2025年黑龍江省哈爾濱市香坊區(qū)中考二模數(shù)學試題

2025年香坊區(qū)初中畢業(yè)學年調研測試（二）數(shù)學學科（九年級）考生須知：1．本試卷滿分為120分，考試時間為120分鐘．2．答題前，考生先將自己的“姓名”，“考場”，“座位號”在答題卡上填寫清楚．3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙上、試題紙上答題無效．4．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、字跡清楚．5．保證卡面整潔，不要折疊、不要弄臟、弄皺，不準使用涂改液，刮紙刀．第Ⅰ卷選擇題（共30分）一、選擇題（每小題3分，共計30分）1.的絕對值是（）A. B. C. D.2.下列運算正確的是（）A. B. C. D.3.下列中國傳統(tǒng)紋樣圖案中，是軸對稱圖形的是（）A. B. C. D.4.四個大小相同的正方體搭成的幾何體如圖所示，從正面看到的視圖是（）A. B. C. D.5.方程的解為（）A. B. C. D.6.拋物線與軸交點坐標是（）A. B. C. D.7.不等式組x+1>03xA. B.C. D.8.早在1700多年前中國古代數(shù)學家趙爽就在注解《周髀算經》時給出可以證明著名的“勾股定理”的幾何圖形，人們稱它為“趙爽弦圖”，如圖所示的“弦圖”由四個全等的直角三角形（，，，）圍成大正方形（正方形）．連接，設，，則的值為（）A.1 B.2 C. D.9.甲、乙、丙、丁四名射擊運動員進行射擊測試，每人次射擊成績（單位：環(huán)）的平均數(shù)及方差如下表所示：

