2025版高考物理一輪復習第三章第2講牛頓第二定律兩類動力學問題教案新人教版

PAGEPAGE10第2講牛頓其次定律兩類動力學問題考點1對牛頓其次定律的理解1．牛頓其次定律的性質2．合力、加速度、速度的關系(1)物體的加速度由所受合力確定，與速度無必定聯(lián)系．(2)合力與速度夾角為銳角，物體加速；合力與速度夾角為鈍角，物體減速．(3)a＝eq\f(Δv,Δt)是加速度的定義式，a與v、Δv無干脆關系；a＝eq\f(F,m)是加速度的確定式．1．(多選)關于速度、加速度、合力的關系，下列說法正確的是(ABC)A．原來靜止在光滑水平面上的物體，受到水平推力的瞬間，物體馬上獲得加速度B．加速度的方向與合力的方向總是一樣的，但與速度的方向可能相同，也可能不同C．在初速度為0的勻加速直線運動中，速度、加速度與合力的方向總是一樣的D．合力變小，物體的速度肯定變小解析：加速度與力同時產(chǎn)生、同時消逝、同時變更，選項A正確；加速度的方向由合力方向確定，但與速度方向無關，選項B正確；在初速度為0的勻加速直線運動中，合力方向確定加速度方向，加速度方向確定末速度方向，選項C正確；合力變小，物體的加速度肯定變小，但速度不肯定變小，選項D錯誤．2．(2024·黑龍江哈爾濱考試)如圖所示，一木塊在光滑水平面上受到一恒力F作用而運動，前方固定一輕質彈簧，當木塊接觸彈簧后，下列推斷正確的是(C)A．木塊將馬上做勻減速直線運動B．木塊將馬上做變減速直線運動C．在彈簧彈力大小等于恒力F時，木塊的速度最大D．在彈簧處于最大壓縮狀態(tài)時，木塊的加速度為零解析：對木塊進行受力分析，接觸彈簧后彈力不斷增大，當彈力小于力F時，木塊仍將加速運動，但加速度變小，A、B均錯誤．在彈簧彈力大小等于恒力F時，木塊的加速度為0，速度最大，C正確．接著壓縮彈簧，合力反向且增大，加速度向右不斷增大，D錯誤．3．(多選)一質點做勻速直線運動，現(xiàn)對其施加一恒力，且原來作用在質點上的力不發(fā)生變更，則(BC)A．質點速度的方向總是與該恒力的方向相同B．質點速度的方向不行能總是與該恒力的方向垂直C．質點加速度的方向總是與該恒力的方向相同D．質點單位時間內速率的變更量總是不變解析：質點一起先做勻速直線運動，處于平衡狀態(tài)，施加恒力后，則該質點所受的合外力為該恒力．①若該恒力方向與質點原運動方向不共線，則質點做曲線運動，質點速度方向與恒力方向不同，故A錯；②若F的方向某一時刻與質點運動方向垂直，之后質點做曲線運動，力與速度方向不再垂直，例如平拋運動，故B正確；③由牛頓其次定律可知，質點加速度方向總是與其所受合外力方向相同，C正確；④依據(jù)加速度的定義，相等時間內速度變更量相同，而速率變更量不肯定相同，故D錯．考點2牛頓其次定律的瞬時性1．兩種模型加速度與合外力具有瞬時對應關系，二者總是同時產(chǎn)生、同時變更、同時消逝，詳細可簡化為以下兩種模型：2．求解瞬時加速度的一般思路eq\x(\a\al(分析瞬時變更前后,物體的受力狀況))?eq\x(\a\al(列牛頓其次,定律方程))?eq\x(\a\al(求瞬時,加速度))如圖甲、乙所示，細線均不行伸長，兩小球均處于平衡狀態(tài)且質量相同．假如突然把兩水平細線剪斷，剪斷瞬間小球A的加速度的大小為________，方向為________；小球B的加速度的大小為________，方向為________；剪斷瞬間圖甲中傾斜細線OA與圖乙中彈簧的拉力之比為________(θ角已知)．[審題指導]eq\x(A球)eq\o(→,\s\up15(剛性繩彈),\s\do15(力特點))eq\x(判定合力的方向)→eq\x(加速度大小和方向)eq\x(B球)eq\o(→,\s\up15(彈簧彈),\s\do15(力特點))eq\x(判定合力的方向)→eq\x(加速度大小和方向)【解析】設兩球質量均為m，剪斷水平細線瞬間，對A球受力分析，如圖(a)所示，球A將沿圓弧擺下，故剪斷水平細線瞬間，小球A的加速度a1方向沿圓周的切線方向向下，即垂直傾斜細線OA向下．