四川省樂至縣2025屆數(shù)學七下期末監(jiān)測試題含解析

2025屆七下數(shù)學期末模擬試卷注意事項1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．在下列多項式中，與-x-y相乘的結(jié)果為x2-y2的多項式是A．-x+y B．x+y C．x-y D．-x-y2．若長方形面積是2a2﹣2ab+6a，一邊長為2a，則這個長方形的周長是()A．6a﹣2b+6 B．2a﹣2b+6 C．6a﹣2b D．3a﹣b+33．如圖，直線AB∥CD，AB與CE相交于點F，∠AFE=130°，則∠C等于()A．35° B．40° C．45° D．50°4．如圖，AB∥EF，則α、β、γ的關(guān)系是（）A．β+γ﹣α＝90° B．α+β+γ＝360° C．α+β﹣γ＝90° D．β＝α+γ5．如圖，已知a∥b，點B在直線b上，且AB⊥BC，∠1=46°，則∠2的度數(shù)是（）A． B． C． D．6．如圖，把Rt△ABD沿直線AD翻折，點B落在點C的位置，若∠B=65°，則∠CAD的度數(shù)為()A．55° B．45° C．35° D．25°7．若方程mx+ny=6的兩個解是，，則m、n的值為（）.A．m=4，n=2 B．m=2，n=4 C．m=-4，n=-2 D．m=-2，n=-48．在直角坐標系中，點P2x6,x5在第四象限，則x的取值范圍為（）A．3x5 B．3x5 C．5x3 D．5x39．如圖，已知∠1=110°，∠2=70°，∠4=115°，則∠3的度數(shù)為（）A．65o B．70o C．97o D．115o10．下列事件中，隨機事件是（）A．經(jīng)過有交通信號燈的路口，遇到紅燈B．實心鐵球投入水中會沉入水底C．一滴花生油滴入水中，油會浮在水面D．兩負數(shù)的和為正數(shù)11．下列調(diào)查中，最適合采用抽樣調(diào)查的是（）A．乘客上飛機前對所有乘客的安全檢查 B．了解一批炮彈的殺傷半徑C．為了運載火箭能成功發(fā)射，對其所有的零部件的檢查 D．了解七年一班同學某天上網(wǎng)的時間12．下列事件中是不可能的是（）A．小明從一串鑰匙中隨便選擇一把，一次就能打開門B．張華同學數(shù)學成績是100分C．一個數(shù)與它的相反數(shù)的和是0D．兩條線段可以組成一個三角形二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．定義新運算：對于任意實數(shù)a，b都有：a⊕b＝a（a+b）+1，其中等式右邊是通常的加法、減法及乘法運算．如：2⊕5＝2×（2+5）+1＝2×7+1＝15，那么不等式﹣3⊕x＜13的解集為____．14．如圖：△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分別為D、E，AD、CE交于點H，請你添加一個適當?shù)臈l件：_____，使△ABD≌△CEB．15．下列4個命題中：①過直線外一點有且只有一條直線與這條直線平行；②平行于同一條直線的兩條直線平行；③兩條直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補；④對頂角相等．其中真命題有_____個．16．已知A(a，0)，B(﹣3，0)且AB＝7，則a＝_____．17．定義：在平面直角坐標系xOy中，把從點P出發(fā)沿縱或橫方向到達點Q（至多拐一次彎）的路徑長稱為P，Q的“實際距離”．如圖，若P（﹣1，1），Q（2，3），則P，Q的“實際距離”為1，即PS+SQ=1或PT+TQ=1．環(huán)保低碳的共享單車，正式成為市民出行喜歡的交通工具．設(shè)A，B，C三個小區(qū)的坐標分別為A（3，1），B（1，﹣3），C（﹣1，﹣1），若點M表示單車停放點，且滿足M到A，B，C的“實際距離”相等，則點M的坐標為_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）已知射線平行于射線，點、分別在射線、上.（1）如圖1，若點在線段上，若，時，則_________.（2）如圖1，若點在線段上運動（不包含、兩點），則、、之間的等量關(guān)系是_____________________.（3）①如圖2，若點在線段的延長線上運動，則、、之間的等量關(guān)系是________________；②如圖3，若點在線段的延長線上運動，則、、之間的等量關(guān)系是________________.（4）請說明圖2中所得結(jié)論的理由.19．（5分）如圖，四邊形ABCD是正方形，其中A（，），B（，），C（，），將這個正方形向左平移3個單位長度，再向上平移1個單位長度，得正方形．（1）畫出平移后的正方形；（2）寫出點D和點D′的坐標；（3）寫出線段與的位置和大小關(guān)系．20．（8分）如圖，已知的兩邊與的兩邊分別平行，且比的2倍多30°，求的度數(shù)．21．（10分）解不等式：(1)；(2)解不等式組：22．（10分）如圖1，梯形中，上底下底高梯形的面積動點從點出發(fā)，沿方向，以每秒個單位長度的速度勻速運動．請根據(jù)與的關(guān)系式，完成下列問題：······補充表格中的數(shù)據(jù)；當時，表示的圖形是_．梯形的面積與的關(guān)系如圖2所示，則點表示的實際意義是_；若點運動的時間為的面積為與的關(guān)系如圖3所示．求的長和的值．23．（12分）在方程組中，若，滿足，求的取值范圍．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【解析】

