電力傳動與控制 課件 第二章 直流電動機(jī)控制系統(tǒng)

第2

章直流電動機(jī)控制系統(tǒng)

引言隨著電力電子器件在電力傳動系統(tǒng)中獲得應(yīng)用，高性能交流電機(jī)拖動控制技術(shù)得到了飛速發(fā)展，使其逐步取代直流電機(jī)拖動控制，成為市場主流。但是許多高性能的交流電機(jī)拖動控制技術(shù)都是在直流電機(jī)拖動控制理論的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的，而且在一些小容量的拖動系統(tǒng)中仍運(yùn)用著直流電機(jī)拖動。因此，有必要對直流拖動控制系統(tǒng)的基本理論與控制方法進(jìn)行研究與分析。首選2.1.1可控直流電源發(fā)展概況根據(jù)直流電機(jī)機(jī)械特性方程可得調(diào)節(jié)直流電機(jī)的轉(zhuǎn)速有三種方法：1）調(diào)節(jié)直流電機(jī)電樞兩端的輸入電壓Ud；2）調(diào)節(jié)（減弱）勵(lì)磁磁通Φ；3）改變電樞回路總電阻R；2.1.1可控直流電源發(fā)展概況可控直流電源的定義：要實(shí)現(xiàn)直流電機(jī)轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)，關(guān)鍵是需有個(gè)實(shí)時(shí)可調(diào)、可控的電樞電壓源，將該電源稱為可控直流電源?？煽刂绷麟娫垂╇娫砜驁D：圖2-1他勵(lì)直流電機(jī)供電原理框圖2.1.1可控直流電源發(fā)展概況可控直流電源的發(fā)展經(jīng)歷了三個(gè)主要階段：第一階段：在20世紀(jì)中期之前，主要采用旋轉(zhuǎn)變流機(jī)組作為可控直流電源，該旋轉(zhuǎn)變流機(jī)組由一臺交流電動機(jī)驅(qū)動一臺直流發(fā)電機(jī)構(gòu)成，通過改變直流發(fā)電機(jī)的勵(lì)磁電流來控制其輸出電壓。該方案效率低、成本高、噪聲大且占地面積大，已經(jīng)退出歷史舞臺。2.1.1可控直流電源發(fā)展概況第二階段：從20世紀(jì)60年代開始，半控型器件晶閘管被用于直流電源控制，構(gòu)成晶閘管相控整流器，使得可控直流電源產(chǎn)生了重大的變革。特點(diǎn)：該相控整流器通過改變晶閘管的觸發(fā)延遲角α來控制輸出直流電壓的大小。相較于旋轉(zhuǎn)變流機(jī)組，該方案雖然具有效率高、噪聲小等優(yōu)點(diǎn)，但其功率因數(shù)低、輕載時(shí)容易發(fā)生電流斷續(xù)、負(fù)載諧波電流大，特別是電動機(jī)容量較大時(shí)，會成為不可忽視的“電力公害”，需要對其進(jìn)行無功補(bǔ)償和諧波治理。2.1.1可控直流電源發(fā)展概況第三階段：20世紀(jì)70年代中后期，全控型器件得到迅速的發(fā)展，將其應(yīng)用于直流電源的控制，構(gòu)成了直流脈寬調(diào)制（PulseWidthModulation,PWM）變換器，簡稱PWM變換器或直流斬波器2.1.1可控直流電源發(fā)展概況PWM變換器的優(yōu)點(diǎn)：主電路簡單，需要較少的電力電子器件；開關(guān)頻率高，電流容易連續(xù)，諧波少，電機(jī)損耗和發(fā)熱都比較??；低速性能好，穩(wěn)速精度高，調(diào)速范圍寬；系統(tǒng)頻帶寬，動態(tài)響應(yīng)快，動態(tài)抗擾能力強(qiáng)；電力電子開關(guān)器件工作在開關(guān)狀態(tài)時(shí)，導(dǎo)通損耗小，使得該變換器效率較高；2.1.2直流PWM變換器及其動態(tài)數(shù)學(xué)模型直流PWM變換器工作原理為：用脈沖寬度調(diào)制的方法，將恒定的直流電壓調(diào)制成頻率一定、寬度可調(diào)的脈沖電壓序列，從而改變平均輸出電壓的大小。

2.1.2直流PWM變換器及其動態(tài)數(shù)學(xué)模型直流PWM變換器工作原理圖2-2直流PWM變換器－電動機(jī)系統(tǒng)電路原理圖VT代表接在直流電源Us和電機(jī)之間的全控型電力電子器件。在VT導(dǎo)通的ton時(shí)間，Ud=Us在VT關(guān)斷的toff時(shí)間，Ud=0其中：ton+toff=T，T稱為直流PWM電路的工作周期定義：占空比ρ2.1.2直流PWM變換器及其動態(tài)數(shù)學(xué)模型1.簡單不可逆直流PWM變換器圖2-3a簡單不可逆直流ＰＷＭ變換器主電路原理圖濾波電容續(xù)流二極管恒定的直流電源也稱為直流降壓斬波器2.1.2直流PWM變換器及其動態(tài)數(shù)學(xué)模型1.簡單不可逆直流PWM變換器(b)PWM脈沖寬度調(diào)節(jié)原理圖VT的門極由脈寬可調(diào)的脈沖電壓Ug驅(qū)動，而Ug的脈沖寬度由控制電壓Uc進(jìn)行調(diào)節(jié)當(dāng)控制電壓Uc大于載波信號Usg時(shí)，門極輸入脈沖電壓Ug為正當(dāng)控制電壓Uc小于調(diào)制信號Usg時(shí)，Ug為小于零的負(fù)向脈沖信號調(diào)節(jié)控制信號Uc的大小，即可改變Ug的脈沖寬度，從而改變VT管的導(dǎo)通和關(guān)斷的時(shí)間2.1.2直流PWM變換器及其動態(tài)數(shù)學(xué)模型1.簡單不可逆直流PWM變換器Ug為正VT管飽和導(dǎo)通Ud=Us電樞電流增大在0≤t<ton時(shí)在ton≤t<T時(shí)Ug為負(fù)VT管關(guān)斷Ud=0通過續(xù)流二極管VD續(xù)流，電樞電流減小2.1.2直流PWM變換器及其動態(tài)數(shù)學(xué)模型1.簡單不可逆直流PWM變換器直流電機(jī)電樞兩端的平均電壓為其中控制電壓與占空比的關(guān)系為UTM為載波電壓的最大值2.1.2直流PWM變換器及其動態(tài)數(shù)學(xué)模型1.簡單不可逆直流PWM變換器電機(jī)電樞電壓也可用控制電壓表示為其中總結(jié)：改變控制電壓Uc的大小即可改變占空比ρ，從而改變直流電機(jī)電樞兩端的平均電壓，達(dá)到電機(jī)調(diào)壓調(diào)速的目的若令γ為PWM電壓系數(shù)在簡單不可逆直流PWM變換器中有2.1.2直流PWM變換器及其動態(tài)數(shù)學(xué)模型1.簡單不可逆直流PWM變換器若令γ為PWM電壓系數(shù)在簡單不可逆直流PWM變換器中有：(c)電壓和電流波形圖由于電機(jī)電磁慣性的存在，電樞電流為脈動波形2.1.2直流PWM變換器及其動態(tài)數(shù)學(xué)模型1.簡單不可逆直流PWM變換器注意：由于PWM變換器開關(guān)頻率高，可到15kHz及以上，因此電流脈動幅值不大，電流斷續(xù)的范圍很小，一般認(rèn)為采用PWM變換器時(shí)電流連續(xù)，同時(shí)影響到轉(zhuǎn)速和反電動勢的脈動就更小了，一般可以忽略不計(jì)。2.1.2直流PWM變換器及其動態(tài)數(shù)學(xué)模型2.有制動電流通路的不可逆直流PWM變換器提出原因：簡單不可逆直流PWM變換器控制系統(tǒng)中沒有反向電流通路，導(dǎo)致電樞電流無法反向，不能產(chǎn)生制動電磁轉(zhuǎn)矩使電機(jī)制動。若要實(shí)現(xiàn)電機(jī)制動，必須為反向電流提供通路

2.1.2直流PWM變換器及其動態(tài)數(shù)學(xué)模型2.有制動電流通路的不可逆直流PWM變換器圖2-4(a)帶制動電流通路的不可逆直流PWM變換器控制系統(tǒng)主電路原理圖圖中VT2和VD1分別為反向電樞電流提供通路，因此稱VT1為主管、VT2為輔助管VT1和VT2驅(qū)動電壓大小相等且極性相反，即Ug1=－Ug22.1.2直流PWM變換器及其動態(tài)數(shù)學(xué)模型2.有制動電流通路的不可逆直流PWM變換器（a）一般電動狀態(tài)設(shè)ton為VT1導(dǎo)通時(shí)間Ug1為正，

Ug2為負(fù)在0≤t<ton時(shí)VT1導(dǎo)通、VT2關(guān)斷電樞電流id沿著回路1流通，電流增大

在ton≤t<T時(shí)Ug1為負(fù)，Ug2為正VT1關(guān)斷、VT2關(guān)斷原因：id沿著回路2（虛線2）經(jīng)二極管VD2續(xù)流，在VD2兩端產(chǎn)生的電壓降給VT2施加反向電壓，使VT2失去導(dǎo)通的可能2.1.2直流PWM變換器及其動態(tài)數(shù)學(xué)模型2.有制動電流通路的不可逆直流PWM變換器（a）一般電動狀態(tài)一般電動狀態(tài)時(shí)電壓、電流波形在電動狀態(tài)時(shí)是由VT1和VD2交替導(dǎo)通，其電壓、電流波形與簡單不可逆電路輸出波形一致輸出電壓平均值的計(jì)算公式也一致，為2.1.2直流PWM變換器及其動態(tài)數(shù)學(xué)模型2.有制動電流通路的不可逆直流PWM變換器（b）制動狀態(tài)提出原因：若直流電機(jī)需要快速減速，電機(jī)需產(chǎn)生反向電磁轉(zhuǎn)矩，則電樞電流id需為負(fù)值，此時(shí)電機(jī)為制動狀態(tài)關(guān)鍵問題是：如何將電樞電流反向？2.1.2直流PWM變換器及其動態(tài)數(shù)學(xué)模型2.有制動電流通路的不可逆直流PWM變換器（b）制動狀態(tài)解決關(guān)鍵問題：在電動狀態(tài)下，減小直流PWM變換器控制電壓Uc，使得Ug1正脈沖變窄，負(fù)脈沖變寬，電機(jī)兩端的平均電壓迅速降低。由于機(jī)電慣性的存在，轉(zhuǎn)速和反電勢還來不及變化，因而導(dǎo)致Ea