甲乙丙丁根據(jù)表中數(shù)據(jù)，要從中選擇一名成績好且發(fā)揮穩(wěn)定的運動員參加比賽，應選擇（）A甲 B.乙 C.丙 D.丁10.如圖，在等邊中，，點從出發(fā)，沿路線以每秒1個單位的速度運動，同時點從出發(fā)，沿路線以相同速度運動，當、兩點相遇同時停止運動．設兩點運動時間為秒，的面積為，則下列圖象能表示與之間的函數(shù)關系的是（）A. B.C. D.第Ⅱ卷非選擇題（共90分）二、填空題（每小題3分，共計30分）11.黑龍江省是森林資源大省，有“中國北方生態(tài)安全屏障”之稱，全省森林面積21000000公頃，占全國森林面積的，居全國第二位．將數(shù)據(jù)21000000用科學記數(shù)法表示為________．12.在函數(shù)中，自變量的取值范圍是________．13.計算的結果為________．14.把多項式b3﹣6b2+9b分解因式的結果是________．15.一個僅裝有球的不透明布袋里只有6個紅球和個白球（僅有顏色不同）．若從中任意摸出一個球是紅球的概率為，則_________．16.某商品經過連續(xù)兩次降價后，銷售單價由原來的120元降到現(xiàn)在的97.2元，若平均每次降價的百分率相同，則每次降價的百分率為________．17.若扇形的面積為，半徑為18，則該扇形的弧長為________．18.科學課上，某同學用自制密度計測量液體的密度．密度計懸浮在不同的液體中時，浸在液體中的高度（單位：）是液體的密度（單位：）的反比例函數(shù)，當密度計懸浮在密度為的水中時，．當該密度計懸浮在另一種液體中時，，則該液體的密度為________．19.已知的半徑為，弦，弦，則的度數(shù)為______．20.如圖，在中，，平分交于點，于，為中點，連接，過作交于．則下列結論：①；②四邊形為平行四邊形；③；④若，，則線段的長為7．其中一定正確的結論是________．（請將正確結論的序號填在橫線上）三、解答題（其中21、22每題7分，23、24每題8分，25－27每題10分）21.先化簡，再求代數(shù)式的值，其中．22.如圖是由邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格，每個小正方形的頂點叫做格點．線段的端點均在格點上．（1）在圖中畫出面積為10等腰，使；再畫出面積為10的等腰，使（點和點均在格點上）；（2）在（1）的條件下如果規(guī)定：從平面上一點向已知角的兩邊所在的直線作垂線，則把較短垂線段的長度定義為“點到角的距離”．當該點在角的兩邊所在直線上時，則“點到角的距離”為0．根據(jù)上面定義，寫出點到的距離為________；寫出點到的距離為________．23.1995年，聯(lián)合國教科文組織大會宣布4月23日為“世界讀書日”．某學校在“世界讀書日”開展的主題讀書活動中，對本學期開學以來學生課外讀書情況進行了隨機抽樣調查，所抽取的12名學生課外讀書數(shù)量（單位：本）數(shù)據(jù)如下：4，2，5，4，3，5，3，1，4，3，2，4．同時繪制了不完整的條形統(tǒng)計圖．（1）直接寫出抽取的12名學生本學期課外讀書共有________本；并直接補全學生課外讀書數(shù)量條形統(tǒng)計圖；（2）請直接寫出本次所抽取學生課外讀書數(shù)量的眾數(shù)為________，中位數(shù)為________；（3）該校有720名學生，請根據(jù)抽樣調查的結果，估計本學期開學以來全校學生中課外讀書數(shù)量不少于3本的學生有多少人？24.如圖在四邊形中，，點在邊上，連接，，過作于，，．（1）如圖1，求證：四邊形平行四邊形；（2）①如圖2，當時，請直接寫出和之間的數(shù)量關系________；②如圖3，當時，試判斷和之間的數(shù)量關系，并寫出證明過程．25.某商場計劃購進甲、乙兩種不同型號背包，已知購進甲型號背包2個和乙型號背包3個共需270元；購進甲型號背包3個和乙型號背包2個共需230元．（1）甲、乙兩種型號背包每個的進價分別是多少元？（2）商場決定甲型號背包以每個40元價格出售，乙型號背包以每個90元價格出售，為滿足市場需求，需購進甲、乙兩種背包共100個，當購進的背包全部售出后，該商場要想獲得利潤超過1200元，則最多購進甲種背包多少個？26.已知，為的直徑，弦交于點，連接，，．（1）如圖1，求證：；（2）如圖2，點在弧上，連接，，延長交于點，連接，若，求證：；（3）如圖3，在（2）的條件下，過點作于點，若，，求的半徑．27.在平面直角坐標系中，為坐標原點，直線交軸的正半軸于點A，交軸的正半軸于點，且，過點的直線交軸于點．（1）求直線的解析式；（2）如圖1，點在線段上（不與點，A重合），過點作軸的垂線，分別交直線，于點，．設，求與的函數(shù)解析式；（3）如圖2，在（2）的條件下，時，點在上，點在第四象限的直線上，且．連接，，軸交的延長線于點，連接，．點在軸的負半軸上，，連接，若，且，求點的坐標．

2025年香坊區(qū)初中畢業(yè)學年調研測試（二）數(shù)學學科（九年級）考生須知：1．本試卷滿分為120分，考試時間為120分鐘．2．答題前，考生先將自己的“姓名”，“考場”，“座位號”在答題卡上填寫清楚．3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙上、試題紙上答題無效．4．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、字跡清楚．5．保證卡面整潔，不要折疊、不要弄臟、弄皺，不準使用涂改液，刮紙刀．第Ⅰ卷選擇題（共30分）一、選擇題（每小題3分，共計30分）【1題答案】【答案】D【2題答案】【答案】B【3題答案】【答案】B【4題答案】【答案】A【5題答案】【答案】C【6題答案】【答案】C【7題答案】【答案】C【8題答案】【答案】A【9題答案】【答案】D【10題答案】【答案】D第Ⅱ卷非選擇題（共90分）二、填空題（每小題3分，共計30分）【11題答案】【答案】【12題答案】【答案】【13題答案】【答案】【14題答案】【答案】b（b﹣3）2【15題答案】【答案】9【16題答案】【答案】【17題答案】【答案】【18題答案】【答案】09【19題答案】【答案】或【20題答案】【答案】①②③三、解答題（其中21、22每題7分，23、24每題8分，25－27每題10分）【21題答案】【答案】【22題答案】【答案】（1）見解析（2）；4【23題答案】【答案】（1）40，見解析（