根據(jù)平方差公式即可求解.【詳解】∵(-x+y)(-x-y)=(-x)2-y2=x2-y2故選A.【點睛】此題主要考查平方差公式的運算，解題的關(guān)鍵是熟知平方差公式的運用.2、A【解析】

首先根據(jù)面積公式求得長方形的另一邊長，然后根據(jù)長方形的周長公式求解．【詳解】另一邊長是：（2a2﹣2ab+6a）÷2a=a-b+3則周長是：2(a-b+3+2a)=6a﹣2b+6

故選A．【點睛】本題考查多項式除以單項式運算．多項式除以單項式，先把多項式的每一項都分別除以這個單項式，然后再把所得的商相加．3、D【解析】

由兩直線平行，同旁內(nèi)角互補知∠C+∠BFC=180°，據(jù)此得∠C=180°-∠BFC=180°-∠AFE=50°．【詳解】解：∵∠AFE=130°，∴∠BFC=130°，∵AB∥CD，∴∠C+∠BFC=180°，則∠C=180°﹣∠BFC=180°﹣130°=50°．故選：D．【點睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握兩直線平行同旁內(nèi)角互補的性質(zhì)．4、B【解析】

如圖，作GH∥AB．利用平行線的性質(zhì)即可解決問題．【詳解】如圖，作GH∥AB．∵AB∥EF，GH∥AB，∴GH∥EF，∴∠BCG+∠CGH＝180°，∠FDG+∠HGD＝180°，∴∠BCG+∠CGH+∠HGD+∠FDG＝360°，∴α+β+γ＝360°，故選B．【點睛】本題考查平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是學會添加常用輔助線，構(gòu)造平行線解決問題，屬于中考?？碱}型．5、A【解析】

由垂線的性質(zhì)和平角的定義求出∠3的度數(shù)，再由平行線的性質(zhì)即可得出∠2的度數(shù)．【詳解】∵AB⊥BC，∴∠ABC＝90°，∴∠3＝180°﹣90°﹣∠1＝44°．∵a∥b，∴∠2＝∠3＝44°．故選A．【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)、垂線的性質(zhì)；熟練掌握平行線的性質(zhì)，求出∠3的度數(shù)是解答本題的關(guān)鍵．6、D【解析】

利用翻折不變性和三角形的內(nèi)角和即可解決問題．【詳解】解：∵△ADC是由△ADB翻折得到，∴∠C=∠B=65°，∠DAB=∠DAC，∴∠BAC=180°-65°-65°=50°，∴∠DAC=25°，故選：D．【點睛】本題考查翻折變換，三角形內(nèi)角和定理等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型．7、A【解析】

將，分別代入方程mx+ny=6得到關(guān)于m，n的二元一次方程組，然后求解方程組即可.【詳解】解：將，分別代入方程mx+ny=6得，，①+②得：3m=12，解得m=4，將m=4代入①得，n=2，則方程組的解為.故選A.【點睛】本題主要考查二元一次方程的解，解二元一次方程組，解此題的關(guān)鍵在于根據(jù)題意得到二元一次方程組，再利用加減消元法進行求解即可.8、A【解析】

點在第四象限的條件是：橫坐標是正數(shù)，縱坐標是負數(shù)．【詳解】解：∵點P（2x-6，x-1）在第四象限，∴，解得：3＜x＜1．故選：A．【點睛】主要考查了平面直角坐標系中第四象限的點的坐標的符號特點．9、D【解析】

