河北省石家莊市新華區(qū)2024-2025學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷

河北省石家莊市新華區(qū)2025-2025學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷考試時間：120分鐘?總分：150分?年級/班級：七年級一、選擇題〔共10題，每題2分〕要求：在每題給出的四個選項中，只有一項為哪一項符合題目要求的。1.知曉a、b是方程x^2-3x+2=0的兩個根，那么a^2+b^2的值為〔〕A.5B.6C.7D.82.以下函數(shù)中，是反比例函數(shù)的是〔〕A.y=x^2+1B.y=2xC.y=1/xD.y=x^3+13.在直角坐標(biāo)系中，點A〔3，4〕關(guān)于x軸的對稱點為〔〕A.〔3，-4〕B.〔-3，4〕C.〔-3，-4〕D.〔3，-4〕4.如果a>b>0，那么以下不等式中正確的選項是〔〕A.a^2>b^2B.a-b>0C.a/b>1D.a/b<15.以下列圖形中，是軸對稱圖形的是〔〕A.圓B.正方形C.等腰三角形D.以上都是6.知曉一個正方形的邊長為a，那么其對角線的長度為〔〕A.√2aB.√3aC.2aD.3a7.如果a、b、c是方程x^2-5x+6=0的三個根，那么a+b+c的值為〔〕A.5B.6C.7D.88.在直角坐標(biāo)系中，點P〔2，3〕到原點的距離為〔〕A.√5B.√13C.5D.139.以下函數(shù)中，是指數(shù)函數(shù)的是〔〕A.y=2xB.y=2^xC.y=x^2D.y=log2x10.以下列圖形中，是中心對稱圖形的是〔〕A.圓B.正方形C.等腰三角形D.以上都是二、填空題〔共10題，每題2分〕要求：直接寫出答案。11.一個等腰三角形的底邊長為6cm，腰長為8cm，那么該三角形的周長為______cm。12.假設(shè)m^2-5m+6=0，那么m的值為______。13.假設(shè)a、b、c是方程x^2-5x+6=0的三個根，那么a^2+b^2+c^2的值為______。14.在直角坐標(biāo)系中，點P〔2，3〕到點Q〔-1，2〕的距離為______。15.假設(shè)y=2^x，當(dāng)x=2時，y的值為______。16.假設(shè)a、b、c是方程x^2-4x+4=0的兩個根，那么a+b+c的值為______。17.假設(shè)y=1/x，當(dāng)x=3時，y的值為______。18.在直角坐標(biāo)系中，點A〔3，4〕關(guān)于y軸的對稱點為______。19.假設(shè)a、b、c是方程x^2-2x-3=0的三個根，那么a^2+b^2+c^2的值為______。20.假設(shè)y=x^2+2x+1，當(dāng)x=-1時，y的值為______。三、解答題〔共30分〕要求：解答過程要求step-by-step，計算過程要準(zhǔn)確。21.〔10分〕解方程：x^2-5x+6=0。22.〔10分〕知曉函數(shù)y=2x-3，求函數(shù)的圖象與x軸、y軸的交點坐標(biāo)。23.〔10分〕在直角坐標(biāo)系中，知曉點A〔3，4〕，點B〔-1，2〕，求線段AB的中點坐標(biāo)。24.〔10分〕假設(shè)a、b、c是方程x^2-3x+2=0的兩個根，求a^2+b^2+c^2的值。四、應(yīng)用題〔共20分〕要求：根據(jù)題意，列出方程或方程組，求解并簡要說明解題過程。25.〔10分〕某工廠生產(chǎn)一批產(chǎn)品，假設(shè)每天生產(chǎn)100件，那么需20天完成；假設(shè)每天生產(chǎn)150件，那么需10天完成。求該工廠每天能生產(chǎn)多少件產(chǎn)品？26.〔10分〕某商店方案將一批貨物運往另一個城市，假設(shè)每天運往500件，那么需5天完成；假設(shè)每天運往800件，那么需3天完成。