山東省青島市城陽(yáng)九中學(xué)2025屆七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測(cè)試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫(xiě)考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書(shū)寫(xiě)在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，表示5的點(diǎn)在數(shù)軸上表示時(shí)，所在哪兩個(gè)字母之間()A．C與D B．A與B C．A與C D．B與C2．某人到瓷磚商店去購(gòu)買(mǎi)同一種規(guī)格的多邊形形狀的瓷磚，用來(lái)鋪滿地面，他購(gòu)買(mǎi)的瓷磚形狀不可以是（）A．正方形 B．正三角形 C．正八邊形 D．正六邊形3．為了了解內(nèi)江市2018年中考數(shù)學(xué)學(xué)科各分?jǐn)?shù)段成績(jī)分布情況，從中抽取400名考生的中考數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，在這個(gè)問(wèn)題中，樣本是指（）A．400B．被抽取的400名考生C．被抽取的400名考生的中考數(shù)學(xué)成績(jī)D．內(nèi)江市2018年中考數(shù)學(xué)成績(jī)4．下列正多邊形地磚中，單獨(dú)選用一種地磚不能鋪滿地面的是（）A．正三角形地磚 B．正方形地磚C．正六邊形地磚 D．正八邊形地磚5．將一副三角板按照如圖所示的位置擺放在同一水平面上，兩條斜邊互相平行，兩個(gè)直角頂點(diǎn)重合，則∠1的度數(shù)是（）A．30o B．45o C．75o D．105o6．下列不等式中，是一元一次不等式的是（）A．xy B． C． D．7．已知x2-2m-3x+16是一個(gè)完全平方式，則A．-7 B．1 C．-7或1 D．7或-18．一次數(shù)學(xué)活動(dòng)中，檢驗(yàn)兩條紙帶①、②的邊線是否平行，小明和小麗采用兩種不同的方法：小明對(duì)紙帶①沿AB折疊，量得∠1=∠2=50°；小麗對(duì)紙帶②沿GH折疊，發(fā)現(xiàn)GD與GC重合，HF與HE重合．則下列判斷正確的是（）A．紙帶①的邊線平行，紙帶②的邊線不平行 B．紙帶①、②的邊線都平行C．紙帶①的邊線不平行，紙帶②的邊線平行 D．紙帶①、②的邊線都不平行9．如圖，小明用兩塊同樣的三角板，按下面的方法做出了平行線，則AB∥CD的理由是（）A．∠2＝∠4 B．∠3＝∠4C．∠5＝∠6 D．∠2＋∠3＋∠6＝180°10．如圖，已知AB∥CD∥EF，∠ABC=50°，∠CEF=150°，則∠BCE的值為（）．A．50° B．30° C．20° D．60°二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．某水果店賣(mài)出的香蕉數(shù)量（千克）與售價(jià)（元）之間的關(guān)系如下表：如果賣(mài)出的香蕉數(shù)量用x（千克）表示，售價(jià)用y（元）表示，則y與x的關(guān)系式為_(kāi)________；12．若不等式的解集為，則的取值范圍是_____________.13．為了獎(jiǎng)勵(lì)興趣小組的同學(xué)，張老師花94元錢(qián)購(gòu)買(mǎi)了《智力大挑戰(zhàn)》和《數(shù)學(xué)趣題》兩種書(shū)．已知《智力大挑戰(zhàn)》每本17元，《數(shù)學(xué)趣題》每本6元，則《數(shù)學(xué)趣題》買(mǎi)了_____本．14．已知直線y＝x﹣3與y＝2x+2的交點(diǎn)為（﹣5，﹣8），則方程組的解是_____．15．如圖，在△ABC中，∠A=80°，∠B=60°，將△ABC沿EF對(duì)折，點(diǎn)C落在C′處．如果∠1=50°，那么∠2=______．16．命題“如果a≠b，則a，b的絕對(duì)值一定不相等”是_____命題．（填“真”或“假”）三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，已知，．求證：；若，且，求的度數(shù)．18．（8分）在我市舉行的中學(xué)生安全知識(shí)競(jìng)賽中共有20道題，每答對(duì)一題得5分，答錯(cuò)或不答都扣3分在本次競(jìng)賽中，小王獲得了二等獎(jiǎng)（二等獎(jiǎng)是75分至85分），請(qǐng)你算算小王答對(duì)了幾道題？19．（8分）已知y－2與x+1成正比例函數(shù)關(guān)系，且x=－2時(shí)，y=6.（1）寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)解析式；（2）求當(dāng)x=－3時(shí)，y的值；（3）求當(dāng)y=4時(shí)，x的值.20．（8分）解不等式，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．21．（8分）某公司為獎(jiǎng)勵(lì)在趣味運(yùn)動(dòng)會(huì)上取得好成績(jī)的員工，計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種獎(jiǎng)品共20件，其中甲種獎(jiǎng)品每件40元，乙種獎(jiǎng)品每件30元．（1）如果購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種獎(jiǎng)品共花費(fèi)了650元，求甲、乙兩種獎(jiǎng)品各購(gòu)買(mǎi)了多少件；（2）如果購(gòu)買(mǎi)乙種獎(jiǎng)品的件數(shù)不超過(guò)甲種獎(jiǎng)品件數(shù)的2倍，總花費(fèi)不超過(guò)680元，求該公司有哪幾種不同的購(gòu)買(mǎi)方案．22．（10分）計(jì)算題(1)(2)23．（10分）計(jì)算或化簡(jiǎn)：（1）（2）24．（12分）先化簡(jiǎn)再求值：，其中

