專題12分?jǐn)?shù)與小數(shù)的四則混合運(yùn)算（原卷版）

《2021年小升初數(shù)學(xué)無憂銜接（滬教版）》專題12分?jǐn)?shù)與小數(shù)的四則混合運(yùn)算【課程解讀】分?jǐn)?shù)、小數(shù)的四則混合運(yùn)算是六年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期第二章第2節(jié)中的內(nèi)容．分?jǐn)?shù)、小數(shù)的四則運(yùn)算對(duì)于培養(yǎng)同學(xué)們的計(jì)算能力起著十分重要的作用，要想掌握好分?jǐn)?shù)、小數(shù)的四則混合運(yùn)算：一要牢記分?jǐn)?shù)、小數(shù)的基本運(yùn)算法則：基本運(yùn)算法則是運(yùn)算的基礎(chǔ)；二要掌握分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化：分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化在它們的四則運(yùn)算中是十分重要的一環(huán)，我們需要根據(jù)題目的需要將分?jǐn)?shù)化成小數(shù)或?qū)⑿?shù)化成分?jǐn)?shù)；三要有意識(shí)地觀查并靈活地分析題目的特征，充分利用乘法分配律等技巧進(jìn)行速算和巧算．【知識(shí)銜接】一：分?jǐn)?shù)、小數(shù)的混合運(yùn)算混合運(yùn)算的一般原則（1）加減混合運(yùn)算時(shí)，只需將題目中的數(shù)同時(shí)化成小數(shù)或分?jǐn)?shù)后再運(yùn)算；但當(dāng)分?jǐn)?shù)不能化成有限小數(shù)時(shí)，則應(yīng)同時(shí)化成分?jǐn)?shù)后再運(yùn)算．（2）乘除運(yùn)算中，一般將除法先轉(zhuǎn)化為乘法，小數(shù)轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)，然后遵循先約分再運(yùn)算的原則進(jìn)行計(jì)算．（3）一般的運(yùn)算順序：先乘除，后加減；若有括號(hào)，則先算括號(hào)內(nèi)．二：分?jǐn)?shù)、小數(shù)的速算與巧算常見的分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化在分?jǐn)?shù)與小數(shù)的混合運(yùn)算中，要非常熟練的掌握一些簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)和小數(shù)之間的互化，做到一看便知，從而有效地提高運(yùn)算的簡(jiǎn)便性和正確性．如：，，，，，，，，，，，．湊整的思想（1）加法湊整：若幾個(gè)數(shù)相加的和是一個(gè)整數(shù)，那么可將這幾個(gè)數(shù)作為一組進(jìn)行計(jì)算，如：；減法亦然．（2）乘法湊整：若幾個(gè)數(shù)相乘的積是一個(gè)整數(shù)，那么可將這幾個(gè)數(shù)作為一組進(jìn)行計(jì)算，如：；除法亦然．乘法分配律的逆運(yùn)用乘法分配律：，將等號(hào)的左邊和右邊調(diào)換位置后得到：．這一運(yùn)用，在速算和巧算中是很常用也很重要的方法，例如：．【經(jīng)典題型】一：分?jǐn)?shù)、小數(shù)的混合運(yùn)算例1.計(jì)算：（1）； （2）；（3）； （4）．例2.計(jì)算：（1）； （2）；（3）； （4）．例3計(jì)算：（1）； （2）；（3）； （4）．例4.計(jì)算：（1）； （2）；（3）； （4）．例5.計(jì)算：（1）； （2）．例6.計(jì)算：（1）； （2）；（3）； （4）．例7.下列運(yùn)算過程中，正確的是（）A． B．C． D．例8.甲數(shù)是，乙數(shù)比甲數(shù)多它的，乙數(shù)是________．例9.比米多2.5分米是______米．例10.某數(shù)的2倍與的差是4.25，求這個(gè)數(shù)．例11.六（2）班組織去蘇州春游，上午7:30從學(xué)校坐大巴出發(fā)，用了個(gè)小時(shí)到達(dá)目的地，中午利用了0.5個(gè)小時(shí)吃了午飯，下午回上海時(shí)用了45分鐘，在17:15回到學(xué)校，則他們實(shí)際游玩的時(shí)間是多少小時(shí)？例12.計(jì)算：（1）； （2）．例13計(jì)算：（1）； （2）．例14.計(jì)算：．二：分?jǐn)?shù)、小數(shù)的速算與巧算例1.計(jì)算：（1）； （2）；（3）； （4）．例2.計(jì)算：（1）；（2）；（3）．例3.計(jì)算：（1）；（2）．例4計(jì)算：．例5.計(jì)算：．例6.計(jì)算：．例7.計(jì)算：．例8.計(jì)算：．【實(shí)戰(zhàn)演練】一、單選題1．（2020·全國(guó)）下列式子的結(jié)果與的值不相等的是（）A． B． C． D．2．（2020·全國(guó)課時(shí)練習(xí)）（）A． B． C． D．3．（2020·全國(guó)課時(shí)練習(xí)）下列運(yùn)算正確的是（）A． B．C． D．4．（2020·全國(guó)）下列小數(shù)和分?jǐn)?shù)的混合運(yùn)算中，可將分?jǐn)?shù)化為小數(shù)的是（）A． B．C． D．5．（2020·全國(guó)課時(shí)練習(xí)）下列各式中，將分?jǐn)?shù)化為小數(shù)計(jì)算比較方便的是（）A． B． C． D．二、填空題6．（2019·全國(guó)單元測(cè)試）a，b是正整數(shù)，如果我們定義：，則計(jì)算：_____________．7．（2020·全國(guó)課時(shí)練習(xí)）將小數(shù)與分?jǐn)?shù)互化：________；________；________；________；________；________；________；________；________；________．8．（嘉興初中試卷00016）比少是______，20噸比______噸多．9．（2020·全國(guó)）___________=___________．10．（2020·全國(guó)課時(shí)練習(xí)）（1）（________+________）×________；（2）________×________×________．三、解答題11．（2020·全國(guó)）計(jì)算：．12．（2020·安徽安慶市·七年級(jí)開學(xué)考試）用簡(jiǎn)便方法計(jì)算下面各題．①②③13．（2020·全國(guó)）計(jì)算下面各題，能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算．（1）；（2）；（3）．（2020·全國(guó)）（1）；（2）；（3）．15．（2020·全國(guó)）計(jì)算：．16．（202