12.3復數的幾何意義課件-高一下學期數學蘇教版（2019）必修第二冊_第1頁
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數學第12章復數12.3復數的幾何意義01自主學習02講練互動03當堂達標04鞏固提升學習指導核心素養(yǎng)1.了解復平面的概念．2.理解復數、復平面內的點、復平面內的向量之間的對應關系．3.掌握復數的模的概念，會求復數的模．4.理解復數代數形式的加法、減法運算的幾何意義．數學抽象、直觀想象：復數的幾何意義．1．復平面建立直角坐標系來表示復數的平面叫作________，x軸叫作______，y軸叫作______．實軸上的點都表示實數；除了原點外，虛軸上的點都表示________．復平面實軸虛軸純虛數自主學習1．實軸上的點都表示實數，那么虛軸上的點都表示純虛數嗎？提示：虛軸上除了坐標原點以外的點都表示純虛數．2．復平面上的點和復數如何建立起一一對應關系？提示：建立直角坐標系，橫軸為實軸，縱軸為虛軸，復數z＝a＋bi(a，b∈R)與點Z(a，b)對應．2．復數的兩種幾何意義兩復數的差的模就是復平面內與這兩個復數對應的兩點間的距離．1．判斷正誤(正確的打“√”，錯誤的打“×”)(1)原點是實軸和虛軸的交點．(

)(2)實軸上的點表示實數，虛軸上的點表示純虛數．(

)(3)若|z1|＝|z2|，則z1＝z2.(

)(4)若z為復數，則|z|＝1表示以原點為圓心，1為半徑的圓.(

)√××√2．復數1－2i在復平面內對應的點位于(

)A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限√√探究點1復數與復平面內的點

已知復數z＝(a2－1)＋(2a－1)i，其中a∈R.當復數z在復平面內對應的點Z滿足下列條件時，求a的值(或取值范圍).(1)在實軸上；(2)在第三象限．講練互動利用復數與點的對應關系解題的步驟(1)找對應關系：復數的幾何表示法即復數z＝a＋bi(a，b∈R)可以用復平面內的點Z(a，b)來表示，是解決此類問題的根據．(2)列出方程：此類問題可建立復數的實部與虛部應滿足的條件，通過解方程(組)或不等式(組)求解．復數與平面向量的對應關系(1)根據復數與平面向量的對應關系，可知當平面向量的起點在原點時，向量的終點對應的復數即為向量對應的復數，反之復數對應的點確定后,從原點引出的指向該點的有向線段，即為復數對應的向量．(2)解決復數與平面向量一一對應的問題時，一般以復數與復平面內的點一一對應為工具，實現(xiàn)復數、復平面內的點、向量之間的轉化．

√√復數的模的求解思路解決復數的模的求解問題，應先把復數表示成標準的代數形式，再根據復數的模的定義求解．1．已知復數z滿足|z|2－2|z|－3＝0，則復數z在復平面內對應點的集合是(

)A．1個圓

B．線段C．2個點

D．2個圓解析：由題意知(|z|－3)(|z|＋1)＝0，即|z|＝3或|z|＝－1，因

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