選B.11、C【解析】

A：等式的兩邊同時(shí)加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)含有字母的式子，不等號(hào)的方向不變，據(jù)此判斷即可；B：不等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變，據(jù)此判斷即可；C：由倒數(shù)的定義即可得出結(jié)論；D：不等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變，據(jù)此判斷即可．【詳解】因?yàn)閙＜n＜0，所以m﹣9＜n﹣9，A正確；因?yàn)閙＜n＜0，所以﹣m＞﹣n，B正確；因?yàn)閙＜n＜0，所以，C錯(cuò)誤；因?yàn)閙＜n＜0，所以2m＜2n，D正確．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的基本性質(zhì)：（1）不等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；（2）不等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變；（3）等式的兩邊同時(shí)加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)含有字母的式子，不等號(hào)的方向不變．12、C【解析】

∵AB∥DE，∴∠E=180°-∠B,∴∠BCD=∠D+∠E=∠D+180°-∠B=∠180°+∠D-∠B,故選C.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、10≤x≤30【解析】

用每天服用的最低劑量除以最多次數(shù)，用最高劑量除以最少次數(shù)．【詳解】依題意得,設(shè)一次服用的劑量為x,則x可取的值為10,15,20,30,所以一次服用的劑量為10≤x≤30.故答案為10≤x≤30.【點(diǎn)睛】此題考查一元一次不等式的應(yīng)用，解題關(guān)鍵在于列出不等式.14、【解析】

把x看做已知數(shù)求出y即可．【詳解】方程解得：y＝，故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查了解二元一次方程，解題的關(guān)鍵是將x看做已知數(shù)求出y．15、36°【解析】

利用兩直線平行同位角相等得到一對(duì)角相等，再由對(duì)頂角相等及直角三角形兩銳角互余求出所求角度數(shù)即可．【詳解】解：如圖所示：∵a∥b，∴∠2＝∠5，∵∠5＝∠4，∴∠2＝∠4，∵∠3+∠4＝90°，且∠1＝∠3＝54°，∴∠4＝36°，∴∠2＝36°，故答案為：36°．【點(diǎn)睛】此題考查了平行線的性質(zhì)、對(duì)頂角相等的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．16、70°或20°．【解析】

此題根據(jù)△ABC中∠A為銳角與鈍角分為兩種情況，分情況討論即可．【詳解】解：根據(jù)△ABC中∠A為銳角與鈍角，分為兩種情況：①當(dāng)∠A為銳角時(shí)，∵AB的垂直平分線與AC所在的直線相交所得到銳角為50°，∴∠A＝40°，∴∠B＝∠C∴∠B＝；②當(dāng)∠A為鈍角時(shí)，∵AB的垂直平分線與AC所在的直線相交所得到銳角為50°，∴∠1＝40°，∴∠BAC＝140°，∴∠B＝∠C＝．故答案為：70°或20°．【點(diǎn)睛】此題考查了等腰三角形的性質(zhì)及線段垂直平分線的性質(zhì),分類討論的應(yīng)用是正確解答本題的關(guān)鍵．17、3a2+6a【解析】

直接利用單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式運(yùn)算法則計(jì)算得出答案．【詳解】解：3a（a+2）=3a2+6a．故答案為：3a2+6a．【點(diǎn)睛】此題主要考查了整式的乘法運(yùn)算，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）抽樣測(cè)試的學(xué)生人數(shù)是40人；（2）見解析；（3）不及格的人數(shù)有1400人.【解析】

