浙江省寧波市海曙區(qū)2025--2025學(xué)年上學(xué)期九年級期末考試數(shù)學(xué)試卷

浙江省寧波市海曙區(qū)2025—-2025學(xué)年上學(xué)期九年級期末考試數(shù)學(xué)試卷考試時間：120分鐘?總分：150分?年級/班級：九年級一、選擇題〔共10題，每題3分，共30分〕要求：在每題給出的四個選項中，只有一項為哪一項符合題目要求的。1.知曉二次函數(shù)y=ax^2+bx+c〔a≠0〕的圖像開口向上，且頂點坐標(biāo)為〔-1，2〕，那么以下說法正確的選項是〔〕A.a>0，b>0，c>0B.a>0，b<0，c>0C.a>0，b<0，c<0D.a<0，b>0，c<0例：a=1，b=-2，c=1時，頂點坐標(biāo)為〔-1，2〕。2.在直角坐標(biāo)系中，點A〔1，2〕，點B〔-2，3〕關(guān)于直線y=x對稱的點分別是〔〕A.A〔-2，3〕，B〔1，2〕B.A〔1，2〕，B〔-2，3〕C.A〔-1，-2〕，B〔2，-3〕D.A〔2，-1〕，B〔-3，1〕例：點A〔1，2〕關(guān)于直線y=x對稱的點為〔2，1〕，同理可得B〔-2，3〕關(guān)于直線y=x對稱的點為〔3，-2〕。3.知曉正方形的對角線長為2√3，那么該正方形的周長是〔〕A.6B.4√3C.6√3D.12例：設(shè)正方形的邊長為a，那么對角線長為a√2，由題意得a√2=2√3，解得a=2√2，所以周長為4a=8√2。4.假設(shè)x^2+mx+1=0的判別式Δ=9，那么實數(shù)m的值為〔〕A.3B.-3C.6D.-6例：Δ=m^2-4×1×1=9，解得m=±3。5.在△ABC中，∠A=45°，∠B=60°，那么∠C的度數(shù)是〔〕A.45°B.60°C.75°D.90°例：∠C=180°-∠A-∠B=180°-45°-60°=75°。6.知曉等差數(shù)列{an}的前三項分別為2，5，8，那么該數(shù)列的公差是〔〕A.1B.2C.3D.4例：公差d=a2-a1=5-2=3。7.知曉函數(shù)y=kx+b〔k≠0〕的圖像過點〔1，3〕，那么k與b的值分別為〔〕A.k=2，b=1B.k=2，b=3C.k=1，b=2D.k=1，b=3例：將點〔1，3〕代入函數(shù)得3=k+b，由于過原點，所以b=0，解得k=3。8.假設(shè)a、b、c為△ABC的三邊，且a+b>c，那么以下說法正確的選項是〔〕A.a>bB.b>cC.c>aD.a+c>b例：由題意得a+c>b，即b<a+c。9.知曉平行四邊形ABCD的對角線AC和BD相交于點O，假設(shè)∠B=70°，那么∠A的度數(shù)是〔〕A.70°B.110°C.140°D.180°例：∠A+∠B=180°，所以∠A=180°-∠B=180°-70°=110°。10.知曉一元二次方程x^2-4x+3=0的兩根分別為a和b，那么a^2+b^2的值為〔〕A.10B.12C.14D.16例：根據(jù)韋達(dá)定理，a+b=4，ab=3，所以a^2+b^2=(a+b)^2-2ab=16-6=10。二、填空題〔共10題，每題3分，共30分〕要求：將正確答案填入空格內(nèi)。1.假設(shè)等差數(shù)列{an}的前三項分別為2，5，8，那么該數(shù)列的公差是_________。2.知曉函數(shù)y=kx+b〔k≠0〕的圖像過點〔1，3〕，那么k與b的值分別為_________。3.假設(shè)a、b、c為△ABC的三邊，且a+b>c，那么以下說法正確的選項是_________。4.知曉平行四邊形ABCD的對角線AC和BD相交于點O，假設(shè)∠B=70°，那么∠A的度數(shù)是_________。5.知曉一元二次方程x^2-4x+3=0的兩根分別為a和b，那么a^2+b^2的值為_________。6.在△ABC中，∠A=45°，∠B=60°，那么∠C的度數(shù)是_________。7.假設(shè)a、b、c為△ABC的三邊，且a+b>c，那么以下說法正確的選項是_________。8.知曉平行四邊形ABCD的對角線AC和BD相交于點O，假設(shè)∠B=70°，那么∠A的度數(shù)是_________。9.知曉一元二次方程x^2-4x+3=0的兩根分別為a和b，那么a^2+b^2的值為_________。10.假設(shè)等差數(shù)列{an}的前三項分別為2，5，8，那么該數(shù)列的公差是_________。三、解答題〔共10題，每題6分，共60分〕要求：解答以下各題。1.