山東省泰安市肥城市2025-2025學(xué)年七年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題

山東省泰安市肥城市2025-2025學(xué)年七年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題考試時(shí)間：120分鐘?總分：120分?年級/班級：七年級一、選擇題〔共10題，每題3分〕要求：從每題的四個(gè)選項(xiàng)中，選擇一個(gè)最符合題意的答案。1.知曉a、b、c是等差數(shù)列，且a=1，b=3，那么c的值為：A.5B.7C.9D.112.假設(shè)等比數(shù)列的首項(xiàng)為2，公比為3，那么第5項(xiàng)的值為：A.18B.54C.162D.4863.知曉函數(shù)f(x)=2x+1，那么f(-3)的值為：A.-5B.-7C.-9D.-114.假設(shè)一個(gè)數(shù)列的前三項(xiàng)分別是2，4，6，那么這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式為：A.an=2nB.an=2n+1C.an=2n-1D.an=2n^25.知曉一個(gè)等差數(shù)列的前三項(xiàng)分別是2，5，8，那么這個(gè)數(shù)列的第10項(xiàng)的值為：A.25B.28C.31D.346.假設(shè)函數(shù)f(x)=ax^2+bx+c的圖像開口向上，且頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-1,2)，那么a、b、c的值分別為：A.a=1，b=-2，c=1B.a=1，b=2，c=1C.a=-1，b=-2，c=1D.a=-1，b=2，c=17.知曉一個(gè)等比數(shù)列的首項(xiàng)為3，公比為2，那么這個(gè)數(shù)列的前5項(xiàng)和為：A.31B.63C.95D.1278.假設(shè)函數(shù)f(x)=x^2-4x+4的圖像與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(2,0)，那么函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為：A.(2,0)B.(1,0)C.(0,1)D.(1,1)9.知曉一個(gè)等差數(shù)列的前三項(xiàng)分別是1，4，7，那么這個(gè)數(shù)列的第10項(xiàng)的值為：A.28B.31C.34D.3710.假設(shè)函數(shù)f(x)=ax^3+bx^2+cx+d的圖像開口向上，且頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-1,2)，那么a、b、c、d的值分別為：A.a=1，b=-2，c=1，d=1B.a=1，b=2，c=1，d=1C.a=-1，b=-2，c=1，d=1D.a=-1，b=2，c=1，d=1二、填空題〔共10題，每題3分〕要求：直接填寫答案。1.知曉等差數(shù)列的首項(xiàng)為2，公差為3，那么第10項(xiàng)的值為______。2.知曉等比數(shù)列的首項(xiàng)為3，公比為2，那么第5項(xiàng)的值為______。3.假設(shè)函數(shù)f(x)=2x+1，那么f(0)的值為______。4.知曉一個(gè)數(shù)列的前三項(xiàng)分別是2，4，6，那么這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式為______。5.知曉一個(gè)等差數(shù)列的首項(xiàng)為2，公差為3，那么這個(gè)數(shù)列的第10項(xiàng)的值為______。6.假設(shè)函數(shù)f(x)=ax^2+bx+c的圖像開口向上，且頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-1,2)，那么a、b、c的值分別為______。7.知曉一個(gè)等比數(shù)列的首項(xiàng)為3，公比為2，那么這個(gè)數(shù)列的前5項(xiàng)和為______。8.假設(shè)函數(shù)f(x)=x^2-4x+4的圖像與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(2,0)，那么函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為______。9.知曉一個(gè)等差數(shù)列的首項(xiàng)為1，公差為3，那么這個(gè)數(shù)列的第10項(xiàng)的值為______。10.假設(shè)函數(shù)f(x)=ax^3+bx^2+cx+d的圖像開口向上，且頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-1,2)，那么a、b、c、d的值分別為______。三、解答題〔共10題，每題5分〕要求：寫出解答過程。1.知曉等差數(shù)列的首項(xiàng)為2，公差為3，求第10項(xiàng)的值。2.知曉等比數(shù)列的首項(xiàng)為3，公比為2，求第5項(xiàng)的值。3.假設(shè)函數(shù)f(x)=2x+1，求f(0)的值。4.知曉一個(gè)數(shù)列的前三項(xiàng)分別是2，4，6，求這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式。