求該批貨物的總件數(shù)。五、證明題〔共20分〕要求：根據(jù)知曉條件，進(jìn)行合理的推理和計算，證明結(jié)論。27.〔10分〕知曉：在直角三角形ABC中，∠A為直角，BC=3cm，AC=4cm，求AB的長度。28.〔10分〕知曉：在等腰三角形ABC中，∠A=60°，AB=AC=5cm，求BC的長度。本次試卷答案如下：一、選擇題1.B解析：根據(jù)韋達(dá)定理，a+b=3，ab=2，所以a^2+b^2=(a+b)^2-2ab=3^2-2*2=9-4=5。2.C解析：反比例函數(shù)的一般形式為y=k/x〔k≠0〕，其中k為常數(shù)。3.A解析：點A〔3，4〕關(guān)于x軸的對稱點坐標(biāo)為〔3，-4〕，因為x坐標(biāo)不變，y坐標(biāo)取相反數(shù)。4.D解析：由于a>b>0，所以a^2>b^2，a-b>0，a/b>1，因此只有a/b<1不成立。5.D解析：圓、正方形和等腰三角形都具有軸對稱性，因此都是軸對稱圖形。6.A解析：正方形的對角線長度等于邊長的√2倍。7.B解析：根據(jù)韋達(dá)定理，a+b+c=5。8.A解析：根據(jù)兩點間的距離公式，d=√((x2-x1)^2+(y2-y1)^2)，所以d=√((2-0)^2+(3-0)^2)=√(4+9)=√13。9.B解析：指數(shù)函數(shù)的一般形式為y=a^x〔a>0，a≠1〕。10.D解析：圓、正方形和等腰三角形都具有中心對稱性，因此都是中心對稱圖形。二、填空題11.26解析：周長=2*(底邊長+腰長)=2*(6+8)=2*14=26。12.6解析：m^2-5m+6=0，分解因式得(m-2)(m-3)=0，所以m=2或m=3。13.35解析：a^2+b^2+c^2=(a+b+c)^2-2(ab+bc+ca)=5^2-2*6=25-12=13。14.√13解析：根據(jù)兩點間的距離公式，d=√((x2-x1)^2+(y2-y1)^2)，所以d=√((-1-2)^2+(2-3)^2)=√(9+1)=√10。15.4解析：y=2^x，當(dāng)x=2時，y=2^2=4。16.4解析：a^2+b^2+c^2=(a+b+c)^2-2(ab+bc+ca)=4^2-2*4=16-8=8。17.1/3解析：y=1/x，當(dāng)x=3時，y=1/3。18.〔-3，4〕解析：點A〔3，4〕關(guān)于y軸的對稱點坐標(biāo)為〔-3，4〕，因為y坐標(biāo)不變，x坐標(biāo)取相反數(shù)。19.25解析：a^2+b^2+c^2=(a+b+c)^2-2(ab+bc+ca)=5^2-2*(-3)=25+6=31。20.0解析：y=x^2+2x+1，當(dāng)x=-1時，y=(-1)^2+2*(-1)+1=1-2+1=0。三、解答題21.x=2或x=3解析：方程x^2-5x+6=0，分解因式得(x-2)(x-3)=0，所以x=2或x=3。22.交點坐標(biāo)為〔0，-3〕和〔3/2，0〕解析：令y=0，解得x=3/2；令x=0，解得y=-3。23.中點坐標(biāo)為〔1/2，3〕解析：根據(jù)中點公式，中點坐標(biāo)為〔(3-1)/2，(4+2)/2〕=〔1/2，3〕。24.a^2+b^2+c^2=5解析：a^2+b^2+c^2=(a+b+c)^2-2(ab+bc+ca)=3^2-2*2=9-4=5。四、應(yīng)用題25.每天能生產(chǎn)150件產(chǎn)品解析：設(shè)每天能生產(chǎn)x件產(chǎn)品，根據(jù)題意列出方程：100*20=150*10，解得x=150。26.總件數(shù)為8000件解析：設(shè)總件數(shù)為x件，根據(jù)題意列出方程：500*5=800*3，解得x=8000。五、證明題27.AB的長度