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】

先估計(jì)5的大小，再確定點(diǎn)的位置.【詳解】∵4<5<9，

∴2<5<3，

則表示5的點(diǎn)在數(shù)軸上表示時(shí)，所在C和B兩個(gè)字母之間．

故選D．【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：無(wú)理數(shù)與數(shù)軸.估計(jì)無(wú)理數(shù)大小是關(guān)鍵.2、C【解析】

根據(jù)一種正多邊形的鑲嵌應(yīng)符合一個(gè)內(nèi)角度數(shù)能整除360°進(jìn)行判斷．【詳解】A選項(xiàng)：正三角形的每個(gè)內(nèi)角是60°，能整除360°，能密鋪；

B選項(xiàng)：矩形的每個(gè)內(nèi)角是90°，4個(gè)能密鋪；

C選項(xiàng)：正八邊形的每個(gè)內(nèi)角為：180°-360°÷8=135°，不能整除360°，不能密鋪；

D選項(xiàng)：正六邊形的每個(gè)內(nèi)角是120°，能整除360°，能密鋪．

故選C．【點(diǎn)睛】考查學(xué)生對(duì)平面鑲嵌知識(shí)的掌握情況，體現(xiàn)了學(xué)數(shù)學(xué)用數(shù)學(xué)的思想．由平面鑲嵌的知識(shí)可知只用一種正多邊形能夠鋪滿地面的是正三角形或正四邊形或正六邊形．3、C【解析】分析：直接利用樣本的定義，從總體中取出的一部分個(gè)體叫做這個(gè)總體的一個(gè)樣本，進(jìn)而進(jìn)行分析得出答案.詳解：為了了解內(nèi)江市2018年中考數(shù)學(xué)學(xué)科各分?jǐn)?shù)段成績(jī)分布情況，從中抽取400名考生的中考數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，在這個(gè)問(wèn)題中，樣本是指被抽取的400名考生的中考數(shù)學(xué)成績(jī)．故選：C．點(diǎn)睛：此題主要考查了樣本的定義，正確把握定義是解題的關(guān)鍵.4、D【解析】

一種正多邊形的鑲嵌應(yīng)符合一個(gè)內(nèi)角度數(shù)能整除360°．【詳解】解：A、正三角形的每個(gè)內(nèi)角是60°，能整除360°，能密鋪，故A不符合題意；B、正方形的每個(gè)內(nèi)角是90°，4個(gè)能密鋪，故B不符合題意；C、正六邊形的每個(gè)內(nèi)角是120°，能整除360°，能密鋪，故C不符合題意；D、正八邊形每個(gè)內(nèi)角是180°-360°÷8=135°，不能整除360°，不能密鋪，故D符合題意．故選：D．【點(diǎn)睛】題意在考查學(xué)生對(duì)平面鑲嵌知識(shí)的掌握情況，體現(xiàn)了學(xué)數(shù)學(xué)用數(shù)學(xué)的思想．由平面鑲嵌的知識(shí)可知只用一種正多邊形能夠鋪滿地面的是正三角形或正四邊形或正六邊形．5、C【解析】

如圖，作輔助線FG∥AB，根據(jù)平行線的性質(zhì)即可解答.【詳解】解：如圖，作輔助線FG∥AB，∵FG∥AB∥DE，∴∠ABC=∠BCG,∠DEC=∠GCE,∴∠1=∠BCG+∠GCE=∠ABC+∠DEC=45°+30°=75°；故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵.6、D【解析】