>Ud，電樞電流反向，VD2截止，電機(jī)進(jìn)入制動狀態(tài)。

制動狀態(tài)時(shí)電壓、電流波形2.1.2直流PWM變換器及其動態(tài)數(shù)學(xué)模型2.有制動電流通路的不可逆直流PWM變換器（b）制動狀態(tài)以一個(gè)周期為例說明其原理：Ug2為正，在ton≤t<T時(shí)VT2導(dǎo)通電樞反向電流經(jīng)VT2沿著回路3（虛線3）流通電機(jī)處于能耗制動在T≤t<T+ton時(shí)Ug2為負(fù)，VT2關(guān)斷電樞電流沿著回路4（虛線4）經(jīng)VD1續(xù)流，向電源回饋能量此時(shí)Ug1雖然為正，但是VT1仍時(shí)關(guān)斷2.1.2直流PWM變換器及其動態(tài)數(shù)學(xué)模型2.有制動電流通路的不可逆直流PWM變換器（c）輕載狀態(tài)（特殊情況）此時(shí)電樞電流平均值較小，以致于在VT1關(guān)斷后id經(jīng)過VD2續(xù)流，還沒有到達(dá)周期T時(shí)，電流已經(jīng)衰減至零，VT2提前導(dǎo)通，使得電樞電流經(jīng)回路3反向流通，產(chǎn)生局部時(shí)間的制動。2.1.2直流PWM變換器及其動態(tài)數(shù)學(xué)模型2.有制動電流通路的不可逆直流PWM變換器（c）輕載狀態(tài)（特殊情況）輕載狀態(tài)時(shí)電流波形在輕載時(shí)，一個(gè)周期分為四個(gè)階段電流會在正負(fù)方向之間脈動2.1.2直流PWM變換器及其動態(tài)數(shù)學(xué)模型2.有制動電流通路的不可逆直流PWM變換器說明：前述的直流電機(jī)輸入正向電壓，其平均電壓幅值為正，電機(jī)正向旋轉(zhuǎn)。若使直流電機(jī)反向轉(zhuǎn)動，需要通入反向電壓，同樣也存在三種狀態(tài)，即一般電動狀態(tài)、制動狀態(tài)和輕載狀態(tài)，原理與電機(jī)正轉(zhuǎn)時(shí)相同。2.1.2直流PWM變換器及其動態(tài)數(shù)學(xué)模型2.有制動電流通路的不可逆直流PWM變換器圖2-5(a)主電路原理圖電機(jī)反轉(zhuǎn)時(shí)帶制動電流通路的直流PWM變換器控制系統(tǒng)（b）一般電動狀態(tài)時(shí)電壓、電流波形2.1.2直流PWM變換器及其動態(tài)數(shù)學(xué)模型2.有制動電流通路的不可逆直流PWM變換器（c）制動狀態(tài)時(shí)電壓、電流波形電機(jī)反轉(zhuǎn)時(shí)帶制動電流通路的直流PWM變換器控制系統(tǒng)（d）輕載狀態(tài)時(shí)電流波形2.1.2直流PWM變換器及其動態(tài)數(shù)學(xué)模型3.可逆直流PWM變換器可逆PWM變換器主電路有多種類型，將前述的兩種單極式控制PWM結(jié)合起來，就得到一種最常用的橋式（H型）電路，實(shí)現(xiàn)電機(jī)四象限運(yùn)行。該電路可以實(shí)現(xiàn)單極式、雙極式兩種PWM控制方式圖2-6橋式可逆直流PWM變換器控制主電路原理圖2.1.2直流PWM變換器及其動態(tài)數(shù)學(xué)模型3.可逆直流PWM變換器單極式PWM控制在上述電路圖中，當(dāng)VT3保持導(dǎo)通、VT4保持關(guān)斷時(shí)，對VT1和VT2進(jìn)行PWM控制，即為圖2-4（a），電機(jī)工作在第Ⅰ、Ⅱ象限

當(dāng)VT4保持導(dǎo)通、VT3保持關(guān)斷時(shí)，對VT1和VT2進(jìn)行PWM控制，即為圖2-5（a），電機(jī)工作在第Ⅲ、Ⅳ象限。

2.1.2直流PWM變換器及其動態(tài)數(shù)學(xué)模型3.可逆直流PWM變換器雙極式PWM控制四個(gè)功率開關(guān)器件的驅(qū)動電壓關(guān)系為：Ug1=Ug4=－Ug2=－Ug3（以一個(gè)開關(guān)周期為例進(jìn)行說明）

VT1、VT4導(dǎo)通在0≤t<ton時(shí)電樞電流id沿著回路1流通電機(jī)兩端電壓UAB=Us在ton≤t<T時(shí)驅(qū)動電壓反向，電樞電流沿回路2續(xù)流UAB=－Us電機(jī)電樞兩端電壓UAB在一個(gè)周期內(nèi)具有正負(fù)相間的脈沖波形，這種雙向取值的控制方式稱為雙極式調(diào)制方式2.1.2直流PWM變換器及其動態(tài)數(shù)學(xué)模型3.可逆直流PWM變換器雙極式H型PWM變換器驅(qū)動電壓、輸出電壓和電流波形驅(qū)動電壓波形圖輸出電壓和電流波形調(diào)節(jié)控制電壓Uc即可調(diào)節(jié)驅(qū)動電壓脈沖寬度2.1.2直流PWM變換器及其動態(tài)數(shù)學(xué)模型3.可逆直流PWM變換器電機(jī)電樞電壓的平均值則體現(xiàn)在驅(qū)動電壓的正、負(fù)脈沖的寬窄上，當(dāng)增大Uc時(shí)，正脈沖變寬、負(fù)脈沖變窄。電機(jī)電樞平均端電壓可表示為：控制電壓Uc與占空比ρ的關(guān)系為2.1.2直流PWM變換器及其動態(tài)數(shù)學(xué)模型3.可逆直流PWM變換器與不可逆PWM變換器相同，可逆電路中電機(jī)電樞電壓也可以控制電壓表示則占空比ρ和PWM的電壓系數(shù)γ的關(guān)系為調(diào)速時(shí)，ρ的可調(diào)范圍為0-1，則電壓系數(shù)γ的變化范圍為－1-12.1.2直流PWM變換器及其動態(tài)數(shù)學(xué)模型3.可逆直流PWM變換器占空比ρ、電壓系數(shù)γ與電機(jī)狀態(tài)的關(guān)系當(dāng)ρ>1/2時(shí)，γ為正，電機(jī)正轉(zhuǎn)當(dāng)ρ<1/2時(shí)，γ為負(fù)，電機(jī)反轉(zhuǎn)當(dāng)ρ=1/2時(shí)，γ為零，電機(jī)停止說明：當(dāng)ρ=1/2時(shí)，雖然電機(jī)不動，但電樞兩端的瞬時(shí)電壓不為零，為正負(fù)脈寬相等的交變脈沖電壓，其平均值為零。電樞電流也是交變的，其平均值也為零，不產(chǎn)生平均電磁轉(zhuǎn)矩，但增大了電機(jī)的損耗，這是雙極式控制的缺點(diǎn)。優(yōu)點(diǎn)是消除正反向時(shí)的靜摩擦死區(qū)，起著“動力潤滑”的作用2.1.2直流PWM變換器及其動態(tài)數(shù)學(xué)模型3.可逆直流PWM變換器在該控制電路中，負(fù)載的大小使得電流波形存在兩種情況，如圖中id1和id2輸出電壓和電流波形id1相當(dāng)于電機(jī)負(fù)載較重的情況，這時(shí)平均電流大，電樞電感儲能較多，在續(xù)流階段仍維持正方向id2相當(dāng)于負(fù)載很輕的情況，平均電流小，電樞電感儲能少，在續(xù)流階段電流很快衰減到零，電流在正負(fù)之間波動2.1.2直流PWM變換器及其動態(tài)數(shù)學(xué)模型3.可逆直流PWM變換器歸納雙極式控制的橋式可逆PWM變換器工作的優(yōu)點(diǎn)有：（1）電動機(jī)能四象限運(yùn)行（2）電流一定連續(xù)（3）電動機(jī)停止時(shí)有微振電流，能消除摩擦死區(qū)（4）低速平穩(wěn)性好，調(diào)速范圍寬（5）低速時(shí)，每個(gè)功率開關(guān)器件的驅(qū)動脈沖仍較寬，有利于保證器件的可靠導(dǎo)通2.1.2直流PWM變換器及其動態(tài)數(shù)學(xué)模型3.可逆直流PWM變換器歸納雙極式控制的橋式可逆PWM變換器工作的缺點(diǎn)有：4個(gè)功率開關(guān)器件在工作過程中都可能處于工作狀態(tài)，開關(guān)損耗大，在切換時(shí)容易發(fā)生上下橋臂直通的事故，降低了裝置的可靠性為了防止上下橋臂直通，在一個(gè)器件關(guān)斷和另一個(gè)器件導(dǎo)通的驅(qū)動脈沖之間，應(yīng)設(shè)置邏輯延時(shí)2.1.2直流PWM變換器及其動態(tài)數(shù)學(xué)模型4.直流PWM控制器和變換器的動態(tài)數(shù)學(xué)模型圖2-8PWM控制器與變換器控制結(jié)構(gòu)框圖PWM控制器與變換器（簡稱PWM裝置）可以看成是一個(gè)滯后環(huán)節(jié)，其傳遞函數(shù)為：Ks—PWM裝置的放大系數(shù)；Ts—PWM裝置的延遲時(shí)間，Ts