則有FT1＝mgcosθ，F(xiàn)1＝mgsinθ＝ma1，所以a1＝gsinθ.水平細線剪斷瞬間，B球所受重力mg和彈簧彈力FT2不變，小球B的加速度a2方向水平向右，如圖(b)所示，則FT2＝eq\f(mg,cosθ)，F(xiàn)2＝mgtanθ＝ma2，所以a2＝gtanθ.甲圖中傾斜細線OA與乙圖中彈簧的拉力之比為eq\f(FT1,FT2)＝cos2θ.【答案】見解析在求解瞬時加速度時應留意的問題(1)物體的受力狀況和運動狀況是時刻對應的，當外界因素發(fā)生變更時，須要重新進行受力分析和運動分析．(2)加速度可以隨著力的突變而突變，而速度的變更須要一個積累的過程，不會發(fā)生突變．1．(多選)如圖所示，A、B兩物塊質量分別為2m、m，用一輕彈簧相連，將A用長度適當?shù)妮p繩懸掛于天花板上，系統(tǒng)處于靜止狀態(tài)，B物塊恰好與水平桌面接觸而沒有擠壓，此時輕彈簧的伸長量為xA．懸繩剪斷后，A物塊向下運動2x時速度最大B．懸繩剪斷后，A物塊向下運動3x時速度最大C．懸繩剪斷瞬間，A物塊的加速度大小為2D．懸繩剪斷瞬間，A物塊的加速度大小為eq\f(3,2)g解析：剪斷懸繩前，對物塊B受力分析，物塊B受到重力和彈簧的彈力，可知彈力F＝mg.懸繩剪斷瞬間，對物塊A分析，物塊A的合力為F合＝2mg＋F＝3mg，依據(jù)牛頓其次定律，得a＝eq\f(3,2)g，故C錯誤，D正確；彈簧起先處于伸長狀態(tài)，彈力F＝mg＝kx；物塊A向下壓縮，當2mg＝F′＝kx′時，速度最大，即x′＝2x，所以A下降的距離為3x時速度最大，故B正確，A錯誤．2．如圖所示，在傾角θ＝30°的光滑斜面上，物塊A、B質量分別為m和2m.物塊A靜止在輕彈簧上面，物塊B用細線與斜面頂端相連，A、B緊挨在一起但A、B之間無彈力，已知重力加速度為gA．物塊B的加速度為eq\f(1,2)gB．物塊A、B間的彈力為eq\f(1,3)mgC．彈簧的彈力為eq\f(1,2)mgD．物塊A的加速度為eq\f(1,3)g解析：細線剪斷瞬間，彈簧彈力不變，因而彈力F＝mgsin30°＝eq\f(1,2)mg，選項C正確；細線剪斷后，物塊A、B將共同沿斜面加速下滑，依據(jù)牛頓其次定律有3mgsin30°－F＝3ma，解得a＝eq\f(1,3)g，選項A錯誤，選項D正確；以物塊B為探討對象可知2mgsin30°－N＝2ma，解得N＝eq\f(1,3)mg，選項B正確．考點3兩類動力學問題1．解決兩類基本問題的方法以加速度為“橋梁”，由運動學公式和牛頓其次定律列方程求解，詳細邏輯關系如圖所示．2．兩類動力學問題的解題步驟考向1已知受力求運動如圖所示，質量為0.5kg、0.2kg的彈性小球A、B穿過一繞過定滑輪的輕繩，繩子末端與地面距離0.8m，小球距離繩子末端6.5m，小球A、B與輕繩的滑動摩擦力都為重力的0.5倍，設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力．現(xiàn)由靜止同時釋放A、B兩個小球，不計繩子質量，忽視與定滑輪相關的摩擦力，g取10m/s2.(1)釋放A、B兩個小球后，A、B的各自加速度？(2)小球B從靜止釋放經(jīng)多長時間落到地面？[審題指導]本題力和運動分析是關鍵(1)由于fA>fB，B受滑動摩擦力，A受靜摩擦力，否則輕繩合力不為零．(2)由于mBg>fB，B球向下加速運動．(3)由于mAg>fB，A球向下加速運動，同時A球帶動輕繩共同運動．【解析】(1)由題意知，B與輕繩的最大摩擦力小于A與輕繩的最大摩擦力，所以輕繩與A、B間的摩擦力大小均為km2g對B，由牛頓其次定律得：m2g－km2g＝m2a2，a2＝5m對A，由牛頓其次定律得：m1g－km2g＝m1a1，a1＝8m(2)A球與繩子一起向下加速運動，B球沿繩子向下加速運動．