5.知曉一個(gè)等差數(shù)列的首項(xiàng)為2，公差為3，求第10項(xiàng)的值。6.假設(shè)函數(shù)f(x)=ax^2+bx+c的圖像開口向上，且頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-1,2)，求a、b、c的值。7.知曉一個(gè)等比數(shù)列的首項(xiàng)為3，公比為2，求這個(gè)數(shù)列的前5項(xiàng)和。8.假設(shè)函數(shù)f(x)=x^2-4x+4的圖像與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(2,0)，求函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)。9.知曉一個(gè)等差數(shù)列的首項(xiàng)為1，公差為3，求第10項(xiàng)的值。10.假設(shè)函數(shù)f(x)=ax^3+bx^2+cx+d的圖像開口向上，且頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-1,2)，求a、b、c、d的值。四、計(jì)算題〔共10題，每題5分〕要求：直接計(jì)算答案。1.計(jì)算等差數(shù)列2，5，8，...的第10項(xiàng)的值。2.計(jì)算等比數(shù)列3，6，12，...的第5項(xiàng)的值。3.計(jì)算函數(shù)f(x)=2x+1在x=0時(shí)的函數(shù)值。4.計(jì)算數(shù)列2，4，6，...的通項(xiàng)公式。5.計(jì)算等差數(shù)列2，5，8，...的第10項(xiàng)的值。6.計(jì)算函數(shù)f(x)=ax^2+bx+c在頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-1,2)時(shí)的a、b、c的值。7.計(jì)算等比數(shù)列3，6，12，...的前5項(xiàng)和。8.計(jì)算函數(shù)f(x)=x^2-4x+4在x=2時(shí)的函數(shù)值。9.計(jì)算等差數(shù)列1，4，7，...的第10項(xiàng)的值。10.計(jì)算函數(shù)f(x)=ax^3+bx^2+cx+d在頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-1,2)時(shí)的a、b、c、d的值。五、應(yīng)用題〔共10題，每題5分〕要求：根據(jù)題目要求，列出算式并計(jì)算答案。1.甲、乙兩人同時(shí)從同一點(diǎn)出發(fā)，甲的速度為每分鐘走2米，乙的速度為每分鐘走3米。甲先走了5分鐘，乙先走了10分鐘，此時(shí)兩人相距多少米？2.一個(gè)長方形的長為12厘米，寬為8厘米，求這個(gè)長方形的面積。3.一個(gè)等差數(shù)列的首項(xiàng)為3，公差為2，求這個(gè)數(shù)列的前5項(xiàng)和。4.一個(gè)等比數(shù)列的首項(xiàng)為2，公比為3，求這個(gè)數(shù)列的前5項(xiàng)和。5.一個(gè)等差數(shù)列的首項(xiàng)為1，公差為3，求這個(gè)數(shù)列的第10項(xiàng)的值。6.一個(gè)等比數(shù)列的首項(xiàng)為3，公比為2，求這個(gè)數(shù)列的第5項(xiàng)的值。7.一個(gè)函數(shù)f(x)=2x+1，求f(0)的值。8.一個(gè)函數(shù)f(x)=x^2-4x+4的圖像與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(2,0)，求函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)。9.一個(gè)等差數(shù)列的首項(xiàng)為2，公差為3，求這個(gè)數(shù)列的第10項(xiàng)的值。10.一個(gè)函數(shù)f(x)=ax^3+bx^2+cx+d的圖像開口向上，且頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-1,2)，求a、b、c、d的值。六、證明題〔共10題，每題5分〕要求：根據(jù)題目要求，寫出證明過程。1.證明等差數(shù)列2，5，8，...的第n項(xiàng)的值為3n-1。2.證明等比數(shù)列3，6，12，...的第n項(xiàng)的值為3^n。3.證明函數(shù)f(x)=2x+1在x=0時(shí)的函數(shù)值為1。4.證明數(shù)列2，4，6，...的通項(xiàng)公式為an=2n。5.證明等差數(shù)列2，5，8，...的第n項(xiàng)的值為3n-1。6.證明等比數(shù)列3，6，12，...的第n項(xiàng)的值為3^n。7.證明函數(shù)f(x)=2x+1在x=0時(shí)的函數(shù)值為1。8.證明函數(shù)f(x)=x^2-4x+4的圖像與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(2,0)。9.證明等差數(shù)列2，5，8，...的第n項(xiàng)的值為3n-1。10.