知曉函數(shù)y=2x+3，求該函數(shù)的圖像與x軸、y軸的交點坐標(biāo)。2.知曉等差數(shù)列{an}的前三項分別為2，5，8，求該數(shù)列的通項公式。3.在△ABC中，∠A=45°，∠B=60°，求∠C的度數(shù)。4.假設(shè)a、b、c為△ABC的三邊，且a+b>c，求證：a+c>b。5.知曉平行四邊形ABCD的對角線AC和BD相交于點O，假設(shè)∠B=70°，求∠A的度數(shù)。6.知曉一元二次方程x^2-4x+3=0的兩根分別為a和b，求a^2+b^2的值。7.知曉函數(shù)y=kx+b〔k≠0〕的圖像過點〔1，3〕，求k與b的值。8.在△ABC中，∠A=45°，∠B=60°，求∠C的度數(shù)。9.假設(shè)a、b、c為△ABC的三邊，且a+b>c，求證：a+c>b。10.知曉平行四邊形ABCD的對角線AC和BD相交于點O，假設(shè)∠B=70°，求∠A的度數(shù)。本次試卷答案如下：一、選擇題答案及解析：1.B.a>0，b<0，c>0解析：二次函數(shù)的圖像開口向上，說明a>0；頂點坐標(biāo)為〔-1，2〕，說明對稱軸x=-1，所以b<0；c為y軸截距，由頂點坐標(biāo)可知c>0。2.A.A〔-2，3〕，B〔1，2〕解析：關(guān)于直線y=x對稱，x、y坐標(biāo)互換，所以A〔1，2〕對稱點為〔-2，3〕，同理B〔-2，3〕對稱點為〔1，2〕。3.A.6解析：正方形的對角線長為邊長的√2倍，所以邊長為對角線長的√2/2，即2√3×√2/2=2√6，周長為4×2√6=8√6，化簡得6。4.B.-3解析：判別式Δ=m^2-4×1×1=9，解得m=±3，由于a≠0，所以m不能為0，故m=-3。5.C.75°解析：三角形內(nèi)角和為180°，∠A=45°，∠B=60°，所以∠C=180°-45°-60°=75°。6.B.3解析：等差數(shù)列的公差是相鄰兩項之差，所以公差d=a2-a1=5-2=3。7.A.k=2，b=1解析：將點〔1，3〕代入函數(shù)得3=k+b，由于過原點，所以b=0，解得k=3。8.D.a+c>b解析：由題意得a+b>c，兩邊同時減去b，得a>c，所以a+c>b。9.B.110°解析：平行四邊形的對角相等，所以∠A=∠C，∠B=∠D，∠B=70°，所以∠A=110°。10.A.10解析：根據(jù)韋達(dá)定理，a+b=4，ab=3，所以a^2+b^2=(a+b)^2-2ab=16-6=10。二、填空題答案及解析：1.3解析：等差數(shù)列的公差是相鄰兩項之差，所以公差d=a2-a1=5-2=3。2.k=2，b=1解析：將點〔1，3〕代入函數(shù)得3=k+b，由于過原點，所以b=0，解得k=3。3.a+c>b解析：由題意得a+b>c，兩邊同時減去b，得a>c，所以a+c>b。4.110°解析：平行四邊形的對角相等，所以∠A=∠C，∠B=∠D，∠B=70°，所以∠A=110°。5.10解析：根據(jù)韋達(dá)定理，a+b=4，ab=3，所以a^2+b^2=(a+b)^2-2ab=16-6=10。6.75°解析：三角形內(nèi)角和為180°，∠A=45°，∠B=60°，所以∠C=180°-45°-60°=75°。7.a+c>b解析：由題意得a+b>c，兩邊同時減去b，得a>c，所以a+c>b。8.110°解析：平行四邊形的對角相等，所以∠A=∠C，∠B=∠D，∠B=70°，所以∠A=110°。9.10解析：根據(jù)韋達(dá)定理，a+b=4，ab=3，所以a^2+b^2=(a+b)^2-2ab=16-6=10。10.3解析：等差數(shù)列的公差是相鄰兩項之差，所以公差d=a2-a1=5-2=3。三、解答題答案及解析：1.解答：令y=0，得x=-3/2；令x=0，得y=3。所以函數(shù)的圖像與x軸、y軸的交點坐標(biāo)分別為〔-3/2，0〕和〔0，3〕。2.解答：設(shè)等差數(shù)列的公差為d，由題意得a1=2，a2=5，a3=8，所以d=a2-a1=5-2=3。所以通項公式為an=2+(n-1)×3=3n-1。3.解答：三角形內(nèi)角和為180°，∠A=45°，∠B=60°，所以∠C=180°-45°-60°=75°。4.解答：由題意得a+b>c，兩邊同時減去b，得a>c，所以a+c>b。5.解答：平行四邊形的對角相等，所以∠A=∠C，∠B=∠D，∠B=70°，所以∠A=110°。6.解答：根據(jù)韋達(dá)定理，a+b=4，ab=3，所以a^2+b^2=(a+b)^2-2ab