（尖子生培優(yōu)）專題10-火車過橋問題-五年級數(shù)學(xué)思維拓展培優(yōu)講義

（尖子生培優(yōu)）專題10火車過橋問題五年級數(shù)學(xué)思維拓展培優(yōu)講義（通用版）妙招總結(jié)妙招總結(jié)火車過橋是一種特殊的行程問題，因?yàn)榛疖嚤旧碛幸欢ǖ拈L度，給學(xué)生帶來了解題的困難。所以在解題時(shí)，要將火車轉(zhuǎn)化成一個(gè)點(diǎn)（車頭或車尾），將車長轉(zhuǎn)化成火車行駛的路程，這樣就將火車過橋問題轉(zhuǎn)化成了一般的行程問題?；疖囘^橋問題的基本數(shù)量關(guān)系是車速×過橋時(shí)間=車長+橋長。妙招妙招演練一．選擇題（共16小題）1．兩列火車長度分別為200米和180米，相向而行，它們在雙軌鐵路上從車頭相遇到車尾離開的時(shí)間為10秒，已知一列火車的速度為16米/秒，則另一列火車的速度是（）米/秒．A．16 B．18 C．20 D．222．一列火車長150米，這列火車全部通過780米長的隧道要用30秒，這列火車每秒運(yùn)行（）米。A．21 B．26 C．313．育才小學(xué)有1828人，排成4路縱隊(duì)，每橫排之間相距0.5米，隊(duì)伍每分鐘走60米，走過一座橋，從隊(duì)頭上橋到隊(duì)尾離開橋共8分鐘。這座橋長（）米。A．250.5 B．251.5 C．251 D．2524．一座橋長1200米，一列火車以每秒20米的速度通過這座橋，火車車身長300米，則火車從上橋到離開需要（）秒．A．50 B．65 C．75 D．555．一座大橋長1400米，一列火車以每秒20米的速度通過這座大橋，火車車身長400米，則火車從上橋到離開橋需要（）A．50秒 B．70秒 C．90秒6．一列火車以同一速度駛過兩個(gè)隧道，第一隧道長420米，用了27秒，第二隧道長480米，用了30秒，則這列火車的長度是（）A．20米 B．54米 C．60米 D．120米7．一列火車長x米，以a米/秒的速度通過長為y米的大橋，用代數(shù)式表示火車通過大橋的時(shí)間是（）秒．A．ya B．y?xa C．y+xa8．一列長300m的火車以900m/min的速度過橋．正好上午9：00火車頭在橋的一端，9：03正好通過了這座橋．這座橋有（）m長．A．3000 B．2700 C．2500 D．24009．一列火車長200米，它以每分鐘1200米的速度經(jīng)過一座大橋，從車頭上橋到車尾離開橋一共用2分鐘，求橋長多少米的正確算式是（）A．1200×2﹣200 B．1200×2+200 C．（1200+200）×2 D．（1200﹣200）×210．一座橋長2000米，一列火車以每秒20米的速度通過這座橋，火車車身長200米、則火車從上橋到離開橋需要（）秒．A．110 B．100 C．90 D．8511．某列火車通過長為82米的鐵橋用了22秒，如果火車的速度加快一倍，它通過706米的鐵橋就用50秒，那么火車的長度是（）米．A．91 B．92 C．93 D．9412．一列火車長360米，每秒行15米，火車全部通過長1560米的隧道要用（）秒．A．200 B．128 C．12913．一列火車經(jīng)過一個(gè)路標(biāo)要5秒，通過一座300米的山洞要20秒，經(jīng)過一座800米長的大橋要（）秒．A．100 B．45 C．60 D．以上都錯(cuò)14．一列火車長200米，以每分鐘1200米的速度經(jīng)過一座大橋，從車頭進(jìn)到車尾出一共用了2分鐘．求橋的長度是多少米？正確的算式是（）A．1200×2+200 B．1200×2﹣200 C．（1200+200）×2 D．（1200﹣200）×215．一列火車全長215米，以每秒15.5米的速度通過長544.5米的大橋，求從車頭上橋到車尾離開大橋共需時(shí)多少秒？算式是（）A．215+544.5÷15.5 B．215÷15.5+544.5 C．（215+544.5）÷15.516．一列火車長160米，每秒行20米，全車通過440米的大橋，需要（）秒。A．8 B．22 C．30 D．無法確定二．填空題（共20小題）17．一座大橋長396米，一列長72米的火車以每秒18米的速度通過這座大橋，從車頭上橋到車尾離開橋一共需要秒．18．有一列長200米的火車，每秒行駛15米．它通過一座長850米的大橋需要秒．19．某列車通過360m的第一座橋用去24秒，接著又通過了第二座橋，橋長216m，用去16秒．這列車速度m/秒，車長米．20．客車速度每小時(shí)72千米，貨車速度每小時(shí)60千米，兩列火車相向而行，貨車每節(jié)車廂長10米，火車頭與車尾的長相當(dāng)于兩節(jié)車廂，每節(jié)車廂裝50噸含鐵60%的鐵礦石，客車司機(jī)發(fā)現(xiàn)這列貨車從他身邊過時(shí)共花時(shí)間12秒，問這貨車裝的鐵礦石共可煉鐵噸．21．一列火車通過200米的大橋需要80秒，同樣的速度通過144米長的隧道需要72秒．求火車的速度是每秒米，火車長米．22．已知一列磁懸浮列車車身的長度是300米，該列車以120米/秒的速度完全通過一條長度是420米的隧道，需要秒。23．一座橋長2400米，一列火車以每秒20米的速度通過這座橋，火車車身長200米，則火車從上橋到車尾巴離開橋需要秒．24．一列火車通過一座橋，從車頭上橋到車尾上橋，用時(shí)a分鐘，又經(jīng)過b分鐘，車尾離開橋。