T2.1.2直流PWM變換器及其動態(tài)數(shù)學(xué)模型4.直流PWM控制器和變換器的動態(tài)數(shù)學(xué)模型在分析系統(tǒng)時(shí)常按最大延時(shí)考慮，即Ts=T將直流PWM控制器和變換器的傳遞函數(shù)按泰勒級數(shù)展開，可得：由于PWM開關(guān)頻率較高，Ts很小，可忽略高次項(xiàng)，把PWM裝置近似看成一個(gè)一階慣性環(huán)節(jié)近似的傳遞函數(shù)2.1.3開環(huán)直流PWM變換器—電機(jī)系統(tǒng)的機(jī)械特性對于帶制動的不可逆PWM變換器和單極式可逆PWM變換器，其電壓方程為：對于雙極式可逆PWM變換器的電壓方程為：式中，R、L分別為電樞回路的電阻和電感2.1.3開環(huán)直流PWM變換器—電機(jī)系統(tǒng)的機(jī)械特性穩(wěn)態(tài)時(shí)不可逆和可逆PWM變換器的電壓方程均為：則開環(huán)PWM-M系統(tǒng)機(jī)械特性方程式為或用轉(zhuǎn)矩表示為n0為理想空載轉(zhuǎn)速2.1.3開環(huán)直流PWM變換器—電機(jī)系統(tǒng)的機(jī)械特性對于帶制動可逆直流PWM—M系統(tǒng)，調(diào)節(jié)γ可得轉(zhuǎn)速開環(huán)下四象限運(yùn)行的機(jī)械特性圖2-9開環(huán)直流PWM—M系統(tǒng)四象限機(jī)械特性2.2穩(wěn)態(tài)性能指標(biāo)和開環(huán)系統(tǒng)的局限性2.2.1穩(wěn)態(tài)性能指標(biāo)穩(wěn)態(tài)性能指標(biāo)，或稱靜態(tài)性能指標(biāo)，用來描述系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)能達(dá)到的性能指標(biāo)常見的穩(wěn)態(tài)性能指標(biāo)有兩個(gè)：調(diào)速范圍和靜差率（1）調(diào)速范圍調(diào)速范圍也稱調(diào)速深度，是指生產(chǎn)機(jī)械要求電機(jī)提供的同向最高轉(zhuǎn)速nmax和最低轉(zhuǎn)速nmin的比值，用D表示nmax、nmin分別為電機(jī)在額定負(fù)載穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)最高和最低轉(zhuǎn)速2.2穩(wěn)態(tài)性能指標(biāo)和開環(huán)系統(tǒng)的局限性2.2.1穩(wěn)態(tài)性能指標(biāo)（2）靜差率額定負(fù)載下的額定轉(zhuǎn)速相對于其理想空載轉(zhuǎn)速n0的差值與理想空載轉(zhuǎn)速的比值稱為轉(zhuǎn)差率，在靜態(tài)時(shí)即為靜態(tài)轉(zhuǎn)差率，簡稱靜差率，用s表示，即或用百分?jǐn)?shù)表示靜差率是用來衡量調(diào)速系統(tǒng)在負(fù)載變化下轉(zhuǎn)速的穩(wěn)定度2.2穩(wěn)態(tài)性能指標(biāo)和開環(huán)系統(tǒng)的局限性2.2.1穩(wěn)態(tài)性能指標(biāo)（2）靜差率——靜差率與機(jī)械特性硬度的關(guān)系機(jī)械特性下傾斜率越大，特性硬度越軟，靜差率越大，轉(zhuǎn)速的穩(wěn)定度就越小但反之就不成立，如圖2-11，機(jī)械特性硬度相同，它們的靜差率卻不同圖2-11不同轉(zhuǎn)速下的靜差率原因是：兩者理想空載轉(zhuǎn)速不同對于同樣硬度的機(jī)械特性，理想空載轉(zhuǎn)速越低時(shí)，靜差率越大，轉(zhuǎn)速的相對穩(wěn)定度也就越差2.2穩(wěn)態(tài)性能指標(biāo)和開環(huán)系統(tǒng)的局限性2.2.1穩(wěn)態(tài)性能指標(biāo)（2）靜差率調(diào)速系統(tǒng)的靜差率指標(biāo)，主要是指低速時(shí)的靜差率需注意的是，調(diào)速范圍和靜差率這兩個(gè)指標(biāo)并不是彼此孤立的，調(diào)速系統(tǒng)的調(diào)速范圍是指在最低速時(shí)還能滿足靜差率要求的轉(zhuǎn)速變化范圍2.2穩(wěn)態(tài)性能指標(biāo)和開環(huán)系統(tǒng)的局限性2.2.1穩(wěn)態(tài)性能指標(biāo)（3）調(diào)速范圍、靜差率和額定速降之間的關(guān)系額定負(fù)載時(shí)的最低轉(zhuǎn)速為代入靜差率公式可得：代入調(diào)速范圍公式可得：對于同一個(gè)調(diào)壓調(diào)速系統(tǒng)，其機(jī)械特性硬度或者額定速降相同，如果對靜差率要求越嚴(yán)（s越小），系統(tǒng)允許的調(diào)速范圍D也越小例2-1某直流電機(jī)調(diào)速系統(tǒng)的額定轉(zhuǎn)速nN=1000r/min，采用調(diào)壓調(diào)速，其額定速降ΔnN=84r/min，當(dāng)要求：（1）靜差率s≦30%，試計(jì)算此系統(tǒng)的調(diào)速范圍D。（2）若要求調(diào)速范圍D達(dá)到10，試計(jì)算此時(shí)的靜差率s。2.2穩(wěn)態(tài)性能指標(biāo)和開環(huán)系統(tǒng)的局限性解：（1）若要求靜差率s≦30%則調(diào)速范圍為（2）若要求調(diào)速范圍D達(dá)到10，則靜差率為2.2穩(wěn)態(tài)性能指標(biāo)和開環(huán)系統(tǒng)的局限性2.2.2開環(huán)系統(tǒng)的局限性一些對運(yùn)行時(shí)的靜差率要求較高時(shí)，開環(huán)控制系統(tǒng)就無法實(shí)現(xiàn)滿足調(diào)速要求，舉例說明：例2-2某龍門刨床工作臺采用可逆PWM變換器供電的直流電機(jī)拖動，其額定數(shù)據(jù)如下：PN=60kW，UN=220V，IN=305A，nN=1000r/min，Ra=0.06Ω，主電路總電阻R=0.18Ω。如果要求調(diào)速范圍D=20，靜差率s≦5%，采用開環(huán)調(diào)速系統(tǒng)是否能滿足要求？若要滿足這個(gè)要求，系統(tǒng)的額定速降最多為多少？2.2穩(wěn)態(tài)性能指標(biāo)和開環(huán)系統(tǒng)的局限性解：根據(jù)直流電機(jī)機(jī)械特性方程，在額定電壓時(shí)開環(huán)PWM—M系統(tǒng)在額定轉(zhuǎn)速時(shí)的靜差率為求解可知，在額定轉(zhuǎn)速時(shí)靜差率已經(jīng)不能滿足s≦5%，更不要說在最低速時(shí)了，所以開環(huán)PWM—M調(diào)速系統(tǒng)不能滿足調(diào)速范圍D=20，s≦5%的要求2.2穩(wěn)態(tài)性能指標(biāo)和開環(huán)系統(tǒng)的局限性如果要滿足調(diào)速范圍D=20，s≦5%的要求，根據(jù)靜差率與調(diào)速范圍的關(guān)系可得：分析：既要提高調(diào)速范圍，又要降低靜差率，唯一的方法是減小負(fù)載所引起的轉(zhuǎn)速降落ΔnN，而額定負(fù)載下的轉(zhuǎn)速降落由直流電機(jī)的參數(shù)決定的，無法改變！

如何解決這一矛盾呢？2.3轉(zhuǎn)速閉環(huán)控制系統(tǒng)根據(jù)反饋控制原理可知，要維持某一物理量基本不變，就引入該物理量的負(fù)反饋。

在上一節(jié)分析中可知，解決矛盾的關(guān)鍵是減小額定速降ΔnN即可引入被控量為轉(zhuǎn)速的負(fù)反饋，構(gòu)成轉(zhuǎn)速閉環(huán)控制系統(tǒng)2.3轉(zhuǎn)速閉環(huán)控制系統(tǒng)

2.3.1轉(zhuǎn)速閉環(huán)控制系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)結(jié)構(gòu)框圖與靜特性圖2-12帶轉(zhuǎn)速負(fù)反饋的直流電機(jī)閉環(huán)控制系統(tǒng)原理框圖2.3轉(zhuǎn)速閉環(huán)控制系統(tǒng)

2.3.1轉(zhuǎn)速閉環(huán)控制系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)結(jié)構(gòu)框圖與靜特性圖2-12中主要環(huán)節(jié)及其穩(wěn)態(tài)關(guān)系可總結(jié)如下：1）電壓比較環(huán)節(jié)2）比例調(diào)節(jié)器3）PWM控制與變換器4）直流電機(jī)機(jī)械特性方程5）測速反饋環(huán)節(jié)2.3轉(zhuǎn)速閉環(huán)控制系統(tǒng)

2.3.1轉(zhuǎn)速閉環(huán)控制系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)結(jié)構(gòu)框圖與靜特性根據(jù)各環(huán)節(jié)的穩(wěn)態(tài)關(guān)系式可以畫出轉(zhuǎn)速閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)結(jié)構(gòu)框圖圖2-13轉(zhuǎn)速負(fù)反饋閉環(huán)控制系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)結(jié)構(gòu)框圖閉環(huán)系統(tǒng)的靜特性方程式為2.3轉(zhuǎn)速閉環(huán)控制系統(tǒng)

2.3.1轉(zhuǎn)速閉環(huán)控制系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)結(jié)構(gòu)框圖與靜特性閉環(huán)系統(tǒng)的靜特性方程式為K為閉環(huán)系統(tǒng)的開環(huán)放大系數(shù)轉(zhuǎn)速閉環(huán)控制系統(tǒng)的靜特性表示閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)時(shí)電機(jī)轉(zhuǎn)速與負(fù)載電流（或轉(zhuǎn)矩）間的穩(wěn)態(tài)關(guān)系，它在形式上與開環(huán)機(jī)械特性相似，但是本質(zhì)上卻有很大的不同，故稱為“靜特性”，以示區(qū)別。2.3轉(zhuǎn)速閉環(huán)控制系統(tǒng)

2.3.2閉環(huán)系統(tǒng)靜特性與開環(huán)系統(tǒng)機(jī)械特性的比較靜特性方程：開環(huán)系統(tǒng)的機(jī)械特性方程為（令

=0，則K=0）：2.3轉(zhuǎn)速閉環(huán)控制系統(tǒng)

2.3.2閉環(huán)系統(tǒng)靜特性與開環(huán)系統(tǒng)機(jī)械特性的比較比較靜特性方程和機(jī)械特性方程可得以下結(jié)論：（1）閉環(huán)系統(tǒng)靜特性比開環(huán)系統(tǒng)的機(jī)械特性硬得多。兩者關(guān)系為：當(dāng)K值較大時(shí)，

Δncl要比

Δnop小得多。2.3轉(zhuǎn)速閉環(huán)控制系統(tǒng)

2.3.2閉環(huán)系統(tǒng)靜特性與開環(huán)系統(tǒng)機(jī)械特性的比較比較靜特性方程和機(jī)械特性方程可得以下結(jié)論：（2）閉環(huán)系統(tǒng)的靜差率要比開環(huán)系統(tǒng)的靜差率小得多。兩者關(guān)系為：閉環(huán)系統(tǒng)的和開環(huán)系統(tǒng)的靜差率分別為2.3轉(zhuǎn)速閉環(huán)控制系統(tǒng)

2.3.2閉環(huán)系統(tǒng)靜特性與開環(huán)系統(tǒng)機(jī)械特性的比較比較靜特性方程和機(jī)械特性方程可得以下結(jié)論：（3）當(dāng)所要求的靜差率一定時(shí)，閉環(huán)系統(tǒng)的調(diào)速范圍可大大提高。兩者關(guān)系為：式中2.3轉(zhuǎn)速閉環(huán)控制系統(tǒng)

2.3.2閉環(huán)系統(tǒng)靜特性與開環(huán)系統(tǒng)機(jī)械特性的比較（4）閉環(huán)系統(tǒng)必須設(shè)置放大器。從表達(dá)式可以看出，要增大K值，首選增大Kp值，因此必須設(shè)置足夠大的放大器。三條優(yōu)越性都是建立在K值較大的基礎(chǔ)上的分析：系統(tǒng)的開環(huán)放大系數(shù)為2.3轉(zhuǎn)速閉環(huán)控制系統(tǒng)

2.3.2閉環(huán)系統(tǒng)靜特性與開環(huán)系統(tǒng)機(jī)械特性的比較思考：根據(jù)機(jī)械特性方程，穩(wěn)態(tài)時(shí)電動機(jī)的轉(zhuǎn)速降落由Ce、電樞回路總電阻R和負(fù)載決定的，在負(fù)載相同的情況下，開環(huán)系統(tǒng)和閉環(huán)系統(tǒng)中Ce和總電阻R都沒有變化，那閉環(huán)系統(tǒng)的轉(zhuǎn)速降落為什么會顯著減小呢？2.3轉(zhuǎn)速閉環(huán)控制系統(tǒng)

2.3.2閉環(huán)系統(tǒng)靜特性與開環(huán)系統(tǒng)機(jī)械特性的比較圖2-14閉環(huán)系統(tǒng)靜特性與開環(huán)系統(tǒng)機(jī)械特性的關(guān)系在開環(huán)系統(tǒng)中，若此時(shí)電動機(jī)輸入電壓為Ud01，負(fù)載增大時(shí)，負(fù)載電流將增大，如圖中A點(diǎn)變化到A’點(diǎn)閉環(huán)控制系統(tǒng)中，負(fù)載增大時(shí)，轉(zhuǎn)速稍有降低，反饋電壓Un就減小，控制電壓Uc增大，Ud01提高到了Ud02，轉(zhuǎn)速回升到B點(diǎn)2.3轉(zhuǎn)速閉環(huán)控制系統(tǒng)閉環(huán)控制系統(tǒng)能夠降低轉(zhuǎn)速降落的實(shí)質(zhì)在閉環(huán)系統(tǒng)中，隨著系統(tǒng)負(fù)載的變化，閉環(huán)系統(tǒng)總是這樣不斷地自動調(diào)節(jié)電動機(jī)輸入的電樞電壓，使電機(jī)工作在不同的開環(huán)機(jī)械特性上。2.3轉(zhuǎn)速閉環(huán)控制系統(tǒng)例2-3在例題2-2中，龍門刨床要求調(diào)速范圍D=20，靜差率s≦5%，此時(shí)采用比例調(diào)節(jié)器的轉(zhuǎn)速閉環(huán)控制系統(tǒng)，其中Ks=20，α=0.02V˙min/r，若要滿足上述要求，比例放大器的放大系數(shù)至少為多少？解：在例題2-2中已經(jīng)計(jì)算出如下數(shù)據(jù)：開環(huán)系統(tǒng)的額定速降為為了滿足穩(wěn)態(tài)性能指標(biāo)，閉環(huán)系統(tǒng)的額定速降2.3轉(zhuǎn)速閉環(huán)控制系統(tǒng)解：根據(jù)式（2-32）得代入已知參數(shù)，可得即只要放大器的放大系數(shù)大于或者等于52，轉(zhuǎn)速負(fù)反饋閉環(huán)系統(tǒng)就能滿足上述的穩(wěn)態(tài)性能指標(biāo)。2.3轉(zhuǎn)速閉環(huán)控制系統(tǒng)