設經(jīng)驗時間t1小球B脫離繩子，小球B下落高度為h1，獲得速度為v，eq\f(1,2)a1teq\o\al(2,1)＋eq\f(1,2)a2teq\o\al(2,1)＝l＝6.5m，t1＝1s，h1＝eq\f(1,2)a2teq\o\al(2,1)＝2.5m，v＝a2t1＝5m/s.小球B脫離繩子后在重力作用下勻加速下落，此時距地面高為h2，經(jīng)t2落地，則：h2＝6.5m＋0.8m－2.5m＝4.8m，h2＝vt2＋eq\f(1,2)gteq\o\al(2,2)，t2＝0.6s，t＝t1＋t2＝1.6s.【答案】(1)8m/s25m/s2(2)1.6s考向2已知運動求未知力放于水平地面的小車上，一細線一端系著質量為m的小球a，另一端系在車頂，當小車做直線運動時，細線與豎直方向的夾角為θ，此時放在小車上質量M的物體b跟小車相對靜止，如圖所示，取重力加速度為g，下列說法正確的是()A．小車肯定向左運動B．加速度的大小為gsinθ，方向向左C．細線的拉力大小為mgcosθ，方向沿線斜向上D．b受到的摩擦力大小為Mgtanθ，方向向左【解析】小球a和物體b、小車一起運動，加速度相同，對小球a受力分析，受重力和繩拉力，合力水平向左，可知加速度向左，但不知道速度方向，故小車可向左加速或向右減速，選項A錯誤；對a球由牛頓其次定律mgtanθ＝ma，可得a＝gtanθ，選項B錯誤；對a球分析，由合成法可得FT＝eq\f(mg,cosθ)，方向沿繩斜向上，選項C錯誤；對b物體分析可知由靜摩擦力供應加速度，F(xiàn)f靜＝Ma＝Mgtanθ，方向與加速度方向相同，且向左，選項D正確．【答案】D考向3兩類動力學問題的綜合應用(多選)兩實心小球甲和乙由同一種材料制成，甲球質量大于乙球質量．兩球在空氣中由靜止下落，假設它們運動時受到的阻力與球的半徑成正比，與球的速率無關．若它們下落相同的距離，則()A．甲球用的時間比乙球長B．甲球末速度的大小大于乙球末速度的大小C．甲球加速度的大小小于乙球加速度的大小D．甲球克服阻力做的功大于乙球克服阻力做的功[審題指導](1)由同一種材料制成→兩球的密度相等．(2)受到的阻力與球的半徑成正比→Ff＝kr.【解析】設小球的密度為ρ，其質量m＝eq\f(4ρπr3,3)，設阻力與球的半徑的比值為k，依據(jù)牛頓其次定律得：a＝eq\f(mg－kr,m)＝g－eq\f(kr,\f(4ρπr3,3))＝g－eq\f(3k,4ρπr2)，由此可見，由m甲>m乙，ρ甲＝ρ乙，r甲>r乙可知a甲>a乙，選項C錯誤；由于兩球由靜止下落，兩小球下落相同的距離則由x＝eq\f(1,2)at2，t2＝eq\f(2x,a)，t甲<t乙，選項A錯誤；由v2＝2ax可知，甲球末速度的大小大于乙球末速度的大小，選項B正確；由于甲球質量大于乙球質量，所以甲球半徑大于乙球半徑，甲球所受的阻力大于乙球所受的阻力，則兩小球下落相同的距離甲球克服阻力做的功大于乙球克服阻力做的功，選項D正確．【答案】BD3．如圖甲所示，光滑平臺右側與一長為l＝2.5m的水平木板相接，木板固定在地面上，現(xiàn)有一小滑塊以v0＝5m/s初速度滑上木板，恰好滑到木板右端停止．現(xiàn)將木板右端抬高，使木板與水平地面的夾角θ＝37°，如圖乙所示，讓滑塊以相同的初速度滑上木板，不計滑塊滑上木板時的能量損失，g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8.求：(1)滑塊與木板之間的動摩擦因數(shù)μ；(2)滑塊從滑上傾斜木板到滑回木板底端所用的時間t.解析：(1)設滑塊質量為m，木板水平常滑塊加速度為a，則對滑塊有μmg＝ma①滑塊恰好到木板右端停止0－veq\o\al(2,0)＝－2al②解得μ＝eq\f(v\o\al(2,0),2gl)＝0.5③(2)當木板傾斜時，設滑塊上滑時的加速度為a1，最大距離為s，上滑的時間為t1，有μmgcosθ＋mgsinθ＝ma1