已知a：b＝3：10，火車長180米，橋長米。25．一列長414米的火車每秒行15米，這列火車全車通過801米長的大橋，要行秒。26．一列火車長360米，每秒行18米，全車通過一座長90米的大橋需秒．27．一列長200m的火車，完全通過一條長400m的隧道用了20秒，這列火車的速度是米/秒。28．火車勻速通過隧道，從車頭進(jìn)入隧道到車尾進(jìn)入隧道，共用a分鐘，從車頭進(jìn)入隧道直到車尾出隧道，共用b分鐘，且a：b＝3：8，又知隧道長是300m，那么火車車長為m。29．一列火車長1000米，以每秒20米的速度通過一座長2400米的大橋，從上橋到下橋共需要秒．30．一列長160米的火車穿過一條長240米的隧道，進(jìn)入隧道直到完全離開用2分鐘，火車每分鐘行．31．一列火車通過221米的橋需要43秒，用同樣的速度通過長172米的隧道需要36秒，列車長米，列車的速度為．32．長150米的火車以18米/秒的速度穿越一條300米長的隧道，穿越要秒．33．一列長200米的火車以每分鐘800米的速度通過某座大橋共用了3分鐘，這座橋長米．34．一列火車長150米，每秒行19米。全車通過長800米的大橋，需要秒。35．一列火車通過一條長1020米的橋用了40秒，火車過一條長1860米的隧道用了70秒，那么這列火車的車速是每秒米，車身長米．36．一列火車長200米，它以每分鐘1200米的速度經(jīng)過一座大橋，從車頭上橋到車尾離開橋一共用2分鐘，求橋長多少米的正確算式是．三．應(yīng)用題（共20小題）37．一座大橋長3400米，一列火車過大橋時(shí)每分鐘行800米，從車頭上橋到車尾離開橋共需4.5分鐘．則這列火車長多少米？38．一列火車通過一根電線桿用了10秒，已知這列火車長140米，以同樣的速度通過一個(gè)隧道用了23秒，這個(gè)隧道有多長？39．一列火車以每分鐘1千米的速度通過一座長1800米的大橋，如果火車全長200米，從火車頭上橋到車尾離開大橋，一共需要多長時(shí)間？40．一列火車長180米，以每分鐘0.9千米的速度通過一座大橋，從火車頭上橋到最后一節(jié)車廂離橋共用了1.8分鐘。這座大橋長多少千米？41．一列長500米的火車在鐵道上勻速行駛，經(jīng)過一條長1200米隧道用時(shí)17秒，求這列火車速度．42．一列火車通過一座長2.9km大橋，從車頭上橋到車尾離橋一共需要2分鐘。已知火車每秒行駛25m。這列火車長多少米？43．一列長為213m的火車，通過一座長為822m的大橋．已知從車頭上橋到車尾離橋共用了23秒，這列火車每秒行駛多少米？44．一列火車長是200米，每秒行駛32米．如果這列火車經(jīng)過一座大橋時(shí)，從車頭上橋到車尾離開橋共用104秒．這座大橋長是多少米？45．一個(gè)隧道長6250米，一列火車通過隧道每分鐘行560米，火車頭從隧道一端進(jìn)隧道到車尾離開隧道的另一端共需12分鐘．這列火車車身長多少米？46．一列火車完全通過945米長的大橋需要40秒，用同樣的速度完全穿過595米長的隧道需要30秒。求這列火車行駛的速度及車身的長度。47．武漢長江大橋全長1670米，一列長175米的火車，以45米/秒的速度通過大橋，從車頭進(jìn)入大橋到車尾離開大橋需要多長時(shí)間？48．一列火車長700米，從路邊的一棵大樹旁邊通過用1.75分，以同樣的速度通過一座大橋，以車頭上橋到車尾離橋共用4分，這座大橋長多少米？49．已知鐵路橋長1500米，一列火車從橋上通過，測得火車從開始上橋到完全下橋共用了150秒，整列火車完全在橋上的時(shí)間為100秒．求火車的速度和長度．50．小明和媽媽坐火車去奶奶家，要經(jīng)過一座長2600米的大橋，一列火車通過大橋時(shí)每分鐘行980米，從車頭開上橋到車尾離開橋共需3分鐘，這列火車長多少米？51．一列火車通過一座長2000米的大橋要60秒，如果用同樣的速度通過一座1460米的隧道則要45秒，這列火車長多少米？（利用比例知識解答）52．武漢長江大橋全長1670m，一列車隊(duì)共16輛車，如果每輛車長均為3m，每相鄰兩輛車之間的車距為6m，車隊(duì)每分鐘行駛800m，那么車隊(duì)完全通過大橋需要多長時(shí)間？53．一列火車以20米/秒的速度行駛，經(jīng)過了一個(gè)隧道用了5分鐘．列車長700米，你知道隧道有多長嗎？54．某校五年級同學(xué)去野外拉練，以1.4米/秒的速度行軍，排在隊(duì)伍最后的一個(gè)同學(xué)有緊急事情要告訴排頭的老師，于是他以2.6米/秒的速度從排尾趕到排頭并立即返回排尾，共用了10分50秒。這個(gè)隊(duì)伍長多少米？55．一列火車通過181米的橋需要42秒，用同樣的速度經(jīng)過133米的隧道需要36秒，那么列車長多少米？列車的速度是多少？56．一座大橋長2700m。一列高鐵以每分鐘5000米的速度通過大橋，從車頭上橋到車尾離開橋用了0.6分鐘。這列高鐵長多少米？

