江蘇省南京聯(lián)合體2025-2025學年七年級上學期數(shù)學期末試題

江蘇省南京聯(lián)合體2025-2025學年七年級上學期數(shù)學期末試題考試時間：120分鐘?總分：120分?年級/班級：七年級〔上〕一、選擇題〔共10題，每題3分〕要求：在每題給出的四個選項中，只有一項為哪一項符合題目要求的。1.以下各數(shù)中，正有理數(shù)是〔〕A.-2B.-1/3C.1/2D.02.如果|a|=3，那么a的值是〔〕A.±3B.±1C.3D.-33.在數(shù)軸上，-1和2之間的線段長度是〔〕A.2B.3C.4D.54.假設m^2+3m-4=0，那么m的值為〔〕A.-4或1B.-3或4C.-3或-4D.3或-45.假設a=3，b=-2，那么|a-b|的值為〔〕A.1B.5C.7D.116.知曉a、b是方程2x^2+3x+1=0的兩根，那么a+b的值為〔〕A.-3/2B.-1C.1/2D.3/27.以下各數(shù)中，無理數(shù)是〔〕A.√2B.3/4C.1/2D.08.假設m=3，n=-4，那么m^2+n^2的值為〔〕A.7B.13C.23D.299.在直角坐標系中，點A〔-2，3〕關于y軸的對稱點B的坐標是〔〕A.〔2，3〕B.〔-2，-3〕C.〔-2，3〕D.〔2，-3〕10.知曉等腰三角形ABC的底邊BC=6，腰AB=AC=8，那么底角A的度數(shù)是〔〕A.30°B.45°C.60°D.90°二、填空題〔共10題，每題3分〕要求：把答案填在題目的橫線上。11.有理數(shù)a，b滿足a-b=3，a+b=7，那么a的值為______，b的值為______。12.在數(shù)軸上，點A表示的數(shù)是-3，那么點A關于原點的對稱點的坐標是______。13.假設m、n是方程2x^2-3x+1=0的兩根，那么m+n的值為______。14.以下各數(shù)中，絕對值最小的是______。15.在直角坐標系中，點P〔3，-4〕關于x軸的對稱點的坐標是______。16.假設x^2-5x+6=0，那么x的值為______。17.在直角坐標系中，點A〔2，3〕到原點的距離是______。18.假設m=2，n=3，那么m^2-n^2的值為______。19.以下各數(shù)中，有理數(shù)是______。20.假設a、b是方程x^2-5x+6=0的兩根，那么a+b的值為______。三、解答題〔共4題，每題12分〕要求：解答完整，步驟清晰。21.知曉等腰三角形ABC的底邊BC=8，腰AB=AC=10，求頂角A的度數(shù)。22.求解方程2x^2-3x-5=0。23.知曉數(shù)列{an}的前三項分別為2，3，5，且an+1-an=2n〔n≥2〕，求第10項an。24.在直角坐標系中，知曉點A〔3，4〕，點B〔-1，2〕，求線段AB的長度。四、應用題〔共2題，每題15分〕要求：解答完整，步驟清晰。25.甲、乙兩人同時從同一地點出發(fā)，相向而行，甲的速度為每小時4千米，乙的速度為每小時3千米。兩人在出發(fā)后2小時相遇，求兩地之間的距離。26.某商品原價為200元，現(xiàn)價打八折，求現(xiàn)價是多少元。五、證明題〔共1題，共12分〕要求：證明過程完整，步驟清晰。27.證明：假設m、n是方程ax^2+bx+c=0的兩根，那么m+n=-b/a。六、綜合題〔共1題，共15分〕要求：解答完整，步驟清晰。28.在直角坐標系中，知曉點A〔-3，4〕，點B〔2，-3〕，點C〔6，0〕，求三角形ABC的外接圓方程。本次試卷答案如下：一、選擇題答案：1.C解析：正有理數(shù)是大于0的有理數(shù)，只有1/2符合條件。2.A解析：絕對值表示數(shù)與0的距離，所以|a|可以是3或-3，但題目要求是a的值，所以取正數(shù)。3.B解析：-1和2之間的距離是3。4.D解析：通過因式分解或使用求根公式求解，得到m=3或m=-4，取正值。5.B解析：|a-b|=|-3-(-2)|=|-3+2|=|1|=1。6.D解析：根據(jù)韋達定理，a+b=-b/a，所以a+b=5。7.A解析：無理數(shù)是不能表示為兩個整數(shù)比的數(shù)，√2是無理數(shù)。8.B解析：m^2+n^2=3^2+(-4)^2=9+16=25。9.A解析：關于y軸對稱，橫坐標變號，縱坐標不變。10.C解析：等腰三角形底角相等，所以A的度數(shù)為60°。二、填空題答案：11.a=5，b=2解析：a-b=3，a+b=7，解得a=5，b=2。12.〔3，-3〕解析：關于原點對稱，橫縱坐標都變號。13.-1/2解析：m+n=-b/a=-(-3)/2=3/2。14.0解析：0的絕對值是0，其他數(shù)的絕對值都大于0。15.〔3，4〕解析：關于x軸對稱，縱坐標變號。16.2或3解析：通過因式分解或使用求根公式求解，得到x=2或x=3。17.5解析：根據(jù)勾股定理，距離d=√(3^2+4^2)=√(9+16)=√25=5。18.-1解析：m^2-n^2=(m+n)(m-n)=(2+3)(2-3)=5*(-1)=-5。19.1/2解析：1/2是有理數(shù)，其他選項無理數(shù)。20.5解析：根據(jù)韋達定理，a+b=5。三、解答題答案：21.60°解析：等腰三角形底角相等，頂角A的度數(shù)為180°-2*60°=60°。22.x=2或x=5/2解析：通過因式分解或使用求根公式求解，得到x=2或x=5/2。23.a10=40解析：根據(jù)數(shù)列的遞推公式，an+1-an=2n，可得到an=2n-1，所以a10=2*10-1=40。24.AB的長度為5解析：根據(jù)勾股定理，AB的長度d=√((-1-3)^2+(2-4)^2)=√(16+4)=√20=2√5=5。四、應用題答案：25.兩地之間的距離為14千米解析：甲、乙兩人相遇時共行走了4小時，速度和為4+3=7千米/小時，所以兩地之間的距離為7*2=14千米。26.現(xiàn)價為160元解析：原價200元，打八折后的價格為200*0.8=160元。五、證明題答案：27.證明：假設m、n是方程ax^2+bx+c=0的兩根，那么m+n=-b/a。證明：由韋達定理，m+n=-b/a，所以m+n=-b/a。六、綜合題答案：28.外接圓方程為(x-1)^2+(y-2)^2=20解析：三角形ABC的三個頂點坐標為A(-3，4)，B(2，-3)，C(6，0)，設外接圓方程