山東省聊城市東阿縣2025-2025學年七年級上學期1月期末考試數(shù)學試題

山東省聊城市東阿縣2025-2025學年七年級上學期1月期末考試數(shù)學試題考試時間：120分鐘?總分：150分?年級/班級：七年級一、選擇題〔共10題，每題3分〕要求：從每題的四個選項中，選出正確答案，并將正確答案的字母填在答題卡的相應位置。1.以下各數(shù)中，有最小整數(shù)的是〔〕A.-$$\frac{1}{3}$$B.$$\frac{1}{2}$$C.$$\frac{2}{3}$$D.-12.以下各數(shù)中，正數(shù)有〔〕A.0B.-1C.-$$\frac{1}{2}$$D.-$$\frac{1}{3}$$3.以下各數(shù)中，無理數(shù)有〔〕A.$$\frac{1}{2}$$B.-$$\frac{1}{3}$$C.$$\sqrt{2}$$D.$$\sqrt{3}$$4.以下各數(shù)中，有最大整數(shù)的是〔〕A.$$\frac{1}{2}$$B.$$\frac{1}{3}$$C.$$\frac{2}{3}$$D.05.以下各數(shù)中，正數(shù)有〔〕A.0B.-1C.-$$\frac{1}{2}$$D.-$$\frac{1}{3}$$6.以下各數(shù)中，無理數(shù)有〔〕A.$$\frac{1}{2}$$B.-$$\frac{1}{3}$$C.$$\sqrt{2}$$D.$$\sqrt{3}$$7.以下各數(shù)中，有最小整數(shù)的是〔〕A.-$$\frac{1}{3}$$B.$$\frac{1}{2}$$C.$$\frac{2}{3}$$D.-18.以下各數(shù)中，正數(shù)有〔〕A.0B.-1C.-$$\frac{1}{2}$$D.-$$\frac{1}{3}$$9.以下各數(shù)中，無理數(shù)有〔〕A.$$\frac{1}{2}$$B.-$$\frac{1}{3}$$C.$$\sqrt{2}$$D.$$\sqrt{3}$$10.以下各數(shù)中，有最大整數(shù)的是〔〕A.$$\frac{1}{2}$$B.$$\frac{1}{3}$$C.$$\frac{2}{3}$$D.0二、填空題〔共10題，每題3分〕要求：將正確答案填寫在答題卡的相應位置。11.$$\frac{1}{2}$$與$$\frac{1}{3}$$的差是______。12.2$$\frac{1}{2}$$與1$$\frac{1}{3}$$的和是______。13.3$$\frac{1}{2}$$的倒數(shù)是______。14.1$$\frac{1}{2}$$的平方是______。15.2$$\frac{1}{3}$$乘以3$$\frac{1}{2}$$的結果是______。16.$$\frac{1}{2}$$與$$\frac{1}{3}$$的乘積是______。17.1$$\frac{1}{2}$$的立方是______。18.2$$\frac{1}{3}$$除以$$\frac{1}{2}$$的結果是______。19.$$\frac{1}{2}$$的平方根是______。20.2$$\frac{1}{3}$$的立方根是______。三、解答題〔共10題，每題5分〕要求：請將答案填寫在答題卡的相應位置。21.知曉：a=$$\frac{1}{2}$$，b=$$\frac{1}{3}$$，求a+b和a-b。22.知曉：x=2$$\frac{1}{2}$$，y=1$$\frac{1}{3}$$，求x-y和xy。23.知曉：a=$$\frac{1}{2}$$，b=$$\frac{1}{3}$$，求a的平方和b的平方。24.知曉：x=2$$\frac{1}{2}$$，y=1$$\frac{1}{3}$$，求x的立方和y的立方。25.知曉：a=$$\frac{1}{2}$$，b=$$\frac{1}{3}$$，求a的立方根和b的立方根。26.知曉：x=2$$\frac{1}{2}$$，y=1$$\frac{1}{3}$$，求x的平方根和y的平方根。27.知曉：a=$$\frac{1}{2}$$，b=$$\frac{1}{3}$$，求a的倒數(shù)和b的倒數(shù)。28.知曉：x=2$$\frac{1}{2}$$，y=1$$\frac{1}{3}$$，求x的倒數(shù)和y的倒數(shù)。29.知曉：a=$$\frac{1}{2}$$，b=$$\frac{1}{3}$$，求a的立方和b的立方根。30.知曉：x=2$$\frac{1}{2}$$，y=1$$\frac{1}{3}$$，求x的平方根和y的立方。四、應用題〔共1題，10分〕要求：請將答案填寫在答題卡的相應位置。31.小明騎自行車去上學，他騎車的速度是每小時15千米，從家到學校的距離是6千米。小明從家出發(fā)，用了______小時到達學校。五、證明題〔共1題，10分〕要求：請將答案填寫在答題卡的相應位置。32.證明：對于任意實數(shù)a和b，有〔a+b〕2=a2+2ab+b2。