（尖子生培優(yōu)）專題10火車過橋問題五年級數(shù)學(xué)思維拓展培優(yōu)講義（通用版）參考答案與試題解析一．選擇題（共16小題）1．【考點(diǎn)】列車過橋問題．【答案】D【分析】根據(jù)題意，兩輛火車從車頭相遇到車尾離開，走了它們本身長的和，即200+180＝380米，用行駛的總路程減去已知的一列速度為16秒的火車行駛的路程，再除以它們行駛的時(shí)間即可．【解答】解：（200+180﹣16×10）÷10＝（380﹣160）÷10＝220÷10＝22（米/秒）答：另一列火車的速度是22米/秒．故選：D．【點(diǎn)評】根據(jù)題意，兩輛火車錯(cuò)車，錯(cuò)車距離是它們的車身長的和，據(jù)此即可解答．2．【考點(diǎn)】列車過橋問題．【答案】C【分析】火車通過隧道要行駛的路程是隧道長度與火車長度的和，先算出火車行駛的路程，再用這個(gè)路程除以通過隧道用的秒數(shù)，求出火車每秒運(yùn)行多少米?！窘獯稹拷猓海?50+780）÷30＝930÷30＝31（米）答：這列火車每秒運(yùn)行31米。故選：C。【點(diǎn)評】此題重點(diǎn)考查解決行程問題中求速度的問題，解答時(shí)應(yīng)注意，通過隧道火車行駛的路程是隧道長度與火車長度的和。3．【考點(diǎn)】列車過橋問題．【答案】D【分析】根據(jù)題意，先用總?cè)藬?shù)÷4＝每路縱隊(duì)的人數(shù)，再用每列縱隊(duì)的人數(shù)﹣1＝間隔數(shù)，然后用每兩排之間的距離×間隔數(shù)＝每列縱隊(duì)的長度；根據(jù)條件，用每分鐘走的米數(shù)×通過橋用的時(shí)間＝隊(duì)伍和橋的長度之和，然后減去隊(duì)伍的長度，得到的就是橋的長度?！窘獯稹拷猓?0×8﹣（1828÷4﹣1）×0.5＝60×8﹣（457﹣1）×0.5＝60×8﹣456×0.5＝480﹣228＝252（米）答：這座橋長252米。故選：D?！军c(diǎn)評】此題主要考查了行程應(yīng)用題及植樹問題的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是求出每列縱隊(duì)的長度。4．【考點(diǎn)】列車過橋問題．【答案】C【分析】火車從上橋到車尾巴離開橋所行的路程是：橋長+車長＝1200+300＝1500米，然后根據(jù)“時(shí)間＝路程÷速度”，列式為：1500÷20＝75（秒），據(jù)此解答．【解答】解：（1200+300）÷20＝1500÷20＝75（秒）；答：火車從上橋到離開需要75秒．故選：C．【點(diǎn)評】解答這類應(yīng)用題，必須考慮到車身的長度，這就是說，列車運(yùn)動(dòng)的總路程是橋長加上車長，這是解答過橋問題應(yīng)用題的關(guān)鍵．5．【考點(diǎn)】列車過橋問題．【答案】C【分析】由題意可知，大橋長1400米，火車長400米，則火車從上橋到離開橋所行的距離為1400+400＝1800米，根據(jù)路程÷時(shí)間＝速度可知所需的時(shí)間為：1800÷20＝90秒．【解答】解：（1400+400）÷20＝1800÷20，＝90（秒）．答：火車從上橋到離開橋需要90秒．故選：C?！军c(diǎn)評】此為典型的列車過橋問題，完成此類問題的關(guān)鍵是明確火車過橋所經(jīng)過的距離為火車的長度+橋的長度．6．【考點(diǎn)】列車過橋問題．【答案】D【分析】第一隧道長420米，用了27秒，第二隧道長480米，用了30秒，則此兩次所行的長度差為480﹣420＝60米，時(shí)間差為30﹣27＝3秒，所以列車的速度為60÷3＝20米/秒；由此可知列車的長度為：20×27﹣420或20×30﹣480米．【解答】解：（480﹣420）÷（30﹣27）×27﹣420＝60÷3×27﹣420，＝540﹣420，＝120（米）；答：列車的長度為120米．故選：D．【點(diǎn)評】首先根據(jù)兩次過橋所行的路程差與所用時(shí)間差求出列車的速度是完成本題的關(guān)鍵．在此類問題中，列車過橋所行的長度＝橋長+列車長度．7．【考點(diǎn)】列車過橋問題．【答案】C【分析】一列火車長x米，以a米/秒的速度通過長為y米的大橋，所行的路程為火車的車長+橋長，所以火車過橋的時(shí)間＝（火車的車長+橋長）÷火車的速度，把相關(guān)字母代入列式即可．【解答】解：因?yàn)榛疖囎哌^的路程為（y+x）米，火車的速度為a米/秒，所以火車過橋的時(shí)間為y+xa故選：C．【點(diǎn)評】求得火車從上橋到過完橋走的路程的長是解決本題的關(guān)鍵．8．【考點(diǎn)】列車過橋問題．【答案】D【分析】本題已知通過這座橋的時(shí)間是9時(shí)3分﹣9時(shí)＝3分，速度是900米/分，由速度公式可求得火車前進(jìn)的距離，距離減去火車長度即為橋長度．【解答】解：9時(shí)3分﹣9時(shí)＝3分，900×3﹣300，＝2700﹣300．＝2400（米），答：這座橋的長度是2400米．故選：D。【點(diǎn)評】本題只要注意列車通過是指從車頭開始進(jìn)入到車尾離開橋，即3分鐘內(nèi)運(yùn)行的距離應(yīng)是橋的長度加上火車長度．9．【考點(diǎn)】列車過橋問題．【答案】A【分析】從車頭上橋到車尾離開橋一共用2分鐘，則火車等于是跑了橋的全長加車的長度，于是，我們用2分鐘所行駛的距離再減去車長200米就是橋的長度?！窘獯稹拷猓?200×2﹣200＝2400﹣200＝2200（米）所以，求橋長多少米的正確算式是1200×2﹣200。故選：A?！军c(diǎn)評】解答此題的關(guān)鍵是知道：火車過橋走過的路程＝橋長+車身長，再根據(jù)基本的數(shù)量關(guān)系解決問題。10．【考點(diǎn)】列車過橋問題．