重慶市墊江縣2025-2025學(xué)年九年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題

重慶市墊江縣2025-2025學(xué)年九年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題考試時間：120分鐘?總分：150分?年級/班級：九年級一、選擇題〔共10題，每題3分〕要求：從每題的四個選項中，選擇一個最符合題意的答案。1.知曉a，b是實數(shù)，且a2+b2=1，那么以下說法正確的選項是〔〕A.a，b都是正數(shù)B.a，b都是負(fù)數(shù)C.a，b一正一負(fù)D.a，b不能確定正負(fù)2.假設(shè)方程2x-3=5的解為x=4，那么方程2x+3=5的解為〔〕A.x=2B.x=4C.x=6D.x=83.知曉一次函數(shù)y=kx+b〔k≠0〕的圖象經(jīng)過點〔2，-1〕，那么以下說法正確的選項是〔〕A.k=1，b=-1B.k=-1，b=1C.k=1，b=1D.k=-1，b=-14.在△ABC中，∠A=30°，∠B=45°，那么∠C的度數(shù)是〔〕A.75°B.90°C.105°D.120°5.知曉正方形的對角線長為10cm，那么該正方形的周長是〔〕A.20cmB.25cmC.30cmD.40cm6.假設(shè)一個等腰三角形的底邊長為6cm，腰長為8cm，那么該三角形的面積是〔〕A.24cm2B.32cm2C.36cm2D.48cm27.假設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為2，且a1+a4=10，那么a3的值為〔〕A.2B.4C.6D.88.知曉一元二次方程x2-5x+6=0的解為x1，x2，那么x1+x2的值為〔〕A.5B.6C.7D.89.假設(shè)a，b是方程x2-4x+3=0的兩根，那么a2+b2的值為〔〕A.7B.8C.9D.1010.知曉等比數(shù)列{an}的公比為q，且a1=2，a3=8，那么q的值為〔〕A.1B.2C.4D.8二、填空題〔共10題，每題3分〕要求：直接填寫答案。11.假設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d，那么a2-a1=______。12.假設(shè)等比數(shù)列{an}的公比為q，那么a2/a1=______。13.假設(shè)∠A=30°，那么∠A的余角為______。14.假設(shè)∠A=45°，那么∠A的補角為______。15.假設(shè)一個等腰三角形的底邊長為6cm，腰長為8cm，那么該三角形的周長為______。16.假設(shè)正方形的對角線長為10cm，那么該正方形的邊長為______。17.假設(shè)一個等腰三角形的底邊長為6cm，腰長為8cm，那么該三角形的面積是______。18.假設(shè)a，b是方程x2-5x+6=0的兩根，那么a2+b2的值為______。19.假設(shè)等比數(shù)列{an}的公比為q，且a1=2，a3=8，那么q的值為______。20.假設(shè)一個等差數(shù)列的公差為2，且a1+a4=10，那么a3的值為______。三、解答題〔共40分〕要求：解答以下各題。21.〔10分〕知曉一次函數(shù)y=kx+b〔k≠0〕的圖象經(jīng)過點〔2，-1〕，求該函數(shù)的解析式。22.〔10分〕在△ABC中，∠A=30°，∠B=45°，求∠C的度數(shù)。23.〔10分〕知曉正方形的對角線長為10cm，求該正方形的周長和面積。24.〔10分〕假設(shè)一個等腰三角形的底邊長為6cm，腰長為8cm，求該三角形的周長和面積。25.〔10分〕假設(shè)a，b是方程x2-5x+6=0的兩根，求a2+b2的值。26.〔10分〕假設(shè)等比數(shù)列{an}的公比為q，且a1=2，a3=8，求q的值。四、應(yīng)用題〔共30分〕要求：解答以下各題。27.〔15分〕某商品原價為200元，現(xiàn)進行打折促銷，打折后的價格為原價的80%，求打折后的價格。28.〔15分〕某工廠生產(chǎn)一批產(chǎn)品，方案每天生產(chǎn)100件，但實際每天生產(chǎn)了120件，求實際生產(chǎn)的天數(shù)。五、探究題〔共20分〕要求：解答以下各題。29.〔10分〕知曉一元二次方程x2-4x+3=0，求該方程的解。30.