河北省石家莊市趙縣2025-2025學年八年級上學期1月期末數(shù)學試題

河北省石家莊市趙縣2025-2025學年八年級上學期1月期末數(shù)學試題考試時間：90分鐘?總分：150分?年級/班級：八年級試卷標題：河北省石家莊市趙縣2025-2025學年八年級上學期1月期末數(shù)學試題。一、選擇題〔共10題，每題3分，共30分〕要求：在每題給出的四個選項中，只有一項為哪一項符合題目要求的。1.假設a，b，c成等差數(shù)列，且a+b+c=12，那么abc的最大值為______。A.18B.20C.22D.242.在直角坐標系中，點A〔1，2〕，點B〔3，4〕，那么線段AB的中點坐標為______。A.〔2，3〕B.〔2，2〕C.〔3，3〕D.〔3，2〕3.假設等比數(shù)列{an}的公比q≠1，且a1=1，a1+a2+a3=7，那么q的值為______。A.2B.3C.4D.54.知曉函數(shù)f〔x〕=ax^2+bx+c〔a≠0〕，假設f〔0〕=1，f〔1〕=3，f〔2〕=5，那么f〔3〕的值為______。A.7B.8C.9D.105.在三角形ABC中，∠A=30°，∠B=45°，那么∠C的度數(shù)為______。A.60°B.75°C.90°D.105°6.假設a，b，c是等差數(shù)列，且a+b+c=12，那么ab+bc+ca的值為______。A.36B.42C.48D.547.知曉等差數(shù)列{an}的公差為d，假設a1=2，a4=8，那么a6的值為______。A.12B.14C.16D.188.在平面直角坐標系中，點P〔-2，3〕關(guān)于x軸的對稱點為______。A.〔-2，-3〕B.〔2，-3〕C.〔-2，3〕D.〔2，3〕9.假設a，b，c成等比數(shù)列，且a+b+c=12，那么abc的最小值為______。A.4B.6C.8D.1010.知曉函數(shù)f〔x〕=x^2-2x+1，那么f〔x〕的最小值為______。A.0B.1C.2D.3二、填空題〔共10題，每題3分，共30分〕要求：直接寫出答案。11.假設等差數(shù)列{an}的公差為d，且a1=2，a5=16，那么d=______。12.在直角坐標系中，點A〔-1，2〕，點B〔3，-2〕，那么線段AB的長度為______。13.知曉等比數(shù)列{an}的公比q=2，且a1=3，那么a3=______。14.假設函數(shù)f〔x〕=ax^2+bx+c〔a≠0〕的圖像開口向上，那么a的取值范圍為______。15.在三角形ABC中，∠A=30°，∠B=45°，那么sinC的值為______。16.知曉等差數(shù)列{an}的公差為d，假設a1=2，a5=14，那么d=______。17.在平面直角坐標系中，點P〔2，3〕關(guān)于y軸的對稱點為______。18.假設a，b，c成等比數(shù)列，且a+b+c=12，那么abc的最大值為______。19.知曉函數(shù)f〔x〕=x^2-4x+4，那么f〔x〕的最大值為______。20.在三角形ABC中，∠A=60°，∠B=45°，那么cosC的值為______。三、解答題〔共20分〕要求：寫出解答過程。21.〔10分〕知曉等差數(shù)列{an}的公差為d，且a1=3，a5=21，求d及a10。22.〔10分〕在直角坐標系中，點A〔-2，3〕，點B〔4，-1〕，求線段AB的中點坐標。四、應用題〔共20分〕要求：寫出解答過程。23.〔10分〕知曉等比數(shù)列{an}的公比q=2，且a1=1，求a5及a10。24.〔10分〕在三角形ABC中，∠A=30°，∠B=45°，∠C=105°，求sinA，cosB，tanC的值。本次試卷答案如下：一、選擇題答案及解析：1.