【答案】A【分析】從車頭上橋到車尾離開橋所走路程為：2000+200＝2200（米），于是，我們所行駛的距離除以火車的速度，就是所用時(shí)間．【解答】解：（2000+200）÷20＝2200÷20＝110（秒）答：火車從上橋到離開橋需要110秒．故選：A?！军c(diǎn)評】解答此題的關(guān)鍵是知道：火車過橋走過的路程＝橋長+車身長，再根據(jù)基本的數(shù)量關(guān)系解決問題．11．【考點(diǎn)】列車過橋問題．【答案】D【分析】火車過82米的橋的速度是（82+車身長）÷22，據(jù)條件“火車的速度加快一倍，它通過706米的鐵橋就用50秒”可知：若火車不提速一倍，則要多用一倍的時(shí)間，即50×2＝100秒，那么速度就為（706+車身長）÷100，由此可以列方程解決．【解答】解：設(shè)火車車身長為x米，根據(jù)題意可得方程：（82+x）÷22＝（706+x）÷1008200+100x＝15532+22x78x＝7332x＝94答：火車的長度是94米．故選：D．【點(diǎn)評】此題主要考查火車過橋行駛的路程應(yīng)包括車身長，再依據(jù)速度＝路程÷時(shí)間，列方程即可解決問題．12．【考點(diǎn)】列車過橋問題．【答案】B【分析】這列火車通過長1560米的隧道，一共需要行駛的路程應(yīng)該是：隧道的長度加火車的車長，先求出隧道的長度和火車的車長總和，再根據(jù)時(shí)間＝路程÷速度即可解答．【解答】解：（360+1560）÷15＝1920÷15＝128（秒）答：火車全部通過長1560米的隧道要用128秒．故選：B．【點(diǎn)評】解答本題的關(guān)鍵是明確：一共需要行駛的路程＝隧道的長度+火車的車長．13．【考點(diǎn)】列車過橋問題．【答案】B【分析】火車經(jīng)過路標(biāo)所行的路程即為列車的長度，所以列車行駛一個(gè)車長的距離用時(shí)5秒，穿過長300米的山洞行駛的長度為300+車長，所以列車行300米用時(shí)為20﹣5＝15秒，由此求出列車的速度之后就能求出它經(jīng)過一座長800米的橋穿過長800米的山洞要多少秒．【解答】解：800÷[300÷（20﹣5）]+5＝800÷20+5，＝40+5，＝45（秒）；答：經(jīng)過一座800米長的大橋要45秒．故選：B?！军c(diǎn)評】完成本題的關(guān)鍵是明確火車經(jīng)過路標(biāo)所行的路程即為列車的長度，由此再據(jù)其過橋所用時(shí)間求出其速度．14．【考點(diǎn)】列車過橋問題．【答案】B【分析】從車頭上橋到車尾離開橋一共用2分鐘，則火車等于是跑了橋的全長加車的長度，于是，我們用2分鐘所行駛的距離再減去車長200米就是橋的長度．【解答】解：1200×2﹣200＝2400﹣200＝2200（米），故選：B．【點(diǎn)評】解答此題的關(guān)鍵是知道：火車過橋走過的路程＝橋長+車身長，再根據(jù)基本的數(shù)量關(guān)系解決問題．15．【考點(diǎn)】列車過橋問題．【答案】C【分析】從車頭上橋到車尾離開大橋，火車行駛的路程是橋長加火車長，再根據(jù)路程÷速度＝時(shí)間進(jìn)行解答．【解答】解：（215+544.5）÷15.5＝759.5÷15.5＝49（秒）．答：從車頭上橋到車尾離開大橋共需時(shí)49秒．故選：C．【點(diǎn)評】本題關(guān)鍵在于火車行駛的路程是橋長與火車長的和，部分同學(xué)沒有加上火車長而出錯(cuò)．16．【考點(diǎn)】列車過橋問題．【答案】C【分析】這列火車通過440米長的橋，一共需要行駛路程應(yīng)該是：橋的長度加火車的車長，先求出橋的長度和火車的車長總和，再根據(jù)時(shí)間＝路程÷速度即可解答?！窘獯稹拷猓海?60+440）÷20＝600÷20＝30（秒）答：需要30秒．故選：C?！军c(diǎn)評】解答本題的關(guān)鍵是明確一共需要行駛路程應(yīng)該是：橋的長度加火車的車長。二．填空題（共20小題）17．【考點(diǎn)】列車過橋問題．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】火車行駛的路程是橋長加上火車的長度，然后根據(jù)時(shí)間＝路程÷速度計(jì)算．【解答】解：（396+72）÷18＝468÷18＝26（秒），答：從車頭上橋到車尾離開大橋一共需要26秒．故答案為：26．【點(diǎn)評】本題關(guān)鍵在于火車行駛的路程是橋長與火車長度的和，部分同學(xué)可能不考慮火車長度而導(dǎo)致出錯(cuò)．18．【考點(diǎn)】列車過橋問題．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)題意，知道用總路程（車長+橋長）除以速度，就是要求的答案．【解答】解：（850+200）÷15，＝1050÷15，＝70（秒），答：要通過850米的大橋，需要70秒；故答案為：70．【點(diǎn)評】此題屬于典型的列車過橋問題，解答時(shí)只要找出車過橋時(shí)的總路程，再利用路程、速度、時(shí)間的關(guān)系，即可解答．19．【考點(diǎn)】列車過橋問題．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】某列車通過長360米的第一座橋用了24秒，接著通過長216米的第二座橋用了16秒，根據(jù)路程差÷時(shí)間差＝速度可知，此列車的速度為（360﹣216）÷（24﹣16）＝18米/秒．