六、作文題〔共1題，20分〕要求：請將答案填寫在答題卡的相應位置。33.請以“我的理想〞為題，寫一篇作文。要求：①不少于400字；②內容具體，中心明確；③語言通順，表達流暢。本次試卷答案如下：一、選擇題答案：1.D2.D3.C4.A5.C6.D7.D8.D9.C10.A解析思路：1.首先理解題目中的概念，整數(shù)是沒有小數(shù)局部的數(shù)，正數(shù)是大于0的數(shù)，無理數(shù)是不能表示為兩個整數(shù)比的數(shù)。2.分析每個選項，判斷是否符合題意。二、填空題答案：11.$$\frac{1}{6}$$12.3$$\frac{5}{6}$$13.214.$$\frac{9}{4}$$15.5$$\frac{1}{6}$$16.$$\frac{1}{6}$$17.8$$\frac{1}{8}$$18.4$$\frac{2}{3}$$19.$$\frac{\sqrt{2}}{2}$$20.$$\frac{\sqrt[3]{2}}{3}$$解析思路：1.對于分數(shù)的加減乘除，按照分數(shù)的根本運算法那么進行計算。2.對于分數(shù)的平方和立方，先求出分數(shù)的值，再進行相應的運算。3.對于分數(shù)的倒數(shù)，先求出分數(shù)的值，然后取其倒數(shù)。三、解答題答案：21.a+b=$$\frac{1}{2}$$+$$\frac{1}{3}$$=$$\frac{5}{6}$$，a-b=$$\frac{1}{2}$$-$$\frac{1}{3}$$=$$\frac{1}{6}$$。22.x-y=2$$\frac{1}{2}$$-1$$\frac{1}{3}$$=$$\frac{3}{2}$$-$$\frac{4}{3}$$=$$\frac{5}{6}$$，xy=2$$\frac{1}{2}$$×1$$\frac{1}{3}$$=$$\frac{7}{2}$$×$$\frac{4}{3}$$=$$\frac{14}{3}$$。23.a的平方=$$\frac{1}{2}$$×$$\frac{1}{2}$$=$$\frac{1}{4}$$，b的平方=$$\frac{1}{3}$$×$$\frac{1}{3}$$=$$\frac{1}{9}$$。24.x的立方=2$$\frac{1}{2}$$×2$$\frac{1}{2}$$×2$$\frac{1}{2}$$=$$\frac{7}{2}$$×$$\frac{7}{2}$$×$$\frac{7}{2}$$=$$\frac{343}{8}$$，y的立方=1$$\frac{1}{3}$$×1$$\frac{1}{3}$$×1$$\frac{1}{3}$$=$$\frac{4}{3}$$×$$\frac{4}{3}$$×$$\frac{4}{3}$$=$$\frac{64}{27}$$。25.a的立方根=2$$\frac{1}{2}$$的立方根=2$$\frac{1}{2}$$的$$\frac{1}{3}$$次方，b的立方根=1$$\frac{1}{3}$$的立方根=1$$\frac{1}{3}$$的$$\frac{1}{3}$$次方。26.x的平方根=2$$\frac{1}{2}$$的平方根，y的平方根=1$$\frac{1}{3}$$的平方根。27.a的倒數(shù)=2$$\frac{1}{2}$$的倒數(shù)，b的倒數(shù)=1$$\frac{1}{3}$$的倒數(shù)。28.x的倒數(shù)=2$$\frac{1}{2}$$的倒數(shù)，y的倒數(shù)=1$$\frac{1}{3}$$的倒數(shù)。29.a的立方=$$\frac{1}{2}$$×$$\frac{1}{2}$$×$$\frac{1}{2}$$，b的立方根=$$\frac{1}{3}$$的立方根。30.x的平方根=2$$\frac{1}{2}$$的平方根，y的立方=$$\frac{4}{3}$$×$$\frac{4}{3}$$×$$\frac{4}{3}$$。解析思路：1.對于分數(shù)的加減乘除，按照分數(shù)的根本運算法那么進行計算。2.對于分數(shù)的平方和立方，先求出分數(shù)的值，再進行相應的運算。3.對于分數(shù)的立方根和平方根，需要根據(jù)分數(shù)的大小和性質進行判斷。4.對于分數(shù)的倒數(shù)，先求出分數(shù)的值，然后取其倒數(shù)。四、應用題答案：31.小明騎自行車去上學，他騎車的速度是每小時15千米，從家到學校的距離是6千米。小明從家出發(fā)，用了$$\frac{6}{15}$$小時到達學校，化簡得$$\frac{2}{5}$$小時，即0.4小時。解析思路：1.根據(jù)速度、時間和距離的關系，使用公式：時間=距離÷速度。2.將給定的數(shù)值代入公式進行計算。五、證明題答案：32.證明：對于任意實數(shù)a和b，有〔a+b〕2=a2+2ab+b2。解析思路：1.