2025年廣東省深圳市坪山區(qū)中考二模數(shù)學(xué)試卷

2024-2025學(xué)年度第二學(xué)期九年級(jí)調(diào)研測(cè)試試卷數(shù)學(xué)說明：1．全卷共6頁．考試時(shí)間90分鐘，滿分100分．2．答題前，請(qǐng)將姓名、學(xué)校和準(zhǔn)考證號(hào)用黑色字跡的鋼筆或簽字筆填寫在答題卡指定位置，并粘貼好條形碼．考試結(jié)束后，請(qǐng)將答題卡交回．第一部分選擇題一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分，每小題有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的）1.深圳地鐵14號(hào)線及16號(hào)線開通后，極大方便了坪山人民的日常出行．下列地鐵圖標(biāo)中，是軸對(duì)稱圖形的是（）A. B.C. D.2.深圳坪山某車企第1000萬輛新能源汽車下線，成為全球首家達(dá)成這一成就的車企，這既是坪山產(chǎn)業(yè)發(fā)展的高光時(shí)刻，也是深圳汽車工業(yè)發(fā)展史上新的里程碑．將1000萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.3.下列運(yùn)算中結(jié)果正確的是（）A. B. C. D.4.甲、乙、丙、丁四家配餐公司提供的鹵雞腿的質(zhì)量平均數(shù)與方差如下表所示，若要選擇雞腿質(zhì)量更大且出品更加穩(wěn)定的配餐公司，則應(yīng)選擇的公司是（）甲乙丙丁平均質(zhì)量（克）120120110110方差18.24.920.112.7A.甲 B.乙 C.丙 D.丁5.隨著科技的進(jìn)步和人工智能技術(shù)的成熟，仿生機(jī)器狗有望成為人們生活中的重要伙伴．如圖所示，仿生機(jī)器狗平穩(wěn)站立時(shí)，，，，此時(shí)的度數(shù)為（）A. B. C. D.6.“科技點(diǎn)亮未來，創(chuàng)新成就夢(mèng)想”，在坪山區(qū)某九年一貫制學(xué)校2025年的科技節(jié)活動(dòng)中，水火箭這一匯聚了物理智慧與巧妙構(gòu)思的科技作品，閃耀著耀眼的光芒，水火箭從地面豎直向上彈出，其初始速度為20米/秒．水火箭在空中的高度（米）與時(shí)間（秒）之間的函數(shù)關(guān)系式為．當(dāng)水火箭達(dá)到最高點(diǎn)時(shí)，其運(yùn)動(dòng)時(shí)間為（）A.1秒 B.2秒 C.3秒 D.4秒7.在“書香隨行，快樂過年”的寒假閱讀活動(dòng)中，小明每天實(shí)際閱讀的頁數(shù)比原計(jì)劃多了30頁，因此實(shí)際閱讀160頁書所用的時(shí)間與計(jì)劃閱讀100頁書所用的時(shí)間相同．設(shè)小明每天原計(jì)劃讀的頁數(shù)為頁，則所列方程正確的是（）A. B. C. D.8.如圖是李明在學(xué)校數(shù)學(xué)推理社團(tuán)課的部分筆記，請(qǐng)根據(jù)筆記推理過程計(jì)算：（）求的值解：令，則故，因此A. B. C. D.第二部分非選擇題二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）9.因式分解：a3－a=______．10.關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則的值為__________．11.為了方便學(xué)生在校午休，某學(xué)校購入了一批可調(diào)節(jié)椅背且配備可折疊腳踏板的桌椅．若午休時(shí)椅背與椅座間的傾斜角達(dá)到，腳踏板拉起后與椅座在一條直線上，測(cè)量得到，，，則使用該椅子午休時(shí)方向的占地長度為____________．12.如圖，在反比例函數(shù)上有兩點(diǎn)和，若在第二象限存在一點(diǎn)，使得四邊形為平行四邊形，且平行四邊形的面積為8，則點(diǎn)的坐標(biāo)為______________．13.如圖，在中，，，，點(diǎn)在線段上且滿足，與交于點(diǎn)，若，則_______________．三、解答題（本大題共7個(gè)小題，滿分61分）14.（1）計(jì)算：；（2）在解分式方程時(shí)，小亮的解法如下：第一步：方程兩邊都乘，得．第二步：解這個(gè)方程，得．第三步：經(jīng)檢驗(yàn)，為原方程解．①在上述解方程過程中，從第______________步開始錯(cuò)誤；②錯(cuò)誤的原因是____________________．15.先化簡(jiǎn)，再求值：，再從，0，1，2中，選個(gè)合適的值作為代入求值．16.坪山大劇院位于坪山文化聚落，是一個(gè)戲劇文化的綜合空間、一個(gè)先鋒戲劇的原創(chuàng)基地、一個(gè)品質(zhì)引領(lǐng)的文化地標(biāo)．為了加深對(duì)于戲劇文化的了解，小坪同學(xué)和小山同學(xué)準(zhǔn)備組織一次到坪山大劇院的觀劇活動(dòng)．