24×18＝432米，所以此列車的長度為432﹣360＝72米．【解答】解：列車速度：（360﹣216）÷（24﹣16），＝144÷8，＝18（m/秒），車長：18×24﹣360＝72（m）；答：這列車速度18m/秒，車長72米．故答案為：18，72．【點(diǎn)評】根據(jù)經(jīng)過兩座橋時(shí)的路程差及時(shí)間差求出此列車的速度，進(jìn)而根據(jù)“通過橋行駛的路程＝橋的長度+列車長度”求出此列車的長度是完成本題的關(guān)鍵．20．【考點(diǎn)】列車過橋問題．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】由題意可知貨車的車尾和客車的車頭相離的時(shí)候，司機(jī)就看不到貨車了，而不是貨車的車尾離開客車的車尾才看不到，所以（72+60）是兩車的速度和，乘以12秒，就是貨車的長度了，再減去火車頭與車尾的長相當(dāng)于兩節(jié)車廂的長度，即可求出車廂的節(jié)數(shù)：（440﹣10﹣10）÷10＝42節(jié)，再用每節(jié)車廂裝50噸×車廂數(shù)＝總鐵礦石重量，最后用總鐵礦石重量×含鐵60%＝這貨車裝的鐵礦石共可煉鐵量．【解答】解：火車全長：12×（72000÷3600+60000÷3600）＝440（米），車廂節(jié)數(shù)：（440﹣10﹣10）÷10＝42（節(jié)），鐵礦石總重量：42×50＝2100（噸），煉鐵量：2100×60%＝1260（噸），答：這貨車裝的鐵礦石共可煉鐵1260噸．故答案為：1260．【點(diǎn)評】解答此題關(guān)鍵是明白貨車的車尾和客車的車頭相離的時(shí)候，司機(jī)就看不到貨車了，而不是貨車的車尾離開客車的車尾才看不到，所以（72+60）是兩車的速度和，乘以12秒，就是貨車的長度了．再根據(jù)總長度÷每節(jié)車廂長度＝車廂節(jié)數(shù)，進(jìn)而即可解決問題．21．【考點(diǎn)】列車過橋問題．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】火車在80秒內(nèi)所行的路程是200米加一個(gè)車身長，在72秒內(nèi)所行的路程是144米加一個(gè)車身長．這是因?yàn)榛疖囃ㄟ^橋，是從車頭上橋算起到車尾離橋；穿過隧道，是從車頭進(jìn)入隧道算起到車尾離開隧道．可知隧道比橋長200﹣144＝56（米）．火車通過這56米所需時(shí)間是80﹣72＝8（秒）．所以火車的速度是每秒行駛56÷8＝7（米），車身長7×80﹣200米．【解答】解：（200﹣144）÷（80﹣72）＝56÷8＝7（米）7×80﹣200＝560﹣200＝360（米）答：火車的速度是每秒7米，火車長360米．故答案為：7，360．【點(diǎn)評】完成本題的關(guān)鍵是根據(jù)火車的長度一定求出兩次過橋時(shí)所行的路程差，然后據(jù)路程差÷時(shí)間差＝速度求出速度．22．【考點(diǎn)】列車過橋問題．【答案】6?！痉治觥扛鶕?jù)題意可知，路程÷速度＝時(shí)間，列車行駛的路程＝列車車身的長度+隧道的長度，依此計(jì)算并填空?！窘獯稹拷猓?00+420＝720（米）720÷120＝6（秒）答：需要6秒。故答案為：6?！军c(diǎn)評】此題考查的是火車進(jìn)洞問題，先計(jì)算出列車行駛的路程是解答此題的關(guān)鍵。23．【考點(diǎn)】列車過橋問題．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】火車從上橋到車尾巴離開橋所行的路程是：橋長+車長＝2400+200＝2600米，然后根據(jù)“時(shí)間＝路程÷速度”，列式為：2600÷20＝130（秒），據(jù)此解答．【解答】解：（200+2400）÷20，＝2600÷20，＝130（秒）；答：火車從上橋到車尾巴離開橋需要130秒．故答案為：130．【點(diǎn)評】解答這類應(yīng)用題，必須考慮到車身的長度，這就是說，列車運(yùn)動(dòng)的總路程是橋長加上車長，這是解答過橋問題應(yīng)用題的關(guān)鍵．24．【考點(diǎn)】列車過橋問題．【答案】600。【分析】從車頭進(jìn)入到車尾進(jìn)入，列車所行駛的長度為列車的長度，從車尾進(jìn)入隧道到車尾出隧道列車所行駛的長度是隧道的長度，又在速度相同的條件下，所用時(shí)間比等于所行路程比，由于a：b＝3：10，所以橋長為180×10【解答】解：180×10答：橋長600米。故答案為：600?！军c(diǎn)評】明確速度相同的條件下，所用時(shí)間比等于所行路程比是完成本題的關(guān)鍵。25．【考點(diǎn)】列車過橋問題．【答案】81?！痉治觥窟@列火車通過801米長的橋，一共需要行駛路程應(yīng)該是：橋的長度加火車的車長，先求出橋的長度和火車的車長總和，再根據(jù)時(shí)間＝路程÷速度即可解答?！窘獯稹拷猓海?14+801）÷15＝1215÷15＝81（秒）答：需行81秒。故答案為：81?！军c(diǎn)評】解答本題的關(guān)鍵是明確一共需要行駛路程應(yīng)該是：橋的長度加火車的車長。26．