（1）用B級(jí)人數(shù)12除以B及人數(shù)占的百分比即可；（2）用（1）中求得的數(shù)據(jù)乘以35％即可求出C級(jí)人數(shù)，然后補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖即可；（3）用7000乘以D級(jí)人數(shù)的百分比即可.【詳解】解：（1）12÷30%=40（人），∴本次抽樣測(cè)試的學(xué)生人數(shù)是40人；（2）40×35%=14（人），∴抽樣測(cè)試中為C級(jí)的人數(shù)是14人，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，如圖所示；（3）7000×=1400（人），∴估計(jì)不及格的人數(shù)有1400人.【點(diǎn)睛】本題考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖的綜合，解答此類題目，要善于發(fā)現(xiàn)二者之間的關(guān)聯(lián)點(diǎn)，即兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖都知道了哪個(gè)量的數(shù)據(jù)，從而用條形統(tǒng)計(jì)圖中的具體數(shù)量除以扇形統(tǒng)計(jì)圖中占的百分比，求出樣本容量，進(jìn)而求解其它未知的量.也考查了用樣本估計(jì)總體.19、(1)；（2）4【解析】（1）得出；（2）-2a+3b=2則=420、(1)證明見解析；（2）△AEF為等邊三角形，證明見解析；（3）當(dāng)點(diǎn)F為BC中點(diǎn)時(shí)，AC⊥EF.【解析】分析：（1）由已知條件易得AB=AC，∠B=∠BAC=∠MAN=∠ACD=60°，進(jìn)而可得∠BAF=∠CAE，由此即可證得△ACE≌△ABF；（2）由（1）中所得△ACE≌△ABF可得AE=AF，結(jié)合∠MAN=60°即可得到△AEF是等邊三角形；（3）當(dāng)點(diǎn)F為BC中點(diǎn)時(shí)，根據(jù)“等腰三角形的三線合一”可得∠CAF=∠BAF=30°，結(jié)合∠EAF=60°可得∠CAE=∠CAF=30°，結(jié)合AE=AF即可得到此時(shí)AC⊥EF.詳解：(1)∵△ABC、△ADC均為等邊三角形，∴AB=AC，∠B=∠BAC=∠DAC=∠ACD=60°∴∠BAC－∠FAC=∠MAN－∠FAC，即∠BAF=∠CAE，∴△ACE≌△ABF（AAS）；（2）△AEF為等邊三角形，∵△ACE≌△ABF，∴AE=AF，∵△AMN為等邊三角形，∴∠MAN=60°，∴△AEF為等邊三角形；（3）當(dāng)點(diǎn)F為BC中點(diǎn)時(shí)，AC⊥EF，理由如下：∵點(diǎn)F是BC的中點(diǎn)，△ABC是等邊三角形，∴AF平分∠BAC，∠BAC=60°，∴∠FAC=30°，又∵△AEF是等邊三角形，∴∠EAF=60°，∴∠EAC=∠AEF-∠FAC=30°，∴此時(shí)，AC平分∠EAF，又∵△AEF是等邊三角形，∴AC⊥EF.點(diǎn)睛：這是一道綜合考查“全等三角形的判定與性質(zhì)”和“等邊三角形的判定與性質(zhì)”的幾何題，熟知“全等三角形的判定方法與性質(zhì)和等邊三角形的判定方法與性質(zhì)”是解答本題的關(guān)鍵.21、（1）250；（2）補(bǔ)圖見解析；（3）108°；（4）160人.【解析】

（1）直接利用足球人數(shù)÷所占百分比=總?cè)藬?shù)，即可得出答案；（2）首先求出籃球人數(shù)進(jìn)而補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）利用（2）中所求，得出所占百分比進(jìn)而得出答案；（4）利用乒乓球所占百分比進(jìn)而估計(jì)總?cè)藬?shù)即可.【詳解】（1）由題意：80÷32%=250（人），答：總共有250名學(xué)生；（2）籃球人數(shù)：250-80-40-55=75（人），如圖所示：（3）依題意得：×360°=108°；答：選擇籃球項(xiàng)目的人數(shù)所在扇形的圓心角為108°；（4）依題意得：1000×=160（人），答：該學(xué)校選擇足球項(xiàng)目的學(xué)生人數(shù)大約為160人；【點(diǎn)睛】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大?。?2、（1）135°，（2）2；（3）②③④，理由見詳解【解析】

（1）根據(jù)三角形內(nèi)角和定理（三角形的內(nèi)角和是180°）和角平分線定理可求∠P的度數(shù)，進(jìn)而得到答案；

（2）根據(jù)三角形外角的性質(zhì)和角平分線定理可求解，進(jìn)而可以得到答案；

（3）過點(diǎn)P作PF⊥OA于點(diǎn)F，過點(diǎn)P作PE⊥OB于點(diǎn)E，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)和角平分線性質(zhì)，可求解．【詳解】解：(1)∵∠AO