2.3.3閉環(huán)系統(tǒng)反饋控制規(guī)律（1）被調(diào)量有靜差根據(jù)靜特性方程可得閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)速降為只有當(dāng)K=∞時(shí)才能使得

Δncl=0,即實(shí)現(xiàn)無靜差，但實(shí)際上K不可能為無窮大2.3轉(zhuǎn)速閉環(huán)控制系統(tǒng)

2.3.3閉環(huán)系統(tǒng)反饋控制規(guī)律（2）抵抗擾動，服從給定根據(jù)自動控制原理可知，反饋控制系統(tǒng)具有良好的抗擾作用，它能有效抑制一切被負(fù)反饋環(huán)所包圍的前向通道上的擾動，但對給定的變化唯命是從。2.3轉(zhuǎn)速閉環(huán)控制系統(tǒng)

2.3.3閉環(huán)系統(tǒng)反饋控制規(guī)律（2）抵抗擾動，服從給定圖2-15轉(zhuǎn)速閉環(huán)控制系統(tǒng)中給定和擾動作用2.3轉(zhuǎn)速閉環(huán)控制系統(tǒng)

2.3.3閉環(huán)系統(tǒng)反饋控制規(guī)律（3）系統(tǒng)的精度依賴于給定和反饋檢測的精度由于反饋控制系統(tǒng)無法鑒別給定電壓的波動，所以高精度的閉環(huán)控制系統(tǒng)需要高精度的給定電源。另外，反饋檢測裝置的誤差也是反饋控制系統(tǒng)無法抑制的。高精度的系統(tǒng)必須具有高精度的給定和反饋檢測裝置作保障2.3轉(zhuǎn)速閉環(huán)控制系統(tǒng)2.3.4常見的轉(zhuǎn)速檢測反饋裝置（1）模擬檢測技術(shù)—測速發(fā)電機(jī)測速發(fā)電機(jī)是用于測量和自動調(diào)節(jié)電機(jī)轉(zhuǎn)速的一種傳感器，其由帶繞組的定子和轉(zhuǎn)子構(gòu)成。根據(jù)勵(lì)磁電流的不同，測速發(fā)電機(jī)可分為直流測速發(fā)電機(jī)（他勵(lì)式和永磁式兩種）、交流測速發(fā)電機(jī)兩大類。測速發(fā)電機(jī)的作用是將轉(zhuǎn)速信號轉(zhuǎn)變?yōu)殡娦盘栠@種測速方法簡單可靠，常在模擬系統(tǒng)中采用2.3轉(zhuǎn)速閉環(huán)控制系統(tǒng)2.3.4常見的轉(zhuǎn)速檢測反饋裝置（1）模擬檢測技術(shù)—測速發(fā)電機(jī)從圖中可以看出，輸入輸出特性的中間部分線性較好，但低速端和高速端的輸出偏離理想特性。圖2-15直流測速發(fā)電機(jī)的輸入輸出特性因此使用測速發(fā)電機(jī)時(shí)，應(yīng)注意：（1）使用中不要超過最高轉(zhuǎn)速限制，不要進(jìn)入高速端非線性區(qū)；（2）負(fù)載電阻不要小于規(guī)定最小阻值，也就是限制不超過最大負(fù)載；（3）電壓輸出端設(shè)置低通濾波器，濾除紋波。2.3轉(zhuǎn)速閉環(huán)控制系統(tǒng)2.3.4常見的轉(zhuǎn)速檢測反饋裝置（2）數(shù)字檢測技術(shù)—光電旋轉(zhuǎn)編碼器光電式旋轉(zhuǎn)編碼器一般可以分為三大類：增量式、絕對型和頻閃型增量式旋轉(zhuǎn)編碼器為輸出信號頻率與轉(zhuǎn)速成正比的脈沖傳感器，特點(diǎn)是只在旋轉(zhuǎn)期間才能輸出信號，在靜止?fàn)顟B(tài)無信號輸出2.3轉(zhuǎn)速閉環(huán)控制系統(tǒng)2.3.4常見的轉(zhuǎn)速檢測反饋裝置（2）數(shù)字檢測技術(shù)—光電旋轉(zhuǎn)編碼器增量式旋轉(zhuǎn)編碼器組成：（1）電動機(jī)同軸相連的碼盤、（2）碼盤一側(cè)的光源、（3）另一側(cè)的光電轉(zhuǎn)換元件（光敏器件）構(gòu)成圖2-17增量式光電旋轉(zhuǎn)編碼器示意圖2.3轉(zhuǎn)速閉環(huán)控制系統(tǒng)2.3.4常見的轉(zhuǎn)速檢測反饋裝置（2）數(shù)字檢測技術(shù)—光電旋轉(zhuǎn)編碼器利用旋轉(zhuǎn)式光電編碼器輸出的脈沖可以實(shí)時(shí)計(jì)算轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)速計(jì)算方法有：M法、T法和M/T法2.3轉(zhuǎn)速閉環(huán)控制系統(tǒng)2.3.5帶比例調(diào)節(jié)器轉(zhuǎn)速閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定性分析（1）轉(zhuǎn)速閉環(huán)控制系統(tǒng)的動態(tài)數(shù)學(xué)模型比例放大器和測速反饋環(huán)節(jié)的數(shù)學(xué)模型比例放大器測速反饋環(huán)節(jié)不考慮放大器和測速反饋環(huán)節(jié)的濾波電路，它們的響應(yīng)都可以認(rèn)為是瞬時(shí)的，傳遞函數(shù)即為其放大系數(shù)2.3轉(zhuǎn)速閉環(huán)控制系統(tǒng)2.3.5帶比例調(diào)節(jié)器轉(zhuǎn)速閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定性分析（1）轉(zhuǎn)速閉環(huán)控制系統(tǒng)的動態(tài)數(shù)學(xué)模型PWM控制與變換器的動態(tài)數(shù)學(xué)模型直流電機(jī)的動態(tài)數(shù)學(xué)模型根據(jù)電樞回路的動態(tài)電壓方程電機(jī)軸上的動力學(xué)方程2.3轉(zhuǎn)速閉環(huán)控制系統(tǒng)2.3.5帶比例調(diào)節(jié)器轉(zhuǎn)速閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定性分析（1）轉(zhuǎn)速閉環(huán)控制系統(tǒng)的動態(tài)數(shù)學(xué)模型直流電機(jī)的動態(tài)數(shù)學(xué)模型又已知額定勵(lì)磁下感應(yīng)電動勢和電磁轉(zhuǎn)矩方程分別為定義幾個(gè)時(shí)間常數(shù)：Tl為電機(jī)電樞回路的電磁時(shí)間常數(shù)（s）Tm為電力傳動系統(tǒng)的機(jī)電時(shí)間常數(shù)（s）2.3轉(zhuǎn)速閉環(huán)控制系統(tǒng)2.3.5帶比例調(diào)節(jié)器轉(zhuǎn)速閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定性分析（1）轉(zhuǎn)速閉環(huán)控制系統(tǒng)的動態(tài)數(shù)學(xué)模型直流電機(jī)的動態(tài)數(shù)學(xué)模型整理后得到在零初始條件下，對上面兩式兩側(cè)進(jìn)行拉普拉斯變換可得2.3轉(zhuǎn)速閉環(huán)控制系統(tǒng)2.3.5帶比例調(diào)節(jié)器轉(zhuǎn)速閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定性分析（1）轉(zhuǎn)速閉環(huán)控制系統(tǒng)的動態(tài)數(shù)學(xué)模型直流電機(jī)的動態(tài)數(shù)學(xué)模型兩式的動態(tài)結(jié)構(gòu)圖為：直流電機(jī)的動態(tài)結(jié)構(gòu)圖2.3轉(zhuǎn)速閉環(huán)控制系統(tǒng)2.3.5帶比例調(diào)節(jié)器轉(zhuǎn)速閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定性分析（1）轉(zhuǎn)速閉環(huán)控制系統(tǒng)的動態(tài)數(shù)學(xué)模型直流電機(jī)的動態(tài)數(shù)學(xué)模型簡化后的動態(tài)結(jié)構(gòu)圖為：直流電機(jī)化簡后的動態(tài)結(jié)構(gòu)圖2.3轉(zhuǎn)速閉環(huán)控制系統(tǒng)2.3.5帶比例調(diào)節(jié)器轉(zhuǎn)速閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定性分析（1）轉(zhuǎn)速閉環(huán)控制系統(tǒng)的動態(tài)數(shù)學(xué)模型直轉(zhuǎn)速閉環(huán)直流電機(jī)控制系統(tǒng)的動態(tài)結(jié)構(gòu)框圖2.3轉(zhuǎn)速閉環(huán)控制系統(tǒng)2.3.5帶比例調(diào)節(jié)器轉(zhuǎn)速閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定性分析該閉環(huán)系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為忽略負(fù)載擾動，求閉環(huán)控制下輸出對給定輸入下的傳遞函數(shù)2.3轉(zhuǎn)速閉環(huán)控制系統(tǒng)2.3.5帶比例調(diào)節(jié)器轉(zhuǎn)速閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定性分析由上式可得帶比例調(diào)節(jié)器轉(zhuǎn)速閉環(huán)控制系統(tǒng)的特征方程為得到系統(tǒng)穩(wěn)定條件為Kcr為臨界放大系數(shù)當(dāng)K≥Kcr時(shí)，閉環(huán)控制系統(tǒng)將不穩(wěn)定這與前面小節(jié)中提到K越大，穩(wěn)態(tài)性能指標(biāo)越好相矛盾。對于自動控制系統(tǒng)而言，穩(wěn)定性是正常運(yùn)行的首要條件，必須保證。

2.3轉(zhuǎn)速閉環(huán)控制系統(tǒng)例2-4

在例題2-3中，若系統(tǒng)中開關(guān)頻率為500Hz，電樞回路總電阻R=0.18Ω，電感L=2mH，運(yùn)動部分的飛輪慣量GD2=55Nm2，試判別系統(tǒng)的穩(wěn)定性。解：首先計(jì)算系統(tǒng)中各時(shí)間常數(shù)：電磁時(shí)間常數(shù)機(jī)電時(shí)間常數(shù)PWM裝置滯后時(shí)間常數(shù)2.3轉(zhuǎn)速閉環(huán)控制系統(tǒng)則可求此時(shí)的臨界放大系數(shù)按動態(tài)穩(wěn)定性要求可知，當(dāng)系統(tǒng)開環(huán)放大系數(shù)K<39.773時(shí)，系統(tǒng)才能穩(wěn)定，但是按照例2-3中的穩(wěn)態(tài)性能指標(biāo)要求，K≥102.34兩者相矛盾。因此，該系統(tǒng)實(shí)際上是不穩(wěn)定的，無法正常運(yùn)行，則例2-3中的計(jì)算也就沒有實(shí)際的工程意義。2.3轉(zhuǎn)速閉環(huán)控制系統(tǒng)2.3.6無靜差轉(zhuǎn)速閉環(huán)控制系統(tǒng)（1）積分調(diào)節(jié)器和積分控制規(guī)律(a)積分調(diào)節(jié)器電路圖根據(jù)右圖，可得輸入和輸出的關(guān)系為其傳遞函數(shù)為