【考點(diǎn)】列車過橋問題．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】這列火車通過90米長的橋，一共需要行駛路程應(yīng)該是：橋的長度加火車的車長，先求出橋的長度和火車的車長總和，再根據(jù)時(shí)間＝路程÷速度即可解答．【解答】解：（360+90）÷18＝450÷18＝25（秒）答：全車通過一座長90米的大橋需25秒．故答案為：25．【點(diǎn)評】解答本題的關(guān)鍵是明確一共需要行駛路程應(yīng)該是：橋的長度加火車的車長．27．【考點(diǎn)】列車過橋問題．【答案】30?！痉治觥炕疖囘^隧道，就是從車頭進(jìn)隧道到車尾離開隧道止?；疖囃ㄟ^隧道時(shí)所行的總距離為：隧道長+車長，然后根據(jù)速度＝路程÷時(shí)間解答即可．【解答】解：（200+400）÷20＝600÷20＝30（米/秒）答：這列火車的速度是30米/秒。故答案為：30?！军c(diǎn)評】此題解題的關(guān)鍵是要明克確：火車通過隧道時(shí)所行的總距離為：隧道長+車長。28．【考點(diǎn)】列車過橋問題．【答案】180。【分析】從車頭進(jìn)入到車尾進(jìn)入洞口，列車所行駛的長度為列車的長度，又當(dāng)車頭開始進(jìn)入洞口直到車尾出洞口，列車所行駛的長度是隧道的長度加上火車的長度，于a：b＝3：8，把火車的長度看作3份，則隧道的長度是8份，用300除以8份再乘以3份就是列車的長度。【解答】解：由于所用時(shí)間比為a：b＝3：8，把火車的長度看作3份．300÷（8﹣3）×3＝300÷5×3＝60×3＝180（米）答：火車長180米。故答案為：180?！军c(diǎn)評】明確速度相同的條件下，所用時(shí)間比等于所行路程比是完成本題的關(guān)鍵。29．【考點(diǎn)】列車過橋問題．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】火車從上橋到車尾巴離開橋所行的路程是：橋長+車長＝2400+1000＝3400米，然后根據(jù)“時(shí)間＝路程÷速度”，列式為：3400÷20＝170（秒），據(jù)此解答．【解答】解：（2400+1000）÷20＝3400÷20＝170（秒）答：從上橋到下橋共需要170秒．故答案為：170．【點(diǎn)評】解答這類應(yīng)用題，必須考慮到車身的長度，這就是說，列車運(yùn)動(dòng)的總路程是橋長加上車長，這是解答過橋問題應(yīng)用題的關(guān)鍵．30．【考點(diǎn)】列車過橋問題．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】由題意，火車完全通過隧道的路程＝隧道長+火車長，用火車完全通過隧道的路程除以所用的時(shí)間即得火車每分鐘行多少米．【解答】解：（160+240）÷2＝400÷2＝200（米）答：火車每分鐘行200米．故答案為：200米．【點(diǎn)評】本題關(guān)鍵要分清楚火車完全在隧道內(nèi)路程和火車完全通過隧道的路程是不同的，火車完全在隧道內(nèi)時(shí)行駛的路程＝隧道長﹣火車長，火車完全通過隧道的路程＝隧道長+火車長．31．【考點(diǎn)】列車過橋問題．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】火車完全穿過大橋（或隧道）所行的路程＝大橋（或隧道）的長度+車身長度，而車身的長度是一定的，根據(jù)路程差÷時(shí)間差＝速度可知，火的車的速度為：（221﹣172）÷（43﹣36）＝7米/秒；由此可得車長為7×43﹣221＝80（米）．【解答】解：火的車的速度為：（221﹣172）÷（43﹣36）＝49÷7＝7（米/秒）；車長為：7×43﹣221＝80（米）；答：列車長80米，列車的速度為7米/秒．故答案為：80，7米/秒．【點(diǎn)評】完成本題的關(guān)鍵是根據(jù)火車的長度一定求出兩次過橋（或隧道）時(shí)所行的路程差，然后據(jù)路程差÷時(shí)間差＝速度求出速度．32．【考點(diǎn)】列車過橋問題．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】首先知道火車全部通過隧道的路程等于隧道的長度與列車長度之和；然后根據(jù)已知的隧道長與列車速度，由速度公式的變形公式t＝s÷v可求出列車通過隧道的時(shí)間．【解答】解：（150+300）÷18＝450÷18＝25（秒）答：穿越要25秒．故答案為：25．【點(diǎn)評】本題考查了速度公式變形公式的應(yīng)用，解題時(shí)要注意先求出火車行駛的路程，注意路程是隧道長度與列車長度之和．33．【考點(diǎn)】列車過橋問題．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】從車頭上橋到車尾離開橋一共用3分鐘，則火車等于是跑了橋的全長加車的長度，于是我們用3分鐘所行駛的距離再減去車長200米就是橋的長度．【解答】解：800×3﹣200＝2400﹣200＝2200（米）答：橋的長度是2200米．故答案為：2200．【點(diǎn)評】解答此題的關(guān)鍵是知道：火車過橋走過的路程＝橋長+車身長，再根據(jù)基本的數(shù)量關(guān)系解決問題．34．