答案：B解析：由等差數(shù)列的性質(zhì)，a+b+c=3a，即3a=12，得a=4。又因為abc的最大值發(fā)生在a，b，c均相等時，即abc=4^3=64，故答案為B。2.答案：A解析：線段AB的中點坐標為兩點的坐標平均值，即〔〔1+3〕/2，〔2+4〕/2〕=〔2，3〕，故答案為A。3.答案：B解析：由等比數(shù)列的性質(zhì)，a1*a2*a3=a1^3*q^3，即a1^3*q^3=7，得a1*q=7^(1/3)。又因為a1=1，所以q=7^(1/3)，故答案為B。4.答案：C解析：由函數(shù)的線性性質(zhì)，f〔3〕=a*3^2+b*3+c=9a+3b+c。又因為f〔0〕=1，f〔1〕=3，f〔2〕=5，所以9a+3b+c=5，解得a=1，b=1，c=1。因此，f〔3〕=9*1+3*1+1=13，故答案為C。5.答案：A解析：由三角形內(nèi)角和定理，∠A+∠B+∠C=180°，代入知曉角度，得30°+45°+∠C=180°，解得∠C=105°，故答案為A。6.答案：D解析：由等差數(shù)列的性質(zhì)，ab+bc+ca=(a+b+c)^2-2(a^2+b^2+c^2)。又因為a+b+c=12，所以ab+bc+ca=12^2-2(a^2+b^2+c^2)。由等差數(shù)列的性質(zhì)，a^2+b^2+c^2=(a+b+c)^2/3，代入得ab+bc+ca=12^2-2*(12^2/3)=36，故答案為D。7.答案：C解析：由等差數(shù)列的性質(zhì)，a6=a1+5d。又因為a1=2，a4=8，所以8=2+3d，解得d=2。因此，a6=2+5*2=12，故答案為C。8.答案：B解析：點P關(guān)于x軸的對稱點坐標為〔x，-y〕，所以點P〔-2，3〕關(guān)于x軸的對稱點為〔-2，-3〕，故答案為B。9.答案：C解析：由等比數(shù)列的性質(zhì)，abc=a1*a2*a3=a1^3*q^3。又因為a+b+c=12，所以abc=12^(1/3)。又因為abc的最小值發(fā)生在a，b，c均相等時，即abc=12^(1/3)，故答案為C。10.答案：B解析：函數(shù)f〔x〕=x^2-2x+1是一個開口向上的二次函數(shù)，其頂點坐標為〔1，0〕。因此，f〔x〕的最小值為0，故答案為B。二、填空題答案及解析：11.答案：3解析：由等差數(shù)列的性質(zhì)，a5=a1+4d。又因為a1=2，a5=16，所以16=2+4d，解得d=3。12.答案：5解析：線段AB的長度為兩點間距離公式，即√[〔3-(-1))^2+〔-2-2〕^2]=√[16+16]=√32=5√2。13.答案：12解析：由等比數(shù)列的性質(zhì)，a3=a1*q^2。又因為a1=1，q=2，所以a3=1*2^2=4。14.答案：a>0解析：由函數(shù)的線性性質(zhì)，開口向上的二次函數(shù)的a值必須大于0。15.答案：√3/2解析：由正弦定理，sinA=a/c，代入知曉角度，得sin30°=a/c，解得a=c/2，即sinA=√3/2。16.答案：2解析：由等差數(shù)列的性質(zhì)，a5=a1+4d。又因為a1=2，a5=14，所以14=2+4d，解得d=2。17.答案：〔-2，3〕解析：點P關(guān)于y軸的對稱點坐標為〔-x，y〕，所以點P〔2，3〕關(guān)于y軸的對稱點為〔-2，3〕。18.答案：64解析：由等比數(shù)列的性質(zhì)，abc=a1*a2*a3=a1^3*q^3。又因為a+b+c=12，所以abc=12^(1/3)。又因為abc的最大值發(fā)生在a，b，c均相等時，即abc=12^(1/3)，故答案為64。19.答案：