因為∠2=∠5=70°，∠1=110°，所以a∥b，則∠4=∠3，故∠3度數(shù)可求．【詳解】∵∠2=∠5=70°，∠1=110°，∴∠1+∠5=180°，∴a∥b（同旁內(nèi)角互補兩直線平行），∴∠4=∠3，∵∠4=115°，∴∠3=115°．故選D．【點睛】本題考查平行線的判定與性質(zhì)，正確識別“三線八角”中的同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角是正確答題的關(guān)鍵．10、A【解析】分析：在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，稱為不確定事件；事先能肯定它一定會發(fā)生的事件稱為必然事件，事先能肯定它一定不會發(fā)生的事件稱為不可能事件，必然事件和不可能事件都是確定的，據(jù)此逐項判斷即可．詳解：∵經(jīng)過有交通信號燈的路口，遇到紅燈是隨機事件，∴選項A符合題意；∵實心鐵球投入水中會沉入水底是必然事件，∴選項B不符合題意；∵一滴花生油滴入水中，油會浮在水面是必然事件，∴選項C不符合題意；∵兩負數(shù)的和為正數(shù)是不可能事件，∴選項D不符合題意．故選A．點睛：此題主要考查了隨機事件，要熟練掌握，事件分為確定事件和不確定事件（隨機事件），確定事件又分為必然事件和不可能事件．11、B【解析】

由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．【詳解】A、乘客上飛機前對所有乘客的安全檢查適合全面調(diào)查；B、了解一批炮彈的殺傷半徑適合抽樣調(diào)查；C、為了運載火箭能成功發(fā)射，對其所有的零部件的檢查適合全面調(diào)查；D、了解七年一班同學某天上網(wǎng)的時間適合全面調(diào)查；故選B．【點睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．12、D【解析】

直接利用隨機事件以及必然事件與不可能事件的定義分別進行分析判斷即可.【詳解】A：小明從一串鑰匙中隨便選擇一把，一次就能打開門，是隨機事件，故選項錯誤；B：張華同學數(shù)學成績是100分，是隨機事件，故選項錯誤；C：一個數(shù)與它的相反數(shù)的和是0，是必然事件，故選項錯誤；D：兩條線段可以組成一個三角形，是不可能事件，故選項正確；故選：D.【點睛】本題主要考查了隨機事件以及必然事件與不可能事件的判斷，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、x＞﹣1．【解析】

根據(jù)a⊕b＝a（a+b）+1，可得：﹣3⊕x＝﹣3（﹣3+x）+1，再根據(jù)﹣3⊕x＜13，求出不等式的解集即可．【詳解】解：∵a⊕b＝a（a+b）+1，∴﹣3⊕x＝﹣3（﹣3+x）+1，∵﹣3⊕x＜13，∴﹣3（﹣3+x）+1＜13，∴10﹣3x＜13，解得x＞﹣1．故答案為：x＞﹣1．【點睛】此題主要考查了實數(shù)的運算以及一元一次不等式的解法，根據(jù)題意把新定義的運算轉(zhuǎn)換成實數(shù)運算是解題的關(guān)鍵.14、BD=BE或AD=CE或BA=BC【解析】∵AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分別為D、E，∴∠BEC=∠AEC=90°，在Rt△AEH中，∠EAH=90°﹣∠AHE，又∵∠EAH=∠BAD，∴∠BAD=90°﹣∠AHE，在Rt△AEH和Rt△CDH中，∠CHD=∠AHE，∴∠EAH=∠DCH，∴∠EAH=90°﹣∠CHD=∠BCE，所以根據(jù)AAS添加AH=CB或EH=EB；根據(jù)ASA添加AE=CE．可證△AEH≌△CEB．故填空答案：AH=CB或EH=EB或AE=CE．【點睛】開放型題型，根據(jù)垂直關(guān)系，可以判斷△AEH與△CEB有兩對對應角相等，就只需要找它們的一對對應邊相等就可以了．15、1．【解析】

直接利用平行線的性質(zhì)分別判斷得出答案．【詳解】①過直線外一點有且只有一條直線與這條直線平行，是真命題；②平行于同一條直線的兩條直線平行，是真命題；③兩條直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補，只有平行線具備此性質(zhì)，故此選項錯誤；④對頂角相等，是真命題．故答案為：1．【點睛】此題考查命題與定理，正確正確平行線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．16、﹣10或1【解析】

根據(jù)平面內(nèi)坐標的特點解答即可．【詳解】解：∵A（a，0），B（﹣3，0）且AB＝7，∴a＝﹣3﹣7＝﹣10或a＝﹣3+7＝1，故答案為﹣10或1．【點睛】本題考查兩點間的距離，解題關(guān)鍵是根據(jù)兩點之間的距離解答．17、（1，﹣2）．【解析】