根據(jù)一元一次不等式的定義判斷即可.【詳解】A、是二元一次不等式，故錯(cuò)誤；B、是二元二次不等式，故選項(xiàng)錯(cuò)誤C、含有分式，不是一元一次不等式，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、是一元一次不等式，故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式的定義，含有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是1的不等式，叫做一元一次不等式.7、D【解析】

利用完全平方公式的特征判斷即可得到結(jié)果.【詳解】解:∵x∴x2-2(m-3)x+16=x2-8x+16∴-2(m-3)＝8或-2(m-3)＝-8解得:m=-1或7故選:D【點(diǎn)睛】此題考查了完全平方式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵.8、C【解析】

直接利用翻折變換的性質(zhì)結(jié)合平行線的判定方法得出答案．【詳解】如圖①所示：∵∠1=∠2=50°，∴∠3=∠2=50°，∴∠4=∠5=180°-50°-50°=80°，∴∠2≠∠4，∴紙帶①的邊線不平行；如圖②所示：∵GD與GC重合，HF與HE重合，∴∠CGH=∠DGH=90°，∠EHG=∠FHG=90°，∴∠CGH+∠EHG=180°，∴紙帶②的邊線平行．故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了平行線的判定以及翻折變換的性質(zhì)，正確掌握翻折變換的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．9、B【解析】

根據(jù)平行線的判定定理進(jìn)行判定即可.【詳解】∵∠3＝∠4，∴AB∥CD.故選B.【點(diǎn)睛】此題考查了平行線的判定，運(yùn)用的知識(shí)為：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩條直線平行.10、C【解析】

解：∵AB∥CD∥EF，

∴∠ABC=∠BCD=50°，∠CEF+∠ECD=180°；

∴∠ECD=180°-∠CEF=30°，

∴∠BCE=∠BCD-∠ECD=20°．

故選：C．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、y=3x【解析】觀察表中數(shù)據(jù)可知y與x之間是一次函數(shù)關(guān)系,設(shè)y=kx+b(k≠0)將x=0.5,y=1.5和x=1,y=3代入y=kx+b(k≠0)中,得，解得故y與x的關(guān)系式為y=3x;點(diǎn)睛：根據(jù)實(shí)際問(wèn)題確定一次函數(shù)關(guān)系式關(guān)鍵是讀懂題意，建立一次函數(shù)的數(shù)學(xué)模型來(lái)解決問(wèn)題.描點(diǎn)猜想問(wèn)題需要?jiǎng)邮植僮?，這類(lèi)問(wèn)題需要真正的去描點(diǎn)，觀察圖象再判斷時(shí)一次函數(shù)還是其他函數(shù)，再利用待定系數(shù)法求解相關(guān)的問(wèn)題.12、a＜1【解析】

先移項(xiàng)、合并得到（a?1）x≤a?1，根據(jù)不等式的性質(zhì)得到a?1＜0，然后解關(guān)于a的不等式即可．【詳解】移項(xiàng)得ax?x≤a?1，合并得（a?1）x≤a?1，因?yàn)椴坏仁絘x＋1≤x＋a的解集為x≥1，所以a?1＜0，所以a＜1．故答案為：a＜1．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式：根據(jù)不等式的性質(zhì)解一元一次不等式．基本操作方法與解一元一次方程基本相同．13、10【解析】

通過(guò)理解題意可知本題存在的等量關(guān)系是：購(gòu)買(mǎi)了《智力大挑戰(zhàn)》花的錢(qián)+購(gòu)買(mǎi)了《數(shù)學(xué)趣題》花的錢(qián)=94元，此題可采用討論法．【詳解】設(shè)購(gòu)買(mǎi)了《智力大挑戰(zhàn)》x本，購(gòu)買(mǎi)了《數(shù)學(xué)趣題》y本，由題意可得：17x+6y=94當(dāng)x=1時(shí)，解得y=；當(dāng)x=2時(shí)，解得y=10；當(dāng)x=3時(shí)，解得y=；當(dāng)x=4時(shí)，解得y=；當(dāng)x=5時(shí)，解得y=；所以，只有x=2時(shí)符合題意．故答案為10【點(diǎn)睛】本題解題時(shí)只能列出一個(gè)等量關(guān)系式，這樣就只能抓住購(gòu)買(mǎi)的書(shū)都是整數(shù)這個(gè)關(guān)鍵，再分別代入求解即可．14、【解析】由一次函數(shù)的交點(diǎn)與二元一次方程組解的關(guān)系可知方程組的解是.故答案為15、30°【解析】

