微練49　實(shí)驗(yàn)17測量玻璃的折射率 實(shí)驗(yàn)18用雙縫干涉實(shí)驗(yàn)測量光的波長-2026版大一輪高中物理（解析版）　

微練49實(shí)驗(yàn)17:測量玻璃的折射率實(shí)驗(yàn)18:用雙縫干涉實(shí)驗(yàn)測量光的波長梯級Ⅰ基礎(chǔ)練1.(2024·河北卷)某同學(xué)通過雙縫干涉實(shí)驗(yàn)測量單色光的波長，實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示，其中測量頭包括毛玻璃、游標(biāo)尺、分劃板、手輪、目鏡等。該同學(xué)調(diào)整好實(shí)驗(yàn)裝置后，分別用紅色、綠色濾光片，對干涉條紋進(jìn)行測量，并記錄第一條和第六條亮紋中心位置對應(yīng)的游標(biāo)尺讀數(shù)，如表所示。單色光類別x1/mmx6/mm單色光110.6018.64單色光28.4418.08根據(jù)表中數(shù)據(jù)，判斷單色光1為綠光(填“紅光”或“綠光”)。

解析根據(jù)Δx=Ldλ，可得λ=dΔxL，代入圖表中數(shù)據(jù)可得Δx1=18.64-10.605mm=1.608mm，Δx2=18.08-8.445mm=1.928mm，故Δx1<Δx2，則λ1<λ2，已知綠光的波長小于紅光波長2.(2025·鹽城模擬)在“用雙縫干涉測光的波長”實(shí)驗(yàn)中，將雙縫干涉實(shí)驗(yàn)儀按要求安裝在光具座上(如圖甲)，并選用縫間距為d的雙縫屏。毛玻璃屏與雙縫屏間的距離為L。接通電源使光源正常工作，發(fā)出白光。(1)組裝儀器時，若將單縫和雙縫均沿豎直方向分別固定在a處和b處，則C(填選項(xiàng)字母)。

A.看不到干涉現(xiàn)象B.可觀察到水平方向的干涉條紋C.可觀察到豎直方向的干涉條紋(2)若取下紅色濾光片，其他實(shí)驗(yàn)條件不變，則在目鏡中B(填選項(xiàng)字母)。

A.可觀察到明暗相間的白條紋B.可觀察到彩色條紋C.觀察不到干涉條紋(3)若實(shí)驗(yàn)中在像屏上得到的干涉圖樣如圖乙所示，毛玻璃屏上的分劃板刻線在圖乙中A、B位置時，游標(biāo)卡尺的讀數(shù)分別為x1、x2，則入射的單色光波長的計算表達(dá)式為λ=

(x2-x1)d6L。分劃板刻線在某條明條紋位置時游標(biāo)卡尺如圖丙所示，(4)如果測量頭中的分劃板中心刻線與干涉條紋不在同一方向上，如圖丁所示，則在這種情況下測量干涉條紋的間距Δx時，真實(shí)值小于(填“大于”“小于”或“等于”)測量值。

解析(1)單縫和雙縫均沿豎直方向，因此得到的干涉條紋為豎直方向的干涉條紋，C項(xiàng)正確。(2)取下紅色濾光片，通過單縫的為白光，因此得到的干涉條紋為彩色條紋，B項(xiàng)正確。(3)根據(jù)題意，相鄰亮條紋之間的距離為Δx=x2-x16，根據(jù)雙縫干涉條紋間距公式Δx=Ldλ，單色光波長λ=(x2-x1)d6L。20分度值的游標(biāo)卡尺的精確度為0.05mm，讀數(shù)為31mm+2×0(4)可以看出，若條紋傾斜，則真實(shí)值小于測量值。3.(2025·深圳模擬)某同學(xué)利用防水激光筆、長方體透明水槽、圓規(guī)和刻度尺等測定水的折射率，實(shí)驗(yàn)過程如下:(1)將水槽平放在水平桌面上，防水激光筆固定在水槽中的S處。(2)①如圖甲所示，用激光筆靠近水槽前側(cè)面發(fā)出一細(xì)束激光，在激光傳播光路上選取兩個點(diǎn)O和A，并用記號筆在水槽前側(cè)面上記下O、A兩點(diǎn)的位置。②保持激光筆位置和發(fā)射激光束的方向不變，在水槽中慢慢注入清水，使水面恰好到達(dá)O點(diǎn)處，在水面上方的激光傳播光路上選取B點(diǎn)，用記號筆在前側(cè)面上記錄B點(diǎn)的位置。③如圖乙所示，用直尺在水槽前側(cè)面上過O點(diǎn)作豎直線OO'，分別連接OA和OB得到加水前后激光的出射光線。④以O(shè)點(diǎn)為圓心，用圓規(guī)在水槽前側(cè)面上作輔助圓，分別交OA和OB于C點(diǎn)和D點(diǎn)，再分別過C點(diǎn)和D點(diǎn)作豎直線OO'的垂線，垂足分別為E點(diǎn)和F點(diǎn)。⑤分別用刻度尺測量線段CE的長度d1和DF的長度d2，其中d2=3.20cm，d1的讀數(shù)如圖丙所示，則d1=2.40(2.39~2.42均可)cm。

(3)利用所測的物理量，水的折射率可表示為n=

d2d1，由測得的數(shù)據(jù)計算水的折射率n=1.33(保留3位有效數(shù)字(4)(多選)為了減小實(shí)驗(yàn)測量誤差，下列實(shí)驗(yàn)操作正確的是BD(填選項(xiàng)字母)。

