人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下冊知識點

人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下冊知識點

一、四則運算

（一）加法

1.把兩個數(shù)合并成一個數(shù)的運算叫做加法。

2.在加法里，相加的兩個數(shù)叫做加數(shù)，加得的數(shù)叫做和。

3.和=加數(shù)+加數(shù)，加數(shù)二和-另一個加數(shù)。

（二）減法

1.已知兩個數(shù)的和與其中的一個加數(shù)，求另一個加數(shù)的運算，叫做減法。

2.在減法中，己知的和叫做被減數(shù)，已知的加數(shù)叫做減數(shù)，未知的加數(shù)叫

做差。

3.減法是加法的逆運算。

4.差二被減數(shù)一減數(shù)，減數(shù)二被減數(shù)一差，被減數(shù)二差+減數(shù)。

（三）乘法

1.求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算，叫做乘法。

2.在乘法里，相乘的兩個數(shù)叫做因數(shù)，乘得的數(shù)叫做積。

3.積二因數(shù)義因數(shù)，因數(shù)二積十另一個因數(shù)。

（四）除法

1.已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算，叫做除法。

2.在除法中，已知的積叫做被除數(shù)，已知的因數(shù)叫做除數(shù)，所求的因數(shù)叫

做商。

3.商二被除數(shù)+除數(shù)，除數(shù)=被除數(shù)+商，被除數(shù)二商X除數(shù)。

4.有余數(shù)的除法：被除數(shù)二商X除數(shù)十余數(shù)，除數(shù)=（被除數(shù)-余數(shù)）4-

商，商=（被除數(shù)-余數(shù)）+除數(shù)

5.除法是乘法的逆運算。

（五）有關(guān)0的運算

1.一個數(shù)加上0還得原數(shù)，字母表示：a+0=a。

2.一個數(shù)減去。還得原數(shù)，字母表示：a—0二a。

3.被減數(shù)等于減數(shù)，差是0,a-a=0。

4.一個數(shù)和0相乘，仍得0；aX0=0o

5.0除以任何非。的數(shù)，還得0,04-a(aWO)=0。

6.在除法里，0不能作除數(shù)。因為。和任何數(shù)相乘都得0,而任何一個數(shù)

除以0,都得不到一個確定的商。

(五)括號

L力口、減、乘、除四種運算統(tǒng)稱四則運算。

2.在沒有括號的算式里，如果只有加、減法或者只有乘、除法，都要從左

往右按順序計算。

3.在沒有括號的算式里，有乘、除法和加、減法、要先算乘除法，再算加

減法。

4.一個算式里有小括號，要先算小括號里面的。

5.一個算式里既有小括號，又有中括號，要先算小括號里面的，再算中括

號里面的；括號里面的算式計算順序遵循四則混合運算的順序。

二、觀察物體(二)

正確辨認(rèn)從上面、前面、左面觀察到物體的形狀。

1.觀察物體有訣竅，先數(shù)看到幾個面，再看它的排列法。

2.從不同位置觀察同一個物體，所看到的圖形有可能一樣，也有可能不一

樣。

3.從同一個位置觀察不同的物體，所看到的圖形有可能一樣，也有可能不

一樣。

4.從一個位置觀察一個物體，最多能看到3個面。

三、運算定律

(一)加法運算定律：

1.加法交換律：兩個數(shù)相加,交換加數(shù)的位置,和不變。a+b=b+a

2.加法結(jié)合律：三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)和

力口，和不變。(a+b)-c=a+(b+c)

（加法的這兩個定律往往結(jié)合起來一起使用，根據(jù)加法交換律移動一個加

數(shù)的位置，再根據(jù)加法結(jié)合律進(jìn)行計算。）

3、連減的簡便運算：一個數(shù)連續(xù)減去兩個數(shù)，把兩個減數(shù)先加起來再減去

它們的和，或者先減去第二個減數(shù)，再減去第一個減數(shù)，可以使計算變得簡

便。a-b-c=a-（b+c）a-b-c=a-c-b

（二）乘法運算定律：

1.乘法交換律：兩個數(shù)相乘，交換兩個因數(shù)的位置，積不變。aXb=bXa

2.乘法結(jié)合律：三個數(shù)相乘，先乘前兩個數(shù)，或者先乘后兩個數(shù)，積不

變。（aXb）Xc=aX（bXc）

3.乘法分配律：兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以先把它們分別與這個數(shù)相

乘，再相加。（a+b）Xc=aXc+bXc（a—b）Xc=aXc—bXc

4.連除的性質(zhì)：一個數(shù)連續(xù)除以兩個數(shù)，可以把兩個除數(shù)先乘再除以它們

的積。a-rb-rc=a4-Xc）

（三）常見簡便計算：

1.25X4=100125X8=1000

2.加法交換律簡算例子：3.加法結(jié)合律簡算例子

50+98+50488+40+60

=50+50+98=488+(40+60)

