本溪中考數(shù)學(xué)試題及答案

本溪中考數(shù)學(xué)試題及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.-5的絕對(duì)值是（）A.-5B.5C.1/5D.-1/52.下列運(yùn)算正確的是（）A.a2+a3=a5B.a2·a3=a6C.(a2)3=a6D.a10÷a2=a53.方程x2-4x+3=0的根為（）A.x=1B.x=3C.x1=1，x2=3D.x1=-1，x2=-34.函數(shù)y=√(x-2)中，自變量x的取值范圍是（）A.x≥2B.x>2C.x<2D.x≤25.一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體是（）（此處省略三視圖圖形）A.三棱柱B.三棱錐C.圓柱D.圓錐6.數(shù)據(jù)2，3，4，5，4，3的眾數(shù)是（）A.2B.3C.4D.57.若一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限，則k，b的取值范圍是（）A.k>0，b>0B.k>0，b<0C.k<0，b>0D.k<0，b<08.已知⊙O的半徑為5，點(diǎn)P到圓心O的距離為4，則點(diǎn)P在（）A.⊙O內(nèi)B.⊙O上C.⊙O外D.無(wú)法確定9.如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，則sinA的值是（）（此處省略三角形圖形）A.3/5B.4/5C.3/4D.4/310.拋物線y=(x-2)2+3的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A.（2，3）B.（-2，3）C.（2，-3）D.（-2，-3）二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.下列圖形中，是軸對(duì)稱(chēng)圖形的有（）A.線段B.角C.等腰三角形D.平行四邊形2.下列實(shí)數(shù)中，無(wú)理數(shù)有（）A.πB.√2C.0D.-1/33.下列整式中，是同類(lèi)項(xiàng)的有（）A.3x2y與-2yx2B.5a2b與6ab2C.-2m2n與3mn2D.12pq與-8pq4.下列關(guān)于反比例函數(shù)y=k/x（k≠0）的說(shuō)法正確的有（）A.當(dāng)k>0時(shí)，圖象在一、三象限B.當(dāng)k<0時(shí)，y隨x的增大而增大C.圖象一定經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，k）D.圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)5.以下能判定四邊形ABCD是平行四邊形的條件有（）A.AB∥CD，AD=BCB.AB=CD，AD=BCC.∠A=∠C，∠B=∠DD.AB∥CD，AB=CD6.一元二次方程x2-2x-3=0的解法正確的有（）A.因式分解法得(x-3)(x+1)=0B.配方法得(x-1)2=4C.公式法得x=(2±√(4+12))/2D.直接開(kāi)平方法得x-1=±27.下列事件中，是隨機(jī)事件的有（）A.明天會(huì)下雨B.打開(kāi)電視，正在播放廣告C.拋一枚質(zhì)地均勻的硬幣，正面朝上D.太陽(yáng)從東方升起8.如圖，在⊙O中，弦AB與CD相交于點(diǎn)E，下列結(jié)論正確的有（）（此處省略圓及弦的圖形）A.∠AEC=∠DEBB.AE·EB=CE·EDC.若AB=CD，則弧AB=弧CDD.若AB⊥CD，則∠AOC=90°9.已知點(diǎn)A(x1，y1)，B(x2，y2)在二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象上，當(dāng)x1<x2時(shí)，下列說(shuō)法正確的有（）A.若a>0且x1，x2都在對(duì)稱(chēng)軸左側(cè)，則y1<y2B.若a>0且x1在對(duì)稱(chēng)軸左側(cè)，x2在對(duì)稱(chēng)軸右側(cè)，則y1<y2C.若a<0且x1，x2都在對(duì)稱(chēng)軸右側(cè)，則y1>y2D.若a<0且x1在對(duì)稱(chēng)軸右側(cè)，x2在對(duì)稱(chēng)軸左側(cè)，則y1>y210.下列說(shuō)法正確的有（）A.