為積分時(shí)間常數(shù)，

=R0C2.3轉(zhuǎn)速閉環(huán)控制系統(tǒng)2.3.6無靜差轉(zhuǎn)速閉環(huán)控制系統(tǒng)（1）積分調(diào)節(jié)器和積分控制規(guī)律(b)階躍輸入下的輸出特性(c)一般輸入下的輸出特性2.3轉(zhuǎn)速閉環(huán)控制系統(tǒng)2.3.6無靜差轉(zhuǎn)速閉環(huán)控制系統(tǒng)總結(jié)如下：比例調(diào)節(jié)器的輸出只取決于輸入偏差量的現(xiàn)狀，而積分調(diào)節(jié)器的輸出包含了輸入偏差量的全部歷史。雖然積分調(diào)節(jié)器到穩(wěn)態(tài)時(shí)

Un=0，但只要在整個(gè)積分過程中有過

Un≠0，其積分輸出就有一定的數(shù)值，產(chǎn)生所需的控制電壓Uc，這就是積分控制規(guī)律和比例控制規(guī)律的根本區(qū)別。由此可知，積分控制可以使轉(zhuǎn)速閉環(huán)控制系統(tǒng)在無靜差的條件下保持恒速運(yùn)行，實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)速無靜差。積分調(diào)節(jié)器輸出響應(yīng)慢，快速性能不及比例調(diào)節(jié)器2.3轉(zhuǎn)速閉環(huán)控制系統(tǒng)2.3.6無靜差轉(zhuǎn)速閉環(huán)控制系統(tǒng)（2）比例積分調(diào)節(jié)器及其控制規(guī)律(a)PI調(diào)節(jié)器電路圖PI調(diào)節(jié)器輸入和輸出的關(guān)系為其傳遞函數(shù)為Kp為PI調(diào)節(jié)器的比例放大系數(shù)，Kp=R1/R0

為PI調(diào)節(jié)器積分時(shí)間常數(shù)，

=R0C12.3轉(zhuǎn)速閉環(huán)控制系統(tǒng)2.3.6無靜差轉(zhuǎn)速閉環(huán)控制系統(tǒng)（2）比例積分調(diào)節(jié)器及其控制規(guī)律令

1=Kp

，則PI調(diào)節(jié)器的傳遞函數(shù)也可寫成如下形式上式表明，PI調(diào)節(jié)器也可用積分和比例微分兩個(gè)環(huán)節(jié)表示，其中

1為微分項(xiàng)的超前時(shí)間常數(shù)。2.3轉(zhuǎn)速閉環(huán)控制系統(tǒng)2.3.6無靜差轉(zhuǎn)速閉環(huán)控制系統(tǒng)（2）比例積分調(diào)節(jié)器及其控制規(guī)律階躍輸入下的輸出特性當(dāng)t=0時(shí)，突加輸入U(xiǎn)in，由于比例部分作用，此時(shí)輸出能迅速反應(yīng)為Uex(t)=KPIUin，實(shí)現(xiàn)快速響應(yīng)。隨后Uex(t)按積分規(guī)律增長最終消除誤差2.3轉(zhuǎn)速閉環(huán)控制系統(tǒng)2.3.6無靜差轉(zhuǎn)速閉環(huán)控制系統(tǒng)（2）比例積分調(diào)節(jié)器及其控制規(guī)律總結(jié)：比例積分控制器綜合了比例控制器和積分控制器兩種規(guī)律的優(yōu)點(diǎn)，又克服了各自的缺點(diǎn)，揚(yáng)長避短。除此之外，比例積分控制器還是提高系統(tǒng)穩(wěn)定性的校正裝置，在調(diào)速系統(tǒng)和其他控制系統(tǒng)中獲得廣泛地應(yīng)用。2.3轉(zhuǎn)速閉環(huán)控制系統(tǒng)2.3.6無靜差轉(zhuǎn)速閉環(huán)控制系統(tǒng)（3）無靜差的轉(zhuǎn)速閉環(huán)控制系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)參數(shù)計(jì)算圖2-24直流電機(jī)無靜差轉(zhuǎn)速閉環(huán)控制系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)結(jié)構(gòu)框圖2.3轉(zhuǎn)速閉環(huán)控制系統(tǒng)2.3.6無靜差轉(zhuǎn)速閉環(huán)控制系統(tǒng)（3）無靜差的轉(zhuǎn)速閉環(huán)控制系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)參數(shù)計(jì)算由比例積分調(diào)節(jié)器的特點(diǎn)，轉(zhuǎn)速閉環(huán)控制系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)工作時(shí)，各變量之間的關(guān)系有在穩(wěn)態(tài)工作點(diǎn)上，轉(zhuǎn)速n由給定電壓Un*決定ASR的輸出為控制電壓Uc，其大小同時(shí)取決于n和Id，或者說同時(shí)取決于Un*和IdL2.3轉(zhuǎn)速閉環(huán)控制系統(tǒng)2.3.6無靜差轉(zhuǎn)速閉環(huán)控制系統(tǒng)（3）無靜差的轉(zhuǎn)速閉環(huán)控制系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)參數(shù)計(jì)算在理想情況下，穩(wěn)態(tài)時(shí)

Un=0，即Un=Un*，則可直接計(jì)算出轉(zhuǎn)速反饋系數(shù)為式中，nmax為電機(jī)調(diào)壓時(shí)最高轉(zhuǎn)速，Unmax*為相應(yīng)的最高給定電壓。2.4直流電機(jī)轉(zhuǎn)速、電流雙閉環(huán)控制系統(tǒng)原理和靜態(tài)分析2.4.1轉(zhuǎn)速、電流雙閉環(huán)控制系統(tǒng)的組成圖2-25理想過渡過程為了提高效率，在電機(jī)起動和制動過渡過程中，使得轉(zhuǎn)速變化率dn/dt大，即保持電機(jī)電樞電流Id為允許的最大值，電機(jī)將以最大的加（減）速度運(yùn)行；當(dāng)轉(zhuǎn)速達(dá)到穩(wěn)定轉(zhuǎn)速時(shí)，使電樞電流Id立即降低到負(fù)載電流IdL，使得電磁轉(zhuǎn)矩等于負(fù)載轉(zhuǎn)矩，電機(jī)迅速進(jìn)入穩(wěn)定運(yùn)行2.4直流電機(jī)轉(zhuǎn)速、電流雙閉環(huán)控制系統(tǒng)原理和靜態(tài)分析2.4.1轉(zhuǎn)速、電流雙閉環(huán)控制系統(tǒng)的組成圖2-26直流電機(jī)轉(zhuǎn)速、電流雙閉環(huán)控制系統(tǒng)原理框圖2.4直流電機(jī)轉(zhuǎn)速、電流雙閉環(huán)控制系統(tǒng)原理和靜態(tài)分析2.4.2雙閉環(huán)控制系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)結(jié)構(gòu)圖與參數(shù)計(jì)算雙閉環(huán)控制系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)結(jié)構(gòu)圖表示輸出限幅特性圖2-27雙閉環(huán)控制系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)結(jié)構(gòu)圖2.4直流電機(jī)轉(zhuǎn)速、電流雙閉環(huán)控制系統(tǒng)原理和靜態(tài)分析2.4.2雙閉環(huán)控制系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)結(jié)構(gòu)圖與參數(shù)計(jì)算PI調(diào)節(jié)器一般存在的兩種狀態(tài)：飽和狀態(tài)——輸出達(dá)到限幅值；不飽和狀態(tài)——輸出未達(dá)到限幅值。當(dāng)調(diào)節(jié)器飽和時(shí)，輸出為恒值，輸入變量不再影響輸出，除非有反向的輸入信號使得調(diào)節(jié)器退出飽和，此種狀態(tài)相當(dāng)于調(diào)節(jié)器暫時(shí)隔斷了系統(tǒng)的輸入和輸出的聯(lián)系，使該調(diào)節(jié)環(huán)開環(huán)。當(dāng)調(diào)節(jié)器不飽和時(shí)，輸出隨著輸入的變化而變化2.4直流電機(jī)轉(zhuǎn)速、電流雙閉環(huán)控制系統(tǒng)原理和靜態(tài)分析2.4.2雙閉環(huán)控制系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)結(jié)構(gòu)圖與參數(shù)計(jì)算（1）轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器不飽和穩(wěn)態(tài)時(shí)，轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器和電流調(diào)節(jié)器都無輸入偏差，因此有由上述三式可得，電機(jī)穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)，轉(zhuǎn)速n由給定電壓Un*決定，ASR的輸出值Ui*由負(fù)載電流IdL決定，可控直流電源的控制電壓Uc由轉(zhuǎn)速n和負(fù)載電流IdL決定。由于ASR不飽和，此時(shí)電樞電流Id<Idm2.4直流電機(jī)轉(zhuǎn)速、電流雙閉環(huán)控制系統(tǒng)原理和靜態(tài)分析2.4.2雙閉環(huán)控制系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)結(jié)構(gòu)圖與參數(shù)計(jì)算（2）轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器飽和此時(shí)，ASR的輸出為限幅值Uim*，轉(zhuǎn)速外環(huán)呈開環(huán)狀態(tài)，轉(zhuǎn)速的變化不受閉環(huán)控制，雙閉環(huán)控制系統(tǒng)變成一個(gè)電流無靜差的閉環(huán)控制系統(tǒng)，電樞電流為：式中，Idm為由設(shè)計(jì)者自己決定，取決于電機(jī)容許的過載能力和系統(tǒng)要求的最大加速度。2.4直流電機(jī)轉(zhuǎn)速、電流雙閉環(huán)控制系統(tǒng)原理和靜態(tài)分析2.4.2雙閉環(huán)控制系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)結(jié)構(gòu)圖與參數(shù)計(jì)算總結(jié)：在轉(zhuǎn)速、電流雙閉環(huán)控制系統(tǒng)中，電機(jī)的靜特性有兩種情況：（1）當(dāng)Id<Idm時(shí)系統(tǒng)表現(xiàn)為轉(zhuǎn)速無靜差，轉(zhuǎn)速負(fù)反饋起主要調(diào)節(jié)作用；（2）當(dāng)Id=Idm時(shí)系統(tǒng)表現(xiàn)為電流無靜差，此時(shí)轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器處于飽和狀態(tài)，轉(zhuǎn)速不受控，電流調(diào)節(jié)器起主要調(diào)節(jié)作用，保證電機(jī)在一段時(shí)間以最大電樞電流加速或者減速，同時(shí)也起到了電流自動保護(hù)的作用。2.4直流電機(jī)轉(zhuǎn)速、電流雙閉環(huán)控制系統(tǒng)原理和靜態(tài)分析2.4.2雙閉環(huán)控制系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)結(jié)構(gòu)圖與參數(shù)計(jì)算轉(zhuǎn)速負(fù)反饋系數(shù)

和電流負(fù)反饋系數(shù)

還可以通過給定值和限幅值計(jì)算：2.4直流電機(jī)轉(zhuǎn)速、電流雙閉環(huán)控制系統(tǒng)原理和靜態(tài)分析例2-5

在直流電機(jī)轉(zhuǎn)速、電流雙閉環(huán)轉(zhuǎn)速控制系統(tǒng)中，ASR和ACR均采用PI調(diào)節(jié)器，電機(jī)主要參數(shù)為：UN=220V，nN=1000r/min,IN=20A，Ce=0.185V˙min/r，若Unm*=10V，

Uim*=10V，系統(tǒng)允許的過載倍數(shù)λ=2，電樞回路總電阻R=2

，穩(wěn)態(tài)時(shí)可控PWM直流電源的放大系數(shù)Ks=30，試求：（1）轉(zhuǎn)速負(fù)反饋系數(shù)