若設(shè)M（x，y），則由題目中對“實際距離”的定義可得方程組：3-x+1-y=y+1+x+1=1-x+3+y，解得：x=1，y=-2，則M（1，-2）．故答案為（1，-2）．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）；（2）；（3）①；②；（4）見解析；【解析】

（1）過P作GH∥CD，根據(jù)平行線的性質(zhì)得∠HPC=∠C，由AB∥CD得到AB∥GH，得到∠APH=∠A，則∠APC=∠HPC+∠APH=∠A+∠C，把∠A=25°，∠APC=70°代入計算可得到∠C的度數(shù)；（2）過P作GH∥CD，根據(jù)平行線的性質(zhì)得∠HPC=∠C，由AB∥CD得到AB∥GH，得到∠APH=∠A，則∠APC=∠HPC+∠APH=∠A+∠C，可得到∠APC=∠A+∠C；（3）過P作MN∥CD，根據(jù)平行線的性質(zhì)得∠MPC=∠C，由AB∥CD得到AB∥MN，得到∠APM=∠A，則∠APC=∠MPC-∠APM=∠C-∠A，可得到∠APC=∠C-∠A；②過P作IJ∥CD，根據(jù)平行線的性質(zhì)得∠IPC=∠C，由AB∥CD得到AB∥IJ，得到∠API=∠A，則∠APC=∠API-∠IPC=∠A-∠C，可得到∠APC=∠A-∠C；（4）過點作，由兩直線平行，內(nèi)錯角相等，得到，，再由角的關(guān)系進行相減即可.【詳解】解：（1）如圖1，過P作GH∥CD，∴∠C=∠CPH.∵AB∥CD，∴AB∥GH，∴∠A=∠APH.∵∠APC=∠HPC+∠APH=∠A+∠C，∴∠C=∠APC-∠A=70°-25°=45°.（2）如圖1，如圖1，過P作GH∥CD，∴∠C=∠CPH.∵AB∥CD，∴AB∥GH，∴∠A=∠APH.∵∠APC=∠HPC+∠APH=∠A+∠C，∴.（3）①如圖2，過P作MN∥CD，∴∠MPC=∠C.∵AB∥CD，∴AB∥MN，∴∠APM=∠A.∵∠APC=∠MPC-∠APM=∠C-∠A∴；②如圖3，過P作IJ∥CD，∴∠IPC=∠C.∵AB∥CD,∴AB∥IJ,∴∠API=∠A.∵∠APC=∠API-∠IPC=∠A-∠C∴.（4）理由：過點作∵∴∴，∵∴【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)：兩直線平行，內(nèi)錯角相等．解題的關(guān)鍵是熟練運用平行線的性質(zhì)進行解題.19、（1）見解析；（2）D的坐標（2，3），D′的坐標（-1，4）；（3）線段與的位置關(guān)系是平行，大小關(guān)系是相等【解析】

（1）利用點平移的坐標規(guī)律寫出A、B、C的對應點A＇、B＇、C＇的坐標，然后根據(jù)正方形性質(zhì)畫出圖形即可；（2）根據(jù)正方形的性質(zhì)寫出D點的坐標，再根據(jù)平移的規(guī)律寫出D＇的坐標；（3）根據(jù)平移性質(zhì)直接可得答案．【詳解】解：（1）見下圖，根據(jù)平移規(guī)律可知：A＇的橫坐標為：2-3=-1，縱坐標為：1+1=2，∴A＇(-1,2)同理，B＇(1,2)，C＇(1,4),根據(jù)四邊形的性質(zhì)以及A＇、B＇、C＇的坐標畫出正方形A＇B＇C＇D＇,∴正方形A＇B＇C＇D＇就是所求作的四邊形；（2）根據(jù)圖形和四邊形的性質(zhì)可知：D(2,3)，根據(jù)題意，D＇的橫坐標為：2-3=-1，縱坐標為：3+1=4，故D＇的坐標為：(-1,4)；（3）根據(jù)平移的性質(zhì)可知：A＇A∥C＇C，A＇A=C＇C．【點睛】本題考查了圖形的平移與坐標的變化，理解平移前后對應線段平行（重合）且相等，對應點連線平行（重合）且相等是解題關(guān)鍵．20、【解析】

設(shè)的度數(shù)為，則的度數(shù)為，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得和，可得方程，求解方程求出x的值，即可求出的度數(shù)．【詳解】設(shè)的度數(shù)為，則的度數(shù)為（已知）（兩直線平行，同位角相等）（已知）（兩