三角形的內(nèi)角和為180°B.三角形的外角和為360°C.三角形的中線把三角形分成面積相等的兩部分D.三角形的高線一定在三角形內(nèi)部三、判斷題（每題2分，共10題）1.0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。（）2.兩個(gè)銳角的和一定是鈍角。（）3.無(wú)限小數(shù)都是無(wú)理數(shù)。（）4.矩形的對(duì)角線互相垂直且平分。（）5.若a>b，則a2>b2。（）6.圓的周長(zhǎng)與它的直徑的比值是π。（）7.一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)一定是這組數(shù)據(jù)中的某一個(gè)數(shù)。（）8.分式方程的解一定滿(mǎn)足原方程。（）9.相似三角形的面積比等于相似比。（）10.二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0），當(dāng)a<0時(shí)，圖象開(kāi)口向下。（）四、簡(jiǎn)答題（每題5分，共4題）1.計(jì)算：√16-2sin30°+(3-π)0-(-1)2023答案：先分別計(jì)算各項(xiàng)，√16=4，sin30°=1/2，(3-π)0=1，(-1)2023=-1，原式=4-2×1/2+1-(-1)=4-1+1+1=5。2.解不等式組：{3x-1>2x+1，2x≤8}答案：解不等式3x-1>2x+1，得3x-2x>1+1，x>2；解不等式2x≤8，得x≤4。所以不等式組的解集為2<x≤4。3.已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的3倍，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)。答案：設(shè)這個(gè)多邊形邊數(shù)為n，多邊形外角和是360°，內(nèi)角和為(n-2)×180°。由題意得(n-2)×180=3×360，n-2=6，n=8，即邊數(shù)為8。4.如圖，在△ABC中，AB=AC，AD是BC邊上的中線，∠B=30°，求∠DAC的度數(shù)。（此處省略三角形圖形）答案：因?yàn)锳B=AC，AD是中線，所以AD是∠BAC的平分線且AD⊥BC。在△ABC中，∠B=30°，則∠BAC=120°，所以∠DAC=1/2∠BAC=60°。五、討論題（每題5分，共4題）1.討論一次函數(shù)y=kx+b（k，b為常數(shù)，k≠0）中，k和b的值對(duì)函數(shù)圖象位置的影響。答案：k決定函數(shù)圖象的傾斜方向和增減性，k>0圖象從左到右上升，k<0圖象從左到右下降；b決定函數(shù)圖象與y軸交點(diǎn)位置，b>0圖象交y軸正半軸，b=0圖象過(guò)原點(diǎn)，b<0圖象交y軸負(fù)半軸。2.請(qǐng)討論在解分式方程時(shí)可能產(chǎn)生增根的原因及檢驗(yàn)增根的方法。答案：分式方程增根原因是去分母時(shí)，方程兩邊同乘了一個(gè)可能使分母為0的整式。檢驗(yàn)增根方法是將解得的根代入原分式方程分母中，若分母為0則是增根，若分母不為0則是原方程的根。3.討論二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的對(duì)稱(chēng)軸與最值的關(guān)系。答案：對(duì)稱(chēng)軸為x=-b/(2a)。當(dāng)a>0時(shí)，拋物線開(kāi)口向上，在對(duì)稱(chēng)軸處取得最小值，即x=-b/(2a)時(shí)，y有最小值(4ac-b2)/(4a)；當(dāng)a<0時(shí)，拋物線開(kāi)口向下，在對(duì)稱(chēng)軸處取得最大值，即x=-b/(2a)時(shí)，y有最大值(4ac-b2)/(4a)。4.討論相似三角形與全等三角形的聯(lián)系與區(qū)別。答案：聯(lián)系：全等三角形是相似三角形的特殊情況，相似比為1時(shí)的相似三角形就是全等三角形。區(qū)別：相似三角形對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例；全等三角形不僅對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊也相等。答案一、單項(xiàng)選擇題1.B2.C3.C4.A5.A6.