A.選取A點(diǎn)和B點(diǎn)時應(yīng)該盡量靠近O點(diǎn)B.應(yīng)該盡量使激光束處于豎直面內(nèi)C.激光在水面處的入射角越大越好D.輔助圓的半徑應(yīng)該盡量大些解析(2)刻度尺的最小分度值為1mm，應(yīng)估讀到下一位，故d1=2.40cm。(3)設(shè)圓的半徑為R，根據(jù)幾何關(guān)系可知入射角的正弦值sini=d1R，折射角的正弦值sinr=d2R，水的折射率表達(dá)式n=sinrsini=d2d(4)為了減小誤差，選取A點(diǎn)和B點(diǎn)時應(yīng)該盡量遠(yuǎn)離O點(diǎn)，A項(xiàng)錯誤；為了盡可能找準(zhǔn)角度，應(yīng)該盡量使激光束處于豎直面內(nèi)，B項(xiàng)正確；實(shí)驗(yàn)時入射角應(yīng)適當(dāng)大些可以減小誤差，但不是越大越好，C項(xiàng)錯誤；輔助圓的半徑應(yīng)該盡量大些，角度更方便測量，D項(xiàng)正確。梯級Ⅱ能力練4.(2024·湖北卷)某同學(xué)利用激光測量半圓柱體玻璃磚的折射率，具體步驟如下:①平鋪白紙，用鉛筆畫兩條互相垂直的直線AA'和BB'，交點(diǎn)為O。將半圓柱體玻璃磚的平直邊緊貼AA'，并使其圓心位于O點(diǎn)，畫出玻璃磚的半圓弧輪廓線，如圖甲所示。②將一細(xì)激光束沿CO方向以某一入射角射入玻璃磚，記錄折射光線與半圓弧的交點(diǎn)M。③拿走玻璃磚，標(biāo)記CO光線與半圓弧的交點(diǎn)P。④分別過M、P作BB'的垂線MM'、PP'，M'、P'是垂足，并用米尺分別測量MM'、PP'的長度x和y。⑤改變?nèi)肷浣牵貜?fù)步驟②③④，得到多組x和y的數(shù)據(jù)。根據(jù)這些數(shù)據(jù)作出y-x圖像，如圖乙所示。(1)關(guān)于該實(shí)驗(yàn)，下列說法正確的是B(填選項(xiàng)字母)。

A.入射角越小，誤差越小B.激光的平行度好，比用插針法測量更有利于減小誤差C.選擇圓心O點(diǎn)作為入射點(diǎn)，是因?yàn)榇颂幍恼凵洮F(xiàn)象最明顯(2)根據(jù)y-x圖像，可得玻璃磚的折射率為1.57(保留3位有效數(shù)字)。

(3)若描畫的半圓弧輪廓線半徑略大于玻璃磚的實(shí)際半徑，則折射率的測量結(jié)果不變(填“偏大”“偏小”或“不變”)。

解析(1)入射角適當(dāng)即可，不能太小，入射角太小，導(dǎo)致折射角太小，測量的誤差會變大，A項(xiàng)錯誤；激光的平行度好，比用插針法測量更有利于減小誤差，B項(xiàng)正確；相同的材料在各點(diǎn)的折射效果都一樣，選擇圓心O點(diǎn)作為入射點(diǎn)，因?yàn)榇颂幷凵涔饩€沿半徑方向，C項(xiàng)錯誤。(2)設(shè)半圓柱體玻璃磚的半徑為R，根據(jù)幾何關(guān)系可得入射角的正弦值為sini=yR，折射角的正弦值為sinr=xR，折射率n=sinisinr=yx，可知y-x圖像斜率大小等于折射率，即n=44(3)根據(jù)(2)中數(shù)據(jù)處理方法可知若描畫的半圓弧輪廓線半徑略大于玻璃磚的實(shí)際半徑，不影響入射角和折射角的正弦值，折射率的測量結(jié)果不變。梯級Ⅲ創(chuàng)新練5.如圖甲所示，張同學(xué)用“插針法”測定一半圓形玻璃磚的折射率。在平鋪的白紙上垂直紙面插大頭針P1、P2確定入射光線，并讓入射光線過圓心О，在玻璃磚(圖中實(shí)線部分)另一側(cè)垂直紙面插大頭針P3，使P3擋住P1、P2的像，連接O和P3。圖中MN為分界面，虛線為法線；B、C分別是入射光線、折射光線與圓的交點(diǎn)，AB、CD均垂直于法線并分別交法線于A、D點(diǎn)。(1)張同學(xué)在圖甲中用刻度尺測得AB=4.00cm，CD=2.50cm，則玻璃磚的射率n=1.60(保留2位小數(shù))；若實(shí)驗(yàn)中該同學(xué)由于視角的原因，在插大頭針P3時插的位置稍微偏左，則測得玻璃磚的折射率將偏大(填“偏大”“偏小”或“不變”)。

(2)如圖乙所示，同班的李同學(xué)將圓心為O、半徑為R的另一塊半圓形透明介質(zhì)置于水平桌面上，光線從P點(diǎn)垂直分界面入射后，恰好在透明介質(zhì)的圓形弧面發(fā)生全反射。經(jīng)測量發(fā)現(xiàn)OP=12R，則透明介質(zhì)的折射率為2.0(保留2位有效數(shù)字)。已知真空中的光速為c，李同學(xué)通過分析認(rèn)定光在該透明介質(zhì)中傳播的速度為

c2解析(1)設(shè)圓的半徑為R，根據(jù)幾何知識得，入射角的正弦sini=ABOB，折射角的正弦sinr=CDOC，其中O