證明函數(shù)f(x)=ax^3+bx^2+cx+d的圖像開口向上，且頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-1,2)。本次試卷答案如下：一、選擇題1.B。等差數(shù)列的通項(xiàng)公式為an=a1+(n-1)d，代入a=1，d=3，n=3得到c=7。2.C。等比數(shù)列的通項(xiàng)公式為an=a1*q^(n-1)，代入a=2，q=3，n=5得到an=162。3.B。將x=-3代入函數(shù)f(x)=2x+1得到f(-3)=2*(-3)+1=-5。4.A。由數(shù)列的前三項(xiàng)可知，公差d=4-2=2，通項(xiàng)公式為an=2n。5.C。由等差數(shù)列的通項(xiàng)公式an=a1+(n-1)d，代入a=2，d=3，n=10得到an=31。6.A。二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-b/2a,f(-b/2a))，代入a=1，b=-4，c=4得到頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-1,2)。7.B。等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式為Sn=a1*(1-q^n)/(1-q)，代入a=3，q=2，n=5得到Sn=63。8.A。二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-b/2a,f(-b/2a))，代入a=1，b=-4，c=4得到頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2,0)。9.C。由等差數(shù)列的通項(xiàng)公式an=a1+(n-1)d，代入a=1，d=3，n=10得到an=28。10.B。二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-b/2a,f(-b/2a))，代入a=1，b=-2，c=1得到頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-1,2)。二、填空題1.28。由等差數(shù)列的通項(xiàng)公式an=a1+(n-1)d，代入a=2，d=3，n=10得到an=28。2.48。由等比數(shù)列的通項(xiàng)公式an=a1*q^(n-1)，代入a=3，q=2，n=5得到an=48。3.1。將x=0代入函數(shù)f(x)=2x+1得到f(0)=2*0+1=1。4.an=2n。由數(shù)列的前三項(xiàng)可知，公差d=4-2=2，通項(xiàng)公式為an=2n。5.31。由等差數(shù)列的通項(xiàng)公式an=a1+(n-1)d，代入a=2，d=3，n=10得到an=31。6.a=1，b=-2，c=1。二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-b/2a,f(-b/2a))，代入a=1，b=-4，c=4得到頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-1,2)。7.63。等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式為Sn=a1*(1-q^n)/(1-q)，代入a=3，q=2，n=5得到Sn=63。8.(2,0)。二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-b/2a,f(-b/2a))，代入a=1，b=-4，c=4得到頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2,0)。9.28。由等差數(shù)列的通項(xiàng)公式an=a1+(n-1)d，代入a=1，d=3，n=10得到an=28。10.a=1，b=2，c=1，d=1。二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-b/2a,f(-b/2a))，代入a=1，b=-2，c=1得到頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-1,2)。三、解答題1.第10項(xiàng)的值為28。由等差數(shù)列的通項(xiàng)公式an=a1+(n-1)d，代入a=2，d=3，n=10得到an=28。2.第5項(xiàng)的值為48。由等比數(shù)列的通項(xiàng)公式an=a1*q^(n-1)，代入a=3，q=2，n=5得到an=48。3.f(0)的值為1。將x=0代入函數(shù)f(x)=2x+1得到f(0)=2*0+1=1。4.數(shù)列的通項(xiàng)公式為an=2n。由數(shù)列的前三項(xiàng)可知，公差d=4-2=2，通項(xiàng)公式為an=2n。5.第10項(xiàng)的值為31。由等差數(shù)列的通項(xiàng)公式an=a1+(n-1)d，代入a=2，d=3，n=10得到an=31。6.a=1，b=-2，c=1。二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-b/2a,f(-b/2a))，代入a=1，b=-4，c=4得到頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-1,2)。7.前5項(xiàng)和為63。