根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出∠CEF+∠CFE=∠A+∠B，然后根據(jù)平角等于180°列式計(jì)算即可得解．【詳解】解：∵∠A+∠B+∠C=180°，∠CEF+∠CFE+C=180°，∴∠CEF+∠CFE=∠A+∠B=80°+60°=140°，由翻折的性質(zhì)得，2（∠CEF+∠CFE）+∠1+∠2=180°×2，∴2×140°+50°+∠2=360°，解得∠2=30°．故答案為：30°．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的內(nèi)角和定理，翻折變換的性質(zhì)，熟記性質(zhì)與定理并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵．16、假【解析】

根據(jù)真假命題的定義即可得出答案．【詳解】如果a≠b，則a，b的絕對(duì)值一定不相等是假命題，例如a與b互為相反數(shù)時(shí)，a，b的絕對(duì)值一定相等.故答案為：假.【點(diǎn)睛】本題考查的是命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯(cuò)誤的命題叫做假命題．判斷該命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中有關(guān)的性質(zhì)．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）證明見(jiàn)解析；（2）∠B=50°.【解析】

欲證明，只需證出即可；利用平行線的判定定理證明出，然后由平行線的性質(zhì)即可得到結(jié)論．【詳解】，，又，，；，又，，，，．，，.【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定，解答此類(lèi)要判定兩直線平行的題，可圍繞截線找同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁?xún)?nèi)角．18、小王答對(duì)了17或18道題【解析】

設(shè)小王答對(duì)了道題，則答錯(cuò)或未答道題，根據(jù)每答對(duì)一題得5分，答錯(cuò)或不答都扣3分以及其總分在75分至85分之間進(jìn)一步列出不等式組，然后加以求解，最后結(jié)合題意分析得出答案即可.【詳解】設(shè)小王答對(duì)了道題，則答錯(cuò)或未答道題，∴解得：，∵為正整數(shù)，∴或18，答：小王答對(duì)了17或18道題.【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次不等式組的實(shí)際應(yīng)用，根據(jù)題意正確找出相應(yīng)的關(guān)系是解題關(guān)鍵.19、(1)y=-4x-1；(1)10；(3)-【解析】試題分析：（1）根據(jù)y-1與x+1成正比例關(guān)系設(shè)出函數(shù)的解析式，再把當(dāng)x=-1時(shí)，y=6代入函數(shù)解析式即可求出k的值，進(jìn)而求出y與x之間的函數(shù)解析式．（1）根據(jù)（1）中所求函數(shù)解析式，將x=-3代入其中，求得y值；（3）利用（1）中所求函數(shù)解析式，將y=4代入其中，求得x值．試題解析：解：（1）依題意得：設(shè)y-1=k（x+1）．將x=-1，y=6代入，解得：k=-4，∴y=－4x－1．（1）由（1）知，y=-4x-1，∴當(dāng)x=-3時(shí)，y=（-4）×（-3）-1=10，即y=10；（3）由（1）知，y=-4x-1，∴當(dāng)y=4時(shí)，4=（-4）×x-1，解得：x=．點(diǎn)睛：本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式．利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，通常先設(shè)出一次函數(shù)的關(guān)系式y(tǒng)=kx+b（k≠0），將已知兩點(diǎn)的坐標(biāo)代入求出k、b的值，再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)求解．20、，見(jiàn)解析【解析】

根據(jù)解一元一次不等式基本步驟：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)、系數(shù)化為1可得．【詳解】解:..．它在數(shù)軸上的表示如圖所示:【點(diǎn)睛】本題主要考查解一元一次不等式的基本能力，嚴(yán)格遵循解不等式的基本步驟是關(guān)鍵，尤其需要注意不等式兩邊都乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)不等號(hào)方向要改變．21、（1）購(gòu)買(mǎi)的甲、乙兩種獎(jiǎng)品分別是5件、15件（2）該公司有兩種不同的購(gòu)買(mǎi)方案：方案一：購(gòu)買(mǎi)甲種獎(jiǎng)品7件，購(gòu)買(mǎi)乙種獎(jiǎng)品13件；方案二、購(gòu)買(mǎi)甲種獎(jiǎng)品8件，購(gòu)買(mǎi)乙種獎(jiǎng)品1