〔10分〕知曉等差數(shù)列{an}的公差為2，且a1+a4=10，求a3的值。六、綜合題〔共30分〕要求：解答以下各題。31.〔15分〕知曉一次函數(shù)y=kx+b〔k≠0〕的圖象經(jīng)過點〔2，-1〕，求該函數(shù)的解析式。32.〔15分〕在△ABC中，∠A=30°，∠B=45°，求∠C的度數(shù)。本次試卷答案如下：一、選擇題1.D解析：由于a2+b2=1，且a2和b2都是非負(fù)數(shù)，所以a和b不能同時為正或負(fù)，只能一正一負(fù)或同時為0。2.B解析：由于方程2x-3=5的解為x=4，那么方程2x+3=5的解可以通過簡單的加減法得到，即x=4+3=7，但選項中沒有7，所以應(yīng)該考慮方程的對稱性，即x=4-3=1，但選項中也沒有1，所以選擇x=4，即選項B。3.B解析：一次函數(shù)y=kx+b的圖象是一條直線，如果直線經(jīng)過點〔2，-1〕，那么該點的坐標(biāo)滿足方程y=kx+b，即-1=2k+b，由于題目沒有給出具體的k和b值，所以不能確定它們的具體數(shù)值，但可以確定它們的關(guān)系。4.A解析：三角形內(nèi)角和為180°，所以∠C=180°-∠A-∠B=180°-30°-45°=105°。5.A解析：正方形的對角線將正方形分成兩個等腰直角三角形，所以對角線長度等于邊長的√2倍，即10cm=邊長×√2，解得邊長為10cm/√2=5√2cm。6.B解析：等腰三角形的面積可以通過底邊和腰長計算，即面積=底邊×腰長/2=6cm×8cm/2=24cm2。7.C解析：等差數(shù)列的通項公式為an=a1+(n-1)d，所以a3=a1+2d，由于a1+a4=10，即a1+(a1+3d)=10，解得a1+d=5，所以a3=2d=10。8.A解析：一元二次方程的解的和等于系數(shù)b的相反數(shù)除以系數(shù)a，即x1+x2=-b/a=5/1=5。9.A解析：一元二次方程的解的乘積等于常數(shù)項c除以系數(shù)a，即x1*x2=c/a=3/1=3，所以a2+b2=(x1+x2)2-2*x1*x2=52-2*3=25-6=19。10.C解析：等比數(shù)列的通項公式為an=a1*q^(n-1)，所以a3=a1*q2，由于a1=2，a3=8，解得q2=4，所以q=2。二、填空題11.d解析：等差數(shù)列的通項公式為an=a1+(n-1)d，所以a2=a1+d。12.q解析：等比數(shù)列的通項公式為an=a1*q^(n-1)，所以a2=a1*q。13.60°解析：余角是指與給定角度相加等于90°的角度。14.135°解析：補角是指與給定角度相加等于180°的角度。15.26cm解析：等腰三角形的周長=底邊+兩腰=6cm+8cm+8cm=26cm。16.5√2cm解析：正方形的邊長是對角線長度的1/√2倍。17.24cm2解析：等腰三角形的面積=底邊×高/2，由于底邊和腰長知曉，可以通過勾股定理求出高。18.19解析：根據(jù)一元二次方程的解的性質(zhì)，a2+b2=(a+b)2-2ab。19.2解析：根據(jù)等比數(shù)列的通項公式，a3=a1*q2，解得q=2。20.6解析：根據(jù)等差數(shù)列的通項公式，a3=a1+2d，由于a1+a4=10，解得a1+d=5，所以a3=2d=6。三、解答題21.解析：由題意得，-1=2k+b，解得k=-1，b=1，所以函數(shù)的解析式為y=-x+1。22.解析：∠C=180°-∠A-∠B=180°-30°-45°=105°。23.解析：正方形的周長=4×邊長=4×5√2cm=20√2cm，面積=邊長2=5√2cm×5√2cm=50cm2。24.解析：等腰三角形的周長=底邊+兩腰=6cm+8cm+8cm=22cm，面積=底邊×高/2，由于底邊和腰長知曉，可以通過勾股定理求出高，高=√(腰長2-底邊2/4)=√(82-62/4)=√(64-9)=√55，面積=6cm×√55/2=3√55cm2。25.解析：a2+b2=(a+b)2-2ab，由于a+b=5，ab=3，所以a2+b2=52-2×3=25-6=19。26.解析：a3=a1*q2，由于a1=2，a3=8，解得q2=4，所以q=2。四、應(yīng)用題27.解析：打折后的價格=原價×折扣=200元×80%=160元。28.解析：實際生產(chǎn)的天數(shù)=產(chǎn)品總數(shù)/每天生產(chǎn)的數(shù)量=100件/120件=5/6天。五、探究題29.解析：x2-4x