和電流負(fù)反饋系數(shù)

。（2）當(dāng)Un*=5V，IdL=10A時(shí)，穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)的n、Un、Ui*、Uc和Ud02.4直流電機(jī)轉(zhuǎn)速、電流雙閉環(huán)控制系統(tǒng)原理和靜態(tài)分析解：（1）轉(zhuǎn)速反饋系數(shù)：電流負(fù)反饋系數(shù)：2.4直流電機(jī)轉(zhuǎn)速、電流雙閉環(huán)控制系統(tǒng)原理和靜態(tài)分析（2）因?yàn)镮dL<Idm，所以穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)系統(tǒng)表現(xiàn)為轉(zhuǎn)速無靜差，ASR不飽和，則有：2.5轉(zhuǎn)速、電流雙閉環(huán)控制系統(tǒng)動態(tài)結(jié)構(gòu)圖與過渡過程分析2.5.1動態(tài)性能指標(biāo)為了衡量系統(tǒng)動態(tài)變化過程，引入了動態(tài)性能指標(biāo)的概念動態(tài)性能指標(biāo)又可分為跟隨性能指標(biāo)和抗擾性能指標(biāo)兩類。2.5轉(zhuǎn)速、電流雙閉環(huán)控制系統(tǒng)動態(tài)結(jié)構(gòu)圖與過渡過程分析2.5.1動態(tài)性能指標(biāo)（1）跟隨性能指標(biāo)定義：跟隨性能是指系統(tǒng)輸出量在輸入信號的作用下所表現(xiàn)出的變化特征。跟隨性能一般用零初始條件下系統(tǒng)對階躍輸入信號輸出響應(yīng)過程來表示的，將這種輸出初始值為零，給定信號階躍輸入下系統(tǒng)的過渡過程稱為一個(gè)典型的跟隨過程2.5轉(zhuǎn)速、電流雙閉環(huán)控制系統(tǒng)動態(tài)結(jié)構(gòu)圖與過渡過程分析2.5.1動態(tài)性能指標(biāo)（1）跟隨性能指標(biāo)圖2-28典型的跟隨過程及其性能指標(biāo)主要的跟隨性能指標(biāo)有:(1)上升時(shí)間tr(2)超調(diào)量

表征系統(tǒng)跟蹤指令的能力，表示動態(tài)響應(yīng)的快速性超調(diào)量反映了系統(tǒng)的相對穩(wěn)定性，超調(diào)量越小，相對穩(wěn)定度越好2.5轉(zhuǎn)速、電流雙閉環(huán)控制系統(tǒng)動態(tài)結(jié)構(gòu)圖與過渡過程分析2.5.1動態(tài)性能指標(biāo)（1）跟隨性能指標(biāo)圖2-28典型的跟隨過程及其性能指標(biāo)(3)調(diào)節(jié)時(shí)間ts調(diào)節(jié)時(shí)間又稱過渡過程時(shí)間，是衡量系統(tǒng)整個(gè)動態(tài)響應(yīng)過程的快慢。其定義為：在階躍響應(yīng)過程中，輸出量最后一次進(jìn)入穩(wěn)態(tài)值

5%（或者

2%）的誤差帶范圍，并不再超出該誤差帶所經(jīng)歷的時(shí)間。2.5轉(zhuǎn)速、電流雙閉環(huán)控制系統(tǒng)動態(tài)結(jié)構(gòu)圖與過渡過程分析2.5.1動態(tài)性能指標(biāo)（2）抗擾性能指標(biāo)除了給定指令外，其他能引起輸出量發(fā)生偏移的因素都稱為擾動。一個(gè)穩(wěn)定運(yùn)行的控制系統(tǒng)在受到某種擾動量作用時(shí)，其輸出量會偏離穩(wěn)定狀態(tài)，經(jīng)歷一段動態(tài)過程后，系統(tǒng)會恢復(fù)到一個(gè)新的穩(wěn)態(tài)，將這一恢復(fù)過程稱作系統(tǒng)的抗擾過程?？箶_性能指標(biāo)是用來衡量控制系統(tǒng)抵抗擾動的能力2.5轉(zhuǎn)速、電流雙閉環(huán)控制系統(tǒng)動態(tài)結(jié)構(gòu)圖與過渡過程分析2.5.1動態(tài)性能指標(biāo)（2）抗擾性能指標(biāo)圖2-29突加擾動的動態(tài)抗擾過程常用的抗擾性能指標(biāo)有：(1)動態(tài)降落ΔCmax(2)恢復(fù)時(shí)間tv從階躍擾動開始，輸出量基本恢復(fù)穩(wěn)態(tài)，且輸出量與新的穩(wěn)態(tài)值C∞2的誤差在穩(wěn)態(tài)值（或基準(zhǔn)值Cb）的

5%或

2%范圍內(nèi)并不再超過該范圍所經(jīng)歷的時(shí)間2.5轉(zhuǎn)速、電流雙閉環(huán)控制系統(tǒng)動態(tài)結(jié)構(gòu)圖與過渡過程分析2.5.2轉(zhuǎn)速、電流雙閉環(huán)控制系統(tǒng)的動態(tài)結(jié)構(gòu)圖圖2-30轉(zhuǎn)速、電流雙閉環(huán)控制系統(tǒng)的動態(tài)結(jié)構(gòu)圖其中WASR(s)和WACR(s)分別表示轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器和電流調(diào)節(jié)器的傳遞函數(shù)2.5轉(zhuǎn)速、電流雙閉環(huán)控制系統(tǒng)動態(tài)結(jié)構(gòu)圖與過渡過程分析2.5.3轉(zhuǎn)速、電流雙閉環(huán)控制系統(tǒng)動態(tài)過程分析（1）起動過程分析起動過程可分為電流上升、恒流升速和轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)三個(gè)階段2.5轉(zhuǎn)速、電流雙閉環(huán)控制系統(tǒng)動態(tài)結(jié)構(gòu)圖與過渡過程分析2.5.3轉(zhuǎn)速、電流雙閉環(huán)控制系統(tǒng)動態(tài)過程分析（1）起動過程分析第

階段（0~t2），電流上升階段。在t=0時(shí)刻，突加給定電壓Un*后，由于機(jī)械慣性的存在，轉(zhuǎn)速n來不及響應(yīng)，即n=0，因而反饋電壓Un=0，給定電壓與反饋電壓之差ΔUn=Un*，轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器ASR輸入很大，轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器ASR進(jìn)入飽和狀態(tài)，并保持輸出值為Uim*不變。電樞電流Id快速上升，在t=t2時(shí)刻到達(dá)與Uim*相對應(yīng)的Idm。2.5轉(zhuǎn)速、電流雙閉環(huán)控制系統(tǒng)動態(tài)結(jié)構(gòu)圖與過渡過程分析2.5.3轉(zhuǎn)速、電流雙閉環(huán)控制系統(tǒng)動態(tài)過程分析（1）起動過程分析第Ⅱ階段（t2~t3），恒流升速階段——起動過程的主要階段在此階段

，轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器ASR始終飽和，轉(zhuǎn)速外環(huán)相當(dāng)于開環(huán)，系統(tǒng)成為在恒值給定Uim*下的電流調(diào)節(jié)系統(tǒng)，基本上保持接近于Idm的恒值電樞電流，因而系統(tǒng)轉(zhuǎn)速具有最大加速度，轉(zhuǎn)速呈線性快速增大。2.5轉(zhuǎn)速、電流雙閉環(huán)控制系統(tǒng)動態(tài)結(jié)構(gòu)圖與過渡過程分析2.5.3轉(zhuǎn)速、電流雙閉環(huán)控制系統(tǒng)動態(tài)過程分析（1）起動過程分析第Ⅱ階段（t2~t3）過程分析在t2時(shí)刻，電樞電流Id=Idm，由于電磁慣性的存在，電流將繼續(xù)上升出現(xiàn)超調(diào)，使得Id>Idm、Ui>Ui*，電流調(diào)節(jié)器ACR輸入

Ui<0，Uc降低，Ud0降低，則電機(jī)電樞電流Id將迅速降低至接近Idm，并保持恒定。2.5轉(zhuǎn)速、電流雙閉環(huán)控制系統(tǒng)動態(tài)結(jié)構(gòu)圖與過渡過程分析2.5.3轉(zhuǎn)速、電流雙閉環(huán)控制系統(tǒng)動態(tài)過程分析（1）起動過程分析第Ⅱ階段（t2~t3）過程分析注意：在這一階段中電樞電流應(yīng)稍小于最大電流Idm原因：由于轉(zhuǎn)速n線性增長，Ea=Cen，則感應(yīng)電動勢也線性增大，根據(jù)電樞電流表達(dá)式要保持電樞電流Id為恒定值，Ud0也必須線性增大Uc也需要一直增加

Ui>0Id<Idm

2.5轉(zhuǎn)速、電流雙閉環(huán)控制系統(tǒng)動態(tài)結(jié)構(gòu)圖與過渡過程分析2.5.3轉(zhuǎn)速、電流雙閉環(huán)控制系統(tǒng)動態(tài)過程分析（1）起動過程分析第Ⅲ階段（t3以后），轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)階段。在t3時(shí)刻，轉(zhuǎn)速n到達(dá)給定轉(zhuǎn)速n*，由于機(jī)械慣性的作用，轉(zhuǎn)速n會繼續(xù)上升，ASR的輸入信號

Un<0，ASR開始退出飽和狀態(tài)，Ui*快速下降，在ACR的調(diào)節(jié)下，電樞電流Id也快速降低。但是，只要電樞電流Id

>IdL，轉(zhuǎn)速還具有加速度，轉(zhuǎn)速將繼續(xù)上升，直到Id

=IdL,

Te=TL,轉(zhuǎn)速n到達(dá)峰值（t=t4）電樞電流將會繼續(xù)降低，使得Id<IdL，轉(zhuǎn)速加速度小于零，轉(zhuǎn)速n降低。2.5轉(zhuǎn)速、電流雙閉環(huán)控制系統(tǒng)動態(tài)結(jié)構(gòu)圖與過渡過程分析2.5.3轉(zhuǎn)速、電流雙閉環(huán)控制系統(tǒng)動態(tài)過程分析（2）制動過程分析設(shè)置雙閉環(huán)的還有一個(gè)重要的目的是縮短電機(jī)制動的時(shí)間，即完成時(shí)間最優(yōu)的制動過程。要使轉(zhuǎn)速減速度最大，只要使得電機(jī)產(chǎn)生一個(gè)較大反向電磁轉(zhuǎn)矩，即產(chǎn)生較大的反向電樞電流。2.5轉(zhuǎn)速、電流雙閉環(huán)控制系統(tǒng)動態(tài)結(jié)構(gòu)圖與過渡過程分析2.5.3轉(zhuǎn)速、電流雙閉環(huán)控制系統(tǒng)動態(tài)過程分析（2）制動過程分析右圖為雙閉環(huán)控制系統(tǒng)拖動位能性恒轉(zhuǎn)矩負(fù)載正向制動時(shí)轉(zhuǎn)速、電流和控制電壓Uc的波形制動過程分為正向電流衰減、電流反向增大、恒流制動和轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)四個(gè)階段2.5轉(zhuǎn)速、電流雙閉環(huán)控制系統(tǒng)動態(tài)結(jié)構(gòu)圖與過渡過程分析2.5.3轉(zhuǎn)速、電流雙閉環(huán)控制系統(tǒng)動態(tài)過程分析（2）制動過程分析第

階段（t0~t1），正向電流衰減階段。在t0時(shí)刻接收到停車指令Un*=0，ASR的輸入

Un=－Un，為較大負(fù)值，導(dǎo)致其輸出電壓很快下降并到達(dá)反向限幅值-Uim*，ASR進(jìn)入反向飽和狀態(tài)，轉(zhuǎn)速環(huán)相當(dāng)于開環(huán)。電樞電流迅速下降到零，控制電壓Uc達(dá)到反向最大值，標(biāo)志著第