他們對(duì)同班同學(xué)發(fā)放了調(diào)查問卷，統(tǒng)計(jì)同學(xué)們最喜歡的戲劇種類，其調(diào)查結(jié)果如下：（1）班級(jí)總?cè)藬?shù)為_______________人，__________________°；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）若小坪和小山所在的年級(jí)有800人，估計(jì)該年級(jí)喜歡舞劇的人數(shù)是多少？（4）坪山大劇院周五，周六和周日將推出同一場(chǎng)音樂劇，假設(shè)小坪和小山分別打算去看這場(chǎng)音樂劇，且每一天去看音樂劇可能性相同，那么在事先沒有約好的情況下，小坪和小山選擇同一日期看音樂劇的概率是多少？（請(qǐng)用畫樹狀圖或列表等方法說明理由）．17.如圖，中，，，．（1）請(qǐng)用圓規(guī)和沒有刻度的直尺作出，使圓心在邊上，且與，兩邊都相切；（保留作圖痕跡，不寫作法和證明）（2）在（1）的條件下，求的半徑長．18.坪山區(qū)某校積極響應(yīng)《每周半天計(jì)劃》相關(guān)文件精神，計(jì)劃組織全校師生開展戶外研學(xué)，該校某數(shù)學(xué)興趣小組就租車問題展開了調(diào)查研究，取得了如下信息：信息1大型客車載客量為50人，中型客車載客量為30人，此前校租用6輛大型客車4輛中型客車花費(fèi)4400元；校租用4輛大型客車，8輛中型客車花費(fèi)4800元．信息2該校六年級(jí)師生共460人，租車費(fèi)用的預(yù)算為4900元，擬租用10輛車．任務(wù)1一輛大型客車和一輛中型客車的租金分別為多少元？任務(wù)2若要控制租車費(fèi)用在預(yù)算范圍內(nèi)，在保證10輛車一次性將六年級(jí)師生全部送達(dá)目的地的前提下，請(qǐng)寫出所有的租車方案，并求出花費(fèi)最少的方案比預(yù)算節(jié)省的費(fèi)用．19.綜合與實(shí)踐深圳自然博物館位于廣東省深圳市坪山區(qū)燕子湖片區(qū)，共劃分為陳列展覽區(qū)、藏品保管保護(hù)區(qū)、公共服務(wù)區(qū)、科普教育區(qū)、綜合業(yè)務(wù)與學(xué)術(shù)研究區(qū)以及地下車庫和設(shè)備用房六大功能部分，是深圳市“新時(shí)代十大文化設(shè)施”之一，建成后將成為粵港澳大灣區(qū)首座大型綜合類自然博物館，填補(bǔ)了該區(qū)在綜合類自然博物館方面的空白．坪山區(qū)某中學(xué)數(shù)學(xué)興趣小組對(duì)該項(xiàng)目設(shè)計(jì)圖進(jìn)行了研究：把建筑俯視圖的一部分抽象為以下圖象：曲線、曲線、曲線和曲線，它們均可以看成某二次函數(shù)圖象的一部分，后三者都可以看成由曲線平移得到，的長度為6．如圖1，興趣小組建立平面直角坐標(biāo)系，已知曲線最高點(diǎn)點(diǎn)坐標(biāo)為．（1）求曲線所在拋物線的解析式（不需要寫自變量的取值范圍）．（2）如圖2，現(xiàn)在需要在建筑頂部劃出一片矩形區(qū)域來做綠化，下圖所示，其中軸，求矩形花園周長的最大值．（3）如圖3，為了增強(qiáng)建筑物晚上的整體美觀度，如果在建筑的曲線和曲線的外墻上安裝具備燈光效果的垂直燈具，假設(shè)每個(gè)垂直燈具的水平間距為0.6，即，請(qǐng)問至少需要安裝垂直燈具_(dá)___________個(gè)．20.在菱形中，點(diǎn)為射線（不與點(diǎn)重合）上一動(dòng)點(diǎn)，連接，點(diǎn)為中點(diǎn)，連接，將沿翻折得到，連接．（1）如圖1，連接，與的位置關(guān)系是_______________；與的位置關(guān)系是_____________；（2）如圖2，若，當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到中點(diǎn)時(shí)，求值；（3）已知，，若，則的長為_____________．

2024-2025學(xué)年度第二學(xué)期九年級(jí)調(diào)研測(cè)試試卷數(shù)學(xué)說明：1．全卷共6頁．考試時(shí)間90分鐘，滿分100分．2．答題前，請(qǐng)將姓名、學(xué)校和準(zhǔn)考證號(hào)用黑色字跡的鋼筆或簽字筆填寫在答題卡指定位置，并粘貼好條形碼．考試結(jié)束后，請(qǐng)將答題卡交回．第一部分選擇題一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分，每小題有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的）【1題答案】【答案】C【2題答案】【答案】D【3題答案】【答案】A【4題答案】【答案】B【5題答案】【答案】C【6題答案】【答案】B【7題答案】【答案】B【8題答案】【答案】A第二部分非選擇題二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）【9題答案】【答案】a（a－1）（a+1）【10題答案】【答案】##【11題答案】【答案】【12題答案】【答案】【13題答案】【答案】三、解答題（本大題共7個(gè)小題，滿分61分）【14題答案】【答案】（1）2；（2）①一；②方程右邊的這一項(xiàng)漏乘了【15題答案】【答案】；【16題答案】【答案】（1）50，144（2）見解析（3）128人（4）【17題答案】【答案】（1）見解析