=100+98=488+100

=198=588

4.乘法交換律簡算例子:5.乘法結(jié)合律簡算例子:

25X56X499X125X8

=25X4X56=99X(125X8)

=100X56=99X1000

=5600=99000

6.含有加法交換律與結(jié)合律的簡便計算:

65+28+35+72

=(65+35)+(28+72)

=100+100

=200

7.含有乘法交換律與結(jié)合律的簡便計算:

25X125X4X8

=(25X4)X(125X8)

=100X1000

=100000

8.乘法分配律簡算例子：

(1)分解式(2)合并式

25X(40+4)135X12—135X2

=25X40+25X4=135義(12—2)

=1000+100=135X10

=1100=1350

(3)特殊1(4)特殊2

99X256+25645X102

=99X256+256X1=45X(100+2)

=256X(99+1)=45X100+45X2

=256X100=4500+90

=25600=4590

(5)特殊3(6)特殊4

99X2635X8+35X6—4X35

=(100—1)X26=35X(8+6—4)

=100X26—1X26=35X10

=2600—26=350

=2574

9.連續(xù)減法簡便運算例子:

528—65—35528—89—128528—(150+128)

二528--(65+35)=528—128—89=528—128—150

二528--100=400—89=400—150

二428=311二250

10.連續(xù)除法簡便運算例子:

32004-254-4

=32004-(25X4)

=32004-100

=32

11.其它簡便運算例子:

256—58+44250+8X4

=256+44—58=250X44-8

=300—58=10004-8

=242=125

12.有關(guān)簡算的拓展：

102X38-38X2125X25X32125X88

37X96+37X3+37

13.易錯的情況：38X99+99

四、小數(shù)的意義和性質(zhì)：

1.小數(shù)的產(chǎn)生：在進(jìn)行測量和計算時，往往不能正好得到整數(shù)的結(jié)果，這

時常用小數(shù)來表示。

2.分母是10、100、1000……的分?jǐn)?shù)可以用小數(shù)表示。

3.小數(shù)的計數(shù)單位是十分之一、百分之一、千分之一……分別寫作0.1、

0.01、0.001.......

4.每相鄰兩個計數(shù)單位間的進(jìn)率是10o

5.小數(shù)由整數(shù)部分、小數(shù)部分和小數(shù)點組成。

6.小數(shù)的數(shù)位順序表

7.小數(shù)部分的數(shù)位是十分位、百分位、千分位……最高位是十分位。整數(shù)

部分的最低位是個位。個位和十分位的進(jìn)率是Wo

8.一個數(shù)位上的數(shù)是幾就表示有幾個這個數(shù)位的計數(shù)單位。最低位的計數(shù)

單位是整個數(shù)的計數(shù)單位。(0.378的計數(shù)單位是0.001,它有378個0.001)

9.小數(shù)的讀法：先按讀整數(shù)的方法讀出整數(shù)部分，然后讀小數(shù)點，再依次

讀出小數(shù)部分的每個數(shù)字，有幾個0就讀幾個0o

10.小數(shù)的寫法：先按寫整數(shù)的方法寫出整數(shù)部分，然后寫小數(shù)點，再依次

寫出小數(shù)部分的每個數(shù)字，有幾個0就寫幾個0。

11.小數(shù)的性質(zhì)：小數(shù)的末尾添上“0”或去掉“0”，小數(shù)的大小不變。

注意：小數(shù)中間的“0”不能去掉，取近似數(shù)時有一些末尾的“0”不能去

掉，如改寫和保留指定小數(shù)位數(shù)。

12.小數(shù)的大小比較：先比較整數(shù)部分，如果整數(shù)部分相同，就比較十分

位；十分位相同，就比較百分位；以此類推，直到比較出大小。

13.小數(shù)點的移動

(1)小數(shù)點向右移：

移動一位，小數(shù)就擴大到原數(shù)的10倍；移動兩位，小數(shù)就擴大到原數(shù)的

100倍；移動三位，小數(shù)就擴大到原數(shù)的1000倍;

小數(shù)點向左移：

移動一位，相當(dāng)于把原數(shù)除以10,小數(shù)就縮小到原數(shù)的工；移動兩位，

10

相當(dāng)于把原數(shù)除以100,小數(shù)就縮小到原數(shù)的移動三位，相當(dāng)于把原數(shù)

100

除以1000,小數(shù)就縮小到原數(shù)的」一；……

1000

14.單位換算：

名數(shù)改寫的規(guī)律：高到低，乘進(jìn)率，小數(shù)點，向右移，移幾位，看進(jìn)率；

低到高，用除法，小數(shù)點，向左移，移幾位，看進(jìn)率。

15.小數(shù)的近似數(shù)