階段結(jié)束。由于該階段時(shí)間較短，電機(jī)轉(zhuǎn)速幾乎不變。2.5轉(zhuǎn)速、電流雙閉環(huán)控制系統(tǒng)動態(tài)結(jié)構(gòu)圖與過渡過程分析2.5.3轉(zhuǎn)速、電流雙閉環(huán)控制系統(tǒng)動態(tài)過程分析（2）制動過程分析第Ⅱ階段（t1~t2），電流反向增大階段。電樞電流衰減至零后，轉(zhuǎn)速基本不變，

Un<0，ASR始終處于反向飽和狀態(tài)。系統(tǒng)為恒值﹣Uim*給定下的電流單閉環(huán)控制，強(qiáng)迫電流在t2時(shí)刻達(dá)到﹣Idm。在這一階段Uc<0，Ud0<0，n>0，ASR反向飽和，電機(jī)處于反接制動狀態(tài)，由于所占時(shí)間較短，電機(jī)轉(zhuǎn)速變化不明顯。2.5轉(zhuǎn)速、電流雙閉環(huán)控制系統(tǒng)動態(tài)結(jié)構(gòu)圖與過渡過程分析2.5.3轉(zhuǎn)速、電流雙閉環(huán)控制系統(tǒng)動態(tài)過程分析（2）制動過程分析第Ⅲ階段（t2~t3），恒流制動階段。由于電磁慣性的存在，電樞電流Id將會繼續(xù)反向增大超過-Idm，電樞電流反向超調(diào)，經(jīng)過電流單閉環(huán)控制，電樞電流將反向回落并保持在-Idm附近。（與起動過程類似，電樞電流絕對值要略小于反向最大電流-Idm的絕對值。）當(dāng)t=t3時(shí)刻時(shí)，電機(jī)轉(zhuǎn)速降低至零，恒流制動階段結(jié)束，這個(gè)階段也是制動過程的主要階段。2.5轉(zhuǎn)速、電流雙閉環(huán)控制系統(tǒng)動態(tài)結(jié)構(gòu)圖與過渡過程分析2.5.3轉(zhuǎn)速、電流雙閉環(huán)控制系統(tǒng)動態(tài)過程分析（2）制動過程分析第Ⅳ階段（t3以后），轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)階段。在t3時(shí)刻，轉(zhuǎn)速降低至零，此時(shí)電樞電壓Ud0仍小于零，電機(jī)開始反轉(zhuǎn)，

Un>0，ASR反向退飽和，使得其輸出Ui*反向快速降低，反向電樞電流Id在ACR作用下跟隨給定快速降低至零后建立正向電樞電流，Uc增大，Ud0增大。轉(zhuǎn)速n在t=t4時(shí)到達(dá)反向最大值在t4~t5時(shí)間內(nèi)，Id>IdL，電機(jī)開始反向減速，直至電機(jī)停轉(zhuǎn)。2.5轉(zhuǎn)速、電流雙閉環(huán)控制系統(tǒng)動態(tài)結(jié)構(gòu)圖與過渡過程分析2.5.3轉(zhuǎn)速、電流雙閉環(huán)控制系統(tǒng)動態(tài)過程分析（3）抗擾過程分析a）抵抗負(fù)載擾動性能負(fù)載發(fā)生變化，負(fù)載電流IdL也將隨之變化。由雙閉環(huán)控制系統(tǒng)的動態(tài)結(jié)構(gòu)圖可以看出，IdL在電流環(huán)之后，電流環(huán)對其無控制作用。負(fù)載的擾動靠轉(zhuǎn)速環(huán)抑制，在設(shè)計(jì)ASR時(shí)，需考慮其具有較好的抵抗負(fù)載擾動性能。2.5轉(zhuǎn)速、電流雙閉環(huán)控制系統(tǒng)動態(tài)結(jié)構(gòu)圖與過渡過程分析2.5.3轉(zhuǎn)速、電流雙閉環(huán)控制系統(tǒng)動態(tài)過程分析（3）抗擾過程分析b）抵抗電網(wǎng)電壓擾動性能分析單閉環(huán)抵抗電網(wǎng)電壓擾動的過程(a)單閉環(huán)控制電網(wǎng)電壓波動將會電樞電流Id變感應(yīng)電動勢E變化導(dǎo)致轉(zhuǎn)速n變化反饋電壓Un變化

Un變Uc變調(diào)整電樞電壓的輸入值Ud0

轉(zhuǎn)速n回到給定值2.5轉(zhuǎn)速、電流雙閉環(huán)控制系統(tǒng)動態(tài)結(jié)構(gòu)圖與過渡過程分析2.5.3轉(zhuǎn)速、電流雙閉環(huán)控制系統(tǒng)動態(tài)過程分析（3）抗擾過程分析b）抵抗電網(wǎng)電壓擾動性能分析雙閉環(huán)抵抗電網(wǎng)電壓擾動的過程(a)雙閉環(huán)控制電網(wǎng)電壓波動將會引起電樞電流Id變反饋電壓Ui變化Ui變化

Uc變調(diào)整電樞電壓的輸入值Ud0

轉(zhuǎn)速電樞電流Id回到給定值。2.5轉(zhuǎn)速、電流雙閉環(huán)控制系統(tǒng)動態(tài)結(jié)構(gòu)圖與過渡過程分析2.5.3轉(zhuǎn)速、電流雙閉環(huán)控制系統(tǒng)動態(tài)過程分析（3）抗擾過程分析b）抵抗電網(wǎng)電壓擾動性能分析單閉環(huán)和雙閉環(huán)抵抗電網(wǎng)電壓擾動過程雙閉環(huán)控制中，電網(wǎng)電壓的波動不必等到轉(zhuǎn)速變化才調(diào)節(jié)，而是在電樞電流Id變化后即可調(diào)節(jié)。電流會較快趨向給定值，而不至于引起較大的轉(zhuǎn)速波動。相對于單閉環(huán)控制系統(tǒng)，雙閉環(huán)系統(tǒng)對電網(wǎng)電壓的擾動調(diào)節(jié)較及時(shí)，且引起的轉(zhuǎn)速動態(tài)降落也小得多。2.5轉(zhuǎn)速、電流雙閉環(huán)控制系統(tǒng)動態(tài)結(jié)構(gòu)圖與過渡過程分析2.5.4轉(zhuǎn)速、電流調(diào)節(jié)器的作用（1）轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器的作用1）轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器是主導(dǎo)調(diào)節(jié)器，它能使得轉(zhuǎn)速n快速跟隨給定值Un*，如果采用PI調(diào)節(jié)器，可實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)速無靜差；2）能夠抵抗負(fù)載變化的擾動；3）轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器的輸出限幅值決定了電機(jī)允許的最大電流。2.5轉(zhuǎn)速、電流雙閉環(huán)控制系統(tǒng)動態(tài)結(jié)構(gòu)圖與過渡過程分析2.5.4轉(zhuǎn)速、電流調(diào)節(jié)器的作用（2）電流調(diào)節(jié)器的作用1）電流調(diào)節(jié)器為內(nèi)環(huán)調(diào)節(jié)器，它能使電流緊跟轉(zhuǎn)速外環(huán)的變化；2）及時(shí)抑制電網(wǎng)電壓的擾動；3）當(dāng)電機(jī)發(fā)生過載或者堵轉(zhuǎn)時(shí)，能夠限制電樞電流的最大值，起到快速自動保護(hù)的作用。而且，一旦故障消除，系統(tǒng)能自動恢復(fù)正常，提高系統(tǒng)的運(yùn)行可靠性。2.6基于工程設(shè)計(jì)方法的轉(zhuǎn)速、電流雙閉環(huán)控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)2.6.1工程設(shè)計(jì)方法的基本思路工程設(shè)計(jì)方法首先對幾種典型系統(tǒng)進(jìn)行深入研究，把典型系統(tǒng)的開環(huán)對數(shù)頻率特性當(dāng)作預(yù)期特性，弄清它們的參數(shù)與系統(tǒng)性能指標(biāo)的關(guān)系，寫成簡單的公式或制成簡明的圖表；然后將實(shí)際系統(tǒng)校正或簡化成典型系統(tǒng)，就可以利用現(xiàn)成的公式和圖表來進(jìn)行參數(shù)計(jì)算。這樣的工程設(shè)計(jì)方法簡化了設(shè)計(jì)過程，切合實(shí)際應(yīng)用，適合初學(xué)者學(xué)習(xí)。2.6基于工程設(shè)計(jì)方法的轉(zhuǎn)速、電流雙閉環(huán)控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)2.6.2常見的典型系統(tǒng)在自動控制原理中，控制系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)可表示為：分母中的sr項(xiàng)表示該系統(tǒng)在s=0處有r重極點(diǎn)，即系統(tǒng)含有r個(gè)積分環(huán)節(jié)，該系統(tǒng)也稱作r型系統(tǒng)。通常按r=0、1、2、3

來區(qū)分系統(tǒng)，分別稱作0型、

型、Ⅱ型、Ⅲ型

系統(tǒng)。多采用

型、Ⅱ型系統(tǒng)作為系統(tǒng)設(shè)計(jì)的目標(biāo)。2.6基于工程設(shè)計(jì)方法的轉(zhuǎn)速、電流雙閉環(huán)控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)2.6.2常見的典型系統(tǒng)（1）典型

型系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為式中，T為系統(tǒng)的慣性時(shí)間常數(shù)；K為系統(tǒng)的開環(huán)放大倍數(shù)。(a)閉環(huán)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖(b)開環(huán)對數(shù)頻率特性2.6基于工程設(shè)計(jì)方法的轉(zhuǎn)速、電流雙閉環(huán)控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)2.6.2常見的典型系統(tǒng)（2）典型Ⅱ型系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為式中，T為系統(tǒng)的慣性時(shí)間常數(shù)；K為系統(tǒng)的開環(huán)放大倍數(shù)；

為系統(tǒng)微分時(shí)間常數(shù)。(a)閉環(huán)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖(b)開環(huán)對數(shù)頻率特性2.6基于工程設(shè)計(jì)方法的轉(zhuǎn)速、電流雙閉環(huán)控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)2.6.2常見的典型系統(tǒng)（3）典型

型系統(tǒng)性能指標(biāo)與參數(shù)的關(guān)系穩(wěn)態(tài)性能指標(biāo)與參數(shù)的關(guān)系輸入信號階躍輸入R(t)=R0斜坡輸入R(t)=v0t加速度輸入穩(wěn)態(tài)誤差0a0/K∞表2-1

型系統(tǒng)在不同典型信號輸入下的穩(wěn)態(tài)誤差

型系統(tǒng)不能用于具有加速度輸入的系統(tǒng)2.6基于工程設(shè)計(jì)方法的轉(zhuǎn)速、電流雙閉環(huán)控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)2.6.2常見的典型系統(tǒng)典型

型系統(tǒng)動態(tài)跟隨性能指標(biāo)與參數(shù)的關(guān)系

寫出典型

型系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為在自動控制理論中，閉環(huán)傳遞函數(shù)的一般形式為2.6基于工程設(shè)計(jì)方法的轉(zhuǎn)速、電流雙閉環(huán)控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)2.6.2常見的典型系統(tǒng)典型

