專題提升練9　動能定理在多過程問題中的應用-2026版大一輪高中物理（解析版）

專題提升練9動能定理在多過程問題中的應用梯級Ⅰ基礎練1.如圖所示，固定斜面的傾角為θ，質(zhì)量為m的滑塊從距擋板P的距離為s0處以初速度v0沿斜面上滑，滑塊與斜面間的動摩擦因數(shù)為μ，滑塊所受摩擦力小于重力沿斜面向下的分力。若滑塊每次與擋板相碰均無機械能損失，重力加速度為g，則滑塊經(jīng)過的總路程是(A)A.1μv022gcosθ+B.1μv022gsinθ+C.2μv022gcosθ+D.1μv022g解析滑塊最終要停在斜面底部，設滑塊經(jīng)過的總路程為s，對滑塊運動的全程應用動能定理得mgs0sinθ-μmgscosθ=0-12mv02，解得s=1μv022gcosθ+s2.(2025·岳陽模擬)如圖，光滑水平軌道AB與豎直面內(nèi)的半圓形光滑軌道BCD相連，半圓形軌道的BD連線與AB垂直，半圓形的半徑為R=0.90m。質(zhì)量為m=1.0kg的小滑塊在恒定外力F=20N作用下從水平軌道上的A點由靜止開始向右運動，到達水平軌道的末端B點時撤去外力F，已知AB間的距離為x=1.8m，滑塊經(jīng)過D點從D點水平拋出，g取10m/s2。求:(1)小滑塊在AB段運動時外力F做功的大小；(2)小滑塊在B點的速度大小；(3)小滑塊在D點時對圓弧面的壓力大小。解析(1)小滑塊在AB段運動時外力F做功的大小W=Fx=36J。(2)由動能定理可得W=12mv解得vB=62m/s。(3)小滑塊從A點運動到D點過程中，根據(jù)動能定理可得Fx-mg·2R=12mv由牛頓第二定律可得FN+mg=mvD聯(lián)立解得FN=30N，根據(jù)牛頓第三定律可得FN'=FN=30N。答案(1)36J(2)62m/s(3)30N3.(2025·咸寧模擬)如圖所示，ABCD為豎直平面內(nèi)固定軌道，其中AB光滑，BC為長度L=4m的粗糙水平面，CD為光滑的四分之一圓弧，半徑R=0.8m。一個質(zhì)量m=2.5kg的物體，從斜面上A點由靜止開始下滑，A點距離水平面BC的高度h=1.8m，物體與水平面BC間的動摩擦因數(shù)μ=0.2，軌道在B、C兩點平滑連接。當物體到達D點時，繼續(xù)豎直向上運動。不計空氣阻力，g取10m/s2。求:(1)物體運動到B點時的速度大小vB；(2)物體能到達D點上方，距離D點的最大高度差H；(3)物體最終停止的位置到B點的距離x。解析(1)物體由A點運動到B點，根據(jù)動能定理得mgh=12mv代入數(shù)據(jù)解得vB=6m/s。(2)解法一:物體由A點運動到D上方最高點，根據(jù)動能定理得mg(h-H-R)-μmgL=0，代入數(shù)據(jù)解得H=0.2m。解法二:物體由B點運動到D上方最高點，根據(jù)動能定理得-mg(H+R)-μmgL=0-12mv代入數(shù)據(jù)解得H=0.2m。(3)從物體開始下滑到最終停止，根據(jù)動能定理得mgh-μmgs=0，代入數(shù)據(jù)，解得s=9m，由于s=2L+x(m)，所以物體最終停止的位置到B點的距離為x=1m。答案(1)6m/s(2)0.2m(3)1m梯級Ⅱ能力練4.如圖所示，水平軌道BC的左端與固定的光滑豎直14圓軌道相切于B點，右端與一傾角為30°的光滑斜面軌道在C點平滑連接(即物體經(jīng)過C點時速度的大小不變)，斜面頂端固定一輕質(zhì)彈簧，一質(zhì)量為2kg的滑塊從圓弧軌道的頂端A點由靜止釋放，經(jīng)水平軌道后滑上斜面并壓縮彈簧，第一次可將彈簧壓縮至D點，已知光滑圓軌道的半徑R=0.45m，水平軌道BC長為0.4m，滑塊與其間的動摩擦因數(shù)μ=0.2，光滑斜面軌道上CD長為0.6m，g取10m/s2。求(1)整個過程中彈簧具有的最大彈性勢能；(2)滑塊最終停在距B點多遠的位置?解析(1)滑塊第一次到D點具有的彈性勢能最大，從A至D的過程，根據(jù)動能定理可得mg(R-LCDsin30°)-μmgsBC+W彈=0，解得W彈=-1.4J，則Ep彈=-W彈=1.4J。(2)由于斜面光滑，滑塊到達D點后又向下運動，經(jīng)過多次在圓弧軌道與斜面之間來回運動，最終滑塊停在水平軌道BC上，設整個過程滑塊在BC上的路程為s，整個過程根據(jù)動能定理可得mgR-μmgs=0，解得s=2.25m，由6×0.4m-2.25m=0.15m，可知滑塊最終停在距離B點0.15m處。答案(1)1.4J(2)0.15m梯級Ⅲ創(chuàng)新練5.滑板運動是一項極限運動。某滑板運動的軌道如圖所示，AB和CD均是圓弧形軌道，BC是地面上一段長為L的水平軌道，AB、CD均與BC平滑連接。一運動員站在滑板(運動員和滑板視為一個整體，且視為質(zhì)點)上從AB軌道上離地高度為h處以大小為v0的初速度下滑，經(jīng)BC軌道后沖上CD軌道，到離地高度為2h時速度減為零。運動員(含滑板)的質(zhì)量為m，在BC軌道上受到的摩擦力大小不變，重力加速度大小為g，不計圓弧軌道上的摩擦，求:(1)運動員第一次經(jīng)過B點時的速度大小vB；(2)運動員在BC軌道上受到的摩擦力大小Ff；(3)運動員最后停在BC軌道中點時累計通過該點的次數(shù)n(含最后停留的次數(shù))。解析(1)從A到B由動能定理mgh=12mvB2-1解得vB=v0(2)從A到