等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式為Sn=a1*(1-q^n)/(1-q)，代入a=3，q=2，n=5得到Sn=63。8.頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2,0)。二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-b/2a,f(-b/2a))，代入a=1，b=-4，c=4得到頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2,0)。9.第10項(xiàng)的值為28。由等差數(shù)列的通項(xiàng)公式an=a1+(n-1)d，代入a=1，d=3，n=10得到an=28。10.a=1，b=2，c=1，d=1。二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-b/2a,f(-b/2a))，代入a=1，b=-2，c=1得到頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-1,2)。四、計(jì)算題1.第10項(xiàng)的值為28。由等差數(shù)列的通項(xiàng)公式an=a1+(n-1)d，代入a=2，d=3，n=10得到an=28。2.長方形的面積為96平方厘米。長方形的面積公式為S=長*寬，代入長=12厘米，寬=8厘米得到S=96平方厘米。3.前5項(xiàng)和為30。等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式為Sn=n*(a1+an)/2，代入a1=3，d=2，n=5得到Sn=30。4.前5項(xiàng)和為127。等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式為Sn=a1*(1-q^n)/(1-q)，代入a=2，q=3，n=5得到Sn=127。5.第10項(xiàng)的值為31。由等差數(shù)列的通項(xiàng)公式an=a1+(n-1)d，代入a=2，d=3，n=10得到an=31。6.a=1，b=-2，c=1。二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-b/2a,f(-b/2a))，代入a=1，b=-4，c=4得到頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-1,2)。7.前5項(xiàng)和為63。等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式為Sn=a1*(1-q^n)/(1-q)，代入a=3，q=2，n=5得到Sn=63。8.頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2,0)。二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-b/2a,f(-b/2a))，代入a=1，b=-4，c=4得到頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2,0)。9.第10項(xiàng)的值為28。由等差數(shù)列的通項(xiàng)公式an=a1+(n-1)d，代入a=1，d=3，n=10得到an=28。10.a=1，b=2，c=1，d=1。二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-b/2a,f(-b/2a))，代入a=1，b=-2，c=1得到頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-1,2)。五、應(yīng)用題1.兩人相距10米。甲先走了5分鐘，走了2*5=10米；乙先走了10分鐘，走了3*10=30米。此時(shí)兩人相距30-10=20米。2.長方形的面積為96平方厘米。3.前5項(xiàng)和為30。等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式為Sn=n*(a1+an)/2，代入a1=3，d=2，n=5得到Sn=30。4.前5項(xiàng)和為127。等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式為Sn=a1*(1-q^n)/(1-q)，代入a=2，q=3，n=5得到Sn=127。5.第10項(xiàng)的值為31。由等差數(shù)列的通項(xiàng)公式an=a1+(n-1)d，代入a=2，d=3，n=10得到an=31。6.第5項(xiàng)的值為48。由等比數(shù)列的通項(xiàng)公式an=a1*q^(n-1)，代入a=3，q=2，n=5得到an=48。7.f(0)的值為1。將x=0代入函數(shù)f(x)=2x+1得到f(0)=2*0+1=1。8.頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2,0)。二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-b/2a,f(-b/2a))，代入a=1，b=-4，c=4得到頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2,0)。9.第10項(xiàng)的值為28。由等