型系統(tǒng)動態(tài)跟隨性能指標(biāo)與參數(shù)的關(guān)系

在一般轉(zhuǎn)速控制系統(tǒng)中，為了獲得快速的動態(tài)響應(yīng)，常將系統(tǒng)設(shè)計(jì)成0<

<1的欠阻尼狀態(tài)。又已知K=

c，且

cT<1時(shí)對數(shù)幅頻特性的中頻段以-20dB/dec的斜率穿越零分貝線，系統(tǒng)穩(wěn)定?？傻肒T<1在典型

型系統(tǒng)中應(yīng)取2.6基于工程設(shè)計(jì)方法的轉(zhuǎn)速、電流雙閉環(huán)控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)2.6.2常見的典型系統(tǒng)頻域指標(biāo)開環(huán)參數(shù)KT0.250.390.500.691.0閉環(huán)阻尼比ξ1.00.80.7070.60.5開環(huán)截止頻率ωc0.243/T0.367/T0.455/T0.596/T0.786/T開環(huán)相角穩(wěn)定裕度γ76.3。69.9。65.5。59.2。51.8。跟隨性能指標(biāo)超調(diào)值σ（%）01.54.39.516.3上升時(shí)間tr∞6.6T4.7T3.3T2.4T峰值時(shí)間tp∞8.3T6.2T4.7T3.6T表2-2典型

型系統(tǒng)動態(tài)跟隨性能指標(biāo)、頻域指標(biāo)與開環(huán)參數(shù)的關(guān)系2.6基于工程設(shè)計(jì)方法的轉(zhuǎn)速、電流雙閉環(huán)控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)2.6.2常見的典型系統(tǒng)典型

型系統(tǒng)動態(tài)跟隨性能指標(biāo)與參數(shù)的關(guān)系

相對而言，當(dāng)

=0.707，K=0.5/T，各性能指標(biāo)取得了比較好的折中，此時(shí)略有超調(diào)，該狀態(tài)也是工程界流行的西門子“最佳整定方法”中的“模最佳系統(tǒng)”，或稱為“二階最佳系統(tǒng)”。2.6基于工程設(shè)計(jì)方法的轉(zhuǎn)速、電流雙閉環(huán)控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)2.6.2常見的典型系統(tǒng)典型

型系統(tǒng)動態(tài)抗擾性能指標(biāo)與參數(shù)的關(guān)系

27.8%16.6%9.3%6.5%tm/T20.5660.3360.190.134tv/T22.2091.4780.7411.014表2-3典型

型系統(tǒng)動態(tài)抗擾性能指標(biāo)與參數(shù)的關(guān)系（KT=0.5）需注意的是，該表中的性能指標(biāo)與參數(shù)關(guān)系是針對書中提出的特定結(jié)構(gòu)，且滿足KT=0.5這一特定參數(shù)的選擇的2.6基于工程設(shè)計(jì)方法的轉(zhuǎn)速、電流雙閉環(huán)控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)2.6.2常見的典型系統(tǒng)（4）典型Ⅱ型系統(tǒng)性能指標(biāo)與參數(shù)的關(guān)系穩(wěn)態(tài)性能指標(biāo)與參數(shù)的關(guān)系輸入信號階躍輸入R(t)=R0斜坡輸入R(t)=v0t加速度輸入穩(wěn)態(tài)誤差00a0/K表2-4Ⅱ型系統(tǒng)在不同典型信號輸入下的穩(wěn)態(tài)誤差2.6基于工程設(shè)計(jì)方法的轉(zhuǎn)速、電流雙閉環(huán)控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)2.6.2常見的典型系統(tǒng)典型Ⅱ型動態(tài)跟隨性能指標(biāo)與參數(shù)的關(guān)系為了分析的方便，引入一個(gè)新的變量hh稱作中頻寬h是斜率為-20dB/dec的中頻段寬度（對數(shù)坐標(biāo)），由于中頻段的狀況對控制系統(tǒng)的動態(tài)品質(zhì)起著決定性的作用，因此h的值是一個(gè)關(guān)鍵參數(shù)。2.6基于工程設(shè)計(jì)方法的轉(zhuǎn)速、電流雙閉環(huán)控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)2.6.2常見的典型系統(tǒng)典型Ⅱ型動態(tài)跟隨性能指標(biāo)與參數(shù)的關(guān)系一般情況下，

=1點(diǎn)是處在-40dB/dec特性段的因此有2.6基于工程設(shè)計(jì)方法的轉(zhuǎn)速、電流雙閉環(huán)控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)2.6.2常見的典型系統(tǒng)典型Ⅱ型動態(tài)跟隨性能指標(biāo)與參數(shù)的關(guān)系采用最小閉環(huán)幅頻特性峰值Mrmin準(zhǔn)則，這一準(zhǔn)則表明，當(dāng)h為確定值時(shí)，只存在一個(gè)確定的截止頻率

c可以得到最小的閉環(huán)幅頻特性峰值Mrmin。此時(shí)，截止頻率

c、

1（

1=1/

）和

2（

2=1/T）之間的關(guān)系式為2.6基于工程設(shè)計(jì)方法的轉(zhuǎn)速、電流雙閉環(huán)控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)2.6.2常見的典型系統(tǒng)典型Ⅱ型動態(tài)跟隨性能指標(biāo)與參數(shù)的關(guān)系因而有此時(shí)截止頻率

c在

1與

2的代數(shù)中點(diǎn)處，即2.6基于工程設(shè)計(jì)方法的轉(zhuǎn)速、電流雙閉環(huán)控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)2.6.2常見的典型系統(tǒng)典型Ⅱ型動態(tài)跟隨性能指標(biāo)與參數(shù)的關(guān)系h和

c確定后，就可以很容易計(jì)算出參數(shù)K和

這兩個(gè)公式為工程設(shè)計(jì)法中計(jì)算典型Ⅱ型系統(tǒng)參數(shù)的公式2.6基于工程設(shè)計(jì)方法的轉(zhuǎn)速、電流雙閉環(huán)控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)2.6.2常見的典型系統(tǒng)典型Ⅱ型動態(tài)跟隨性能指標(biāo)與參數(shù)的關(guān)系h345678910超調(diào)量σ52.6%43.6%37.6%33.2%29.8%27.2%25.0%23.3%上升時(shí)間tr2.40T2.65T2.85T3.0T3.1T3.2T3.3T3.35T調(diào)節(jié)時(shí)間ts12.15T11.65T9.55T10.45T11.30T12.25T13.25T14.20T振蕩次數(shù)k32211111表2-6典型Ⅱ型系統(tǒng)階躍輸入下跟隨性能指標(biāo)（按Mrmin準(zhǔn)則確定參數(shù)關(guān)系）2.6基于工程設(shè)計(jì)方法的轉(zhuǎn)速、電流雙閉環(huán)控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)2.6.2常見的典型系統(tǒng)典型Ⅱ型動態(tài)跟隨性能指標(biāo)與參數(shù)的關(guān)系從表2-6可知，由于過渡過程的衰減振蕩性質(zhì)，調(diào)節(jié)時(shí)間ts隨h變化不是單調(diào)的，在h=5時(shí)調(diào)節(jié)時(shí)間最短。此外，h越小，上升時(shí)間tr越小，即動態(tài)響應(yīng)越快，但超調(diào)量

越大。h=5的動態(tài)跟隨性能比較適中。比較表2-2和表2-6可知，典型Ⅱ型系統(tǒng)的超調(diào)量要比典型

型系統(tǒng)大得多，但快速性要優(yōu)于典型

型系統(tǒng)（tr更?。?.6基于工程設(shè)計(jì)方法的轉(zhuǎn)速、電流雙閉環(huán)控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)2.6.2常見的典型系統(tǒng)典型Ⅱ型動態(tài)抗擾性能指標(biāo)與參數(shù)的關(guān)系系統(tǒng)的抗擾性能與系統(tǒng)結(jié)構(gòu)、擾動作用點(diǎn)的位置及其擾動作用的形式有關(guān)h34567891072.2%77.5%81.2%84.0%86.3%88.1%89.6%90.8%tm2.45T2.70T2.85T3.00T3.15T3.25T3.30T3.40Ttv13.60T10.45T8.80T12.95T16.85T19.80T22.80T25.85T表2-7典型Ⅱ型系統(tǒng)動態(tài)抗擾性能指標(biāo)與參數(shù)的關(guān)系2.6基于工程設(shè)計(jì)方法的轉(zhuǎn)速、電流雙閉環(huán)控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)2.6.2常見的典型系統(tǒng)典型Ⅱ型動態(tài)抗擾性能指標(biāo)與參數(shù)的關(guān)系由表2-7可知，h值越小，

Cmax/Cb也越小，tm和tv都短，因而抗擾性能越好。但對比表2-6可以看出，h值越小，振蕩次數(shù)又增加了，綜合典型Ⅱ型系統(tǒng)的動態(tài)跟隨性能指標(biāo)和抗擾性能指標(biāo)，h=5是較好的選擇。2.6基于工程設(shè)計(jì)方法的轉(zhuǎn)速、電流雙閉環(huán)控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)2.6.2常見的典型系統(tǒng)總結(jié)：比較兩個(gè)典型系統(tǒng)的分析結(jié)果，在穩(wěn)態(tài)性能上，典型

型系統(tǒng)不適合加速度輸入的系統(tǒng)；在動態(tài)性能上，典型

型系統(tǒng)的跟隨性能超調(diào)量要小于典型Ⅱ型系統(tǒng)，但在抗擾性能上，恢復(fù)時(shí)間略長于典型Ⅱ型系統(tǒng)。2.6基于工程設(shè)計(jì)方法的轉(zhuǎn)速、電流雙閉環(huán)控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)例2-6某個(gè)控制系統(tǒng)動態(tài)結(jié)構(gòu)圖如圖2-38所示，其中T

=0.05s，Ks=30，K1=0.5，J=0.15，采用PI調(diào)節(jié)器按Mrmin準(zhǔn)則將系統(tǒng)設(shè)計(jì)成典型Ⅱ型系統(tǒng)，請計(jì)算調(diào)節(jié)器的參數(shù)，并給出此時(shí)性能指標(biāo)中超調(diào)量%，調(diào)節(jié)時(shí)間ts，恢復(fù)時(shí)間tv，動態(tài)降落圖2-38某控制系統(tǒng)動態(tài)結(jié)構(gòu)框圖2.6基于工程設(shè)計(jì)方法的轉(zhuǎn)速、電流雙閉環(huán)控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)解：首先求出該控制系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)按Mrmin準(zhǔn)則選擇參數(shù)時(shí)，h=5，查表2-6和表2-7，在h=5時(shí)有超調(diào)量

%=37.6%調(diào)節(jié)時(shí)間恢復(fù)時(shí)間

動態(tài)降落：81.2%2.6基于工程設(shè)計(jì)方法的轉(zhuǎn)速、電流雙閉環(huán)控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)

2.6基于工程設(shè)計(jì)方法的轉(zhuǎn)速、電流雙閉環(huán)控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)2.6.3非典型系統(tǒng)的典型化——工程設(shè)計(jì)中的近似處理引言：在具體工作中，實(shí)際控制對象的結(jié)構(gòu)多種多樣，導(dǎo)致有時(shí)在串聯(lián)調(diào)節(jié)器后不能校正成典型系統(tǒng)，這時(shí)候就需要對該控制對象的傳遞函數(shù)做近似處理。

（1）高頻段小慣性環(huán)節(jié)的近似處理2.6基于工程設(shè)計(jì)方法的轉(zhuǎn)速、電流雙閉環(huán)控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)2.6.3非典型系統(tǒng)的典型化——工程設(shè)計(jì)中的近似處理在實(shí)際的控制系統(tǒng)的傳遞函數(shù)中，常存在很多小時(shí)間常數(shù)的慣性環(huán)節(jié)，它們有的是控制對象固有的，有的是系統(tǒng)設(shè)計(jì)時(shí)為了濾波而人為增加的，這些就造成了高頻段有多個(gè)小時(shí)間常數(shù)T1、T2、T3

的慣性環(huán)節(jié)。

這些小慣性環(huán)節(jié)可以用一個(gè)時(shí)間常數(shù)為T的慣性環(huán)節(jié)來