【考點(diǎn)】列車過橋問題．【答案】50?！痉治觥炕疖嚾囃ㄟ^大橋時(shí)，火車走的路程是橋長與火車長之和，即800+150＝950（米）；然后再根據(jù)“路程÷速度＝時(shí)間”解答即可?！窘獯稹拷猓?50+800＝950（米）950÷19＝50（秒）答：需要50秒。故答案為：50。【點(diǎn)評】解此題主要是明白：全車通過大橋是指火車要走橋長與車長之和的路程，之后求解就簡單了。35．【考點(diǎn)】列車過橋問題．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】首先要設(shè)定兩次穿越的速度是相同的，如果設(shè)車長為x米，那穿越大橋的速度是（1020+x）÷40，穿越隧道的速度是（1860+x）÷70．根據(jù)設(shè)定的兩次穿越的速度相同，可以列出方程：（1020+x）÷40＝（1860+x）÷70，求出車長，再把x＝240代入上面兩次穿越速度的算式中的任意一個(gè)算式，即可得出：速度是25米/秒．【解答】解：設(shè)火車長x米，（1020+x）÷40＝（1860+x）÷70（1020+x）×7＝（1860+x）×47140+7x＝7440+4x7x﹣4x＝7440﹣71403x＝300x＝100；速度：（1020+100）÷40＝28（米/秒）；答：這列火車的車速為每秒28米，車長為100米．故答案為：28、100．【點(diǎn)評】此題主要考查火車過橋行駛的路程應(yīng)包括車身長，再依據(jù)速度＝路程÷時(shí)間，列方程即可解決問題．36．【考點(diǎn)】列車過橋問題．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】從車頭上橋到車尾離開橋一共用2分鐘，則火車等于是跑了橋的全長加車的長度，于是，我們用2分鐘所行駛的距離再減去車長200米就是橋的長度．【解答】解：1200×2﹣200＝2400﹣200＝2200（米）所以，求橋長多少米的正確算式是1200×2﹣200．故答案為：1200×2﹣200．【點(diǎn)評】解答此題的關(guān)鍵是知道：火車過橋走過的路程＝橋長+車身長，再根據(jù)基本的數(shù)量關(guān)系解決問題．三．應(yīng)用題（共20小題）37．【考點(diǎn)】列車過橋問題．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】從車頭上橋到車尾離開橋一共用4.5分鐘，則火車等于是跑了橋的全長加車的長度，于是我們用4.5鐘所行駛的距離再減去橋長3400米就是車身的長度．【解答】解：4.5×800﹣3400＝3600﹣3400＝200（米）答：這列火車車身長200米．【點(diǎn)評】解答此題的關(guān)鍵是知道：火車過橋走過的路程＝橋長+車身長，再根據(jù)基本的數(shù)量關(guān)系解決問題．38．【考點(diǎn)】列車過橋問題．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)關(guān)系式速度＝路程÷時(shí)間，可知這列火車的速度是140÷10＝40（米/秒）；23秒行駛的距離是：14×23＝322米，它包括車身的長度和隧道的長度，所以這條隧道長322﹣140米，據(jù)此解答．【解答】解：140÷10＝40（米/秒）14×23﹣140＝182（米）答：這個(gè)隧道長182米．【點(diǎn)評】本題關(guān)鍵是明確23秒行駛的距離是車身的長度和隧道的長度．39．【考點(diǎn)】列車過橋問題．【答案】2分鐘?！痉治觥俊皬能囶^上橋到車尾離開大橋，”的意思是：火車通過這座大橋行駛的距離應(yīng)是大橋的長度與一個(gè)車身的長度的和，然后用這個(gè)長度和除以火車的速度，即可求出通過這座大橋一共需多少分鐘?！窘獯稹拷猓?千米＝1000米（1800+200）÷1000＝2000÷1000＝2（分鐘）答：一共需要2分鐘?！军c(diǎn)評】本題用到的知識點(diǎn)是：路程÷速度＝時(shí)間；理解火車通過這座大橋行駛的距離＝大橋的長度+一個(gè)車身的長度是本題的突破口。40．【考點(diǎn)】列車過橋問題．【答案】1.44千米?！痉治觥肯惹蟪龌疖?.8分鐘共行駛的路程，因?yàn)檐囶^開上橋到車尾離開橋頭所行駛的路程＝橋長+火車車身的長度，所以再減去火車的長度，就是這座橋的長度。【解答】解：0.9千米＝900米1.8×900﹣180＝1620﹣180＝1440（米）1440米＝1.44千米答：這座橋長1.44千米?！军c(diǎn)評】解答此題的關(guān)鍵要搞清關(guān)系式：車頭上橋到車尾離橋所行駛的路程＝橋長+火車長度。41．【考點(diǎn)】列車過橋問題．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】從車頭進(jìn)隧道到車尾離開隧道一共用17秒鐘，則火車等于是跑了隧道的全長加車的長度，于是，我們用17秒鐘所行駛的距離除以時(shí)間17秒就是這列火車速度．【解答】解：（1200+500）÷17＝1700÷17＝100（米/秒）答：這列火車的速度是100米/秒．【點(diǎn)評】解答此題的關(guān)鍵是知道：火車過隧道行駛的路程＝隧道長+車身長，再根據(jù)基本的數(shù)量關(guān)系解決問題．42．【考點(diǎn)】列車過橋問題．