（1）求近似數(shù)時保留整數(shù)，表示精確到個位，保留一位小數(shù)，表示精確到

十分位，保留兩位小數(shù)，表示精確到百分位……

（2）把小數(shù)改寫成用“萬”作單位的數(shù)就是把小數(shù)點向左移4位，也就是

在萬位的右邊點上小數(shù)點，然后把小數(shù)末尾的零去掉或者保留相應(yīng)的小數(shù)位

數(shù)，在后面加上“萬”字；改寫成用“億”作單位的數(shù)就是把小數(shù)點往左移8

位，也就是在億位的右邊點上小數(shù)點，然后把小數(shù)末尾的零去掉或者保留和應(yīng)

的小數(shù)位數(shù)，在后面加上“億”字。

（3）在表示近似數(shù)時，小數(shù)末尾的“0”不能去掉。

（4）保留的位數(shù)越多，數(shù)就越精確。

生活中常用的單位：

質(zhì)量單位：1噸=1000千克1千克=1000克

長度單位：1千大=1000米1分米=10厘米1厘米二10毫米

1分米二100毫米1米=10分米=100厘米=1000毫米

面積單位：1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米

1平方千米二100公頃1公頃二10000平方米

人民幣單位：1元二10角1角=10分1元二100分

長度單位：千米一一米一一分米一一厘米一一毫米

面積單位：平方千米一一公頃一一平方米一一平方分米一一平方厘米

質(zhì)量單位：噸一一千克一一克

五、三角形

1.由3條線段圍成的圖形（每相鄰兩條線段的端點相連）叫做三角形。

2.三角形有3條邊，3個角，3個頂點。

3.從三角形的一個頂點到它的對邊作一條垂線，頂點和垂足之間的線段叫

做三角形的高，這條走邊叫做三角形的底。

4.三角形有3條高，3個底。

5.為了表達(dá)方便，用字母A、B、C分別表示三角形的三個頂點，三角形可

表示成三角形ABC或AABC。

6.三角形具有穩(wěn)定性，不易變形。

7.兩點間所有連線中線段最短，這條線段的長度叫做兩點間的距離。

8.邊的特性：任意兩邊之和大于第三邊。

快速判斷任意三條線段能否圍成一個三角形：看兩條較短的線段之和是否

大于第三條線段。

9.三角形按照角大小來分有銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形。

三個角都是銳角的三角形，是銳角三角形；有一個直角的三角形，是直角

三角形；有一個鈍角的三角形，是鈍角三角形。

直角三角形中，斜邊最長。

10.按照邊長短來分有三邊不等的三角形和等腰三角形（等邊三角形是特殊

的等腰三角形）。

等腰三角形中，相等的兩個角叫做它的底角，另一個角叫做它的頂角。相

等的兩條邊叫做它的腰，另一條邊叫做它的底。

11.三角形的內(nèi)角和是180度。

等邊三角形的三邊相等，每個角都是60度。

12.任意一個四邊形的內(nèi)角和是360度。

13.多邊形的內(nèi)角和二180度X（多邊形的邊數(shù)-2）

六、小數(shù)的加減法

1.小數(shù)加、減法要注意：

(1)小數(shù)點要對齊，也就是相同的數(shù)位要對齊；

(2)從最低位算起；

(3)得數(shù)小數(shù)部分末尾有0,一般要把0去掉。

2.在小數(shù)減法中，如果被減數(shù)是整數(shù)，一般要補齊小數(shù)部分，補幾位，看

減數(shù)。

3.整數(shù)的運算定律在小數(shù)運算中同樣適用。

4.關(guān)于解決小數(shù)中人民幣的問題，如沒有特殊要求，一般保留兩位小數(shù)。

七、圖形的運動(二)

1.把一個圖形沿著某一條直線對折，如果直線兩旁的部分能夠完全重合，

我們就說這個圖形是軸對稱圖形，這條直線叫做這個圖形的對稱軸。

2.軸對稱的性質(zhì)：對應(yīng)點到對稱軸的距離都相等。

3.對稱軸是一條直線，先找到與相反方向距離對稱軸相同的對應(yīng)點，最后

連線，要畫到圖形外面，且要用虛線。

4.軸對稱圖形可以有一條或幾條對稱軸。正方形的對角線所在的直線是它

的對稱軸。

長方形、正方形、等腰梯形、等腰三角形、等邊三角形、線段、菱形都是

軸對稱圖形。長方形有2條對稱軸，正方形有4條對稱軸，等腰梯形有1條對

稱軸，等腰三角形有一條對稱軸，等邊三角形有3條對稱軸，線段有1條對稱

軸，菱形有2條對稱軸，圓有無數(shù)條對稱軸，半圓有一條，圓環(huán)有無數(shù)條，半

圓環(huán)有*一條。

平行四邊形不是軸對稱圖形，沒有對稱軸