四川省成都市雙流區(qū)雙流棠湖中學(xué)2023-2024學(xué)年高二上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)題 含解析

四川省成都市雙流區(qū)雙流棠湖中學(xué)20232024學(xué)年高二上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)題Word版含解析一、選擇題（每題5分，共20分）1.若復(fù)數(shù)$z=a+bi$（其中$a,b$為實(shí)數(shù)），滿足$z^2=4$，則$z$的取值范圍是（）A.$a=2,b=0$或$a=2,b=0$B.$a=0,b=2$或$a=0,b=2$C.$a=1,b=\sqrt{3}$或$a=1,b=\sqrt{3}$D.$a=1,b=\sqrt{3}$或$a=1,b=\sqrt{3}$2.設(shè)集合$A=\{x|x^23x+2=0\}$，集合$B=\{x|x^24x+3=0\}$，則$A\capB$等于（）A.$\{1\}$B.$\{2\}$C.$\{1,2\}$D.$\varnothing$3.已知函數(shù)$f(x)=\ln(x^21)\ln(x1)$，則$f'(1)$等于（）A.$1$B.$0$C.$1$D.$2$4.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)$P(1,2)$到直線$y=3x1$的距離為（）A.$\frac{2\sqrt{10}}{5}$B.$\frac{\sqrt{10}}{5}$C.$\frac{3\sqrt{10}}{5}$D.$\frac{4\sqrt{10}}{5}$二、填空題（每題5分，共20分）5.已知等差數(shù)列$\{a_n\}$的前$n$項(xiàng)和為$S_n=3n^2+2n$，則$a_4$的值為_(kāi)_______。6.若函數(shù)$y=f(x)$的圖像關(guān)于直線$x=2$對(duì)稱，且$f(1)=3$，$f(3)=4$，則$f(5)$的值為_(kāi)_______。7.已知函數(shù)$y=ax^2+bx+c$的圖像開(kāi)口向下，且頂點(diǎn)坐標(biāo)為$(2,3)$，則$a$的取值范圍是________。8.在$\triangleABC$中，若$\angleA=60^\circ$，$\angleB=45^\circ$，$AB=4\sqrt{3}$，則$AC$的長(zhǎng)度為_(kāi)_______。三、解答題（共60分）9.（15分）已知函數(shù)$f(x)=\ln(x^2+1)2\arctanx$，求$f(x)$的導(dǎo)數(shù)$f'(x)$。10.（15分）設(shè)集合$M=\{x|x^25x+6=0\}$，集合$N=\{x|x^23x+2=0\}$，求$M\cupN$和$M\capN$。11.（15分）已知等差數(shù)列$\{a_n\}$的前$n$項(xiàng)和為$S_n=3n^2+2n$，求$\{a_n\}$的通項(xiàng)公式。12.（15分）在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)$A(1,2)$，點(diǎn)$B(3,4)$，直線$l:y=kx+b$，若點(diǎn)$A$到直線$l$的距離是點(diǎn)$B$到直線$l$距離的$2$倍，求直線$l$的方程。一、選擇題1.A2.B3.C4.D二、填空題5.76.37.a<08.6三、解答題9.f'(x)=1/(x+1)2/x^210.McupN=R,McapN=(2,3)11.an=3n212.y=x+11.復(fù)數(shù)：考察了復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算和模的概念。2.集合：考察了集合的基本運(yùn)算，包括交集、并集和補(bǔ)集。3.函數(shù)：考察了函數(shù)的導(dǎo)數(shù)、單調(diào)性和奇偶性。4.數(shù)列：考察了等差數(shù)列的通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和的計(jì)算。5.解析幾何：考察了直線和圓的方程，以及點(diǎn)到直線的距離公式。6.三角函數(shù)：考察了三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)，以及三角恒等變換。7.向量：考察了向量的線性運(yùn)算和數(shù)量積的概念。