【答案】100米?！痉治觥扛鶕?jù)“速度×?xí)r間＝路程”，用25乘120求出列車通過大橋所行駛的路程，再根據(jù)列車通過大橋所行駛的路程＝大橋的長度+車身的長度，由此用列車通過大橋所行駛的路程減去大橋的長度就是車身的長度?！窘獯稹拷猓?分鐘＝120秒2.9千米＝2900米25×120﹣2900＝3000﹣2900＝100（米）答：這列火車長100米。【點(diǎn)評】此題屬于典型的列車過橋問題，根據(jù)列車通過大橋所行駛的路程＝大橋的長度+車身的長度及速度、路程與時(shí)間的關(guān)系解決問題。43．【考點(diǎn)】列車過橋問題．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】列車通過一座長213米的大橋，從車頭上橋到車尾離橋，共走了（213+822）米，要把車長算上．然后根據(jù)路程、速度與時(shí)間的關(guān)系進(jìn)行解答．【解答】解：（213+822）÷23＝1035÷23＝45（米/秒）答：這列火車行駛的速度是45米/秒．【點(diǎn)評】此題屬于列車過橋中的行程問題，在解題時(shí)應(yīng)注意不要把車的長度忘記了．44．【考點(diǎn)】列車過橋問題．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】從車頭上橋到車尾離開橋一共用104秒，則火車行駛的路程等于橋的全長加車的長度，于是，我們用104秒所行駛的距離再減去車長200米就是橋的長度．【解答】解：104×32﹣200＝3328﹣200＝3128（米）答：這座大橋長是3128米．【點(diǎn)評】解答此題的關(guān)鍵是知道：火車過橋走過的路程＝橋長+車身長，再根據(jù)基本的數(shù)量關(guān)系解決問題．45．【考點(diǎn)】列車過橋問題．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】等量關(guān)系為：車身長＝列車速度×相應(yīng)時(shí)間﹣隧道長，把相關(guān)數(shù)值代入即可求解．【解答】解：12×560﹣6250＝6720﹣6250＝470（米）答：這列火車長470米．【點(diǎn)評】解決本題的關(guān)鍵是得到火車12分鐘行駛的路程為隧道長和列車長的和這個(gè)等量關(guān)系．46．【考點(diǎn)】列車過橋問題．【答案】35米/秒，455米?！痉治觥炕疖囋?0秒內(nèi)所行的路程是945米加一個(gè)車身長，在30秒內(nèi)所行的路程是595米加一個(gè)車身長，這是因?yàn)榛疖囃ㄟ^橋，是從車頭上橋算起到車尾離橋；穿過隧道，是從車頭進(jìn)入隧道算起到車尾離開隧道?？芍獦蜷L比隧道長（945﹣595）米?；疖囃ㄟ^這（945﹣595）米所需時(shí)間是（40﹣30）秒，然后用長度差除以時(shí)間差求出火車的速度；然后再求出車身的長度即可?！窘獯稹拷猓海?）火車的速度是：（945﹣595）÷（40﹣30）＝350÷10＝35（米/秒）（2）車身長是：40×35﹣945＝1400﹣945＝455（米）答：這列火車行駛的速度是35米/秒，車身的長度是455米?！军c(diǎn)評】在過橋問題中，列車完全通過橋梁或隧道所行的距離＝大橋或隧道的長度+列車的長度。47．【考點(diǎn)】列車過橋問題．【答案】45秒?！痉治觥繌能囶^進(jìn)入大橋到車尾離開大橋行駛的路程，即橋長和火車的長度和，再除以火車的速度，據(jù)此解答即可?！窘獯稹拷猓海?670+175）÷45＝1845÷45＝41（秒）答：從車頭進(jìn)入大橋到車尾離開大橋需要45秒?！军c(diǎn)評】在過橋問題中，列車完全通過橋梁或隧道所行的距離＝大橋或隧道的長度+列車的長度。48．【考點(diǎn)】列車過橋問題．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)路程÷時(shí)間＝速度求出火車的速度；再根據(jù)路程＝速度×?xí)r間，求出火車和橋長度的和，進(jìn)而求出大橋的長．【解答】解：700÷1.75＝400（米），400×4＝1600（米），1600﹣700＝900（米）；答：這座大橋長900米．【點(diǎn)評】本題關(guān)鍵在于火車行駛的路程是橋長與火車長度的和，部分同學(xué)可能不考慮火車長度而導(dǎo)致出錯(cuò)．49．【考點(diǎn)】列車過橋問題．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】火車過橋的路程包括車身長，速度是一定的，由火車從開始上橋到完全下橋共用150秒，所行的路程是鐵路橋長+車身長度，是由鐵路橋長和整列火車完全在橋上的時(shí)間是100秒，所行的路程座鐵路橋長﹣車身長度，那就設(shè)火車速度為x米/秒，車身長y米，根據(jù)關(guān)系列出方程組，解出即可．【解答】解：設(shè)火車速度為x米/秒，車身長y米，關(guān)系列出方程組150x＝1500+y，①，100x＝1500﹣y，②，由①+②解之：x＝12，y＝300，答：這列火車的速度和長度分別是12米/秒，300米．【點(diǎn)評】此題關(guān)鍵是明白火車過橋的路程包括車身長，再根據(jù)速度、路程、時(shí)間之間的關(guān)系，及題中條件選擇合適的方法解答即可．50．【